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第2单元分数乘法易错精选题-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．0.75的倒数是（ ）。
A．0.25 B．1.75 C． D．
2．两根都是米长的钢管，第一根先用去米，再用去余下的，第二根先用去，再用去米，用去部分比较（ ）。
A．两根用去一样长 B．第一根用去长
C．第二根用去长 D．无法确定
3．六（3）班男生人数占全班人数的，男生人数比女生人数多（ ）。
A． B． C． D．
4．下面不能用7×解决的是（ ）。
A．7与的和是多少 B．的7倍是多少
C．7的是多少 D．7个相加的和是多少
5．下面几幅图中，能表示的意义的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（5x）错写成5（x），结果比原来（ ）。
A．多 B．少 C．多 D．少
二、填空题
7．比40千克多是( )千克；( )千克比40千克少千克。
8．六年级（1）班图书角放着一些课外书，书的本数在110～130之间，其中是科技类书籍，是文学类书籍，这个班的图书角里有( )本科技类书籍。
9．的个数比多，比多( )个。
10．一堆煤吨，用去吨，还剩( )吨，如果用去一些后还剩这堆煤的，还剩( )吨。
11．把一根米长的绳子剪成同样长的4段，每段长度是这根绳子的，两段长米。
12．根据条件，把数量关系式补充完整。
打印一份稿件，已经打印，( )×＝( )。
三月份用水量比二月份节约，( )×＝( )。
三、判断题
13．5米的和8米的相等。( )
14．因为×＝1，所以是倒数。( )
15．3吨的比1吨的重。( )
16．黄瓜质量的 相当于西红柿的质量，是把黄瓜质量看作单位“1“． ( )
17．一个数乘积小于这个数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．怎样简便怎样算。


20．看图列式计算。

五、解答题
21．一根电线长56米，用去它的，现在比原来短了多少米？
22．水果店运来苹果480千克。第一天卖出，第二天卖出余下的。第二天卖出苹果多少千克？
23．先把图中方格的涂绿色，涂黄色，再把黄色方格的画上斜线。
（1）绿色方格有多少个？你是怎样计算的？
（2）你还能提出哪些用乘法计算的问题？
24．某自行车厂去年全年计划生产自行车12600辆，去年上半年实际完成全年计划的，下半年实际完成全年计划的。该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车多少辆？（用两种方法解答）
25．2024年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的游泳池，这个游泳池的长是50米，宽是长的，深度为3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C D A A C
1．D
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据小数化分数的方法：先把0.75化成分数，即0.75＝，求一个分数的倒数，把分子和分母互换位置即可，则0.75的倒数是，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
A．0.25＋0.75＝1，不符合题意；
B．1.75－0.75＝1，不符合题意；
C．0.75＝，不符合题意；
D．0.75的倒数是，符合题意。
所以0.75的倒数是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查倒数的意义，熟练掌握倒数的含义是解题的关键。
2．C
【分析】第一个钢管：用2减去米，求出剩余的长度，再乘，求出用去的长度，再把两次用去的长度相加，即可解答。
第二个钢管：先用总长度×，求出用去的长度，再把两次用去的长度相加，再进行比较，即可解答。
【详解】第一根钢管：
＋（2－）×
＝＋×
＝＋
＝＋
＝（米）
第二根钢管：
2×＋
＝＋
＝（米）
米＞米，第二根用去长。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
3．D
【分析】假设全班人数为30人，已知男生人数占全班人数的，则把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30×即可求出男生人数，然后用全班人数减去男生人数，即可求出女生人数；求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用男女生人数差除以女生人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。
【详解】假设全班人数为30人，
男生：30×＝16（人）
女生：30－16＝14（人）
（16－14）÷14
＝2÷14
＝
男生人数比女生人数多。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了分数的应用，可用假设法解决问题，明确求一个数比另一个数多几分之几，用除法计算。
4．A
【分析】根据分数乘法的意义以及求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求一个数的几倍是多少，用这个数×相应的倍数，逐项分析，即可解答。
【详解】A．7与的和是多少，用7＋解决，不能用7×解决，符合题意；
B．的7倍是多少，能用7×解决，不符合题意；
C．7的是多少，能用7×解决，不符合题意；
D．7个相加的和数多少，能用7×解决，不符合题意。
下面不能用7×解决的是7与的和是多少。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数乘法，关键是熟练掌握分数加法和分数乘法的意义以及应用。
5．A
【分析】A．把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份，然后把这1份再平均分成两份，取其中的一份即可，即表示×；
B．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为，不表示×；
C．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的2份，表示，不表示×；
D．把长方形看作单位“1”，把它平均分成6份，取其中的3份，表示，不表示×；据此解答。
【详解】
根据分析可知，表示×。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。
6．C
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。公式是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此把5（x）展开，然后与原来的式子相减即可判断相差多少。
【详解】5（x）－（5x）
＝5x5x
＝
＝
结果比原来多。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了乘法分配律的应用，要熟练掌握。
7． 48
【分析】（1）把40千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）即可求解；
（2）求比40千克少千克是多少千克，用40千克减去千克即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
40－＝（千克）
所以比40千克多是48千克，千克比40千克少千克。
8．20
【分析】根据题意，图书总本数的是科技类书籍，是文学类书籍，那么总本数一定是6和5的公倍数；先求出6和5的最小公倍数，再求出最小公倍数在110～130之间的倍数，也就是图书的总本数；
把总本数看作单位“1”，科技类书籍占总本数的，单位“1”已知，用总本数乘，求出科技类书籍的本数。
【详解】6和5的最小公倍数是：6×5＝30
总本数：30×4＝120（本）
110＜120＜130
科技类：120×＝20（本）
这个班的图书角里有20本科技类书籍。
9．
【分析】
数一数有8个，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把的数量看作单位“1”，求它的是多少，用乘法计算，就是比多的个数。
【详解】
有8个
8×＝（个）
的个数比多，比多个。
10．
【分析】根据题意，用总吨数减去用去吨就是剩下的吨数；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用总吨数乘剩下的就是剩下的具体吨数，具体解答。
【详解】（1）用去吨，还剩下的吨数。

