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3.2代数式的值
一、单选题
1．，则的值为（　　）
A．6 B． C．5 D．
2．小聪有一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：．例如，把有理数对放入其中，就会得到．现将有理数对放入其中，得到的结果是（ ）
A．6 B．4 C．1 D．
3．当时，代数式的值为（　　）
A．5 B． C．1 D．
4．历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（　　）
A． B． C．24 D．30
5．若，则的值是（　　）
A． B．1 C．0 D．2
6．若的相反数是，，且，则的值是（　　）
A．3 B．3或 C．或 D．
7．若 ，则多项式 的值为（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
8．与的和为0，则（　　）
A． B． C．6 D．8
9．已知代数式2x2-4y的值是-2，则代数式x2+6-2y的值是（　　）
A．4 B．5 C．-4 D．8
10．已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（　　）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2020
11．如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（　　）
A．40 B．53 C．60 D．70
12．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（　　）名工人．
A．15 B．17 C．21 D．23
二、填空题
13．若，则的值为　 　．
14．若有理数m，n满足，则　 　．
15．若，，则代数式的值是．
16．若，则　 　．
17．已知 ，则 　 　．
三、解答题
18．如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．
（1）用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；
（2）当，，时，求广场空地的面积．（结果保留）
19．在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．
（1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀1min叫的次数分别是84，105和126时，该地当时的温度约是多少？
20．关于的代数式，当取任意一组相反数与时，若代数式的值相等，则称之为“偶代数式”；若代数式的值互为相反数，则称之为“奇代数式”．例如代数式是“偶代数式”， 是“奇代数式”．
（1）以下代数式中，是“偶代数式”的有______，是“奇代数式”的有______；（将正确选项的序号填写在横线上）
①；②；③．
（2）对于整式，当分别取与时，求整式的值分别是多少．
（3）对于整式，当分别取，，，，，，，，时，求这九个整式的值之和．
21．孙师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车，两款车的有关数据如下：
A款：燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：千米 每千米行驶费用：元 B款：新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：千米 每千米行驶费用：______元
根据以上信息，解答下列问题：
（1）用含的代数式表示B款车的每千米行驶费用______元；
（2）若续航里程是600千米，
①分别求出这两款车的每千米行驶费用；
②若A款和B款车每年的其它费用分别为4800元和7500元．当每年行驶里程为6000千米时，买哪款车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其他费用）
22．已知，，
（1）若，，求的值；
（2）若，求的值．
23．已知（ ，则 的值为多少
24．已知，．
（1），求的值；
（2）若，求的值．
参考答案
1．B
2．D
3．B
4．A
5．A
6．A
7．C
8．A
9．B
10．A
11．B
12．B
13．
14．
15．
16．25
17．2023
18．（1）平方米；（2）平方米．
19．（1）设蟋蟀1min叫的次数为n次，则该地当时的温度为（＋3）℃；（2）当n=84时，该地当时的温度为15℃；当n=105时，该地当时的温度为18℃；当n=126时，该地当时的温度为21℃
20．（1）①③；②
（2）当时，整式值为；当时，整式值为
（3）
21．（1）
（2）①燃油车的每千米行驶费用为元，新能源车的每千米行驶费用为元；②当每年行驶里程为6000千米时，买B款车的年费用更低．
22．（1）18；
（2）或．
23．解：令x=-2，则33=a0，即a0=27；
不管x取什么值，右边肯定都含有a0、a1、a2、a3...a8，如果最后的系数不含有a8，因此a8=1，
令x=-3，∴（-2）2×（2）3，
∴
∴
24．（1）解：，，
，，
，
，同号，
，或，，
当，时，
；
当，时，
.
的值为2或-2.
（2）解：，
则，
，或，，
当，时，
；
当，时，
.
的值为或.
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