资源简介

第四章 基本平面图形
课时1 线段、射线、直线
4.1 线段、射线、直线
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它们的区别与联系.
2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.
3.了解“两点确定一条直线”的几何事实.
绷紧的琴弦、黑板的边沿、手电筒所射出的光线等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢？
探究一：线段、射线、直线的概念与表示
绷紧的琴弦，黑板的边沿都可以近似地看作线段，线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.手电筒、探照灯所射出的光线可以近似地看作射线.射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.
生活中还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？请举例说明，并与同伴进行交流.
直线上两点和它们之间的部分.
直线上一点和它一旁的部分.
问题1：线段、射线、直线是如何定义的呢？
思考·交流
问题2：怎么表示线段、射线、直线？
A
B
表示1:线段 AB(或线段BA)
a
表示2:线段 a
表示:射线 OM
E
F
表示1:直线 EF(或直线FE)
表示2:直线l
M
O
l
线段的表示：用线段的两个端点字母表示，或用一个
小写字母表示.
射线的表示：用端点和射线上另外一个点表示，端点必须写在前面.
直线的表示：用直线上任意两点表示，或用一个小写
字母表示.
问题3：如图所示，射线OM与射线ON表示同一条射线吗？射线MN与射线NM呢？
解：因为射线OM与射线ON端点相同，延伸方向相同，
所以射线OM与射线ON表示同一条射线.
因为射线MN与射线NM端点不同，延伸方向相反，
所以射线MN与射线NM表示不同的射线．
2.如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．直线AB和直线CD是不同的直线
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．线段AB和线段BA是同一条线段
D．以上说法均不正确
1．下列图形中表示射线AB的是(　　)
B
C
线段、射线、直线的区别与联系：
特性
类别
图形
端点个数
是否可以延伸
是否可以度量
表示方法
作图描述
表示方法
备注
线段
两个
不可
延伸
可以
度量
线段AB或线段BA或线段a
A，B两点
无序
连接AB
射线
一个
向一个方向
延伸　　
不可以度量
射线AB
A，B两点有序，端点在前
以A为端点作射线AB
直线
无
向两个方向
延伸　　
不可以度量
直线AB或直线
BA或直线a
A，B两点
无序
过A，B两点作直线AB　　
归纳总结
3.如图，已知平面上三点A、B、C.
(1)画线段AB；
(2)画直线BC；
(3)画射线CA；
解：(1)、(2)、(3)题如图所示.
(4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？
(4)将线段AB向B方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB.
(5)直线AB与直线BC有一个公共点B．
(5)直线AB与直线BC有几个公共点？
讨论：(1)图中共有几条线段？说明你分析这个问题的具体思路；
以A为端点的线段有AB，AC，AD，AE，共4条，以B为端点且与前面不重复的线段有BC，BD，BE，共3条，以C为端点且与前面不重复的线段有CD，CE，共2条，以D为端点且与前面不重复的线段有DE，共1条，从而共有4＋3＋2＋1＝10(条)线段．
1.当直线a上有1个点时，可得到 条射线， 条线段；
2.当直线a上有2个点时，可得到 条射线， 条线段；
3.当直线a上有3个点时，可得到 条射线， 条线段；
4.当直线a上有4个点时，可得到 条射线， 条线段；
5.当直线a上有5个点时，可得到 条射线， 条线段；
6.当直线a上有6个点时，可得到 条射线， 条线段；
（2）当直线a上有n个点时，可得到多少条射线？多少条线段？
·
B
·
·
A
O
a
·
C
8
6
10
10
12
15
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
1+2+3+4+5=15
直线上有n个点时，可得到2n条射线，线段1+2+3+...+(n-1)=????(?????????)????（条）.
?
2
0
4
1
6
3
4.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？并把线段表示出来.
解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.
射线有6条．　
直线有1条.
自己尝试把6条射线画出来
一个点和一条直线可能会有哪些位置关系？请你画一画.
P
m
Q
如图所示，直线m经过点P，
也可以说点P在直线m上;
直线m不经过点Q，
也可以说点Q在直线m外.
探究二：直线的性质
观察·思考
(2) 过两点A、B可以画几条直线？
A
B
过一点可以画无数条直线.
过两点可以画一条直线.
(1) 过一点 O 可以画几条直线？
O
(3) 如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子?
至少需要2个.
尝试·思考
直线的性质:
这一事实可以简述为：两点确定一条直线.
根据生活经验，我们发现：
经过两点有且只有一条直线.
归纳总结
5.下列现象：①农民伯伯拉绳插秧；②解放军叔叔打靶瞄准；③学生早操队列对齐；④在墙上至少要用两根钉子才能把木条固定；⑤改直弯曲的河道，缩短航程．其中可以用“两点确定一条直线”来解释的有__________．(填序号)
①②③④
1．下列说法正确的是(　　)
A．直线AB长5 cm
B．射线AB和射线BA是同一条射线
C．延长线段AB到点C，使BC＝2AB
D．直线长度是射线长度的2倍
C
2．图中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　　)
3.下列说法中，错误的是(　　)
A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条
C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段EF与线段FE是同一条线段
C
D
4．在右图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试写出来．
解：线段:线段AB，线段AC，线段BD，线段BE，线段DE，线段CD，线段CF，线段DF，线段EF；
射线:射线AB，射线AC，射线BA，射线CA；
直线:直线AB，直线AC.
线段、射线、直线的联系与区别
线段、射线、直线
两点确定一条直线

展开更多......

收起↑