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安徽省合肥市第四十八中学2025-2026学年9月九年级上学期
数学素养训练试卷
一、单选题
1.下列函数是二次函数的是（)
A.y=2x+1B.y=-2x+1
C.y=x2+2
D.y=ix-2
2.二次函数y=一(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是（)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.小亮爸爸想用长为80的栅栏围成一个矩形羊圈，如图所示，羊圈的一边靠蜥，另外三
边用栅栏围成.设矩形与墙垂直的一边长为xm,面积为ym2,则y与x的函数关系式是()
A.y=80x
B.y=80x-2x
C.y=
80
D.y=x(80-2x)
第3题图
第5题图
第7题图
4.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是（)
A.3
B.5
C.-3和5
D.3和-5
5.已知抛物线y=ax2+bx+c的大致图像如图所示，那么不等式ax2+bx+c<0的解为
（)
A.x<-1或x>3B.x<-1
C.-1D.x>3
6.已知二次函数y=2(x-1)24k的图象上有三点A(-1,y1),B(2,y2),C(5,y3),
则y,y2,y3的大小关系为()
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2
D.y17.2011年5月22日一29日在美丽的背岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比
赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=一4x+c的一部分（如图），其中出球
点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式
是（)
A.y=-x2+x+1
B.y=-x2+x-1
B.C.y=-x2-x+1
D.y=-x2-x-1
8.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(1，-2)，抛物线与y轴的交点位于x轴上方，以下结论
正确的是()
A.a<0
B.c<0
C.a+b+c=-2D.b2-4ac=0
9.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中
的图象可能是（)
10.已知二次函数y=mx2-4m2x-3(m为常数，m≠0)，点P(xpyp)是该函数图象上一
点，当0≤xp≤4时，yp≤-3，则m的取值范围是（)
A.m≥1或m<0
B.m≥1
C.m≤-1或m>0
D.m≤-1
二、填空题
11.请写出一个以y轴为对称轴的二次函数解析式
12.二次函数y=(x-2)(5-2x)的一次项系数是」
13.若抛物线y=一x2+6x+a的顶点在x轴上，则a的值是
14.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与直线
y=kx+m交于A(-3,1),B(0,2)两点，则
关于x的不等式ax2+bx+c>kx+m的解集是
15.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(-1,0)和B(3,0),与y轴交于点C,
且0C=3.
(1)抛物线的顶点坐标为
(2)点M,N是抛物线上的两个动点，且这两个点之间的水平距离为定值s(1≤s≤2)，设
h为点M,N的纵坐标之和的最大值，则h的最大值为，

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