资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
28.5弧长和扇形面积
一、单选题
1．圆锥有 条高．（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无数
2．如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆交对角线于点E，则阴影部分的面积是（　　）
A． B． C． D．
3．“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型．图2是模型驱动部分的示意图，其中，的半径分别是1cm和10cm，当顺时针转动3周时，上的点随之旋转．则（　　）
A．120 B．116 C．108 D．100
4．如图，点A，B，C，E在上，于点D，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．π
5．如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（　　）
A． B． C． D．
6．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（　　）
A． B． C． D．
7．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为 的扇形，则这个圆锥的底面半径长是
A．3cm B． C．6cm D．9cm
8．如图，△ABC内接于半径为2的⊙O．若∠A=45°，则的长等于（　　）
A．π B．π C．π D．2π
9．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（　　）
A．282.6 B．282600000 C．357.96 D．357960000
10．如图，半径为2，圆心角为的扇形的弧上有一动点，从点作于点，设的三个内角平分线交于点，当点在弧上从点运动到点时，点所经过的路径长是（　　）．
A． B． C． D．
11．如图，正方形的边长为，分别以，为圆心，半径为作弧和，两处阴影部分面积分别记为，，则（　　）
A． B． C． D．
12．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+36
二、填空题
13．如图，在扇形中，半径，，则的长为　 　．
14．若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长是　 　．
15．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，点均在小正方形的顶点上，以点B为圆心，为半径画弧，与网格线交于点，则经过点的弧的长为　 　．
16．如图，已知正六边形边长为3．以点A为圆心，为半径作圆A，则阴影部分的面积为　 　．
17．如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点．当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是　 　．
三、解答题
18．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，扇面部分的长为，求扇面部分的面积S．
19．如图1是一台笔记本电脑，图2是它的示意图．将笔记本电脑水平放置在桌面上，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度，然后将电脑屏幕绕点O旋转至张角（点是A的对应点）．
（1）求顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长；（结果保留）
（2）求旋转后顶部边缘处离桌面的高度．（结果精确到1cm．参考数据：，，）
20．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求：
（1）圆锥的底面半径；
（2）圆锥的全面积.
21．如图．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧上一点．连接BD、AD、OC，∠ADB=30°。
（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=．求图中阴影部分的面积。
22．已知：如图，C，D是以为直径的半圆周的三等分点，.求阴影部分的面积？
23．在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到．
（1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B．
①求的度数．
②求AP的长．
（2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长．
24．如图，在中，连接，以为直径的半圆O，从与共线开始绕点D逆时针旋转，直线与第一次重合时，停止运动，点K是半圆O的中点，连接，当，与线段有交点时，设交点分别为点P和点Q，已知，，．
（1）求的度数；
（2）当点Q在上时，设，，请求出y与x的关系式；
（3）当与重合时，求半圆O与所围成的弓形的面积．
参考答案
1．A
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．A
10．B
11．A
12．C
13．
14．π
15．
16．
17．π
18．
19．（1）顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长为
（2）旋转后顶部边缘处离桌面的高度约为
20．（1）圆锥的底面半径为；（2）
21．（1）解：连结OB.
∵BC⊥OA，∴BE=CE，，
又∵∠ADB=30°，∴∠AOC=∠AOB=2∠ADB=60°
（2）解：∵BC⊥OA，BC=，
∴CE=BC=，
∵∠AOC=60°，∴∠C=30°
设OE=x，则OC=2x.
在Rt OCE中，OE2+CE2=OC2，即，
解得x=1(负值舍去)，
∴OE=1，OC=2.∴S阴影=S扇形OBC﹣S OBC=
=．
22．解：如图，连接、.
∵，是以为直径的半圆周的三等分点，
∴，
又∵，
∴是等边三角形，
∴，
∴，
∴，
∴.
即：阴影部分的面积为.
23．（1）①60°；②；（2）
24．（1）
（2）
（3）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