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第三单元分数除法（单元B卷）——2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是…（ ）
A．和为1 B．差为1 C．积为1 D．商为1
2．一条绳子两次用完，第一次用去90cm，________________________。这条绳子长多少厘米？横线上要补充哪个条件，才能用算式：90÷（1－）来解决（ ）。
A．第一次用去了全长的 B．第二次比第一次少
C．第二次用去全长的 D．第一次比第二次少
3．五年级一班有女生24人，占全班人数的 ，全班有（ ）
A．16人 B．36人 C．72人 D．26人
4．图中涂色部分的长度是的是（ ）。
A．
B．
C．
5．如图：在一副七巧板中涂色部分的面积是15平方厘米，那么大正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．90 B．105 C．120 D．1
6．根据下边的线段图，正确的方程是（ ）。
A．x×（1＋）＝48 B．x÷（1－）＝48 C．x×（1－）＝48
二、填空题
7．分数四则混合运算的顺序与 四则混合运算的顺序相同，运算中，如果只有加减法或乘除法的， 依次计算；如果既有加减法，又有乘除法的，先算 ，后算 ；有括号的要先算 的．
8．一个数除以分数，等于这个数乘分数的( )。
9．的倒数是( )，( )和0.375互为倒数。
10．一项工程，甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成。两队合修，( )天能修完。
11．a和b互为倒数，则( )。
12．是的； 　 　米比30米多； 45的也是　 　的．
13．30米比20米多几分之几　 　，20米比30米少几分之几　 　．
14．，得数是( )。
15．把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的，每段长　 　．
三、判断题
16．虽然，但是0.8是小数，所以它不可能是的倒数。( )
17．一个数除以，相当于把这个数扩大8倍。( )
18．将一张长方形纸对折三次，每小份是这张纸的六分之一。( )
19．被除数为1，除数是假分数，商一定是真分数。（ ）
20．两个连续自然数的和的倒数是，这两个自然数是3和4 。
四、计算题
21．计算园地。




五、解答题
22．某学校仓库有一捆绳子，经测量这根绳子的长6米。请你算一算这根绳子长多少米？
23．张大爷养了200只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭？
24．小亮小时步行了千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间？
25．星期天，东东到文化宫去排练舞蹈，他小时走了km。照这样的速度，他到文化宫需要多少时间？
26．一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？
27．六年级有若干人，其中女生人数占总人数的，后来又来了14名女生，这时女生人数占总人数的一半。现在六年级有多少人？
28．《九章算术》是中国古代第一部数学专著。书中记载了这样一个数学问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的纳税，过中关时用剩余米的纳税，过内关时再用剩余米的纳税，最后还剩5斗米。这个人一共背了多少斗米过关卡？
参考答案
1．C
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，即可判断选择。
【详解】如果两个数互为倒数，那么这两个数之间的关系是积为1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2．C
【分析】已知这条绳子分两次用完，且第一次用去了90cm，要补充适当的条件，可先看所列算式，90÷（1－），这是把这条绳子的长度看作单位“1”，且90cm占（1－），这就是说第二次用了全长的，据此解答。
【详解】结合分数除法的意义，以及题目里看作单位“1”的具体量可知：要补充的条件为：第二次用去全长的。
故答案为：C。
【点睛】用除法计算，意味着单位“1”是未知的，再依据量率对应的关系，可知题目里具体量所对应的分率是几分之几，再结合题意可确定答案。
3．B
【详解】略
4．B
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，据此用除以2，即可求出占2m的几分之几，再根据分数的意义即可解答。
【详解】÷2＝×＝，则是2m的。
A．涂色部分是2m的，不符合题意；
B．涂色部分是2m的，符合题意；
C．涂色部分是2m的，不符合题意。
故答案为：B
5．C
【分析】涂色部分是小正方形，在七巧板中小正方形的面积占整个正方形面积的 ；把大正方形的面积看成单位“1”，它的对应的数量是15平方厘米，由此用除法求出。
【详解】小正方形的面积占整个正方形面积的；
15÷ ＝120（平方厘米）；大正方形的面积是120平方厘米。
故选C。
【点睛】本题考查了七巧板中的面积问题：最小的三角形面积占总面积的十六分之一；最大的三角形占总面积的四分之一；中形三角形的面积占总面积的八分之一；平行四边形的面积占总面积的八分之一；小正方形的面积占总面积的八分之一。
6．C
【分析】根据图示可知，计划需要x万元，实际用了48万元，比计划少，也就是把原计划的钱数看作单位“1”，实际使用了单位“1”的（1－），因此可列式为：x×（1－）＝48，据此解答即可。
【详解】A．x×（1＋）＝48，（1＋）表示比原计划多了，与题意不符；
B．x÷（1－）＝48，根据题意可知，计划数减去比计划数少等于剩余数，应该用乘法，与题意不符；
C．x×（1－）＝48，用计划x万元减去比计划少x等于48万元，与题意相符。
故答案为：C
【点睛】本题关键是将原计划的钱数看作单位“1”，然后根据计划数减去比计划数少的几分之几等于剩下的数列出方程。
7． 整数 从左到右 乘除法 加减法 括号里面
【详解】略
8．倒数
【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：一个数除以分数，等于这个数乘原分数的倒数。
例如：
【点睛】此题考查了分数除法，明确分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
9．
【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分，把0.375化成分数；0.375＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，把分子分母调换位置，即可解答。
【详解】的倒数是
0.375＝
的倒数是
的倒数是，和0.375互为倒数。
