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沪科版九年级上册数学21.5反比例函数同步练习
一、单选题
1．下列函数中，的值随值的增大而减小的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，则函数和的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．若点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点．若的面积为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知反比例函数（为常数）的图象经过二次函数的图象的顶点A，下列说法正确的是（ ）
A．点A的坐标为
B．反比例函数的表达式为
C．该二次函数的图象与轴没有交点
D．点A关于轴对称的点的坐标为
6．反比例函数的图象与直线有个交点，且两交点横坐标的积为负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点是反比例函数的图像上一点，直线与反比例函数的图像在第四象限的交点为点，动点在轴的正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．已知点A在反比例函数的图象上，点A关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，且，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．6
9．有甲、乙、丙、丁四块长方形的小麦试验田，图中的四个点分别表示这四块试验田的长y（单位：）与宽x（单位：）的情况，其中表示甲、丁试验田长、宽情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则面积最大的试验田是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如图，为矩形（边，分别在，轴的正半轴上）对角线上的点，且，经过点的反比例函数的图象分别与，相交于点，，连接，，，若的面积是24，则的面积为（ ）
A．25 B．26 C． D．
二、填空题
11．若和是反比例函数图象上的两点，则 ．
12．已知点、、在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系为 ．（请用“”连接）
13．如图，直线与坐标轴正半轴交于点和，与反比例函数的图象交于点（在的右边），，则 （用的代数式表示）．若，，则的值为 ．
14．如图，直线与双曲线交于两点，则不等式的解集为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点P在直线上．顶点Q在函数的图象上，M、N两点在x轴上．若点Q的横坐标为，则 ，k的值为 ．
三、解答题
16．已知．
(1)当为何值时，是的正比例函数？
(2)当为何值时，是的反比例函数？当时，求的值．
17．如图，一次函数：与反比例函数：的图象相交于点，连接．
(1)求一次函数的表达式；
(2)直接写出的面积．
18．如图，函数和的图象相交于A、B两点．
(1)点的坐标为__________，点的坐标为__________；
观察图象，不等式的解集为__________；
(2)若轴上存在点，使，求点的坐标．
19．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)把直线向上平移个单位长度与的图象交于点，连接、．
①求△AOB的面积．
②若直线的解析式为，请直接写出成立时的取值范围．
试卷第1页，共3页
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《沪科版九年级上册数学21.5反比例函数同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D A B B C B C D
11．
12．
13． 12
14．或
15．
16．（1）解：∵是正比例函数，
∴且，
解得：；
（2）解：∵是反比例函数，
∴且，
解得：；
∴该反比例函数的解析式为，
当时，，
解得：．
17．（1）反比例函数的图象过点，
，
，
一次函数：与反比例函数的图象相交于点，
，
解得：，
；
（2）如图，设一次函数交轴于点，
当时，，
．
18．（1）解：联立方程组得，
解得或’
∴A点的坐标为，B点的坐标为，
观察图象，找出函数的图象在的图象上边位置时x的取值范围，
∴不等式的解集为或．
故答案为：，，或；
（2）解：设与y轴的交点为M，
令时，，
则点M的坐标为，
设C点的坐标为，
由题意知， ，
解得，
当时，解得，
当时，解得，
∴点C的坐标为或．
19．（1）解：点在正比例函数图象上，
，
解得，
，
在反比例函数的图象上，
，
反比例函数解析式为．
（2）解：①把直线向上平移个单位得到解析式为，
当时，，
∴直线与轴交点坐标为，
．
连接，
联立方程组，
解得，舍去，
，
，
．
②，，
由图像可知或时，．
答案第1页，共2页
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