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北师大版（2024）八年级数学上册第七章《证明》
7.1为什么要证明课时计划
学科 数学 年级 八 课型 新授课 单元 七
课题 为什么要证明 课时 1
课标要求 理解证明的必要性，初步感受证明的思路，掌握证明的基本格式。在核心素养方面，培养学生的推理意识、模型意识和应用意识。
教材分析 “为什么要证明”是北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册第七章“平行线的证明”的第一节，通过观察、归纳、验证等活动让学生体会合情推理得到的数学结论未必可靠，感知证明的必要性． 在以前的学习中，学生通过探索（观察、测量、实验、归纳等）已经得到了很多正确的结论，但没有进行严格的证明（虽然学生对它们的正确性也是认可的 ，并且利用这些结论解决了一些简单的问题）．本节从实例出发，让学生感受探索得到的结论可能有误，进而增强对所得结论通过推理进行证明的必要性的意识，以明确“为什么要证明”；并进一步了解验证数学结论正确与否的方法．本节内容对学生由合情推理向演绎推理意识的发展有着重要作用，对深入学习相关后继知识、形成并发展逻辑推理能力有重要的影响．
学情分析 1、学生在以前的学习中，经历了通过观察、归纳、验证等活动得到数学结论的过程，并且能通过简单的计算、逻辑推理验证结论；能应用这些结论解决一些简单的问题，具备一定的合情推理能力，并能进行初步的逻辑推理．2、学生已经参与了对事件的观察、实验、猜测、归纳等活动，为本节的自主探究、合作交流等活动打下了良好的基础．3、基于已有的学习经验，部分学生不理解测量、实验、归纳得到的结论可能不正确；对于正确的结论即使能感知其正确，却又不能清楚的说明正确的依据．
核心素养目标 1、经历观察、验证、归纳等过程，在活动中体会到观察、实验、归纳得到的结论未必可靠．初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识．2、了解确定数学结论正确与否的常用方法：计算、举出反例、推理论证等．3、结合教材内容，体会理性思考、批判质疑、勇于探索的科学精神．
教学重点 体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性．
教学难点 推理论证意识的建立．
教学准备 课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、观察思考 三角形的三边是直的吗？ 中间的圆，哪个半径大？线段a与线段b哪个比较长？ 图中四边形是正方形吗？ 是静还是动？ 眼见未必为实！实践出真知！有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论． 学生说出自己的直观感觉．支持学生发表不同观点，再实验验证。 激发学生的好奇心，感受眼见未必为实。仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．
二、探究新知 探究一：证明的方法（推理论证）问题1：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？(地球看成球形)能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为c米，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： ，它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头. 探究二：证明的方法（举例论证） n012345 n -n+11111113172331 问题2 ：有人认为，对于所有自然数n，代数式n-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？你能否得到结论;对于所有自然数n，代数式n-n+11的值都是质数？ n67891011 n -n+1141536783101121对于所有自然数n，代数式n-n+11的值 不一定 都是质数.探究三：证明的方法（实验论证）问题3 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．连接DE，DE与BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的结论对所有△ABC都成立吗？与同伴进行交流.解：DE与BC平行，DE的长度等于BC的一半.通过测量检验这个结论是正确的.这个结论对所有三角形都成立 猜想问题1结果。用推理论证（计算）的方法验证猜想是否正确。猜想问题2结果。用举例论证的方法验证猜想是否正确。猜想问题3结果。用实验论证的方法验证猜想是否正确。 设计3个问题，体会猜想得到的结论也不一定正确，需要进行计算论证，分别用推理论证、举例论证、实验论证的方法去论证猜想是否正确，
五、课堂练习 基础达标：1.∠A是锐角，四个同学分别计算 ∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是( A )A.20° B.30° C.35° D.40°2.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是( B )A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-13.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则( A )A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习4.下列说法正确的是（ D ）A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系C．对于自然数n，n＋n＋37 一定是质数D．有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个5.世界杯足球赛小组赛规定，每个小组 4 个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 3 分，败队得 0 分，打平则两队各得 1分．小组赛完后，总积分最高的 2 个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还要按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积 ( B ) 分．A. 8 B. 7 C. 6 D. 56、如何用尺子检验下图1中d在哪条直线上，图2中，线段a，b的长短。