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第四单元比（单元B卷）——2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．12∶18＝，18是比的（ ）。
A．前项 B．后项 C．比值
2．两个正方体的棱长之比是1∶3，它们的体积之比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶27 D．27∶1
3．一根电线截去的和剩下的比是3：7，剩下的占这根电线的（　　）
A． B． C．
4．一块长方形的菜地，周长是240米，长和宽的比是4∶2．这块地的面积是（ ）
A．6400平方米 B．1600平方米 C．3200平方米
5．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（　　）
A．1.2 B．2.4 C．4.8 D．9.6
6．甲、乙两个粮仓各有若干袋大米，若乙拿出它的给甲，则两仓大米袋数相等。原来甲、乙两仓大米袋数的比是（ ）
A．4∶5
B．3∶5
C．5∶3
二、填空题
7．从丽景学校到东升丽景名筑，吴老师步行要8分钟，小云步行要6分钟，吴老师和小云的速度比是( )．
8．a除以b的商是，a与b的比是( )。
9．长方形的长与宽的比是5：3，长是18厘米，宽是　 　厘米．
10．师傅、徒弟两人加工一批零件，他们加工零件的个数比是5：3，已知徒弟加工零件60个，那么师傅加工零件　 　个．这批零件一共有　 　个．
11．松树和柏树共60棵，若松树与柏树棵树的比是2：1，那么种松树　 　棵，柏树　 　棵．
12．已知甲数是乙数的4倍，乙数与甲乙两数和的比是( )，比值是( )。
13．有一段路，小汽车行完全程需要8小时，大客车行完全程需要12小时，小汽车与大客车的速度比是 。
14．围棋组人数在30~40之间，男生与女生的人数比是5∶7，围棋组有( )人。
15．一块长方形菜地，长与宽的比是10：7，如果长减少10米，宽增加17米，就变成一个正方形．这块长方形菜地的长和宽分别是　 　米和　 　米．
16．在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数相加的和是72，减数和差的比是4：5，减数是　 　．
三、判断题
17．比的前项相同，后项越大，比值越大。( )
18．男生人数与女生人数的比是7∶3，已知男生有21人，则女生有9人。( )
19．把一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，它的比值不变．( )
20．如果a∶b＝8∶3，那么a只能是8，b只能是3．( )
21．一场足球比赛的比分是2∶0，所以比的后项可以为零。( )
四、计算题
22．求比值。
7.2∶9＝ 4.5∶1.5＝ 75∶30＝
∶5＝ 2.4∶＝ ∶＝
6000毫升∶1.5升＝ 1.2吨∶800千克＝
五、解答题
23．有一瓶200毫升的酒精消毒水，酒精与水的比例是3∶1。酒精含量是多少毫升？
24．张大伯的果园里种了很多果树，桃树和梨树棵数的比是3∶7，如果桃树有150棵，梨树有多少棵？
25．稀释果汁调配方式是1杯原汁要加上4杯开水，20杯水要倒入　 　杯原汁调配，怎样表示果汁原汁与水的杯数之间的关系？
26．“以匠人之心，铸大国重器”。加工一批零件，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
27．陈叔叔和李阿姨共同获得一笔奖金，原打算把这笔奖金平均分配，后来为了体现“多劳多得”的原则，根据两人所做贡献的大小按3：2分配，于是陈叔叔比原来多分配了200元．这笔奖金共多少元？
28．光明小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树80棵，这三个班各植树多少棵？
29．在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖，2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒入2号杯，然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯．按着倒出所余液体的到3号杯．问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？
参考答案
1．B
