沪科版九年级上册数学22.3 相似三角形的性质 同步练习(含答案)

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沪科版九年级上册数学22.3 相似三角形的性质 同步练习(含答案)

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沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习
一、单选题
1.如图,把边长为 ,且的平行四边形对折,使点B和D 重合,则折痕 ( )
A. B. C.4 D.
2.如图,矩形中,在x轴上,在y轴上,且,,把沿着对折得到,交y轴于D点,则点的坐标为( )
A. B. C. D.
3.如图所示,一个等边三角形在另一个更大的等边三角形内部,它们之间的区域可以分成三个全等的梯形.内部三角形的边长是大三角形边长的.问一个梯形的面积与内部三角形的面积之比是多少?
A. B. C. D.
4.如图,△ABC中,,点与点在直线的同侧,点是线段延长线上一点,且,当时,线段的长为( )
A.3 B.4 C. D.
5.如图,G为△ABC的重心,点D在延长线上,且,过D、G的直线交于点E,则( )
A. B. C. D.
6.如图,在正方形中,G为的中点,连结并延长,交边的延长线于点E,对角线交于点F,已知,则线段的长是(  )
A.4 B.6 C.8 D.10
7.如图,交于点,,,,,则( )
A. B. C. D.
8.如图,直线与反比例函数的图象在第一象限内的交点为A,O为原点, 交反比例函数的图象于点B,若为定值,则关于,的说法正确的是( )
A.,都是定值 B.是定值,不是定值
C.不是定值,是定值 D.,都不是定值,而是定值
9.如图,已知的顶点,,点B在x轴正半轴上,点A在y轴正半轴上,按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②分别以点M、N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,连接AP,交BO于点C.过点C作交AB于点D.若B点坐标为,,则的长为( )
A.1 B.2 C.3 D.
10.如图,在矩形纸片中,点、分别在矩形的边、上,将矩形纸片沿、折叠,点落在处,点落在处,点、、恰好在同一直线上,若,,,则的长是( )
A. B. C. D.
二、填空题
11.如图把△ABC沿边平移到的位置,它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积的一半,若,三角形移动的距离是 .
12.如图,在矩形中,E是边的中点,连接交对角线于点F,若,,则的长为 .
13.如图是某校综合实践活动小组测量某个机器零件的平面示意图.已知,与交于点,点分别为的中点,连接.若,则 .
14.如图,点G是△ABC的重心,,垂足为点H,若,则点A到的距离为 .
15.如图,在中,,,点为上一点,点为上一点,,若,则的长为 .
三、解答题
16.如图,,,,,,求的长.
17.在△ABC中,,,以A为直角顶点作等腰直角三角形,点D在上,点E在上,若,求的长.
18.中,,交于.
(1)求证:;
(2),求.
19.如图,在平面直角坐标系内,已知点、点,动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,;
(2)当t为何值时,与相似.
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
《沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C C D B A B B A
11./
12./
13.
14.6
15.
16.解:∵,,

∵,,
∴,
∵,
∴,
则,
∵,
∴.
17.解:在上取一点,使,连接,如图所示:
三角形是等腰直角三角形,,
,,




















(舍去负值),

18.(1)四边形是平行四边形,
平行于,


(2)四边形是平行四边形,






19.(1)解:∵点,点,,
∴,,

由题意,,则,
由题意则有:,
解得,
当时,;
(2)解:∵是公共角,
∴①当时,,
∴,
即,
解得;
②当时,,
∴,
即,
解得;
综上,当的值为或时,与△AOB相似.
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页

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