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4.3多边形和圆的初步认识
【知识点1】多边形 1
【知识点2】圆的认识 1
【题型1】正多边形 2
【题型2】多边形的认识 4
【题型3】圆与扇形的周长面积 6
【题型4】圆的认识 9
【题型5】多边形的对角线 10
【题型6】多边形的周长和面积 12
【知识点1】多边形
（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所说的多边形指凸多边形．
（5）重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心．
常见图形的重心（1）线段：中点（2）平行四边形：对角线的交点（3）三角形：三边中线的交点（4）任意多边形．
【知识点2】圆的认识
（1）圆的定义
定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
（2）与圆有关的概念
弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．
（3）圆的基本性质：①轴对称性．②中心对称性．
【题型1】正多边形
【典型例题】下列关于正n边形正确的有(　　)
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；
④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；
⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】A
【解析】正n边形各边相等，各内角相等，从一个顶点可以引(n－3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形，这些三角形面积不一定相等．故①②正确，其余错误．故选A．
【举一反三1】下列说法中，正确的个数是(　　)
①由四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形是四边形；
②各边都相等的多边形是正多边形；
③各角都相等的多边形一定是正多边形.
A.0 B.1 C.2 D.3
【答案】A
【解析】(1)前提应该是“在同一平面内”，故此选项错误；
(2)各边都相等，但各角不一定相等，错误；
(3)各角都相等，但各边不一定相等，错误．
故选：A．
【举一反三2】下列说法不正确的是(　　)
A.各边相等的多边形是正多边形
B.等边三角形是正多边形
C.正多边形的各个内角都相等
D.正多边形的各条边都相等
【答案】A
【解析】A. 各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，故选项A错误；
B. 等边三角形三条边相等，三个角相等，是正多边形，故选项B正确；
C. 正多边形的各个内角都相等，故选项C正确；
D. 正多边形的各条边都相等，故选项D正确.
故选A.
【举一反三3】若一个正n边形的边长为2 cm，则其周长为 .
【答案】2n cm
【解析】正n边形各边相等，边长为2 cm,共有n条边，其周长为2n cm.
【举一反三4】将一个正六边形纸片对折，使完全重合，则得到的图形是________边形.
【答案】四或五
【解析】如图1，折痕是对角线所在的直线时，得到的图形是四边形；如图2，折痕是对边中点所在的直线时，得到的图形是五边形.所以得到的图形是四边形或五边形.
【举一反三5】如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N的四组图形，哪个正方形剪开后得到哪组图形？
【答案】解：A被虚线分成3个三角形，应与M对应;
B被虚线分成1个三角形和两个直角梯形，应与P对应;
C被虚线分成1个等腰直角三角形和2个四边形，应与Q对应;
D被虚线分成2个直角三角形和一个四边形，应与N对应.
【举一反三6】适当地剪两刀，可以把图中的“工”字拼成一个正方形，怎么剪？试试看.
【答案】解：沿虚线剪，如图所示，将左下角的部分1移到右上角，将右下角的部分2移到左上角，拼成一个正方形.
【题型2】多边形的认识
【典型例题】下列说法中，正确的有(　　)
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【答案】C
【解析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，所以①不正确；易知②③正确.故选C.
【举一反三1】下列选项表示六边形的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据多边形的定义可知，B表示六边形.
故选B .
【举一反三2】有下列说法：
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；
②多边形的边数是不小于4的自然数；
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；
④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．
其中正确的说法有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】B
【解析】(1)因为没说“在同一平面内”，所以①中说法错误；
(2)因为“多边形中边数最少的是三角形，只有3条边”，所以②中说法错误；
(3)因为“从n边形的一个顶点出发引出的所有对角线刚好把多边形分成(n-2)个三角形”，所以③中说法正确；
(4)因为“五边形的定义是：在平面内，由五条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做五边形”，所以④中说法正确.
综上所述，上述四种说法中正确的有2个.
故选B.
【举一反三3】下列选项表示六边形的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据多边形的定义可知，B表示六边形.
故选B .