能力提升：7、在甲组图形的四个图中，每个图是由 4 种简单图形 A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由 A，B 组成的图形记为 A B，在乙组图中的 (a)，(b)，(c)，(d) 4 个图中，表示“A D”和“A C”的是 ( C ) A. (a)，(b) B. (b)，(c) C. (b)，(d) D. (c)，(d)解答提示：A表示竖线 ，B表示大圆，C表示横线， D表示小圆拓展迁移：8.当n为正整数时，n+3n+41的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5---39时， n+3n+41的值分别为5，7，19，29，41，----是质数但是当n等于40时， n+3n+41的值为1761，1761是能被3整除所以1761是合数∴当n为正整数时，n+3n+41的值不总是质数。9、如图，AB∥DE，BC∥EF,你能判断∠ABC与∠ DEF的大小关系吗？，小颖据此得出结论：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的判断正确吗？解：∠ABC∠ DEF，理由如下∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DGC又∵BC∥EF,∴∠ DEF=∠DGC∴∠ABC∠ DEF如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补，如下图 完成课堂练习 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、课堂总结 1、实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明2、论证方法:实验论证；举例论证；推理论证 引导学生进行课堂小结 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 1、眼见未必为实！实践出真知！ 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1、下列推理正确的是(　B　)A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了1岁B．如果a>b，b>c，那么a>cC．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多D．因为对顶角必然相等，所以相等的角也必是对顶角2.下列结论中你能肯定的是（ B ）A.今天下雨，明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明在数学竞赛中一定能获奖 D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人3.下列判断正确的是（ D ）A．一个中学学校里不可能有同月同日生的同学B．若a＞b，则a＞bC．不论a为何值，总有a＞0D．任何一个整数平方后的末位数字都不会是2或34.在一次 1500 米跑步比赛后，甲说：“丙第一，我第三”乙说：“我第一，丁第四．”丙说：“丁第二，我第三．”若每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是 ( B )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁5.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去，我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是 ( C )A. 甲一个人去了 B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了 D. 四个人都去了6、当n为正整数时，n+3n+1的值总是质数吗？解：当n为1，2，3，4，5时， n+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，是质数但是当n等于6时， n+3n+1的值为55，55是合数∴当n为正整数时，n+3n+1的值不总是质数。能力提升：7.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（1）红箱子盖上写着：苹果在这个箱子里；（2）黄箱子盖上写着：苹果不在这个箱子里；（3）蓝箱子盖上写着：苹果不在红箱子里；已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？提示：若(1)真，则(2)真.故(1)假；而(1)，(3)必一真一假，故(3)真，(2)假.∴苹果在黄箱子里如图，有A，B，C，D，E，F六个人坐在一张圆桌周围共进午餐.已知C坐在①号位，E和C相隔一人且坐在C的右边，D坐在A的对面，B与F相隔一人且坐在F的右边，F与A不相邻.请问A，B，C，D，E，F各坐在哪个位置？ 答案拓展迁移：9、观察式子 ， ， ， 能否得到结论所以奇数都可以表示两个数的平方差，所有偶数呢？ 解：根据式子的规律，表示为； 所以“奇数都可以表示两个数的平方差：结论正确 假设自然数a、b,且 是偶数，则 偶数10=2×5或1×10，得到a+b=5,a-b=2,或a+b=10,a-b=1求出a、b均不是自然数 所以“偶数不一定能用两个数的平方差来表示，
教学反思
实验验证
推理证明
举出反例
2、论证方法
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第七章 证明
7.1为什么要证明
01
教学目标
02
问题导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
经历观察、验证、归纳等过程，在活动中体会到观察、实验、归纳得到的结论未必可靠．初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识．
01
了解确定数学结论正确与否的常用方法：计算、举出反例，推理论证等．
02
结合教材内容，体会理性思考、批判质疑、勇于探索的科学精神．
03
02
观察与思考
三角形的三边是直的吗？
中间的圆，哪个半径大？
02
a
b
线段a与线段b哪个比较长？
图中四边形是正方形吗？
观察与思考
02
观察与思考
是静还是动？
02
观察小结
眼见未必为实！实践出真知！
有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．
03
新知探究
问题1：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？(地球看成球形)能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c米，
铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，
而且也能放进一个拳头.
