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第一单元分数乘法（单元B卷）——2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．3千克铁的与2千克海绵的比较，（ ）
A．3千克铁的重 B．2千克海绵的重 C．一样重 D．无法比较
2．下列算式的积不大于第一个因数的是（ ）。
A．× B．8× C．×
3．1路公交车，开到靖宇小学站时，车上人数的先下车后，又上来这时车上人数的，上车和下车人数比较（ ）。
A．上车的多 B．下车的多 C．同样多 D．无法确定
4．一根绳子长为0.75米，第一次用去米，还剩（ ）米；第二次用去剩下的，第二次用去（ ）米。
A．； B．； C．； D．；
5．两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。
A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．两根用去的同样长 D．无法比较
6．数a（a＞0）增加后，又减少，和对应的单位“1”是（ ）。
A．a B．a×（1＋） C．a×（1＋） D．a×
二、填空题
7．0.7×，我们可以把0.7化成( )数进行计算，也可以把化成( )数进行计算。
8．校园有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有( )棵。
9．六年级比五年级多捐．
①是把( )看作单位“1”，六年级捐的书是五年级的( )．
②五年级捐书数量×( )=六年级的捐书数量
③五年级捐书数量＋( )=六年级的捐书数量
10．低年级人数是中年级的，高年级人数是低年级的，如果设中年级人数是1，则低年级人数是 ，高年级人数是 。
11．分数乘整数的意义与( )的意义相同，就是求几个( )的和的简便运算．
12．小马虎计算（a＋）×30错误地算成了a＋×30，计算结果与正确结果相差( )。
13．（A是非零自然数）的分数单位是　 　，当A是　 　时这个数的倒数是．
14．正方形ABCD的面积是160平方厘米，连接这个正方形4条边的中点，又得到一个正方形EFGH．像这样重复几次后得到如图．图中涂黑色部分的面积是　 　平方厘米．
三、判断题
15．8吨的的是1吨。( )
16．，只能把1.5转化成分数计算。( )
17．4.5吨铁的和1.2吨棉花的一样重。
18．一根长12米的钢管，截去了，就是短了米． ( )
19．一根绳子先剪去全长的，再剪去米，两次剪去的长度一定是不相等的。( )
四、计算题
20．27吨的是多少吨？
21．用简便方法计算。
×5×18 （＋）×42
五、作图题
22．画一画。下图的总面积是1平方米，请在下图中画出平方米的。
六、解答题
23．某体操队有男队员60人，比女队员多．女队员有多少人？
24．甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米？
某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒公顷菜地需要多少千克农药？
26．王叔叔要做一个棱长是米的正方体灯箱，框架用铝材做成。
27．为了举办社区活动，有90名志愿者辛勤值守。其中搬运物资的志愿者人数占总人数的，则该社区搬运物资的志愿者有多少名？
28．故宫是世界上现存最大、最完整的古建筑群，占地面积约352万平方米，天安门广场的面积比故宫的面积约少，天安门广场的面积约是多少万平方米？
29．小静家有5口人,早上每人要喝一瓶L的牛奶,每天早上小静家一共要喝多少升牛奶 每升牛奶大约含钙g,一瓶牛奶含钙多少克
参考答案
1．C
【详解】3千克铁的与2千克海绵的一样重都是千克．
2．B
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。据此解题。
【详解】A．＞1，所以×＞；
B．＜1，所以8×＜8；
C．＞1，所以×＞。
所以，积不大于第一个因数的算式是8×。
故答案为：B
3．B
【分析】一个分数乘一个小于1的分数，分数值变小；假设公交车原来人数是“1”，则下车人数是，剩下的人数是1－＝，所以上车的人数是×，比较这两个分数的大小，即可得解。
【详解】假设公交车原来人数是“1”，则下车人数是，剩下的人数是1－＝，所以上车的人数是×，因为＜1，所以＞×，上车和下车人数比较，下车的多；
故答案为：B。
【点睛】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
4．B
【分析】根据减法的意义，用绳子的总长度减去第一次用去的长度，即可求出第一次剩下的长度；第二次用去剩下的，则把第一次剩下的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用第一次剩下的长度×即可求出第二次用去的长度。
【详解】0.75－
＝－
＝（米）
×＝（米）
第一次用去米，还剩米；第二次用去剩下的，第二次用去米。
故答案为：B
5．B
【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”，用去了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一根用去的长度；
第二根丝带用去一部分后还剩下米，则用全长减去剩下的长度，即是第二根用去的长度；
比较两根丝带用去部分的长度，即可得出结论。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。
【详解】第一根用去：3×＝（米）
第二根用去：3－＝（米）
＜
两根丝带用去的部分相比较，第二根用去的长。
故答案为：B
6．B
【分析】先把a看成单位“1”，增加后的数是a的1＋，由此用乘法求出增加后的数；的单位“1”就是增加后的这个数。
【详解】的单位“1”就是增加后的数；即：a×（1＋）；
故选B。
【点睛】本题主要考查了单位“1”的确定，注意这两个单位“1”的不同，是在a的基础上增加，而是在增加后的数上减少。
7． 分 小
【分析】计算分数乘小数时，可以先把小数转化为最简分数，再按照分数乘分数的计算方法约分计算；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法计算；据此解答。
【详解】由分析可得：0.7×，我们可以把0.7化成分数进行计算，也可以把化成小数进行计算。
【点睛】掌握分数乘小数的计算方法是解答题目的关键。
8．12
