6.1直线、射线、线段 同步练习(含答案)苏科版数学七年级上册

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6.1直线、射线、线段 同步练习(含答案)苏科版数学七年级上册

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苏科版七年级上册数学6.1直线、射线、线段同步练习
一、单选题
1.下列说法正确的是( )
A.直线a比直线b长
B.延长直线,使得它经过点P
C.因为两点确定一条直线,所以任何三个点都不可能在一条直线上.
D.经过两点有且只有一条直线
2.已知线段,点是的三等分点,点是的中点,则的长为( )
A.或 B.或 C. D.
3.如图,使用圆规比较线段和线段的长短,下列说法正确的是( )
A. B. C. D.
4.已知线段和点,如果,那么下列结论一定正确的是( )
A.点在线段上 B.点为线段的中点
C.点在线段外 D.点在线段的延长线上
5.如图,从A地到B地有a,b,c三条道路,人们通常会选择距离最短的道路b,这样做依据的数学原理是( )

A.点动成线 B.两点确定一条直线
C.两点之间,线段最短 D.线段中点的定义
6.一列火车往返甲、丙两地,中间要停靠乙、丁两地,铁路局要制定( )种火车票.
A.4 B.6 C.8 D.
7.如图,C是线段上一点,D,E分别是线段的中点,若,,则的长为( )
A.4 B.3 C.2 D.
8.如图,线段,延长到,若,则、两点之间的距离为( )
A.4 B.6 C.8 D.12
9.若线段等于线段,则等于( )
A. B. C. D.
10.平面上有四个点,且任何三点都不在同一条直线上,那么过每两点作一条直线,最多可以作( ).
A.8条 B.6条 C.5条 D.1条
二、填空题
11.如图,C,D是数轴上的两点,它们分别表示,1.6,O为原点,则线段的中点表示的有理数是 .
12.如图,线段,点C在线段上,点D是的中点,E是中点,,则线段的长为 .
13.如图,点,,在直线上,则图中有 条线段, 条射线,有 条直线.
14.如图,点为线段上的一点,,、两点分别为、的中点,若线段为,则的长为 .
15.如图,已知数轴上的点C表示的数为6,点A表示的数为,点B是的中点,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,运动时间为t秒,另一动点Q,从B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,且P,Q同时出发,当t为 秒时,点P与点Q之间的距离为2个单位长度.
三、解答题
16.如图,平面上有四个点,根据下列语句画图:
(1)画射线;
(2)作直线;
(3)画线段;
(4)找到一点,使点到、、、四点距离之和最短.
17.如图,已知,是线段上的两点,,是的中点,,求的长.
18.如图,已知线段,点D是线段上的一点,延长到C,使.
(1)请补全图形;
(2)若.求线段的长.
(3)试说明:.
19.【新知理解】
点在线段上,若或,则称点是线段的“优点”,线段,称作互为“优点”伴侣线段.
例如,图1,线段的长度为6,点在上,的长度为2,则点是线段的其中一个“优点”.
(1)若点为图1中线段的“优点”,且,则__________;
(2)若点也是图1中线段的“优点”(不同于点),则_______(填“”“ ”或“”)
【解决问题】
如图2,数轴上有,两点,其中点表示的数为1,点表示的数为4;
(3)若点在点的左侧,且,均为线段的“优点”,则线段的长为____________;
(4)若点在线段的延长线上,且线段与互为“优点”伴侣线段,则点表示的数为___________.
试卷第1页,共3页
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《苏科版七年级上册数学6.1直线、射线、线段同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B A C D C D D B
11./
12.8
13. 3 6 1
14.
15.1或
16.(1)解:射线即为所求,
(2)解:直线即为所求,
(3)解:线段即为所求,
(4)解:点即为所求.
17.解:,
设,,,

∵是的中点,





18.(1)解:所作线段如图所示:
(2)解:,



(3)解:

19.解:(1)∵点为图1中线段的“优点”,且,
∴,
∴;
故答案为:9
(2)∵点也是图1中线段的“优点”(不同于点),
∴,
∴,
∴;
故答案为:
(3)∵点表示的数为4,
∴,
∵点在点的左侧,且,均为线段的“优点”,
∴,
∴;
故答案为:
(4)∵点表示的数为1,点表示的数为4,
∴,
∵线段与互为“优点”伴侣线段,
当时,,
∴点G表示的数为,
当时,,
∴点G表示的数为10,
综上,点G表示的数为或10.
故答案为:或10
答案第1页,共2页
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