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沪科版八年级上册数学12.2一次函数同步练习
一、单选题
1．下列函数中，是的正比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
2．在正比例函数图象上的点为（　　）
A． B． C． D．
3．关于函数，下列结论正确的是（ ）
A．直线在轴上的截距为2 B．图像必经过第一、二、三象限
C．当时， D．随的增大而增大
4．如图，一次函数的图像如图所示，则不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．一元一次方程的解是，则函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象上有两点、，若，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，一次函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．已知直线 与直线 在第二象限交于点 M，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线与交于点，关于的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
10．“双十一”期间，某网店开展了促销活动，购买原价超过300元的商品，超过300元的部分可享受打折优惠．如果购买的商品实际付款（元）与原价（元）之间的函数关系如图所示，则超过300元的部分可享受的打折优惠是（ ）
A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折
二、填空题
11．将直线向下平移4个单位后，所得直线的表达式是 ．
12．如果关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么的取值范围是 ．
13．某一次函数的图象图像经过点，且函数随的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数表达式 ．
14．若点在函数上，则 ．
15．如图，折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离与行驶时间之间的函数关系，根据图中提供的信息，判断下列结论正确的选项是 ．
汽车在行驶途中停留了小时；
汽车在整个行驶过程的平均速度是；
汽车共行驶了；
汽车出发离出发地．
三、解答题
16．已知一次函数：．
(1)在同一平面直角坐标系中，画出以上一次函数的图象，并写出它们的共同特点；
(2)若一次函数也具备这个特点，求的值．
17．将直线向上平移5个单位后得到直线．
(1)写出直线的函数表达式；
(2)判断点是否在直线上．
18．已知一次函数．
(1)画出一次函数的图象；
(2)由图可知，若方程，求方程的解．
19．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进甲、乙两种粽子进行销售，经了解，每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多元，用元购进甲种粽子的个数与用元购进乙种粽子的个数相同．
(1)甲、乙两种粽子每个的进价分别是多少元？
(2)该超市计划购进这两种粽子共个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为元/个、元/个，设购进甲种粽子个，两种粽子全部售完时获得的利润为元．
①求与的函数关系式，并求出的取值范围；
②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《沪科版八年级上册数学12.2一次函数同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B B C C A A A
11．/
12．
13．（答案不唯一）
14．2
15．
16．（1）解：根据题意可得，对于，可列出如下表，
x 0 1
y 0 2
对于，可列出如下表，
x 0 6
y 6 0
对于，可列出如下表，
x 1 2
y 0 4
根据已知点进行连接，即可得到函数图象如下图，
由图可知，共同特点是：此组直线均经过；
联立方程组得，
解得，
∴直线和过，
由上表可得也经过，
∴验证发现此组直线均经过；
（2）解：把代入得，
解得．
17．（1）解：将直线向上平移5个单位后的函数解析式为，
即直线的函数解析式为；
（2）解：当时，，
所以点在直线上．
18．（1）函数的图象如图所示；
（2）从图象上可知一次函数与轴的交点坐标为
则关于的方程的解是．
19．（1）解：设甲粽子每个的进价为，则乙粽子每个的进价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解，且符合题意，
则，
答：甲粽子每个的进价为元，则乙粽子每个的进价为元；
（2）①设购进甲粽子，则乙粽子个，利润为元，
由题意得：，
∵甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的倍，
∴，
解得：，
∴(是正数），
∴与的函数关系式为(是正数）；
②∵，
则随的增大而减小，即的最小整数为，
当时，最大，最大值，
∴个
∴答：购进甲粽子个，乙粽子个才能获得最大利润，最大利润为元．
答案第1页，共2页
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