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第二十三章数据分析
一、单选题
1．某校为了解学生对“生命，生态与安全”课程的学习掌握情况，从八年级学生中随机抽取了24名学生进行综合测试．本次测试共有10道题目，答对题数情况如下表：
答对题数（道） 6 7 8 9 10
人数 3 8 6 5 2
则本次测试学生答对题数的中位数和众数分别是（　　）
A．7和7 B．7和8 C．8和7 D．8和8
2．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都减去，得到一组新数据，其方差为，则与的大小关系是（　　）
A． B． C． D．无法确定
3．如图，下列是国家统计局公布的数据，下列关于这组数据的说法错误的是（　　）
A．众数是2.1 B．中位数是1.6
C．平均数是2.08 D．方差大于1
4．我国的国球为乒乓球，乒乓球最早于19世纪末期起源于英国，1959年的世界乒乓球锦标赛，中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军，国人非常振奋，从此乒乓球运动在中国风靡，成了事实上中国的国球的体育项目.下表是某校女子乒乓球队12名队员的年龄分布：
年龄（岁） 13 14 15 16
人数 1 5 4 2
则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（　　）
A．中位数是14 B．中位数是15 C．众数是14 D．众数是5
5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的梨树中各采摘了10棵，四个品种梨树产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示；今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的梨树进行种植，应选的品种是（　　）
　 甲 乙 丙 丁
24 24 23 20
2.1 1.8 2 1.9
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．青少年身体健康问题越来越引起社会的广泛关注，如表是某班名同学一周体育锻炼时间的统计表：
锻炼时间小时
学生人数人 17 5
则这些学生一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别是（　　）
A．， B．， C．， D．，
8．某篮球队5名场上队员的身高（单位： ）分别是183、187、190、200、195，现用一名身高为 的队员换下场上身高为 的队员，与换人前相比，场上队员身高的（　　）
A．平均数变大，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变大 D．平均数变小，方差变小
9．对甲、乙、丙3位同学的跳远成绩进行分析，他们的方差分别是，，则这3位同学三次跳远成绩发挥最稳定的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
10．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）
A．4 B．7 C．8 D．19
11．若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（　　）
A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为4
12．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10 名学生进行篮球定时无点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（　　）
A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2
二、填空题
13．双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为　 　．
14．小明用公式s2＝计算一组数据x1，x2，…xn的方差，那么这组数据的和是　 　．
15．数据，，，，的方差为　 　．
16．现有甲、乙两种？果的单价与千克数如下表所示.
糖果 甲种糖果 乙种糖果
单价（元/千克） 30 20
千克数（千克） 2 3
将2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦榶果的单价为　 　元/千克.
17．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为　 　.
三、解答题
18．为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的名男生的身高进行测量并整理得到如图的频数统计表（所有身高均为整数）．
某中学名男生的身高频数统计表
组别 分组 频数
（1）请判断这名男生的身高中位数落在哪一组；
（2）这名男生中身高及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？
19．某工厂欲招聘一名工程师，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表，工厂认为作为工程师面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
应试者 面试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
20．学校对八年级全体学生进行了一次生物模拟测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从八年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了　 　名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比 .
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是43、48、52、58、52．则这5个数据的中位数是　 　分，众数是　 　分．
（4）如果学校八年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．
21．为了弘扬和传承中华优秀传统文化，某校举办了一场名为“经典文化传承大赛”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩记录（单位：分）：
甲组：6，7，9，10，6，5，6，6，9，6．乙组：10，7，6，9，6，7，7，6，7，5．
（1）根据甲、乙两组学生的成绩，得到以下的统计表：
组别 平均数 中位数 众数 方差
甲组 7 a 6 2.6
乙组 7 7 b c
（1）在以上成绩统计表中，____，____，_____．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上的水平．”根据上面的统计表，判断小明是哪个组的学生，并解释原因．
（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由．
22． 为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目 统计量 学生 操作规范性 书写准确性
平均数 方差 平均数 中位数
小青 4 1.8 a
小海 4 b 2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的　 　，比较和的大小　 　；
（2）计算表格中b的值；
（3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
（4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
23．[数据观念]甲、乙两运动员的射击成绩(射击成绩均为整数，且靶心为10环)统计如下表(不完全)所示：
次序 1 2 3 4 5
甲的射击成绩(环) 10 8 9 10 8
乙的射击成绩(环) 10 9 9 a b
某同学计算出了甲的成绩的平均数是9环，
方差是(环2).请回答下列问题：
（1）在图中用折线将甲的成绩表示出来.
（2）若甲、乙射击成绩的平均数都一样，则a+b=　 　.
（3）在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a，b所有可能的取值，并说明理由.
24．蓬勃发展的快递业， 为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利． 不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势． 樱桃种植户小丽经过初步了解， 打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此， 小丽收集了 10 家榔桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下．
a． 配送速度得分 （满分 10 分）：
甲： 6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙： 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b． 服务质量得分统计图 （满分 10 分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司 项目
配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 平均数 方差
甲 7.8 m 7
乙 8 8 7
根据以上信息﹐回答下列问题：
（1）表格中的m=　 　；　 　 （填“>”“=”或“<”）
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．B
6．D
7．A
8．C
9．B
10．A
11．C
12．D
13．86
14．30
15．
16．24
17．
18．（1）解：通过频数统计表，前三个组（）的频数之和是，即前三个组包含22名男生，而第四组共有18名男生，
∴第25和第26名男生的身高落在第四个组（）内
∴这名男生的身高中位数落在第四组；
（2）解：身高175cm及以上的男生人数为，占所有人数的．
19．解：乙将被录取了.
理由：∵面试成绩和笔试成绩分别赋予7和3的权
∴甲成绩的平均数为，
乙成绩的平均数为，
∵
∴乙将被录取．
20．（1）50
（2）解：补全条形统计如下，
C的百分比为30%
（3）52；52
（4）解：500×20%=100（人）
∴八年级这次测试中成绩达到优秀的有100人。
21．（1），，
（2）解：小明可能是甲组的学生，理由如下：∵甲组的中位数是6分，而小明得了7分，
∴在小组中属中游略偏上
（3）解：选乙组参加决赛，理由如下：
，
甲、乙两组学生平均数相同，而，
乙组的成绩比较稳定，
故选乙组参加决赛
22．（1）2；＞
（2）解：小海的平均数
（3）解：方法一：从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定.
方法二：从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海在物理实验中书写更准确.
方法三：从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所以小海的综合成绩更好.
（4）解：方法一：熟悉实验方案和操作流程；
方法二：注意仔细观察实验现象和结果；
方法三：平稳心态，沉稳应对.
23．（1）解：如图所示，
（2）17
（3）解：当a=7时，b=10；
当a=10时，a=7.
理由如下：
由（2）知a+b=17，则b=17-a，
∵ 甲比乙的成绩稳定，
∴ S甲2＜S乙2，
即＞0.8，
，
将b=17-a代入得，，
∵ 0＜a≤10， 0＜b≤10，
∴ 7≤a≤10，
∵a为整数，
∴ a=7，8，9，10，
当a=7时，；
当a=8时，；
当a=9时，；
当a=10时，.
∴ a=7或10，
当a=7时，b=10；
当a=10时，a=7.
24．（1）7.5.；＜
（2）解：小丽应选择甲公司(答案不 一)． 理由如下，
配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙平均数相同， 但是甲的方差明显小于乙的方差，
甲更稳定， 小丽应选择甲公司．
（3）解：还应收集甲、乙两家公司的收费情况． (答案不唯一，言之有理即可)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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