证明的方法
推理验证
03
新知探究
问题2 ：有人认为，对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数.
你怎么看待这个结论？
n 0 1 2 3 4 5
n2 -n+11 11
11
13
17
23
31
你能否得到结论;对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？
证明的方法
举例验证
03
新知探究
n 6 7 8 9 10 11
n2 -n+11 41
53
67
83
101
121
对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值_______ 都是质数.
不一定
03
新知探究
问题3 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．连接DE，DE与BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的结论对所有△ABC都成立吗？与同伴进行交流.
解：DE与BC平行，DE的长度等于BC的一半.
通过测量检验这个结论是正确的.
这个结论对所有三角形都成立.
证明的方法
实验验证
04
课堂练习
1.∠A是锐角，四个同学分别计算 ∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
2.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是( )
A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1
A
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则( )
A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习
C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习
4.下列说法正确的是（ ）
A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系
C．对于自然数n，n2＋n＋37 一定是质数
D．有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
A
D
5.世界杯足球赛小组赛规定，每个小组 个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 分，败队得 分，打平则两队各得 分．小组赛完后，总积分最高的 个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还要按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积 分．
A. B. C. D.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
B
6、如何用尺子检验下图1中d在哪条直线上，图2中，线段a，b的长短。
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
7、在甲组图形的四个图中，每个图是由 种简单图形 ，，，（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由 ， 组成的图形记为 ，在乙组图中的 ，，， 个图中，表示“”和“”的是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
解答提示：A表示竖线 ，B表示大圆，C表示横线， D表示小圆
C
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
8.当n为正整数时，n2+3n+41的值总是质数吗？
解：当n为1，2，3，4，5---39时，
n2+3n+41的值分别为5，7，19，29，41，----是质数
但是当n等于40时， n2+3n+41的值为1761，1761是能被3整除
所以1761是合数
∴当n为正整数时，n2+3n+41的值不总是质数。
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
9、如图，AB∥DE，BC∥EF,你能判断∠ABC与∠ DEF的大小关系吗？，小颖据此得出结论：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的判断正确吗？
解：∠ABC∠ DEF，理由如下
∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DGC
又∵BC∥EF,∴∠ DEF=∠DGC
∴∠ABC∠ DEF
如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补，
如下图
05
课堂小结
1、实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、论证方法
实验验证
举出反例
推理证明
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1、下列推理正确的是(　　)
A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了1岁
B．如果a>b，b>c，那么a>c
C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多
D．因为对顶角必然相等，所以相等的角也必是对顶角
2.下列结论中你能肯定的是（ ）
A.今天下雨，明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖 D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
B
B
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
3.下列判断正确的是（ ）
A．一个中学学校里不可能有同月同日生的同学
B．若a＞b，则a2＞b2
C．不论a为何值，总有a2＞0
D．任何一个整数平方后的末位数字都不会是2或3
4.在一次 米跑步比赛后，甲说：“丙第一，我第三”乙说：“我第一，丁第四．”丙说：“丁第二，我第三．”若每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
D
B
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
5.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去，我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是
A. 甲一个人去了 B. 乙、丙两个人去了
C. 甲、丙、丁三个人去了 D. 四个人都去了
6、当n为正整数时，n2+3n+1的值总是质数吗？
C
解：当n为1，2，3，4，5时，
n2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，是质数
但是当n等于6时， n2+3n+1的值为55，55是合数
∴当n为正整数时，n2+3n+1的值不总是质数。
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
7.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：
（1）红箱子盖上写着：苹果在这个箱子里；
（2）黄箱子盖上写着：苹果不在这个箱子里；
（3）蓝箱子盖上写着：苹果不在红箱子里；
已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？
若(1)真，则(2)真.故(1)假
而(1)，(3)必一真一假，故(3)真，(2)假.