【分析】根据比各部分名称，12∶18＝，12是比的前项，18是比的后项，∶是比号，是比值。
【详解】12∶18＝，18是比的后项。
故答案为：B
【点睛】此题考查比的各部分名称，属于基础知识，要掌握。
2．C
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出两个正方体的体积之比即可。
【详解】两个正方体的棱长之比是1∶3，它们的体积之比是：
故答案为：C
【点睛】本题考查比、正方体的体积，解答本题的关键是掌握正方体的体积计算公式。
3．C
【分析】由“一根电线截去的和剩下的比是3：7，”把截去的看作3份，剩下的是7份，则总长度为3+7=10份，用剩下的份数除以总长度的份数即可．
【详解】7÷（3+7）=，
答：剩下的占这根电线的．
故选C．
4．C
【详解】略
5．C
【分析】根据比的性质，如果比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值会扩大2×2=4倍，进而用1.2乘4求得现在的比值．
【详解】如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值会扩大4倍
那么现在的比值为：1.2×4=4.8．
故选C．
6．B
【分析】根据题意可知∶把乙仓大米袋数看作单位“1”，则乙仓大米袋数比甲仓大米袋数多乙仓大米袋数的（×2），甲仓大米袋数是乙仓大米袋数的（1﹣×2），进而根据题意，进行解答即可。
【详解】甲乙的两仓大米袋数的比是∶
（1﹣×2）∶1
＝3∶5
故选B。
【点睛】本题的关键是确定甲乙两个仓各占的分率。
7．3：4
【详解】从丽景学校到东升丽景名筑的总路程看作单位“1”，根据吴老师和小云所用的时间分别求出他们的速度，进而写出速度比并化简比，：=3：4．
8．3∶5
【分析】根据比的意义可知：a÷b＝a∶b。a除以b的商是，也就是a∶b的比值是，即a∶b＝。根据分数与比的关系可知：＝3∶5，所以a∶b＝3∶5。
【详解】a∶b＝a÷b＝＝3∶5
所以，a与b的比是3∶5。
9．10.8
【详解】试题分析：长与宽的比是5：3，就是长是5份，宽是3份，已知长是18厘米，用18÷5求出一份是多少，然后用一份的长度乘宽的份数，就求出宽是多少厘米．
解：18÷5×3，
=3.6×3，
=10.8（厘米）；
故答案为10.8．
点评：解答本题要先把比看成份数比，根据已知求出一份是多少，然后乘宽的份数即可．
10．100，160
【详解】试题分析：师徒加工零件的个数比是5：3，根据比与分数的关系可知：师傅加工的个数就是徒弟的，根据分数乘法的意义求出师傅加工的个数，再加上徒弟加工的个数，就是这批零件的总数．据此解答．
解：60×=100（个），
100+60=160（个）．
答：师傅加工零件100个，这批零件一共有160个．
故答案为100，160．
点评：本题的重点是先根据比与分数的关系，求出师傅加工的是徒弟的几分之几，然后再列式解答．
11．40，20
【详解】试题分析：松树与柏树棵树的比是2：1，那么把总棵树平均分成3份，柏树就是其中的1份，所以柏树有60÷3=20棵，由此即可解决问题．
解：2+1=3，
60÷3=20（棵），
60﹣20=40（棵），
答：松树有40棵，柏树20棵．
故答案为40，20．
点评：此题也可以利用按比例分配的方法解答：2+1=3，松树有60×=40（棵），柏树有60×=20（棵）．
12． 1∶5 0.2
【分析】由题意可得，甲∶乙＝4∶1，即假设甲为4，乙为1，两数的和为（4＋1），然后根据要求进行比即可；求比值，根据比值的含义，用比的前项除以比的后项解答即可。
【详解】假设甲为4，乙为1。
乙∶（甲＋乙）
＝1∶（4＋1）
＝1∶5
1∶5＝1÷5＝0.2
【点睛】此题属于比的意义，解答此题的关键是根据题意，进行假设，然后得出所需数字，进行比即可；注意求比值与化简比的区别。
13．3∶2
【分析】把这段路的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小汽车和大客车的速度，进而根据题意求比即可。
【详解】（1÷8）∶（1÷12）
＝
＝3∶2
答∶小汽车与大客车的速度比是3∶2。
【点睛】解答此题用到的知识点∶（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系。
14．36
【分析】由于男生与女生人数的比是5∶7，则男生相当于5份，女生是7份，总人数：5＋7＝12份，由此即可知道围棋组人数是12的倍数，由此即可找出12的倍数，并且在30到40之间即可。