=
=（吨）
用去吨，还剩下吨。
（2）用去一些后还剩这堆煤的时剩下的吨数
×=（吨）
如果用去一些后还剩这堆煤的，还剩吨。
11．；
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段是这根绳子的几分之几；2÷段数＝两段是这根绳子的几分之几，绳子长度×两段对应分率＝两段长度，据此列式计算。
【详解】1÷4＝
×（2÷4）
＝×
＝（米）
每段长度是这根绳子的，两段长米。
12． 一份稿件的页数 已经打印的页数 二月份用水量 三月份比二月份节约的用水量
【分析】打印一份稿件，已经打印，把一份稿件的页数看作单位“1”，已经打印的页数占它的，根据分数乘法的意义写出数量关系；
三月份用水量比二月份节约，把二月份用水量看作单位“1”，三月份比二月份节约的用水量是二月份用水量的，根据分数乘法的意义写出数量关系。
【详解】打印一份稿件，已经打印，一份稿件的页数×＝已经打印的页数。
三月份用水量比二月份节约，二月份用水量×＝三月份比二月份节约的用水量。
13．×
【分析】求一个数的几分之几，用乘法。
【详解】5×＝（米）
8×＝（米）
故5米的和8米的不相等。
故答案为：×。
【点睛】考查了分数与整数的乘法，学生应掌握。
14．×
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数。
故答案为：×。
【点睛】主要考查倒数的意义，注意倒数是互相依存的。
15．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出质量，然后对比大小。
【详解】3×＝（吨），1×＝（吨），＝
故答案：×
【点睛】此题考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
16．√
【解析】略
17．×
【分析】运用举反例法判断，考虑这个数是0的情况，由此解题即可。
【详解】当这个数是0时，乘积和这个数相等：0×＝0
0＝0所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题解题关键是考虑有关0的运算：0乘任何数都得0。
18．；；；
；；15；
【详解】略
19．；
；
【分析】①②根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
④根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】①
②
③
④
20．24人
【分析】把美术组人数看作单位“1”，音乐组人数是美术组的，用美术组的人数×，求出音乐组的人数，再把音乐组的人数看作单位“1”，体育组的人数是音乐组的，再用音乐组的人数×，即可求出体育组的人数。
【详解】48××
＝36×
＝24（人）
21．14米
【分析】求现在比原来短了多少米， 就是求用去的米数，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】56×＝14（米）
答：现在比原来短了14米。
22．120千克
【分析】将运来的苹果质量看作单位“1”，第一天卖出，还剩总质量的（1－），总质量×剩下的对应分率＝第一天卖完剩下的质量，再将第一天卖完剩下的质量看作单位“1”，第一天卖完剩下的质量×第二天卖出的对应分率＝第二天卖出的质量，据此列式解答。
【详解】480×（1－）×
＝480××
＝360×
＝120（千克）
答：第二天卖出苹果120千克。
23．画图见详解
（1）10个；方法见详解
（2）黄色方格有多少个？20个
【分析】根据分数的意义，先把整个图形看作单位“1”，把它平均分成9份，取其中的2份涂绿色，用分数表示为；取其中的4份涂黄色，用分数表示为；
再把涂黄色的部分看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份画上斜线。
（1）整个图形有45个方格，把总格数看作单位“1”，涂绿色的方格占总格数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总格数乘，即可求出绿色方格的个数。
（2）根据已知的信息，提出用乘法计算的问题，合理即可。
如提问：黄色方格有多少个？
把总格数看作单位“1”，涂黄色的方格占总格数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总格数乘，即可求出黄色方格的个数。
【详解】如图：
（1）45×＝10（个）
答：绿色方格有10个。我是根据一个数乘分数的意义，用45×计算的。
（2）提问：黄色方格有多少个？（答案不唯一）
45×＝20（个）
答：黄色方格有20个。
24．1960辆
【分析】方法一：可以把去年全年计划的产量看作整体“1”，先求出去年全年实际比计划多生产几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出多生产的数量；
方法二：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别求出去年上半年和下半年的实际产量，用去年全年的实际产量减去计划产量求出多生产的数量。
【详解】方法一：
＝
＝
＝1960（辆）
方法二：
＝
＝14560－12600
＝1960（辆）
答：该自行车厂去年全年实际比计划多生产自行车1960辆。
25．（1）1500平方米
（2）4500立方米
（3）1980平方米
【分析】（1）因为长是50米，宽是长的，所以用长×可求出宽的长度。要求游泳池的占地面积就是求这个游泳池的底面长方形的面积，即用长方形面积＝长×宽，代入数字计算即可得出占地面积。
（2）需要挖土的体积就是求这个游泳池的体积，用长方体的体积＝底面积×深度，代入数字计算即可得出体积。
（3）因为抹水泥的是侧面和池底，所以求的面积比长方体表面积少上面，也就是求1个底面和4个侧面的面积和，根据长方体的表面积公式，可以推出5个面的面积和＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数字计算即可求解。
【详解】（1）50×＝30（米）50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500×3＝4500（立方米）
答：挖成这个游泳池共挖土4500立方米。
（3）50×30＋50×3×2＋30×3×2
＝1500＋300＋180
＝1800＋180
＝1980（平方米）
答：抹水泥的面积是1980平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于长方体体积和表面积的理解与运用。
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