∴苹果在黄箱子里
06
作业布置
8.如图，有A，B，C，D，E，F六个人坐在一张圆桌周围共进午餐.已知C坐在①号位，E和C相隔一人且坐在C的右边，D坐在A的对面，B与F相隔一人且坐在F的右边，F与A不相邻.请问A，B，C，D，E，F各坐在哪个位置？
C ①
⑥
③
④
②
⑤
C ①
⑥
③
④
②
⑤
B
D或A
A或D
F
E
【知识技能类作业】选做题：
06
作业布置
【综合拓展类作业】
9、观察式子 ， ， ，
能否得到结论所以奇数都可以表示两个数的平方差， 所有偶数呢？
解：根据式子的规律，表示为；
所以“奇数都可以表示两个数的平方差：结论正确
假设自然数a、b,且 是偶数，则
偶数10=2×5或1×10，得到a+b=5,a-b=2,或a+b=10,a-b=1
求出a、b均不是自然数
所以“偶数不一定能用两个数的平方差来表示，
Thanks!
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第七章 证明
7.1为什么要证明导学案
学习目标与重难点
学习目标：
1、经历观察、验证、归纳等过程，在活动中体会到观察、实验、归纳得到的结论未必可靠．初步感受证明的必要性，发展学生的推理意识．
2、了解确定数学结论正确与否的常用方法：计算、举出反例、推理论证等．
3、结合教材内容，体会理性思考、批判质疑、勇于探索的科学精神．
学习重点：
体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性．
学习难点：
推理论证意识的建立
教学过程
一、创设情境、导入新课
三角形的三边是直的吗？ 中间的圆，哪个半径大？ 线段a与线段b哪个比较长？
图中四边形是正方形吗？ 是静还是动？
眼见未必为实！实践出真知！
有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论．
合作交流、新知探究
探究一：证明的方法（推理论证）
问题1：如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？(地球看成球形)能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：解：设赤道周长为c米，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： ，它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.
探究二：证明的方法（举例论证）
问题2 ：有人认为，对于所有自然数n，代数式n-n+11的值都是质数.你怎么看待这个结论？
你能否得到结论;对于所有自然数n，代数式n-n+11的值都是质数？先完善下表
n 0 1 2 3 4 5
n -n+11 11 11 13 17 23 31
n 6 7 8 9 10 11
n -n+11
对于所有自然数n，代数式n-n+11的值 ， 都是质数.
探究三：证明的方法（实验论证）
问题3 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点．连接DE，DE与BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？先猜一猜，再设法检验你的猜想.你能肯定你的结论对所有△ABC都成立吗？与同伴进行交流.
解：
三、课堂练习、巩固提高
基础达标：
1.∠A是锐角，四个同学分别计算 ∠A+10°的值，得到下面的四个结果，其中只有一个是正确的，则正确的是( )
A.20° B.30° C.35° D.40°
2.若通过举例说明“如果a+b＞0，则ab＞0”是错误的，则下面的选项可以作为例子的是( )
A.a=1,b=3 B.a=3,b=-1 C.a=-3,b=-2 D.a=-3,b=-1
3.甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业.若已知：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理.则( )
A.甲在B校学习，丙在A校学习 B.甲在B校学习，丙在C校学习
C.甲在C校学习，丙在B校学习 D.甲在C校学习，丙在A校学习
4.下列说法正确的是（ ）
A．经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否
B．推理是科学家的事，与我们没有多大关系
C．对于自然数n，n＋n＋37 一定是质数
D．有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个
5.世界杯足球赛小组赛规定，每个小组 4 个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得 3 分，败队得 0 分，打平则两队各得 1分．小组赛完后，总积分最高的 2 个队出线进入下轮比赛．如果总积分相同，还要按净胜球数排序．一个队要保证出线，这个队至少要积 ( ) 分．
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5
6、如何用尺子检验下图1中d在哪条直线上，图2中，线段a，b的长短。