【举一反三4】一个n边形有　　个顶点，　 　条边，　 　个内角，　 　个外角．
【答案】n；n；n；2n
【解析】一个n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
故答案为：n，n，n，2n．
【举一反三5】如图所示的图形中，属于多边形的有　　个．
【答案】3
【解析】所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第五个，共有3个．
故答案是：3．
【举一反三6】一个n边形有　　个顶点，　 　条边，　 　个内角，　 　个外角．
【答案】n；n；n；2n
【解析】一个n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．
故答案为：n，n，n，2n．
【题型3】圆与扇形的周长面积
【典型例题】小丽用圆规画了一个半径为2 cm的圆，小杰用6.28 cm的线围成一个圆．下列说法正确的是(　　)
A.两个圆一样大
B.小杰围的圆大
C.小丽画的圆大
D.无法确定两个圆的大小
【答案】C
【解析】小杰围成的圆的半径6.28÷2π≈1(cm),所以小丽画的圆大.
【举一反三1】半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为，则扇形AOB的面积为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】扇形AOB的面积是圆的面积的，12，
故选B.
【举一反三2】有两个大小不同的圆，他们的直径分别增加了5 cm，和原来相比(　　)的圆的周长增加的多.
A.大圆 B.小圆 C.一样多 D.无法比较
【答案】C
【解析】设原来直径为d的圆，变为直径 d+5，周长增加π(d+5)-πd=5π,与d无关.
故选C.
【举一反三3】如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分占小圆的，占大圆的，那么小圆面积与大圆面积之比是________．
【答案】
【解析】设重叠阴影部分面积为1，
故小圆面积为，大圆面积为：，
那么小圆面积与大圆面积之比是 ,
故答案为：.
【举一反三4】把如图所示一的半径为的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的周长等于
【答案】2
【解析】恒星图形的周长等于原来圆的周长，即2×1=2.
【举一反三5】如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5 cm，求图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和．(友情提示：考虑三个圆心角之间有何关系)
【答案】解：因为三角形内角和是180°，三个扇形合起来是一个半圆，
所以其面积为：.
【举一反三6】如下3个图形中，长方形的长都为4 cm，宽都为2 cm．
(1)先通过计算，然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系？
(2)若长方形的长都为a cm，宽都为b cm，则用代数式表示图形中灰色部分面积．
【答案】解：(1)；
；
；
．
(2)若长方形的长都为a cm，宽都为b cm，
则用代数式表示图形中灰色部分面积为：.
【题型4】圆的认识
【典型例题】下列说法中，正确的是(　　)
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
【答案】B
【解析】A、两个半圆的半径不一定相等，故错误；
B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧，正确；
C、长度相等的弧是等弧，错误；
D、同圆中优弧与劣弧的差比一定是优弧，故错误，
故选B．
【举一反三1】下列命题中，正确的个数是(　　)
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】A
【解析】①直径是弦，弦不一定是直径，故错误；②圆上的两点间的部分是弧，不是弦，故错误；③半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；④直径相等的两个圆是等圆，正确；⑤等于半径两倍的弦才是直径，故错误．
故选A.
【举一反三2】下列说法中，正确的是　　
A.弦是直径
B.半圆是弧
C.过圆心的线段是直径
D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
【答案】B
【解析】A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误；
B、半圆是弧，正确；
C、过圆心的弦是直径，故错误；
D、圆心相同半径不同的两个圆是同心圆，故错误，
故选：B．
【举一反三3】下列说法中，正确的是(　　)
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
【答案】B
【解析】A、两个半圆的半径不一定相等，故错误；
B、同圆中优弧与半圆的差必是劣弧，正确；
C、长度相等的弧是等弧，错误；
D、同圆中优弧与劣弧的差比一定是优弧，故错误，
故选B．
【举一反三4】下列说法错误的是(　　)
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.半径相等的两个半圆是等弧
【答案】B
【解析】A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；
B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；
C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；
D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确．
故选：B．
【题型5】多边形的对角线
【典型例题】从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为(　　)
A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4
【答案】C
【解析】从六边形的一个顶点出发对角线的数量=6﹣3=3条；
分成的三角形的数量为n﹣2=4个．故选C．
【举一反三1】四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索十边形有( )条对角线．
A.29 B.32 C.35 D.38
【答案】C
【解析】当n=10时，，
即十边形的对角线有35条．
故选C．
【举一反三2】一个多边形从一个顶点出发的所有对角线将多边形分成个三角形，则这个多边形有________条边．
【答案】六
【解析】．
解得：．
故答案为六．
【举一反三3】(1)从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成　 　个三角形.若是一个六边形，可以分割成　 　个三角形.n边形可以分割成　 　个三角形.
