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第五章 一元一次方程
5.2 课时2 移项
1.在解方程的过程中观察、归纳，独立发现移项法则，提高推理能力.
2. 理解并掌握移项的方法，并能利用移项解简单的一元一次方程，提高运算能力.
上节课我们学习了什么是等式的基本性质？
等式的基本性质1：
如果 a＝b，那么_______________。
a ± c ＝ b ± c
如果 a＝b，那么_____________；
如果 a＝b (c ≠ 0)，那么________。
ac ＝ bc
等式的基本性质2：
解方程：5x-2=8.
方程两边同时加2，得 5x-2+2=8+2，
也就是 5x=8+2.

5x - 2=8.
5x=8 + 2.
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于
由此可知，在解方程的过程中，等号的两边同时加上(或减去)方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等式的一边移到另一边.
探究一：移项
把原方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为移项.
移项：
1.下列计算，其中属于移项变形的是（ ）
A.由5+3x-2,得3x-2+5
B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5
C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9
D.由5x＝9，得x＝
分析：利用移项的要点解题，A是代数式变形，不是移项；B移项时符号错了；D不是移项．
C
练一练
1.移项时要“两变”，即一变位置(从等式的一边移到另一边)，二变符号
(不要只变位置而不变符号)；
2.移项要与交换律加以区别，在等式的同一边交换项的位置时，符号不变.
移项的注意事项：
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
2.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
练一练
根据移项法则，解方程5x-2=8的过程可以简化为：
移项，得 5x=8 + 2，
化简，得 5x=10，
方程两边都除以5，得 x=2.
探究二：利用移项法则解一元一次方程
（2）移项，得
3x－ 2x＝7－3．
合并同类项，得
x＝4．
解：(1)移项，得
2x＝1－6.
合并同类项，得
2x＝－5.
解下列方程：(1)2x＋6＝1； （2）3x＋3＝2x＋7.
方程两边同除以2，得
x＝－????????；
?
你能说出利用移项解方程的步骤吗？
(1)移项：即通过移项把含有未知数的项放在等式的左边，把不含未知数的项(常数项)放在等式的右边．
(2)合并同类项：即通过合并将方程化为ax＝b(a≠0)的形式．
(3)未知数的系数化为1：即根据等式的基本性质2，方程两边都除以未知数的系数a(a≠0)，即得方程的解x＝????????.
?
利用移项解一元一次方程的一般步骤：
解：移项，得
合并同类项，得
方程两边同除以 ，得
3.解方程：????????????=?????????????+????.
?
在上面解方程的过程中，移项的依据是什么？目的是什么？
与同伴进行交流.
练一练
思考·交流
注意：(1)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(2)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项的依据：
移项的依据是等式的基本性质1.
移项的目的：
移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的项移到方程的另一边，使方程接近于x=a的形式.
例1:下列方程移项正确的是(　　)
A．4x－2＝－5移项，得4x＝5－2
B．4x－2＝－5移项，得4x＝－5－2
C．3x＋2＝4x移项，得3x－4x＝2
D．3x＋2＝4x移项，得4x－3x＝2
D
解析：4x－2＝－5移项，得4x＝－5＋2，故A，B选项错误；3x＋2＝4x移项，得3x－4x＝－2，所以4x－3x＝2，故C选项错误，D选项正确．
解：(1)移项，得 8x－7x＝－2＋2.
合并同类项，得 x＝0.
(2)移项，得 10y－12y＋3y＝－5－7.
合并同类项，得 y＝－12.
方程两边同乘－2，得 x＝－24.
例3：用汽车运一批货物，第一次运走总数的45%，第二次运走75吨，还剩下35吨，则这批货物共有多少吨？
解：设这批货物共有x吨，
根据题意得45%x＋75＋35＝x，
解得 x＝200.
因此，这批货物共有200吨．
1．下列变形属于移项的是(　　)
A．由3x＋2－2x＝5，得3x－2x＋2＝5 B．由3x＋2x＝1，得5x＝1
C．由2x＝4，得x＝2 D．由9x＋5＝－3，得9x＝－3－5
D
2．将方程4x＋3＝8x＋7移项后正确的是(　　)
A．4x－8x＝7＋3 B．4x－8x＝7－3
C．8x－4x＝3＋7 D．8x－4x＝7－3
B
3.代数式4k－5与3k－6的值相等，则k等于________．
－1
4.七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是________．
24
5.解方程（1）3x＋5＝4x＋1； 　（2）9－3y＝5y＋5．
解：（1）移项，得：
3x－4x＝1－5．
合并同类项，得：
－x＝－4．
系数化为1，得：x＝4．
（2）移项，得：
－3y－5y＝5－9．
合并同类项，得：
－8y＝－4．
系数化为1，得：y＝????????．
?
（4）
（3）
解：（3）移项，得 6x-4x=7-5,
合并同类项，得 2x=2,
系数化为1，得 x=1.
系数化为1，得 x=-24.
（4）移项，得 ?????????????????????????=????,
?
合并同类项，得 ?????????????=????,
?
利用移项解
一元一次方程
移项
步骤
移项的概念
移项法则
?移项
?系数化 1
?合并同类项

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