能力提升：
7、在甲组图形的四个图中，每个图是由 4 种简单图形 A，B，C，D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由 A，B 组成的图形记为 A B，在乙组图中的 (a)，(b)，(c)，(d) 4 个图中，表示“A D”和“A C”的是 ( )
A. (a)，(b) B. (b)，(c) C. (b)，(d) D. (c)，(d)
拓展迁移：
8.当n为正整数时，n+3n+41的值总是质数吗？
9、如图，AB∥DE，BC∥EF,你能判断∠ABC与∠ DEF的大小关系吗？，小颖据此得出结论：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等，你认为她的判断正确吗？
总结反思、拓展升华
1、实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不确．因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、论证方法:实验论证；举例论证；推理论证
五、【作业布置】
基础达标：
1、下列推理正确的是(　　)
A．弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了1岁
B．如果a>b，b>c，那么a>c C．∠A与∠B相等，原因是它们看起来大小差不多
D．因为对顶角必然相等，所以相等的角也必是对顶角
2.下列结论中你能肯定的是（ ）
A.今天下雨，明天必然还下雨 B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明在数学竞赛中一定能获奖 D.两张相片看起来佷像，则肯定照的是同一个人
3.下列判断正确的是（ ）
A．一个中学学校里不可能有同月同日生的同学
B．若a＞b，则a＞b C．不论a为何值，总有a＞0
D．任何一个整数平方后的末位数字都不会是2或3
4.在一次 1500 米跑步比赛后，甲说：“丙第一，我第三”乙说：“我第一，丁第四．”丙说：“丁第二，我第三．”若每人的两句话中都只说对了一句，则可判断第一名是 ( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
5.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去，我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是 ( )
A. 甲一个人去了 B. 乙、丙两个人去了 C. 甲、丙、丁三个人去了 D. 四个人都去了
6、当n为正整数时，n+3n+1的值总是质数吗？
能力提升：
7.有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：
（1）红箱子盖上写着：苹果在这个箱子里；
（2）黄箱子盖上写着：苹果不在这个箱子里；
（3）蓝箱子盖上写着：苹果不在红箱子里；
已知(1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？
如图，有A，B，C，D，E，F六个人坐在一张圆桌周围共进午餐.已知C坐在①号位，E和C相隔一人且坐在C的右边，D坐在A的对面，B与F相隔一人且坐在F的右边，F与A不相邻.请问A，B，C，D，E，F各坐在哪个位置？
拓展迁移：
9、观察式子 ， ， ， 能否得到结论所以奇数都可以表示两个数的平方差， 所有偶数呢？
课堂作业参考答案；
A
B
A
D
B
略
7、C 解答提示：A表示竖线 ，B表示大圆，C表示横线， D表示小圆
8、解：当n为1，2，3，4，5---39时，n+3n+41的值分别为5，7，19，29，41，---都是质数
但是当n等于40时， n+3n+41的值为1761，1761是能被3整除所以1761是合数
∴当n为正整数时，n+3n+41的值不总是质数。
9、解：∠ABC∠ DEF，理由如下
∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DGC
又∵BC∥EF,∴∠ DEF=∠DGC
∴∠ABC∠ DEF
如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补，如图所示。
课外作业参考答案：
B
B
D
B
C
6、解：当n为1，2，3，4，5时，
n+3n+1的值分别为5，7，19，29，41，是质数
但是当n等于6时， n+3n+1的值为55，55是合数
∴当n为正整数时，n+3n+1的值不总是质数。
提示：若(1)真，则(2)真.故(1)假；
而(1)，(3)必一真一假，
故(3)真，(2)假.
∴苹果在黄箱子里
如图
9、解：根据式子的规律，表示为；
所以“奇数都可以表示两个数的平方差：结论正确
假设自然数a、b,且 是偶数，则
偶数10=2×5或1×10，得到a+b=5,a-b=2,或a+b=10,a-b=1
求出a、b均不是自然数
所以“偶数不一定能用两个数的平方差来表示，
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