【分析】把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用杨树的棵数乘即可求出柳树的棵数，再把柳树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】20××
＝18×
＝12（棵）
即槐树有12棵。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
9． 五年级捐书的数量 1＋ 六年级比五年级多捐的数量
【详解】表示六年级比五年级多捐的占五年级的，所以五年级捐书的数量为单位“1”，那么六年级捐的数就是五年级的1＋=．根据单位“1”×分率=对应的数量，可以知道五年级捐书数量×(1＋)是六年级捐的书，五年级捐的数量＋六年级比五年级多的数量就是六年级的捐书数量．
10．
【分析】由低年级人数是中年级的，可以确定把中年级人数看作单位“1”；由高年级人数是低年级的，可以确定把低年级人数看作单位“1”；根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】由分析可知：
低年级人数是1×＝；
高年级人数是×＝
则低年级人数是，高年级人数是。
【点睛】此题属于分数乘法应用题的基本类型，求一个数的几分之几是多少，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。
11． 整数乘法 相同加数
【详解】略
12．29a
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，求出（a＋）×30的正确解法，再与错误的算出求差，即可求解。
【详解】（a＋）×30＝a×30＋×30
a×30＋×30－（a＋×30）
＝a×30－a＋×30－×30
＝29a
所以，计算结果与正确结果相差29a。
13．，16
【详解】试题分析：①看分母是几，分数的分数单位就是几分之一；
②的倒数是，要和相等，根据分数的基本性质，的分子和分母同乘8得，由此即可得出答案．
解：（A是非零自然数）的分数单位是；
的倒数是，；
故答案为，16．
点评：此题主要考查分数单位、倒数的意义及利用分数的基本性质解决问题．
14．55
【详解】试题分析：由题意和图可知，每次这样得到的图形都是原图形面积的一半，所以依次把阴影部分的面积加起来就可以了．
解：由题意和图可知，每次这样得到的图形都是原图形面积的一半，所以：
160×[（1﹣）+（）+（）]，
=160×，
=55（平方厘米）；
故答案为55．
点评：此题考查了组合图形的面积和转化的思想．
15．√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用8吨××，计算出结果即可。
【详解】8××＝1（吨）
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
16．×
【分析】分数与小数乘法的计算方法：分数的分母与小数能约分的先约分，再计算；如果不能约分，把小数转换成分数，按分数乘分数的方法进行计算。
【详解】
所以，，既可以把1.5转化成分数计算，也可以直接与分母先约分，再计算。
原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】先分别算出4.5个是多少和1.2个是多少，再比较大小即可。
【详解】4.5×＝0.9（吨）
1.2×＝1.2×08＝0.96（吨）
所以1.2吨棉花的比4.5吨铁的重，
故答案为：×
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
18．×
【详解】12米截去了就是截去了12×=4（米）．
19．×
【分析】假设这根绳子长1米，第一次先剪去全长的，是米，据此解答。
【详解】如果这根绳子长1米，第一次剪去全长的，剪去的长度是：
1×＝（米）
两次剪的长度相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对和米两个数量的认识。
20．18吨
【分析】此题就是求27个是多少，直接用27乘即可，能约分的要进行约分。
【详解】27×＝18（吨）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
21．20；19
【分析】第一题交换5和18的位置，再进行计算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】×5×18
＝×18×5
＝20；
（＋）×42
＝×42＋×42
＝7＋12
＝19
22．见详解
【分析】由题意可知，平方米占1平方米的，所以先将总面积平均分成5份，取其中的3份涂色，然后将这3份再平均分成2份，取其中的1份涂色，重复涂色的地方就是所求结果。
【详解】如下图：
【点睛】本题考查的是分数乘法的意义，要注意分数代表的是具体量还是分率。
23．答：女队员有50人
【详解】60÷（1+）=60÷=50（人）；
答：女队员有50人
24．300千米
【详解】420×＝300（千米），
答：行驶了300千米．
25．千克
【分析】用总公顷数乘喷洒1公顷需要的农药即可求出公顷菜地需要的农药。
【详解】×＝（千克）
答：喷洒公顷菜地需要千克农药。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
26．米
【分析】求需要多少米铝材，实际上是求正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可求出需要的铝材长度。
【详解】（米）
答：需要米铝材。
【点睛】此题的解题关键是根据正方体的棱长总和公式解决实际的问题。
27．36名
【分析】把志愿者的总人数看作单位“1”，已知搬运物资的志愿者人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘，即可求出搬运物资志愿者的人数。
【详解】90×＝36（名）
答：该社区搬运物资的志愿者有36名。
28．44万平方米
【分析】把故宫的面积看作单位“1”， 天安门广场的面积比故宫的面积约少，那么天安门广场的面积是故宫的（），单位“1”已知，用故宫的面积乘（），即可求出天安门广场的面积。
【详解】352×（）
＝352×
＝44（万平方米）
答：天安门广场的面积约是44万平方米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
29．L；g
【详解】略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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