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九年级上学期收心节【数学学科】知识锦囊
班级姓名
数学
(考试时间：60分钟试卷满分：100分)
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的.
1、下列方程中是一元二次方程是（)
人+x2
B.2x+6=7
C.x2+y2=5
D.3x2-5x+2=0
2、下列各式中，运算正确的是(
A.35-V5=3
B.√8=22
C.2+V5=25
D.V(-22=-2
3、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（)
A.1,√2,5
B.3,4,5
C.5,12,13
D.2,2,3
4、如图，在口ABCD中，AB=4,AD=7,∠ABC的平分线BE交AD于
点E,则DE的长是()
A.4
B.3
C.3.5
D.2
5、若一次函数y=4的图象上有两点A(~子小、B1,小，则下列说法正确的是()
A.y1>y2
B.y1≥y2
C.yD.y≤y2
6、2022年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程.下表记录了某校4名同学短
道速滑选拔赛成绩的平均数x与方差、2
队员1
队员2
队员3
队员4
平均数元（秒）
51
50
51
50
方差s2（秒)
3.5
3.5
14.5
14.5
第1页
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()
A.队员1
B.队员2
C.队员3
D.队员4
7、已知二次函数y=2(x-3)2+1,下列说法正确的是（)
A.开口向上，顶点坐标（3,1)
B.开口向下，顶点坐标(3,1)
C.开口向上，顶点坐标（-3,1)
D.开口向下，顶点坐标（-3,1)
8、已知：如图，折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4,
AB=3则线段CE的长度是()
25
5
8
B.
C.3
D.2.8
2
9、在平面直角坐标系中，将二次函数y=(x+)'+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位
长度，所得抛物线对应的函数表达式为(
A.y=(x+3)2+2B.y=(x-1D2+2
C.y=(x-1)2+4D.y=(x+3)2+4
10、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，如果有x
家公司，根据题意，列出方程为()
A.x（x+1)=45
B.x(x-1)=45
1
X(x+1)=45
x(x-1)=45
2
D.
2
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分.
11、要使二次根式√4-2x有意义，则x的取值应满足
12、计算(4W27-248)÷√6=
13、如图，如果要测量池塘两端A、B的距离，可以在池塘外取一点C,连接AC,BC,
点D、E分别是AC,BC的中点，测得DE的长为I2米，则AB的长
为米。
14、(1)方程5x2+x一5=0两个根的和为
,积为
(2)关于x的一元二次方程2x2+3x-m=0有实数根，则m的取值范围
15、已知函数y=2(x十1)2+1，对称轴是直线一，当x<时，y随x的增大而减小，
当x>
·时，y随x的增大而增大：
1页共2页数学
1-5DBDBC 6-10BAABD
11.x≤2
12.43+√6
13.24
14.0)和：-言，积：1②)m≥-8
15.对称轴：x=一1：当x<-1时，y随
×增大而减小；当x>一1时，y随×增
大而增大
16.(1)x1=-1,x2=3;(2)x<-1或x>
3:(3)-117.25
18.(每小题4分，共8分)
(1)x=士2
(2)x=-3±V38
19.(8分)
解析式：y=
5
5x2
(x+1)(x-3)或y=
2、15
5
4
20.(8分)
(1)证明略（通过平行四边形的性质与全等
三角形证明)
(2)BE=5
21.(9分)
()
时间(min)
4
8
34
52
距离(km)
0.3
0.6
1.5
0
(I)
①0.9km
②14min
③0.15km/min
④解析式：
·0≤x≤8时，y=0.075z
·8·22(Ⅲ)相遇时离家的距离为0.75km
22.(8分)
定价为65元时利润最大，最大利润为
1225元
23.(8分)
(1)4(8,0),B(0,-6
②D3-5
(3)EF+OF的最小值为

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