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第五单元圆（单元B卷）——2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．同圆或等圆中，扇形的大小和（ ）有关。
A．直径 B．半径 C．圆周率 D．圆心角
2．下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。
A． B． C． D．
3．连接圆心和圆上任意一点的（　　）叫做半径．
A．线段 B．射线 C．直线
4．甲圆的直径是乙圆的3倍，甲圆的面积是乙圆的（ ）倍。
A．9 B．6 C． D．3
5．环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是（ ）。
A．3.14×62＋3.14×82 B．3.14×（8－6）2 C．3.14×（82－62）
6．学校要召开秋季运动会，体育组的老师们在操场上画跑道，最内圈跑道的弯道半径大约是15米，每条跑道宽0.8米，直道部分全长是106米，最内圈的弯道部分全长是（ ）米
A．15π B．30π C．60π D．7.5π
二、填空题
7．张玲在一个圆中可以画出( )条半径和( )条直径。
8．所有圆的周长与直径比值约等于( )，它叫做( )。
9．从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
10．圆是平面上的一种( )图形，将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
11．用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它的长度，就是圆片的( )；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的( )。
12．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的( )。
13．如图，CA垂直于AB，CA=AB=2cm，分别以AB，AC的中点为圆心作半圆，形成图中的阴影部分．则阴影部分的面积等于　 　cm2．（π取3.14）．
14．把一根200厘米长的铁丝围成一个正方形，如果在这个正方形内做一个最大的圆，这个圆的半径是　 　．
15．在一个直径是10m的圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是( )cm2。
16．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．顶点在圆上的角是圆心角。( )
18．在同一个圆内，所有的直径都相等。( )
19．同一圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
20．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( )
21．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 ( )
22．无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π。( )
四、计算题
23．求下面各圆的周长。
24．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
五、解答题
25．把圆规两脚张开4厘米，画一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
26．“百骑大栗树”是世界上最粗的树之一，它的树干一周的长度约为55米。至少需要多少个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树？
27．为了迎接省运人的召开，园林工人在一块长方形的草坪上（如图）设计一最大的半圆形花圃．请在图中画出这个花圃，并算算这个花圃的面积．
28．李爷爷利用一面墙和15.7米长的篱笆围成了一个半圆形的鸡圈。这个鸡圈的面积是多少平方米？
29．吴叔叔把3个横截面半径都是8厘米的瓶子用一根铁丝紧紧地捆绑在一起（如下图），那么捆一圈至少需要多少厘米长的铁丝？（接头处忽略不计）
参考答案
1．D
【分析】扇形的面积与半径和圆心角的大小有关，在同圆或等圆中，说明半径是一定，则扇形的大小和圆心角有关。
【详解】由分析可知：
同圆或等圆中，扇形的大小和圆心角有关。
故答案为：D
【点睛】本题考查扇形的大小，明确扇形的大小与半径和圆心角的大小有关是解题的关键。
2．D
【分析】根据圆心角的概念进行判断即可。
【详解】A．圆心角度数没有达到；
B．顶点不是圆心，不是圆心角；
C．顶点不是圆心，不是圆心角；
D．圆心角大约是。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆心角，解答本题的关键是掌握圆心角的概念。
3．A
【详解】试题分析：根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；据此选择即可．
解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；
故选A．
点评：明确圆的半径的含义是解答此题的关键．
4．A
【分析】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d，根据圆的面积公式：S＝πr2表示出两圆的面积，求商即可解答。
【详解】设乙圆的直径为d，则甲圆的直径就是3d。
甲圆的面积：π（3d÷2）2＝9π（d÷2）2
乙圆的面积：π（d÷2）2
甲圆的面积是乙圆的：9π（d÷2）2÷π（d÷2）2＝9。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。
5．C
【分析】根据环形的面积＝π×（R －r ），R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，据此即可解答。
【详解】环形的面积＝π×（R －r ）代入数据可得：3.14×（8 －6 ）
故选：C。
【点睛】此题考查的是环形的面积公式，属于常考题型，需熟练掌握。
6．B
【详解】解：（1）15×2×π=30π（米）
7． 无数 无数
【分析】在一个圆中，半径和直径都有无数条，由此解答即可。
【详解】张玲在一个圆中可以画出无数条半径和无数条直径。
【点睛】明确圆的特点是解答本题的关键。
8． 3.14 圆周率
【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用字母“π”表示，π≈3.14，圆周率π是一个无限不循环小数；进而解答即可。
【详解】所有圆的周长与直径比值约等于3.14，它叫做圆周率。
【点睛】此题应根据圆周率的含义进行分析、解答。
9． 31.4 78.5
【分析】由题意，在边长为10分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当于圆的直径的长度，即10分米。可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。
【详解】C圆＝πd
＝3.14×10
＝31.4（分米）
S圆＝π（d÷2）2
＝3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
【点睛】熟悉圆的周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公式来解答。
