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2025-2026学年天津市红桥区西青道中学八年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限．
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
2.4的平方根是（　　）
A. B. ± C. 2 D. ±2
3.在实数中，无理数有（　　）个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.如图，已知∠1=60°，∠2=60°，∠3=68°，则∠4的度数为（　　）
A. 112°
B. 102°
C. 68°
D. 60°
5.如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（-1，-2），F（2，-2），则G点坐标为（　）
A. （-1，1） B. （-2，-1） C. （-3，1） D. （1，-2）
6.在直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，3），将线段AB平移，点A到达C（4，2），点B到达D，则D点坐标为（　　）.
A. （7，3） B. （6，4） C. （7，4） D. （8，4）
7.如图AB∥CD，BC∥DE，∠A=30°，∠BCD=110°，则∠AED的度数为（　　）
A. 90°
B. 108°
C. 100°
D. 80°
8.下列说法错误的是（　　）
A. B. 64的算术平方根是4
C. D. ，则x=1
9.下列命题是真命题是（　　）
A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角的角平分线平行
C. 对顶角相等，邻补角互补
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
10.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示______．
12.实数的绝对值是______．
13.若2n-3与n-3是整数x的两个不相等的平方根，则x= .
14.若：，则x+y=______．
15.x、y是实数，，则xy=______．
16.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=118°，则∠AEC等于______度．
三、解答题：本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
18.(本小题10分)
解方程组：.
19.(本小题10分)
解不等式2x-1＜4x+13，将解集在数轴上表示出来.
20.(本小题10分)
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整.
解：因为EF∥AD.（______）
所以∠2= ______.（______）
又因为∠1=∠2，（______）
所以∠1=∠3.（______）
所以AB∥ ______.（______）
所以∠BAC+ ______=180°.（______）
又因为∠BAC=70°.（______）
所以∠AGD= ______.（______）
21.(本小题16分)
如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1．
（1）请在图中画出△A1B1C1；
（2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标；
A1（______，______）
B1（______，______）
C1（______，______）
（3）求△ABC的面积．
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】7排4号
12.【答案】
13.【答案】1
14.【答案】5
15.【答案】-6
16.【答案】31
17.【答案】解：原式=4+4×2=12．
18.【答案】．
19.【答案】解：2x-1＜4x+13，
2x-4x＜13+1，
-2x＜14，
x＞-7．
把不等式的解集在数轴上表示为：
．
20.【答案】已知；
∠3 ，两直线平行，同位角相等；
已知，等量代换；
DG ，内错角相等，两直线平行；
∠DGA ，两直线平行，同旁内角互补；
已知 ；
110°，等式性质.
21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）-2，-3；0，1；-3，0；
（3）如图可得：
S△ABC=S长方形EFGB-S△BEC-S△CFA-S△AGB
=BE EF-EB CE-CF FA-AG BG
=3×4-×3×1-×3×1-×2×4
=5．
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