资源简介

苏科版八年级上册数学3.3勾股定理的简单应用同步练习
一、单选题
1．如图，在中，，，，将沿翻折，使点与边上的点重合，则的长是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示在正方形网格中，其中点，，，，，，均在小正方形的顶点上，则到两边距离相等的点应该是（ ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
3．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会．班长搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（ ）米
A．0.7 B．0.6 C．0.5 D．0.4
4．如图，是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是，和，、是这个台阶上两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想去点吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶爬行到点的最短距离是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在圆柱的截面中，边上有一个点，且，，动点从点出发，沿着圆柱的侧面移动到点的最短距离为（ ）．
A． B． C． D．
6．古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺， 设为x尺， 则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在如图的网格上，小正方形的顶点叫网格的格点，图中能找出几个格点？使每一个格点与A，B两点能构成等腰三角形，符合条件格点的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．如图，一只昆虫在棱长为的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为（ ）
A． B． C． D．
9．将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图①．彩旗完全展平时的尺寸（单位：）如图②的长方形，则彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池的示意图，该U型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一名滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离为（ ）（边缘部分的厚度可以忽略不计，取3）
A．17 B． C． D．25
二、填空题
11．如图，在△ABC中，，，点，分别为，上的动点，若，则的最小值是 ．
12．如图，在同一水平面的M、N两座楼房，楼房M高54米，楼房N高47米，两楼房最近距离米．一只小鸟要想从N楼楼顶飞到M楼楼顶，小鸟至少需要飞 米
13．如图，小巷左右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽度为 米．
14．一艘小船早晨出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午，两小船相距 海里．
15．如图，我军巡逻艇正在A处巡逻，突然发现在南偏东 60°方向距离12海里的B处有一艘走私船，以18海里/小时的速度沿南偏西30°方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，我军巡逻艇的航行路程 海里．
三、解答题
16．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．
(1)分别求出线段、的长度；
(2)在图中画线段、使得的长为，以、、三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．
17．如图，一架25米长的云梯斜靠一面竖直的墙上，这时梯子底端C离墙7米．
(1)这个梯子的顶端A距离地面多远？
(2)如果梯子的顶端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑动了多少米？
18．如图，折叠长方形纸片，使点D落在边上的点F处，折痕为．已知该纸片宽，长，求的长．
19． 综合与实践：
【问题情境】
某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．
【操作发现】
第一小组的同学想到借助正方形网格解决问题．如图是的正方形网格，每个小正方形的边长均为，每个小正方形的顶点称为格点．在其中画出，其顶点，，都是格点，同时构造正方形，使它的顶点都在格点上，且它的边，分别经过点，，他们借助此图求出了 的面积．
(1)在图中，所画的的三边长分别是 ， ，= ，的面积为 ， 点到的距离为 ；
(2)在图所示的正方形网格中画出（顶点都在格点上），使 ，，，并求出的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级上册数学3.3勾股定理的简单应用同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B C B A B
11．
12．25
13．2.7
14．20
15．
16．（1）解：；
；
（2）解：如图，，，
，，
，
以、、三条线段可以组成直角三角形．
17．（1）解：在中，由勾股定理得，
即，
∴，
答：这个梯子的顶端A距地面有远；
（2）解：∵梯子的顶端A下滑了至点D，
∴，
在中，由勾股定理得，
即
∴，
∴
答：梯子的底端在水平方向滑动了．
18．解∶∵四边形是长方形，
∴，
由折叠得，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴的长是．
19．（1）解：如下图所示，借助网格，
可得：，，，
在的正方形中，
，
又，
，
解得：；
故答案为：，，，，；
（2）解：，，
画图如下，其中．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