10． 轴对称
2
【分析】圆是平面上的一种轴对称图形，圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【详解】圆是平面上的一种轴对称图形，将一个圆形纸片最少要对折2次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心。
【点睛】此题考查了圆的特点，以及确定圆心的方法。
11． 周长 周长
【分析】根据圆的周长的定义：圆一周的长度叫圆的周长，据此解答。
【详解】由分析得，
用硬纸板剪一个圆片，将圆片向右滚动一周，量出它的长度，就是圆片的周长；用线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度，就是圆形物体的周长。
【点睛】此题考查的是圆的周长的定义，要注意两种方法都可以表示圆的周长。
12．3倍
【分析】根据圆的周长公式＝2π×圆的半径，说明圆的周长与半径有关，甲圆半径是乙圆半径的3倍，乙圆的半径乘3是甲圆的半径，那么周长与半径变化相同，乙圆周长乘3即为甲圆的周长。
【详解】由分析可知：甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的3倍。
13．0.57
【详解】试题分析：运用割补的方法，连接BC，则弧CD与弧BD的面积就是和阴影部分的面积相等，两个半圆的面积即是半径为1厘米的圆的面积减去三角形ABC的面积，再除以2，就是阴影部分的面积．据此解答．
解：根据分析画图如下：
[3.14×（2÷1）2﹣]÷2，
=[3.14﹣2]÷2，
=1.14÷2，
=0.57（平方厘米）．
故答案为0.57．
点评：本题的关键是连接BC，再利用等积转换，求出阴暗部分的面积．
14．25厘米
【详解】试题分析：先依据条件求出正方形的边长，因为在这个正方形内做的最大圆的直径等于正方形的边长，因而可以求出圆的半径．
解：200÷4÷2=25（厘米）；
答：这个圆的半径是25厘米．
故答案为25厘米．
点评：解答此题的关键是明白，最大圆的直径等于正方形的边长．
15．50
【分析】在一个直径是10m的圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，正方形面积＝对角线长×对角线长的一半，据此求出正方形的面积。
【详解】正方形面积：
（cm2）
所以正方形的面积是50cm2。
16．12.56
【详解】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的面积公式计算即可
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
17．×
【分析】圆心角是顶点在圆心的角，据此判断。
【详解】圆心角的顶点在圆心，不是在圆上。
故答案为：×
【点睛】掌握圆心角的含义是此此题的关键。
18．√
【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可。
【详解】根据圆的特征可得：在同一圆里，所有的直径都相等；
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆的特征，应注意基础知识的灵活运用。
19．√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆内，所有的半径都相等。据此判断。
【详解】同一圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等。
原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。
【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】假设圆的面积s＝12.56平方分米，r2＝12.56÷3.14＝4平方分米，r＝2分米；
故答案为：√
22．√
【分析】任意一个圆，其周长和直径的比值都是圆周率，圆周率不随圆的大小的改变而改变。
【详解】无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π，说法正确。
故判断正确。
【点睛】要注意圆周率近似值是3.14，但是我们在强调周长与直径之间的倍数关系我们要说是π倍，不是3.14倍。
23．18.84cm；18.84cm；31.4cm
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr、C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
（2）3.14×6＝18.84（cm）
圆的周长是18.84cm。
（3）2×3.14×5＝31.4（cm）
圆的周长是31.4cm。
24．37.68平方厘米
【分析】求阴影部分的面积实际上是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝，已知R＝4厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可求出圆环的面积。
【详解】3.14×（42－22）
＝3.14×（16－4）
＝3.14×12
＝37.68（平方厘米）
即阴影部分的面积是37.68平方厘米。
25．50.24平方厘米
【详解】3.14×4 =50.24(平方厘米)
答：这个圆的面积是50.24平方厘米.
26．33个
【分析】根据题意可知，用这棵树的树干一周的周长÷一个成年人双臂加胸部的长度＝需要几个人围住，据此列式计算，求出成年人的人数，对于商的结果，采取“进一法”保留整数。
【详解】55÷1.7≈33（个）
答：至少需要33个身高1.7米的成年人伸开双臂手拉手才能围住这棵大树。
【点睛】此题主要考查了除数是小数的小数除法，以及求近似值的方法，要熟练掌握。
27．如图，面积是2512平方米
【详解】试题分析：根据题意，这个半圆的半径最大为40米，根据圆的面积=πr2可计算出这个半圆所在的圆的面积，用所在圆的面积再除以2即是这个半圆的面积，列式解答即可得到答案．
解：所画半圆如下图：
半圆的面积：3.14×402÷2=2512（平方米），
答：这个半圆形花圃的面积是2512平方米．
点评：解答此题要明确长方形的草坪的宽就是这个半圆形花圃的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可．
28．39.25平方米
【分析】由题意知道，15.7米就是鸡圈除墙以外的长度，由此可求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（米）
3.14×52÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
答：这个鸡圈的面积是39.25平方米。
【点睛】解决此题的关键是先求出鸡圈的半径，从而可求出其面积。
29．114.24厘米
【分析】由图可知，用一根铁丝将3个瓶子紧紧地捆绑一圈，那么铁丝的长度可以分成：最左边和最右边各一个半圆，上面和下面分别都是2个圆的直径，所以铁丝的总长度实际上是由一个圆的周长加上4条圆的直径的长度组成。利用圆的周长公式：C＝2πr，直径＝半径×2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×2×8
＝6.28×8
＝50.24（厘米）
8×2＝16（厘米）
50.24＋4×16
＝50.24＋64
＝114.24（厘米）
答：一圈至少需要114.24厘米长的铁丝。
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