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冀教版九年级上 第23章 数据分析 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．为了落实“双减”政策，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动，7名选手投中篮圈的个数分别为2，3，2，4，3，2，5，这组数据的众数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．当前，人工智能新技术不断突破、新业态持续涌现、新应用加快拓展，已经成为新一轮科技革命和产业变革的重要驱动理念．某科技公司对员工进行调查发现，使用“ChatGPT”“DeepSeek”“豆包”“Kimi”“文心一言”这5种人工智能软件的人数分别为：24，30，29，26，30，则这组数据的中位数是（　　）
A．24 B．26 C．29 D．30
3．有两位同学正在讨论他们班的视力情况，王同学：“我们班有一半的同学视力在5.0以上，一半的同学不到5.0”，李同学：“我们班大部分的同学视力都是4.9”，上面两位同学所说的话分别针对（　　）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、平均数 D．平均数、中位数
4．今年石家庄市约有18万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．18万名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这1000名学生是总体的一个样本
D．1000名学生是样本容量
5．某次数学竞赛，45人进入复赛，其中前22名都能获奖，结果只有22人获奖．小明已经查出自己成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道45人复赛成绩的（　　）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分
6．某学习小组5名同学测试成绩如图所示，拿到试卷后，小刚发现自己的成绩少加了15分，老师加回分数后，下列说法正确的是（　　）
A．小刚的成绩位于组内中上等水平
B．该小组成绩不存在中位数
C．小组的成绩稳定性增加，方差变小
D．小组平均分增加2分
7．在植树节当天，某班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表，则这10个小组植树株数的平均数是（　　）
植树株数（株） 5 6 7
小组个数 3 4 3
A．6 B．6.2 C．7 D．6.5
8．小明在九年级上学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示，若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在本学期的总评成绩是多少分（　　）
测试类型 单元测试 期中 期末
1 2 3 4
成绩（分） 90 85 86 89 90 88
A．87.25 B．87.5 C．88 D．88.55
9．某学校篮球队所有队员的年龄（单位：岁）只有12，13，14，15，16这五种情况，如图所示，其中部分数据因破损无法看到，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则年龄为14岁的队员人数可能是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．学校篮球场上10名同学正在比赛，将场上10名篮球队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是“梦想”队5名队员的身高，“●”是“志远”队5名队员的身高，与“梦想”队队员相比，“志远”队队员的身高（　　）
A．平均数相同，方差更小 B．平均数相同，方差更大
C．平均数更大，方差更小 D．平均数更大，方差更大
11．某校足球队队员年龄分布如图所示，下面关于该队年龄统计数据的说法正确的是（　　）
A．平均数比16大
B．中位数比众数小
C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年方差比去年大
D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小
12．某学校举行“我爱科学”演讲比赛，成绩由“演讲内容”“语言表达”和“形象风度”的三项得分按2：2：1的比例计算后确定个人的最终得分．小明、小华和小晨三位同学的三项成绩（百分制）如下表：
演讲内容 语言表达 形象风度
小明 80 90 85
小华 80 85 90
小晨 90 85 80
则本次比赛最终得分最高的是（　　）
A．小明
B．小华
C．小晨
D．三位同学最终得分一样高
二．填空题（共5小题）
13．（2025春 东海县期中）某县有18000名学生参加考试，为了解考试情况，从中抽取了800名学生的成绩进行统计分析，则这次调查的样本容量是 ______．
14．已知下列一组数据23，25，20，18，x,12，若中位数是20，则众数为 ______．
15．4月23日是世界读书日，某班计划开展“书香校园，阅启未来”读书活动，为了解学生的阅读时间，随机调查了10名学生每天的平均阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生每天的平均阅读时间的中位数是______小时．
时间（小时） 0.5 1 1.5 2
人数（人） 1 3 4 2
16．周老师根据班级学生某次练习中某道题（满分4分）的答题情况，绘制了如下统计图．这道题该班学生得分的众数和中位数分别是______分，______分．
17．七名学生投篮球，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对数据进行整理和分析，得出如下信息：
平均数 中位数 众数 最小值
m 6 7 2
已知小明投中了4个，下列判断
①投中6个的学生只有1；
②可能有学生投中了9个；
③这七个数据之和可能为42；
④m的值可能为5．
所有正确推断的序号是 ______．
三．解答题（共5小题）
18．如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数．
（1）求这已知的四个数的和；
（2）若横排三个数的和与竖列三个数的和相等．
①求a的值；
②求a,5，-1，-3这四个数的平均数．
19．某生物学习小组为了研究一种药物对A、B两种植物的促进生长作用，将两种植物各随机抽取5株进行研究，在喷洒药物之前对所抽取的植物苗高进行了测量，汇总情况如下：
A种植物的苗高：23cm、25cm、23cm、24cm、25cm；