(2)若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
(3)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点),再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
【答案】解：(1)从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，
可以把这个五边形分成5-2=3个三角形；
若是一个六边形,可以分割成6-2=4个三角形；
……，依次类推，
n边形可以分割成(n-2)个三角形.
故答案为：3，4，(n-2)；
(2)n边形共有n条边，n个顶点，将n边形任意一条边的两顶点与点P相连，得到的三角形是唯一的，故可知此多边形被分割为n个三角形.
(3)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点)，再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成(n-1)个三角形.
【举一反三4】如图，
(1)从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；
(2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
【答案】解： (1)5条，它们分别是线段AC，AD，AE，AF，AG；
(2)6个三角形，它们分别是．
【题型6】多边形的周长和面积
【典型例题】在班级活动中，小刚同学用一个边长为8 cm的正方形做成的七巧板(如图1)拼成了一头牛的图案(如图2)，则牛头部(即图2①②③)所占的面积为(　　)
A.4 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.20 cm2
【答案】C
【解析】∵图1的正方形的边长为8 cm，
∴正方形的面积是64 cm2，
由牛的拼法可知，牛的头部占正方形的，
∴牛头部所占的面积是64×=16 cm2，
故选：C．
【举一反三1】某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】正方形面积为4，
A、阴影部分面积2×2÷2=2，占正方形面积的一半；
B、阴影部分面积4-1-0.5=2.5，超过正方形面积的一半；
C、阴影部分面积为2，占正方形面积的一半；
D、通过割补，阴影部分面积为2，占正方形面积的一半.
故选B.
【举一反三2】如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是(　　)

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】每个正方形边长为1，S1=1+1+0.5=2.5，S2=2+1=3，S3=2×3÷2=3，S4=2×3=6，
故选B.
【举一反三3】用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的(　　)
A. B. C. D.不能确定
【答案】A
【解析】阴影部分原来是正方形左下部分，占正方形面积的一半.
【举一反三4】如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是(　　)
A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm
【答案】A
【解析】所有的横线的和24×2=48，所有的竖线的和16×2+4×4=48，48+48=96(mm).4.3多边形和圆的初步认识
【知识点1】多边形 1
【知识点2】圆的认识 1
【题型1】正多边形 2
【题型2】多边形的认识 3
【题型3】圆与扇形的周长面积 4
【题型4】圆的认识 5
【题型5】多边形的对角线 6
【题型6】多边形的周长和面积 7
【知识点1】多边形
（1）多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
（2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
（3）正多边形的概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
（4）多边形可分为凸多边形和凹多边形，辨别凸多边形可用两种方法：①画多边形任何一边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧．②每个内角的度数均小于180°，通常所说的多边形指凸多边形．
（5）重心的定义：平面图形中，多边形的重心是当支撑或悬挂时图形能在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平衡点，或重心．
常见图形的重心（1）线段：中点（2）平行四边形：对角线的交点（3）三角形：三边中线的交点（4）任意多边形．
【知识点2】圆的认识
（1）圆的定义
定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
（2）与圆有关的概念
弦、直径、半径、弧、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧等．
连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆，大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．
（3）圆的基本性质：①轴对称性．②中心对称性．
【题型1】正多边形
【典型例题】下列关于正n边形正确的有(　　)
①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；
④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；
⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【举一反三1】下列说法中，正确的个数是(　　)
①由四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形是四边形；
②各边都相等的多边形是正多边形；
③各角都相等的多边形一定是正多边形.
A.0 B.1 C.2 D.3
【举一反三2】下列说法不正确的是(　　)
A.各边相等的多边形是正多边形
B.等边三角形是正多边形
C.正多边形的各个内角都相等
D.正多边形的各条边都相等
【举一反三3】若一个正n边形的边长为2 cm，则其周长为 .
【举一反三4】将一个正六边形纸片对折，使完全重合，则得到的图形是________边形.
