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23.1平均数与加权平均数
一、单选题
1． 某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是（　　）
年龄/岁 12 13 14 15
人数 2 3 10 7
A．12 B．13 C．14 D．15
2．某旅游景区拟招聘一名优秀讲解员，小雅的笔试、试讲、面试的成绩分别为分、分、分．若综合成绩中笔试、试讲、面试成绩按照的比确定，则小雅的综合成绩为（　　）
A．分 B．分 C．分 D．分
3．为坚持“五育”并兴，全面发展素质教育，某校规定学生的学期体育总成绩满分为100，其中平时运动情况占，期中测试成绩占，期末测试成绩占．小明的三项成绩（百分制）依次为93，88，86，则小明这学期的体育成绩总分是（　　）.
A．90 B．93 C．86 D．88
4．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按 记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（　　）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为(　　)
A．3 B．－3 C．3.5 D．－0.5
6．已知一组数据的平均数为7，则的平均数为（　　）
A．7 B．9 C．21 D．23
7．已知一组数据，前8个数据的平均数是，还有两个数据分别为84，84，则这组数据的平均数是（　　）
A． B． C． D．
8．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：
金额/元 10 12 14 20
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（　　）
A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元
9．某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是（　　）
A．78分 B．86分 C．80分 D．82分
10．根据下表中的信息解决问题：
数据 37 38 39 40 41
频数 8 4 5 a 1
若该组数据的中位数不大于38，则符合条件的正整数a的取值共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．甲同学参加某考试的初试成绩为400分，复试成绩为85分，若按初试成绩占，复试成绩占计算综合成绩，则甲同学参加该考试的综合得分是　 　分．
12．若一组数据6、7、、8的平均数是7，则的值为　 　．
13．在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为90分，面试成绩为85分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小华的平均成绩是　 　分.
14．学校组织了一场模拟招聘活动，招聘按照笔试成绩占、面试成绩占计算总成绩，小南笔试90分，面试88分，那么她的总成绩为　 　分．
15． 某次考试以70分为合格分数线，全班的总平均分为76分，而所有成绩合格学生的平均分为81分，所有成绩不合格学生的平均分为66分，为了减少不合格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上5分，加分之后，所有成绩合格学生的平均分变为85分，所有成绩不合格学生的平均分变为69分，已知该班学生人数在30到40人之间，则该班有学生　 　人．
三、解答题
16．学校记者站要招聘名小主持人，考查形象、知识面、表达能力项素质，按形象占，知识面占，表达能力占计算加权平均数作为最后评定的总成绩．甲、乙两位同学的各项成绩如下表（单位：分）
形象 知识面 表达能力
甲
乙
（1）计算甲同学的总成绩；
（2）若乙同学要在总成绩上超过甲同学，则他的表达能力成绩应超过多少分？
17．某校舞蹈社团在一次舞蹈节目评选中，按照每支舞蹈的编排创意占，舞者表现力占，舞台视觉效果占计算最终得分．若舞蹈《热力节奏》的编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果三项得分依次为90分，80分，80分，请你计算这支舞蹈的最终得分．
18．“双减”政策实施后，学生作业负担大大减少．小明记录了本周写家庭作业的时间，情况如下表（以60分钟为标准，超过或不足的时间分别用正数、负数表示）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准时间的差（分钟）
（1）这一周内小明写家庭作业用时最多的是星期______，用时最少的是星期______；
（2）求小明这一周每天写家庭作业的平均时间．
19．某公司欲招聘一名职员，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩见下表：
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 7 9 8
经验 8 7 7
工作态度 6 8 5
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1∶2∶2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用
20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试．各项满分均为10分，平均成绩高者被录用．图1是甲、乙测试成绩的条形统计图，
（1）分别求出甲、乙三项平均成绩，并指出会录用谁；
（2）若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图（图2）各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变（1）的录用结果．
21．商店里有A，B 两种糖果，A种糖果的单价为a 元/千克，B种糖果的单价为b元/千克，且a≠b.商店准备用这两种糖果混合制成若干种什锦糖，什锦糖的定价方法是：若取m千克A 种糖果和n千克B 种糖果混合制成什锦糖，则什锦糖的售价定为总价除以总质量，即
（1）某种什锦糖由 A，B两种糖果按质量比1：3混合制成，求该种什锦糖的售价.
（2）现有甲、乙两种什锦糖，均由A，B两种糖果混合制成，其中甲什锦糖由相同质量的 A，B两种糖果混合制成；乙什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合制成，则甲、乙两种什锦糖的售价分别为多少？
（3）选择合适的方法比较（2）中甲、乙两种什锦糖的售价哪个更高？
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．A
5．B
6．D
7．D
8．D
9．B
10．C
11．211
12．7
13．88
14．
15．
16．（1）甲同学的总成绩分；
（2）他的表达能力成绩应超过分．
17．83分
18．（1）最多的是周六，最少的是周一
（2）62分钟
19．解：甲的综合成绩为 (分)
乙的综合成绩为 )分)，
丙的综合成绩为 分)，
因为7 . 8 > 7 > 6 . 4 ，
所以应录用乙.
20．（1）解：由题意得，甲三项成绩平均数为：（9+5+9）÷3＝（分），
乙三项成绩平均数为：（8+9+5）÷3＝（分），
∵＞，
∴会录用甲.
（2）解：由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9×+5×+9×
＝3+2.5+1.5＝7（分），乙三项成绩之加权平均数为：8×+9×+5×＝+4.5+＝8（分），
∵7＜8，
∴会改变（1）的录用结果
21．（1）解：设A种糖果x千克，则B种糖果3x千克，由题意得，
元/千克，
答：该种什锦糖的售价为元/千克；
（2）解：设甲什锦糖由y千克的A和y千克的B两种糖果混合制成，
售价为：=元/千克，
设乙什锦糖由c元的A和c元的B两种糖果混合制成，
售价为：=元/千克，
答：甲、乙两种什锦糖的售价分别为 元/千克， 元/千克；
（3）解：，
∵ a≠b，
∴，
∴ 甲的售价高于乙的售价，
答：甲的售价更高.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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