【详解】由分析可知，围棋组人数是12的倍数，
12的倍数有：12、24、36……
30＜36＜40
由此即可知道围棋组有36人。
【点睛】本题主要考查比的意义以及找公倍数的方法，要注意总人数的范围。
15．90、63
【详解】试题分析：根据“长与宽的比是10：7”，也就是长是宽的，设宽为x米，则长为x，再根据“长减少10米，宽增加17米，就变成一个正方形”．可得：x﹣10＝x＋17，解此方程即可求解．
解：设宽为x米，则长为x米，
则有：x﹣10＝x＋17，
x﹣x﹣10＝x＋17﹣x，
x﹣10＝17，
x﹣10＋10＝17＋10，
x＝27，
＝27×，
x＝63，
x＝63＝90；
答：这块长方形菜地的长是90米、宽是63米．
故答案为90、63．
点评：解答此题的关键是：利用长和宽的关系，设出未知数，找清等量关系，即可列方程求解．
16．16
【详解】试题分析：由减数+差=被减数，可知：被减数、减数与差这三个数的和应是减数与差的和的2倍，即72是减数与差的和的2倍，由此用72÷2求出减数与差的和；再根据“减数和差的比是4：5，”利用按比例分配的方法，求出减数．
解：减数与差的和：72÷2=36，
36÷（4+5）×4，
=36÷9×4，
=4×4，
=16，
答：减数是16．
故答案为16．
点评：关键是利用被减数、减数与差三者之间的关系求出减数与差的和，再利用按比例分配的方法解决问题．
17．×
【分析】比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，前项相同，后项越大，比值越小，举例说明即可。
【详解】如20∶1＝20、20∶2＝10、20∶4＝5，比的前项相同，后项越大，比值越小，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是7∶3，可以把男生人数看作7份，女生人数看作3份；用男生人数除以男生占的份数，求出一份数，再用一份数乘女生占的份数，即可求出女生人数，据此判断。
【详解】一份数：21÷7＝3（人）
女生：3×3＝9（人）
男生人数与女生人数的比是7∶3，已知男生有21人，则女生有9人。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
19．
【详解】试题分析：依据比的性质，即比的前项和后同时乘或除以一个不等于零的数，比的大小不变，若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，就相当于比值扩大了（3×3）倍，据此即可做出判断．
解答：解：若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，
比值扩大3×3=9倍；
例如：，
的前项扩大扩大3倍，后项缩小3倍，比值为，
÷=9；
故判断：×．
点评：解答此题的主要依据是：比的基本性质，解答时可以举例说明．
20．错误
【分析】根据比的认识可知，化简后前项是8，后项是3的比有很多个，不一定都是8和3，据此解答即可．
【详解】如果a:b=8:3，a可能是8的倍数，b也可能是3的倍数，所以a不一定是8，b也不一定是3.
故答案为错误．
21．×
【分析】比的意义是两个数相除又叫做两个数的比，比是表示两个数相除。比的前项相当于除法算式中被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，除数不能为0。据此解答。
【详解】例如：3÷5＝3∶5。3∶5表示3和5相除，是表示两个数的关系。
一场足球比赛的比分是2∶0，比分代表的是具体的数值。比分可以为0，比的后项不能为0。
故答案为：×
【点睛】本题要重点理解比的意义，知道比是表示两个数的关系。
22．0.8；3；2.5
；1.5；
4；1.5
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，先统一单位再进行计算。
【详解】7.2∶9
＝7.2÷9
＝0.8
4.5∶1.5
＝4.5÷1.5
＝3
75∶30
＝75÷30
＝2.5
∶5
＝÷5
＝
＝
2.4∶
＝2.4÷
＝2.4×
＝1.5
∶
＝
＝
＝
6000毫升∶1.5升
＝6000毫升∶1500毫升
＝6000∶1500
＝6000÷1500
＝4
1.2吨∶800千克
＝1200千克∶800千克
＝1200∶800
＝1200÷800
＝1.5
23．150毫升
【分析】根据题意，酒精占酒精消毒水的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，用酒精消毒水200毫升乘即可求出酒精含量是多少毫升。
