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苏科版八年级上册数学2.3实数同步练习
一、单选题
1．下列四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C．0 D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．数轴上的点表示的数都是有理数 B．每一个实数都可以用数轴上的点来表示
C．有理数有无限个，无理数有有限个 D．无理数不能在数轴上表示
3．设，则的取值为（ ）
A． B． C． D．
4．在实数，，，中，大小在和之间的数是(　　)
A． B． C．0 D．3
5．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的为256时，输出的是（ ）
A． B． C． D．4
6．把无理数表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是（　　）
A． B． C． D．
7．将一把损坏的直尺按如图方式放置在单位长度为1的数轴上，直尺上“”和“” 刻度线分别对应数轴上的和0，那么数轴上x的值可以是（ ）
A． B． C．2 D．
8．已知一个正方形的面积为19，估计它的边长的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．1与2之间
9．公元前500年，毕达哥拉斯学派的希伯索斯发现了边长为1的正方形的对角线长不能用有理数表示，人们把这些数取名为无理数．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．将实数，π，，用“<”连接 ．
11．实数的绝对值是 ．
12．在0、、、、、、、、、（它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），这十个数中，无理数有 个．
13．已知面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽满足的等式是 ， （填“是”或“不是”）有理数．
14．如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点与原点重合，将圆沿着数轴滚动一周，此时点与点重合，则点表示的数为 ．
三、解答题
15．已知是无理数，且满足．请写出一个这样的数，并说明理由．
16．已知实数、互为倒数，实数、互为相反数，实数的绝对值为，求的值．
17．已知数轴上点A表示，点B表示，如果存在点P，满足，求点P表示的数是多少？
18．先阅读，再理解：
数学课上，老师讲解如何确定无理数最接近的整数时，按下面方法解决问题：
①确定的值在哪两个相邻整数之间：；
②求这两个整数的平均数：；
③对平均数的值进行平方，即，因为，所以与最接近的整数是3．
请回答下列问题：
(1)与最接近的整数是___________；与最接近的整数是___________；
(2)如图，数轴上点表示的数可能为___________；
A． B． C． D．
(3)与最接近的整数是___________．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
《苏科版八年级上册数学2.3实数同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B D C A C D C B
10．
11．/
12．4
13． 不是
14．
15．解：（答案不唯一），理由如下：
∵，
∴去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
∵是无理数，
∴（答案不唯一）．
16．解：∵实数、互为倒数，实数、互为相反数，实数的绝对值为，
∴，
∴，
∴．
17．解：设点表示的数为．
点表示，点表示，
．
点表示，点表示，
．
，
，即．
情况一：点在点左侧，即
此时，，
，
，
，
．
，符合点在点左侧．
情况二：点在点和点之间，即
此时，，
，
，
，
．，符合点在点和点之间．
情况三：点在点右侧，即
此时，，
，
，
．
，此时不符合点在点右侧，舍去．
综上，点P表示的数为或．
18．（1）解：，
，
，
∵，
∴与最接近的整数是2；
，
，
，
∵，
∴与最接近的整数是4；
故答案为：2，4；
（2）解：，
，
假设点表示的数为，
则，
即，
故选：C；
（3）解：，
，
，
∵，
∴与最接近的整数是4，
与最接近的整数是6，
故答案为：6．
答案第1页，共2页
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