资源简介

数学参考答案、提示及评分细则
1.A由A=(-2,0)U(0,2),B={0,1,2},则A∩B={1.放选A.
2.Dp的否定是“3x>0,sinx+1≤0”.故选D
3.A成=心+=ADA成故选A
4.C圆心角a=72-,由孤长1=ar-暂，得，=2，所以该扇形的面积为S=号r=暂.故选C.
5.B因为b⊥(a一b),所以b·(a一b)=0,所以a·b=|b8=1,设a,b的夹角为0，所以b在a上的投影向量为
h0.a=.a=子4放选B
a
&A当M=M时=h=0,当M-学时=lh-h4=品h2,放=h2-0=h2:
√4
当M-普时=n密=n8=2h2,放6=子n2-名n2=n2.所以会=2.放选入
7.B由fx)=|cosx-|anx=0,得|cosx=|tanx,作出y=|cosx|,y=|anx,x∈0，交)U
(至，)U(经，2x]的图象，
ytan.d
3四
2π
由图可知，两函数的图象的交点有4个，则曲线f(x)=|cosx|一|tnx在指定区间上的零点个数为4.故
选B.
8C易知f(x)的定义域为[0,2]，令1=丘+√/2-x(>0),所以P=2+22x-2,则√2a-F=
1,由y=√2-7,0≤≤2可知，0≤≤1，所以0≤7-1≤1，则2≤1≤2，所以f)=(2-1)-1
-1一1=（-1D号E≤<2)，则-E<0≤-1，所以fx)的值城为-厄，-1.故选C
9.BD向量不能比较大小，A错误：a=b表示向量大小相等，方向相同，所以a∥b,B正确：若b=0,则不能推
出a∥c,C错误；根据平面向量相等的定义，D正确.放选BD.
10.BC由x一1≠0，解得x≠士1，所以f(x)的定义域为{xx≠士1}，A错误：由上可知f(x)的定义域关于
原点对称，又-)=当-马=)，所以)为偶函数B正确：当≥0时，)=产
【高一9月考试检测试卷·数学参考答案第1页（共4页）】
1十二在[0,1)和(1，十∞)上单调递减，由偶函数的对称性可知，x)在(-0，-1)和(-1,0)上单调递
增，C正确：由上可知，f(x)在（一1,0）上单调递增，在[0,1)上单调递减，所以f(x)在（一1,1）内有最大值
f(O)=0,没有最小值，D错误.故选BC
1.ACD观察图象，A=2,f(x)的最小正周期T=4(号-音)=x=,解得w=2,由（登）=2，得2×卺十
p-受+2kx,k∈Z,面g<受，则=0,9-吾，所以八.)=2sim(2x+吾），A正确：将f(x)图象向右平移
号后得到函数f(x-等)=2sin[2(x一)+吾]=-2sn2x,B错误：当x∈[登臣]时，2x+号∈
[受，受]，而正弦函数y=s血x在[受，罗]上单调递塔，因此)在区间[登，是]上单调递增，C正确：
函数fx)的图象的对称轴为x=意十受，∈乙，当1与+子关于直线x=登+经，∈7对称时，八)的最
大值与最小值的差最小，此时=一臣+经，什子=平+经，k∈乙，当及为偶数时，)=/(+受)=1，而
f(多+受)=2，当为奇数时)=(+吾)=-1，而f(臣+经)=-2最大值与最小值的差为1：
当[+吾]=[卺十x,登+标]或[，+吾]=[径+x,+标]∈刀时，函数)在[1+吾】
上单调，最大值与最小值的差为)-/(+受)川-2sin(2+晋)-2sm[2(+号)+受]-
|3sin2+5c0s2=23sm(2+音)≤2/3，当1=吾+经(k∈Z)时取等号，所以最大值与最小值之
差的取值范围为[1,23]，D正确.故选ACD
12.x专（答案不唯一）设f(x)=x,因为f(x)在(0，十∞)上为减函数，所以<0，又因为f(x)的定义域为
(0,十o∞)，枚满足条件的一个a=一之：
13.-8原式=
竖-
sin12°-/5cos12
2sin(12°-60)==2sin48=-8,
sin 12(1-2sin12)cos 24'sin 12'cos 121
sin48
zc0s24°sin24°1
