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九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】
1.C2.A3.D4.C5.A6.C7.B
8.D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.-210.2-111.m≥112.5013.614.2.4
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.解：原方程移项得，x2-2x=6,
配方得，(x-1)2=7,
(3分)
“.x-1=±w7,
x,=1+7,x2=1-7.
(5分)
注：其他方法正确可参照得分」
16.解：将x=a代入方程2x2-3x-1=0中得：2a2-3a-1=0.
.202-30=1,
(2分)
∴.a(2a-3)+1=2a2-3a+1=1+1=2.
.代数式a(2a-3)+1的值为2.…
(5分)
17.解：.在正方形ABCD和正方形AEFG中.AB=AE.
∴.AD=AE=EF,∠DAB=∠AEF=90°，…
(2分)
,∠EAB=30°，∴.∠DAE=90°-∠EAB=60°，
.△ADE是等边三角形，…
(3分)
.∠DEA=60°，DE=AE=EF,
.∠DEf=30°，…
(4分)
∠DFE=1809-LDEE=750.
(5分)
2
18.解：设单台服务器运行成本的月平均降低率为x,
由题意得：2500(1-x)2=1600,…
(3分)
解得：x1=0.2=20%,x=1.8(不符合题意，舍去)，
答：单台服务器运行成本的月平均降低率为20%.…
(5分)
19.证明：，四边形ABCD是矩形，
.AB=CD,AB∥CD,
(1分)
∴.∠BAE=∠DCF,
(2分)
,BE⊥AC,DF⊥AC,
.∠BEA=∠DFC=90°，…
(3分)》
在△BEA和△DFC中，∠BEA=∠DFC=90°，∠BAE=∠DCF,AB=CD,
.△BEA≌△DFC(AAS),
(4分)
.Ap=CP..........................................................................
(5分)》
20.解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为(50-2x)cm,宽为(30-2x)cm,
根据题意得：(50-2x)(30-2x)=300,…
(3分)
整理得：x2-40x+300=0,
解得：x,=10,2=30(不合题意，舍去)，
答：切去的正方形的边长为10cm…
(5分)
2L.解：四边形ABCD是菱形，
AD=AB,…
(1分)
九年级数学第一次阶段性作业C答案（北师大版）第1页（共3页）(建议完成时间：120分钟
满分：120分)
题号
二
三
总分
得分
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.若方程6x-2=口是关于x的一元二次方程，则“口”可以是
A.-2y2
B.-22
C.-3x2
2.如图，在Rt△ABC中，LACB=90°，点D为AB的中点，连接CD,若LA=62,
D.一x
则∠BCD的度数为
A.28
B.31°
C.34°
D.38°
(第2题图)
3.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0可配方成(x-n)2=1的形式，则m+n的值为
A.-1
B.1
C.-5
D.5
4.在下列结论中，不属于矩形性质的是
A.两组对边分别相等
B.两条对角线相等
C.两条对角线互相垂直
D.邻边互相垂直
5.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=140°，AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,则∠DFE的度数为
()
A.70°
B.40°
C.75
D.30°
B
无人机
起飞区
B
C
TNIE
(第5题图)
(第6题图)
(第7题图)
6.某校在科技节开幕式上，计划用一块正方形空地进行无人机表演，如图，从这块空地上划出部分
区域作为安全区（阴影部分），原空地一边减少了4m,另一边减少了2m,剩余空地为起飞区.设
原正方形空地的边长为xm若起飞区的面积为120m2,则可列方程为
()
A.(x-2)(x+4)=120
B.（x+2)(x+4)=120
C.(x-2)(x-4)=120
D.(x+2)(x-4)=120
7.如图，点E为正方形ABCD外一点，连接ED,且ED=CD,连接AE,交对角线BD于点F,连接CF
若LCDE=38°，则LBFC的度数为
A.70°
B.71°
C.81°
D.82°
九年级数学第一次阶段性作业C(北师大版)第1页（共6页）
8.对于一元二次方程ar+bx+c=0(a,b,c为常数，且a≠0)，下列说法：①若a-b+0=0,则方程必有
一根为x=-1;②当c=0时，方程至少有一个根为x=0;③若方程的两根为x=-1和x=2,则必有
2a+c=0成立；④若a+c=0,则方程一定有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（'）
A.1个
B.2个
C.3个.1D.4个9
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.关于x的一元二次方程x2+mx=0的一个根为x=2,则m的值为
10.如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，连接BD,DE,若BE=BD,AB=1,则CE的值为
11.若关于x的一元二次方程(x+2)2=m-1有实数解，则m的取值范围是
12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E是矩形ABCD的对角线AC的延长线上
一点，连接BE,若AC=2BE,∠ACB=65°，则∠E的度数为
(第10题图)
(第12题图)
(第14题图)
13.某云平台的网络安全事件中，最初有4台服务器遭受攻击并感染病毒.两轮传播后共有196台
服务器感染病毒，则在每轮传播中平均每台服务器攻击并感染设备的台数为
台.
14.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=8,BD=6,点P为边BC上一点，且点P不
与点B,C重合.过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,连接EF,则EF的最小值为
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程)卡罗，式个立变：
15.(5分)解方程：x2-2x-6=0.
西5酒6《五个两安，武即《5
.由
16.(5分)已知x=a是一元二次方程2x2-3x-1=0的一个根，求代数式a(2a-3)+1的值.
九年级数学第一次阶段性作业C(北师大版)第2页（共6页）

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