【详解】200×
＝200×
＝150（毫升）
答：酒精含量是150毫升。
【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。
24．350棵
【分析】把桃树的棵数看作3份，梨树的棵数看作7份，用桃树的150棵除以桃树的棵数对应的份数，求出1份量是多少棵，再乘梨树的棵数对应的份数，即可求出梨树有多少棵。
【详解】150÷3×7
＝50×7
＝350（棵）
答：梨树有350棵。
【点睛】此题主要考查比的应用，关键是求出1份量是多少棵。
25．5
【详解】试题分析：（1）因为1杯原汁要加上4杯开水，所以1杯开水要加1÷4杯原汁，由此求出20杯水要倒入的原汁的杯数；
（2）根据“稀释果汁调配方式是1杯原汁要加上4杯开水，”知道果汁原汁与水的杯数的比是：1：4．
解：（1）1÷4×20，
=×20，
=5（杯）；
（2）果汁原汁与水的杯数的比是：
1：4．
故答案为5．
点评：解答本题的关键是求出1杯开水要加1÷4杯原汁，进而再根据乘法的意义和比的意义解决问题．
26．48个
【分析】将这批零件的个数看成单位“1”，已完成的个数与剩下的个数的比是1∶5，则已经完成的占总个数的，如果再加工16个，那么已完成的与剩下的个数同样多，则这时已经完成的占零件总个数的，也就是再加工的16个是总个数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】
（个）
答：这批零件共有48个。
27．这笔奖金共2000元
【详解】试题分析：把奖金总额看作单位“1”，根据题意可知：原来陈叔叔的奖金占奖金总额的，现在则占奖金总额的，可求出现在比原来多分配的奖金占奖金总额的，即200元的对应分率，用除法解答即可．
解：200÷（﹣），
=200÷，
=2000（元）；
答：这笔奖金共2000元．
点评：此题属于比的应用，也考查了分数除法应用题的解题思路．
28．一班植树80棵，二班植树120棵，三班植树200棵．
【详解】试题分析：由“二班与三班植树棵数的比是3：5，”把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5﹣3=2份就相差80棵，由此求出一份数，进而求出二班和三班植树的棵数，再由“一班植树的棵数占三个班总棵数的，”得出二、三班所占的就应该为总数的1﹣=，进而求出植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数．
解：因为二班和三班植树棵数的比是3：5，即可把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5﹣3=2份就相差80棵，
所以1份：80÷2=40（棵）．
二班有3份，所以：40×3=120（棵）
三班有5份，所以：40×5=200（棵）
因为班植树的棵数占三个班总棵数的，所以二、三班所占的就应该为总数的1﹣=，总数的是（120+200），
所以植树的总棵数是：（120+200）÷=400（棵）
一班植树的棵数：400﹣120﹣200=80（棵）；
答：一班植树80棵，二班植树120棵，三班植树200棵．
点评：把比转化为份数，求出一份数，进而求出三个班植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数．
29．76:5
【详解】试题分析：要求每个杯中含盐量与含糖量之比是多少，根据题意，1号杯中液体的一半及3号杯中液体的倒入2号杯，即1号杯还剩100克糖的即50克，2号杯中倒入了100×=50克糖，2号杯倒入了100×=25克盐，3号杯剩100克盐的（1﹣）即75克；再从2号杯倒出所盛液体的到1号杯，这时1号杯中又增加了50克糖的即克糖，最后1号杯共有糖50+克，有盐25×=（克）；同理可得出：第2杯含糖（克）；含盐（克）；第3杯中含糖（克）；含盐（克）；进而进行比，得出结论．
解：最后在1号杯中，含糖（克）；
含盐（克），含盐、糖之比为；
在2号杯中，含糖（克）；
含盐（克），
含盐、糖之比为；
在3号杯中，含糖（克）；
含盐（克），
含盐、糖之比为．
点评：此题较难，做题时应细心，认真审题，然后根据题中各数量之间的关系，依次进行解答，然后相比，即可得出结论．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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