B种植物的苗高：20cm、22cm、34cm、21cm、23cm；
（1）分别求出抽取的两种植物苗高的平均数和方差；
（2）你认为该药物对哪种植物的生长作用效果更稳定？请你结合（1）中所求的统计量说明理由．
20．光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题的得分情况如图所示，请据图回答：
（1）这题得分的众数是______分，中位数是______分；
（2）求这题得分的平均数；
（3）八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且a＞b＞0，那么该题成绩比较稳定的班级是八（______）班．（填“1”或“2”）
21．2024年4月26日，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟十八号航天员乘组入驻“天宫”．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格；9分及9分以上为优秀），绘制了如下统计图表：
学生成绩统计表
七年级 八年级
平均数 m 7.55
中位数 8 b
众数 a 7
根据上述信息，解答下列问题：
（1）求学生成绩统计表中a和b的值；
（2）求七年级学生成绩的平均数m；
（3）根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航天航空知识掌握更好？并说明理由．
22．°2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，维护国家安全是每个公民的基本义务．为增强国家安全意识，某校八、九年级部分学生参加了国家安全法知识竞赛．现从八、九年级参赛学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩进行整理、描述、分析．成绩（用x表示，单位：分）分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A.90≤x≤100；B.80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.0≤x＜70．
下面给出了部分信息：
九年级20名学生的成绩为：
100，98，96，95，95，94，92，90，90，90，90，89，88，88，86，85，82，77，68，57；
八年级B等级的学生成绩为：
89，88，88，88，88，87，83，82．
八、九年级所抽学生成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
九年级 87.5 90 a 100.05
八年级 87.5 b 88 63.25
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中，a=______，b=______，m=______；
（2）根据以上数据分析，你认为该校八、九年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校八年级有200名学生、九年级有180名学生参加了此次竞赛，估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生人数是多少？
冀教版九年级上 第23章 数据分析 单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、A 2、C 3、B 4、B 5、C 6、C 7、A 8、D 9、D 10、B 11、D 12、C
二．填空题（共5小题）
13、800； 14、20； 15、1.5； 16、4；3.5； 17、②④；
三．解答题（共5小题）
18、解：（1）-3+4+5+（-1）
=1+5+（-1）
=6+（-1）
=5，
即这已知的四个数的和为5；
（2）①∵横排三个数的和与竖列三个数的和相等，
∴a+4+（-1）=-3+4+5，
解得a=3；
②由①知a=3，
∴a,5，-1，-3这四个数的平均数是[3+5+（-1）+（-3）]÷4
=4÷4
=1．
19、解：（1）根据平均数公式可得：
A种植物：平均数为，
根据方差公式可得：
方差为，
B种植物：平均数为，
方差为：；
（2）对A种植物的生长作用效果更稳定，理由如下：
∵，
∴对A种植物的生长作用效果更稳定．
20、解：（1）由于3分所在的扇形面积比例为40%，因此众数为3分，
由于0分比例为6%，1分比例为8%，2分比例为16%，3分比例为40%，
∵6%+8%+16%+40%=70%＞50%，6%+8%+16%=30%＜50%，
∴得分中间的数是3，
故答案为：3，3；
（2）0×6%+1×8%+2×16%+3×40%+4×24%+5×6%=2.86（分）；
（3）∵八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且a＞b＞0，
∴八（2）班成绩的方差小，
∵八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同且方差越小，数据分布越集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，
∴该题成绩比较稳定的班级是八（2）班，
故答案为：2．
21、解：（1）七年级中8分的人数所占的比重最大，
∴a=8；
八年级的成绩排序后，第10个和第11个数据为7和8；
∴；
故答案为：8，7.5；
（2）m=5×20%+6×10%+7×10%+8×30%+9×15%+10×15%=7.55；
（3）七年级掌握更好，理由如下：
七年级和八年级的平均数相同，七年级的中位数和众数都比八年级的大，
故七年级掌握更好．
22、解：（1）九年级的成绩众数是93分，
∴a=93；
八年级B等级的学生成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82．
八年级20名学生竞赛成绩在B组的人数为8，
∴B组的占比为，
∴从扇形统计图中可知：A组的占比为1-40%-10%-5%=45%，
∴m=45，
则A组人数为45%×20=9人，
∴八年级20名学生竞赛成绩在B组和A组的共有17人，
中位数为第10和11名的成绩分别为89和88，
∴b=88.5；
故答案为：90，88.5，45；
（2）我认为八年级学生的成绩更好，因为八年级学生与九年级学生的平均分相等，八年级学生的众数比九年级学生的众数高，且八年级学生的方差小，说明八年级学生的成绩波动较小，成绩稳定；
（3）由条件可得：
（人），
估计该校八、九年级参加此次竞赛成绩为A等的学生人数是189人．

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