10．//3.6
【分析】从题意可知，将一项工程看作单位“1”。从“甲队单独修6天完成，乙队单独修9天完成”可知，甲队每天修这项工程的，乙队每天修这项工程的，两队合修一天，可完成这项工程的（）。根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据，即可求出两队合修的时间。据此解答。
【详解】
（天）
两队合修，天能修完。
11．/0.05
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，据此进行计算求值即可。
【详解】
a和b互为倒数，则。
12．；40，12．
【详解】试题分析：（1）用除以即可；
（2）把30米看成单位“1”，用乘法求出它的（1+）是多少米即可；
（3）先把45看成单位“1”，用乘法求出它的，再把要求的数看成单位“1”，它的对应的数量是45的，再用除法求出要求的数量．
解：（1）÷=；
（2）30×（1+），
=30×，
=40（米）；
（3）45×÷，
=9÷，
=12；
故答案为；40，12．
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
13．，
【详解】试题分析：（1）求30米比20米多几分之几，就相当于求30比20多的部分占20的几分之几，列式为：（30﹣20）÷20=；
（2）求20米比30米少几分之几，就相当于求20比30少的部分占30的几分之几，列式为：（30﹣20）÷30=；据此解答．
解：（1）（30﹣20）÷20=，
（2）（30﹣20）÷30=；
答：30米比20米多，20米比30米少．
故答案为，．
点评：求一个数比另一个数多（或少）分之几，应当用多的或少的部分除以单位“1”的量．另外还要注意“甲数比乙数多几分之几不等于乙数比甲数少几分之几”．
14．13
【分析】先计算，再把除号变成除号，除数变成其倒数，最后利用乘法分配律进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝13
15． 1米
【分析】据6次可将这根钢筋平均分成6+1=7段，根据分数的意义，即将这根钢筋的全长当做单位“1”平均分成7份，则每份占全长的1÷7=，每段长为：7×=1（米）．
【详解】每份占全长的：
1÷（6+1）
=1÷7，
=；
每段长为：7×=1（米）．
故答案为，1米．
16．×
【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。虽然0.8是小数，但可以转化为分数形式，在求倒数，与数的形式无关。
【详解】
符合倒数的定义。
故答案为：×
17．√
【分析】一个数除以，就等于乘它的倒数，也就是乘8，就是把这个数扩大8倍，据此判断。
【详解】一个数÷＝一个数×8，一个数乘8就表示把这个数扩大8倍，
故说法正确。
【点睛】本题主要考查了分数的除法，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键。
18．×
【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成几份，每份就是几分之一，把一张长方形的纸对折三次后，平均分成8份，因此得解。
【详解】把一张长方形的纸对折三次后，平均分成8份，每份是它的，所以把一张长方形纸对折三次后，每份是这张纸的六分之一说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数的初步认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
19．×
【分析】如果这个假分数分子和分母相同，值是1，那么商还是1。
【详解】如果假分数的分子和分母相同，如等，分数的值是1，那么：
1÷＝1；
商是1，不是真分数。
故答案为：×
【点睛】本题主要是考查了假分数中特殊的情况，假分数可以是分子大于分母的分数，也可以是分子等于分母的分数。
20．√
【分析】首先应求出两个连续自然数的和，由题意和倒数的意义，知这两个连续自然数的和是1÷＝7，又这两个自然数是连续的，所以是3和4。
【详解】这两个连续自然数的和是
1÷＝7
较大的自然数是
（7＋1）÷2＝4
另一个则是
7﹣4＝3
故答案为：√
【点睛】此题考查了倒数的概念，以及求连续自然数的方法：（和＋差）÷2＝较大数。
21．6；；3；
；；20；
；30；6；
；3；
【详解】略
22．15米
【分析】将绳子长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，根据已知长度÷对应分率＝总长度，列式解答即可。
【详解】6÷＝6×＝15（米）
答：这根绳子长15米。
23．500只
【分析】将鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应分率＝鸭的只数，据此列式解答。
【详解】200÷＝200×＝500（只）
答：张大爷养了500只鸭。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
24．小时
【分析】求1千米所需要的时间，是把1千米看做标准量，除以路程数，则用所用的时间÷所行的路程。
【详解】（小时）
答：他走1千米需要小时。
25．小时
【分析】用求出东东的行走速度，再用从家到文化宫的总路程除以速度即可求出时间。
【详解】4÷（）
＝4÷
＝（小时）；
答：他到文化宫需要小时。
【点睛】本题较易，熟练掌握分数除法的计算方法是解答本题的关键。
26．100小时
【分析】根据除法的包含意义，用总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这盏台灯的使用时间。
【详解】÷
＝×
＝100（小时）
答：这盏灯上个月共使用了100小时。
【点睛】此题主要根据除法的包含意义直接列式求解。
27．168人
【分析】
可以设原来六年级有x人，根据等量关系式：原来女生的人数＋转来的14名女生＝（原来六年级的人数＋转来的14名女生）的一半，据此列出方程求出原来的总人数，再用原来的总人数加上转来的学生人数，就是现在的学生人数。
【详解】解：设原来六年级有x人。
x＝154
154＋14＝168（人）
答：现在六年级有168人。
28．斗
【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的，最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的，过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。
【详解】
（斗）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。
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