【举一反三5】如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得P、Q、M、N的四组图形，哪个正方形剪开后得到哪组图形？
【举一反三6】适当地剪两刀，可以把图中的“工”字拼成一个正方形，怎么剪？试试看.
【题型2】多边形的认识
【典型例题】下列说法中，正确的有(　　)
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
【举一反三1】下列选项表示六边形的是
A. B. C. D.
【举一反三2】有下列说法：
①由许多条线段连结而成的图形叫做多边形；
②多边形的边数是不小于4的自然数；
③从一个多边形(边数为n)的同一个顶点出发，分别连结这个顶点和其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成(n－2)个三角形；
④在平面内，由5条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做五边形．
其中正确的说法有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【举一反三3】下列选项表示六边形的是
A. B. C. D.
【举一反三4】一个n边形有　　个顶点，　 　条边，　 　个内角，　 　个外角．
【举一反三5】如图所示的图形中，属于多边形的有　　个．
【举一反三6】一个n边形有　　个顶点，　 　条边，　 　个内角，　 　个外角．
【题型3】圆与扇形的周长面积
【典型例题】小丽用圆规画了一个半径为2 cm的圆，小杰用6.28 cm的线围成一个圆．下列说法正确的是(　　)
A.两个圆一样大
B.小杰围的圆大
C.小丽画的圆大
D.无法确定两个圆的大小
【举一反三1】半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为，则扇形AOB的面积为(　　)
A. B. C. D.
【举一反三2】有两个大小不同的圆，他们的直径分别增加了5 cm，和原来相比(　　)的圆的周长增加的多.
A.大圆 B.小圆 C.一样多 D.无法比较
【举一反三3】如图，大小两个圆重叠在一起，重叠部分占小圆的，占大圆的，那么小圆面积与大圆面积之比是________．
【举一反三4】把如图所示一的半径为的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的周长等于
【举一反三5】如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5 cm，求图中的三个扇形(即阴影部分)的面积之和．(友情提示：考虑三个圆心角之间有何关系)
【举一反三6】如下3个图形中，长方形的长都为4 cm，宽都为2 cm．
(1)先通过计算，然后判断3个图形中灰色部分面积的大小有什么关系？
(2)若长方形的长都为a cm，宽都为b cm，则用代数式表示图形中灰色部分面积．
【题型4】圆的认识
【典型例题】下列说法中，正确的是(　　)
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
【举一反三1】下列命题中，正确的个数是(　　)
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【举一反三2】下列说法中，正确的是　　
A.弦是直径
B.半圆是弧
C.过圆心的线段是直径
D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆
【举一反三3】下列说法中，正确的是(　　)
A.两个半圆是等弧
B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C.长度相等的弧是等弧
D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
【举一反三4】下列说法错误的是(　　)
A.直径是圆中最长的弦
B.长度相等的两条弧是等弧
C.面积相等的两个圆是等圆
D.半径相等的两个半圆是等弧
【题型5】多边形的对角线
【典型例题】从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为(　　)
A.4，3 B.3，3 C.3，4 D.4，4
【举一反三1】四边形有两条对角线，五边形有5条对角线．观察探索十边形有( )条对角线．
A.29 B.32 C.35 D.38
【举一反三2】一个多边形从一个顶点出发的所有对角线将多边形分成个三角形，则这个多边形有________条边．
【举一反三3】(1)从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成　 　个三角形.若是一个六边形，可以分割成　 　个三角形.n边形可以分割成　 　个三角形.
(2)若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
(3)若点P取在多边形的一条边上(不是顶点),再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？
【举一反三4】如图，
(1)从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来；
(2)这些对角线将八边形分割成多少个三角形？
【题型6】多边形的周长和面积
【典型例题】在班级活动中，小刚同学用一个边长为8 cm的正方形做成的七巧板(如图1)拼成了一头牛的图案(如图2)，则牛头部(即图2①②③)所占的面积为(　　)
A.4 cm2 B.8 cm2 C.16 cm2 D.20 cm2
【举一反三1】某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛(阴影部分)使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(　　)
A. B. C. D.
【举一反三2】如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是(　　)

A. B. C. D.
【举一反三3】用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的(　　)
A. B. C. D.不能确定
【举一反三4】如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是(　　)
A.88 mm B.96 mm C.80 mm D.84 mm

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