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苏科版七年级上册数学4.3用一元一次方程解决问题同步练习
一、单选题
1．长方形的周长为，长是宽的两倍多，设宽为，依题意列方程，下列正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是、9，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点落在射线CB上，并且，则C点表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
3．某工程甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加，甲乙进行合作．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，求这群人的人数和银两数．嘉嘉和淇淇根据题意分别列出如下方程，下列判断正确的是（ ）
嘉嘉：；淇淇：
A．嘉嘉设总银两数为x两
B．淇淇设这群人共有y人
C．嘉嘉所列方程用的相等关系是两次分钱的总银两数相同
D．淇淇所列方程用的相等关系是每人分到的银两数相同
5．小云在某月的月历中圈出了三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布不可能是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
6．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3．设乙组原有x人，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
7．在一次学校义务劳动中，安排20人挖土，28人抬土，据观察发现1人挖出的土，需2人才能及时抬走，那么应从挖土人员中抽调（ ）人到抬土队伍中来
A．2 B．4 C．6 D．8
8．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程，得．于是，得，将写成分数的形式是（ ）
A． B． C． D．
9．小丽在纸上画了一条数轴后．折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ）
A． B． C． D．
10．“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红．”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套 设生产茶杯的工人有人，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．某商品的价格标签已丢失，但售货员知道“先把进价提价，再以8折出售”，若该商品出售的价格是a元，则出售该商品获利 元（用含a的代数式表示）．
12．把自然数分解质因数，得到．①已知和的最大公因数是30，则是( )，②和的最小公倍数是( )．
13．如图，在平衡架的左侧刻度①处挂上4个砝码，每个30克，在右侧刻度⑤处挂一个重24克的砝码，平衡架平衡．如果取走右侧刻度⑤处的砝码，在右侧刻度②处挂一个重 克的砝码，平衡架仍能保持平衡．
14．有浓度是的盐水溶液若干千克，如果再加入20千克盐，那么盐水的浓度就变为，原来的盐水是 千克．
15．已知萝卜和白菜的单位面积产量比为，现要把一块长、宽的长方形土地分为两块小长方形土地（保留宽不变），分别种植这两种作物．当萝卜与白菜的总产量比为时，种植萝卜的小长方形土地的长为 ．
三、解答题
16．王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地．可是，当到达乙地时，他发现他从甲地到乙地的速度只有每小时55千米．如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？
17．春节将至，中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》发布官方吉祥物形象“巳升升”，祝福全球华人在新的一年如意康宁，好事连连．“巳升升”吉祥物摆件也随之热销，某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，并以每个80元的价格销售，销售了一部分后正值元旦促销，该超市将剩下的“巳升升”摆件在原售价的基础上打9折继续销售，并且全部售完．已知这批“巳升升”摆件获得的总利润是4560元．
(1)求每个“巳升升”摆件的进价是多少元？
(2)请你算一算打9折前共售出多少个“巳升升”摆件？
18．甲、乙两种商品，成本共3500元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按10%的利润定价．后来都按定价的九折出售，结果仍获利154元．问甲、乙两种商品的成本各是多少元？
19．如图1，正方形的边在数轴上，O为原点，点A所表示的数为，正方形的面积为．
(1)数轴上点B表示的数为________．
(2)将正方形沿数轴水平移动（左右移动），移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原正方形面积的一半时，数轴上点表示的数是多少？
②设点A的移动距离．
（ⅰ）当时，求x的值；
（ⅱ）点E在线段上，且，F为线段的中点，当点E，F所表示的数互为相反数时，求x的值．
试卷第1页，共3页
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《苏科版七年级上册数学4.3用一元一次方程解决问题同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C D D B C B C
11．
12． 2 420
13．60
14．140
15．
16．解：设甲地到乙地的路程为，王师傅以的速度往回开，
由题意，得：，
解得，
答：他应以的速度往回开．
17．（1）解：∵某超市用18000元从厂家购进了300个“巳升升”摆件，
∴每个“巳升升”摆件的进价是（元）；
答：每个“巳升升”摆件的进价是60元；
（2）解：设打9折前共售出x个“巳升升”摆件，
根据题意得：，
解得，
∴打9折前共售出120个“巳升升”摆件．
18．解：设甲商品的成本是元，那么乙商品的成本则是元，根据题意得：
，
解得：．
则，
答：甲商品的成本是元，乙商品的成本是元．
19（1）解：∵正方形的面积为．
∴，
∴，
∵点A所表示的数为，
∴点B表示的数为3，
故答案为：3．
（2）解：①∵S恰好等于原正方形面积的一半，
∴，
当正方形向左运动时，，表示的数为1；
当正方形向右运动时，，
∵，
∴，
∴数轴上点表示的数是1或5．
②（ⅰ）∵，
当正方形向左运动时，得，，；
当正方形向右运动时，得，，；
∴；
（ⅱ）如图3，当原正方形向左移动时，
点F表示的数为，点E表示的数为，
由题意可得方程：，
解得：，
如图4，当原正方形向右移动时，
时，点F表示的数为，点E表示的数为
由题意可得方程：，解得，不符合题意，舍去．
时，点E，F表示的数都是正数，也不符合题意，故舍去．
所以综上所述．
答案第1页，共2页
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