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雨花中学九上数学第一次月考卷2025秋
一.选择题（共6小题）
1.下列方程中，是一元二次方程的是()
A.x-2=0
1
2
B.-
C.2x-3y=1
D.x2=1
2.若⊙0的半径为3,0P=2,则点P与⊙0的位置关系为()
A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法判断
3.下列说法正确的是()
A.三点确定一个圆
B.平分弦的直径垂直于弦
C.相等的圆心角所对的弦长相等D.三角形的外心是三条边垂直平分线的交点
4.如图，AB是直径，点C,D在半圆AB上，若∠BAC=40°，则∠ADC的度数是()
C
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,AE=1,CD=4,则OC的长为
A.3
B.2.5
C.2
D.1.5
6.关于x的方程(x-1)(x+2)=p2(p为常数)的根的情况，下列结论中正确的是()
A.两个正根
B.两个负根
C.一个正根，一个负根D.无实数根
二.填空题（共10小题）
7.方程x2=3x的解是
8.若x2+6x-3=0化为(x+h)2=k的形式是
9.写出一个以-1和-2为两根的一元二次方程：
10.设x1,2是关于x的方程x2-+k-2=0的两个根，x1+2=1,则x1x2=
11.某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x,可列方程
为
12.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD=110°，则∠BOD=」
B
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C
13.如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上（不与A,B重合）.若∠AOB=70°，则∠ACB的度数为
B
14.关于x的一元二次方程mx2-3x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
15.若关于x的一元二次方程a2+k=0的一个根为1，则方程a(x-1)2+k=0的解为
16.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，CD=2AB,过A、B、D三点的⊙O分别交BC、CD于点E、
F.下列结论：①DF=CF;②AB=BE;③AE=AD.其中所有正确结论的序号是
d
三.解答题（共11小题）
17.按指定的方法解下列方程：
(1)(x-1)2=4
(2)x2+6x-7=0
(3)x(x-3)=2x-6
(4)(3x+2)2=(x+1)2
18.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,OE=OF.求证：AC=BD,
D
EO正
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