14.2gx)=ln(x-1)+x=ln(.x-1)+(x-1)+1=e-D+ln(x-1)+1=fln(x-1),因为fx)=e+x
十1在R上为增函数，所以x1=ln(x2一1)，又l1n(x2一1)十2=0，所以x十2=0，则f(x1十x2)=f(0)=
e'+0+1=2.
15.解：(1)因为2a十c=2a-c,所以(2a十c)2=(2a-c)2,
所以a·C=0.
5分
(2)因为a=5,所以2a-c=√(W2a-c)=W/2a2-22a·c十c2=√4，…8分
又(/2a-c)·c=√2a·c-c2=-4,
…10分
设2a一c与c的夹角为0，所以cos0=
(2a-c)·c
二4=-
W2a-e·|cl/14X2
7
即2a一c与c的夹角的余弦值为一
14
13分
【高一9月考试检测试卷·数学参考答案第2页（共4页）】20252026学年高一(3十1班)9月考试检测试卷
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章第1节一第2节。
般
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x0<|x|<2},B={0,1,2),则A∩B=
A.{1)
B.(0,1》
C.1,2)
D.(o)
2.已知命题p:“Vx>0,sinx十1>0”，则p的否定是
A.Hx≤0，sinx+1>0
B.Hx≤0，sinx+l≤0
C.3x>0,sinx+1<0
D.3x>0,sinx+1≤0
3.已知平行四边形ABCD中，E是CD的中点，则BE=
AA市-号A脑
B.A市+号A店
CA+2Aò
D.A店-2Aò
4.已知圆心角为72°的扇形的弧长为，则该扇形的面积为
A晋
B.og
c
D.哥
5.已知向量a,b满足|a=2,b|=1,且b⊥(a一b),则b在a上的投影向量为
A.-a
B.a
G-a
D.a
【高一9月考试检测试卷·数学第1页（共4页）】
26-L-083A
"M
6,经调查发现，一杯热茶的热量M会随时间t的增大而减少，它们之间的关系为t一山√，
其中M>0,EN~且>1.若一杯热茶经过时间4，热量由M减少到？，再经过时间，
热量由必减少到冷，则会=
A.2
B.1
c
D是
7.当x∈[0，登)U(受，受)U(暨，2x]时，函数f)=|cosx-tanx的零点个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
8.函数f(x)=√2x-x一√x一√2一x的值域为
A.[-√2,2]
B.[2,2]
C.[-√2，-1]
D.[-是，-]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是
A.若|al>|b,则a>b
B.若a=b,则a∥b
C.若a∥b,b∥c,则a∥c
D.若a=b,b=c,则a=c
10.已知函数)=则下列结论正确的是
A.f(x)的定义域为{x|x≠士1，且x≠0》
B.f(x)为偶函数
C.f(x)在（一o∞，一1）上单调递增
D.f(x)在（一1,1）内有最小值
11.函数f(x)=Asin(ax十p)(A>0,w>0,lp<5)的部分图象如图所
示，则
A.f(z)-2sin(2)
B.将f(x)图象向右平移后得到函数y=2si2x的图象
12
3
Cf)在区间[登，]上单调递增
D.)在区间[t,t+]上的最大值与最小值之差的取值范围为1,2/3]
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.请写出一个幂函数∫(x)满足以下两个条件：①定义域为(0，十∞)；②f(x)为减函数，则
f(x)=
18
14.已知函数f(x)=e十x十1的零点为，g(x)=ln(x一1)十x的零点为2，则f(十x2)=
【高一9月考试检测试卷·数学第2页（共4页）】
26-L-083A

展开更多......

收起↑