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2026届高三起点考试
数学试卷
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。
3.考生作答时，请将答案答在答題卡上。选择題每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题
请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上
作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的.
1.已知集合A={xx<2},集合B={x∈N-2A.{-1,0,1,2}
B.{0,1,2}
C.{1,2}
D.{-1,0,1}
2.已知a∈R,i为虚数单位，复数之=(3十i)(2一ai),若之为纯虚数，则|=
A.-6
B.6
C.-20
D.20
3.下列函数中，既是奇函数又在(0，十∞)单调递增的是
A.y=1
B.y=|x|+1
C.y=tanx
D.y=2x3
4.将函数g(x)=2cos(x十否)的图象，向右平移平个单位长度，再把横坐标伸长到原来的2倍，得到
函数f(x),则函数f(x)的一条对称轴为
Ax=员
B.x-12
C.x=
6
D.x=R
5.已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn十Sn=S+m,且a1=2,那么a202s=
A.2
B.4
C.2026
D.2028
6.已知双曲线号-y=1的右焦点为F,以下为圆，心且过坐标原点0的圆与双曲线的一条渐近线交
于两点O、A,则|OA=
A.4
B.8
C.√3
D.2√3
7.已知函数f(x)=x3一2x2十(a一1)x的图象与x轴相切，则实数a的所有可能的值之积为
A.0
B.2
C.4
D.6
8.已知函数f(x)=2,若存在实数a、b、c使得f(b)十f(c)=f(b)f(c)且f(a)十f(b)十f(c)=
f(a)f(b)f(c)成立，则a的取值范围为
A.(0log.
B.（-0,log:
C.(,logz
D.(-∞，1og:3
《高三·数学》第1页（共4页）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过F的直线1与交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则
A.F的坐标为(4,0)
B.x1x2=4
C.若|AF=8,则x1=6
D.∠AOB为钝角
10.《九章算术》中将正四棱台（上、下底面均为正方形）称为“方亭”，现有一方亭ABCD一
AB,CD,AB=2A,B,=4,侧棱AA与平面ABCD所成的角为T,记该方亭的表面积为S,体
积为V,则
A.BD⊥平面AACC
B.S=20+12√3
C.V=283
3
D.正四棱台ABCD一AB1CD的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为40π
11.若数列{an》满足：存在>0，使得a+1一a≤入对任意n∈N成立，则称{an}是“受限数列”，入
的最小值称为{am}的“受限上界”.记{am}的前n项和为Sm,则下列说法正确的是
A.若am=2n一1，则{am}不是受限数列
B.若等差数列{an}满足a=3,S1=66,则{2}是受限数列
a
C若S,=0。.则a是受限数列，其受限上界为3
D.若{an},{bn}都是受限数列，则{anbn}也是受限数列
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.古代典籍《周易》中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响.图1是受“八卦”启示设计的正八边形的八
角窗.在正八边形ABCDEFGH中，若AC=xAB+yAI(x,y∈R),则x十y=
桌了
图1
割2
第12题图
第13题图
13.如图，有三不同班级的各两名代表要坐在长方形桌子的6个座位（座位序号为1~6）上座谈，要
求同一班级的两名代表既不能正对面（例如：一个人坐1号座位，则同班级的另一个人不能坐6
号座位)也不能左右相邻就坐，则所有可能坐法为
种.
14.已知函数f(x)=2sinx+sin2x,则f(x)的最小值是
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