资源简介

2025-2026学年度第一学期第一次月考考试
数学试题
一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.下列关系：①写Q,②V5ER,③0∈N,④πEZ中正确的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知全集为R集合A={x02,则(
A.A∈B
B.B∈A
C.AUB=R
D.An(CRB)=A
3.有下列四个命题，其中真命题是(
).
A.neR,n2≥n
B.3n∈R,m∈R,mn=m
C.n∈R,3m∈R,m2D.VnER,n24.已知集合A={x|y=V(x-1)5-x),x∈Z},则集合A的真子集个数为()
A.32
B.4
C.5
D.31
5.已知a,b,c∈R,在下列条件中，使得a)
A.aB.ac2c.1、1
D.a2a b
6.设A=”+m(m、n为互不相等的正实数)，B=-x2+4x-2,则A与B的大小关系是
m n
(
A.A>B
B.A≥B
C.AD.A≤B
7.不等式x2+bx+2>0的解集为{x-1)
A.0
B.-1
C.1
D.-2
8.设全集为U,集合A,B是U的子集，定义集合A与集合B的运算，AB={xx∈A,或x∈
高一年级数学试题第1页共4页
B,且x年A∩B},则(AB)*A等于(
)
A.A
B.B
C.(CA)∩B
D.A∩(CB)
二.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的有(
A.命题“x>1,x2-x>0”的否定是“3x≤1，x2-x≤0”
B.“>”是“x>y”的必要条件
C.命题“x∈Z,x2>0”是假命题
D.若P为假命题，则P为真命题
10.已知关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集为{xx≤-2或x≥3}，则下列说法正确的是
A.a<0
B.+c>0的解集为{xx>6}
C.8a+4b+3c<0
Dd+ra<0的解类为十：骨
11.下列结论正确的是（
A当x>0时，G+左22
B.当x>1时，x+的最小值是3
+4x一5的最小值是5
C.当x<3时，4x-2+,1
D.改>0，>0，+v=2如+4的最小值是载
x V
三.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)
12.设集合U={0l,2,3},集合A={x∈U1x2+mx=0,若CuA={1,2},则实数m=
高一年级数学试题第2页共4页■
■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
牡丹江市第二高级中学高一学年答题卡（数学）
15.(13分)
16.(15分)
姓名
条码粘贴处
缺考标记/违纪标记：
有效填涂
考生禁填！由监考老师
注
框
请将准考证条码粘贴在右侧的条码粘贴处]的方
点
负责用黑色字迹的签
字笔填涂。
务腿的答区内作答，超出范围
无效填涂
缺考、违纪：四
样
准使用涂改液、刮纸刀·
例
X中
第一部分客观题（请用2B铅笔填涂）
I IIIII I IIIII II III II II I
6四D
11
7
3
8 A B D
9四
100
第二部分主观题（请用黑色签字笔作答）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
12.
13.
4
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1．下列关系：①，②，③，④中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
2．已知全集为R，集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
3．有下列四个命题，其中真命题是（ ）．
A．， B．，，
C．，， D．，
【答案】B
4．已知集合，，则集合的真子集个数为　　
A．32 B．4 C．5 D．31
【答案】D
5．已知，在下列条件中，使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．设（、为互不相等的正实数），，则与的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
7．不等式的解集为，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8．设全集为U，集合A，B是U的子集，定义集合A与集合B的运算，A*B={x|x∈A，或x∈B，且x A∩B}，则(A*B)*A等于（ ）
A．A B．B
C．( UA)∩B D．A∩( UB)
【答案】B
【详解】根据题中新定义得：A*B={x|x∈AB且x A∩B}，且记A*B=M，表示的是图中的阴影部分
则(A*B)*A 故选：B
9．下列说法正确的有（ ）
A．命题“”的否定是“”
B．“”是“”的必要条件
C．命题“”是假命题
D．若为假命题，则为真命题
【答案】CD
10．已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．的解集为
C．
D．的解集为
【答案】AD
【分析】根据一元二次不等式解集的性质逐一判断即可.
【详解】因为关于的不等式的解集为或，
所以且方程的两个根为，，
即.
因此选项A正确；
因为，，所以由，因此选项B不正确；
由可知：，因此选项C不正确；
因为，所以由，
解得：，因此选项D正确，
故选：AD
11．下列结论正确的是（ ）
A．当时，
B．当时，的最小值是3
C．当时，的最小值是5
D．设，，且，则的最小值是
【答案】ABD
【分析】利用基本不等式可判断A，B，通过系数化正结合基本不等式可判断C，利用“1”的妙用，可判断D.
【详解】对于A，因为时，，当且仅当时，等号成立，A正确；
对于B，因为，所以，，当且仅当时，等号成立，B正确；
对于C，时，，所以，
因为，所以，当且仅当时等号成立，故C错误；
对于D，因为，，由，
因，所以，当且仅当时，等号成立，D正确.
故选：ABD
12．设集合，集合，若，则实数_____.
【答案】-3
13． 已知，，则的最小值为 .
【答案】
14．命题且，命题，若与不同时为真命题，求的取值范围 .
【答案】
故与不同时为真命题时，的取值范围是.
15．已知集合A={x|2≤x<7}，B={x|3（1）求A∪B，( RA)∩B;（2）若A∩C≠ ，求a的取值范围．
【详解】（1）因为A={x|2≤x<7}，B={x|3所以A∪B={x|2≤x<10}．因为A={x|2≤x<7}，所以 RA={x|x<2或x≥7}，
所以( RA)∩B={x|7≤x<10}．
（2）因为A={x|2≤x<7}，C={x|x2，所以a的取值范围是(2，+∞)．
16．设集合，.
（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
【详解】，
（1）时，，∴；
（2）“”是“”的充分不必要条件，即 ，
又且，∴，解得；
17．若正数x，y满足x+3y=5xy，
（1）求3x+4y的最小值；（2）求xy的最小值．
解：（1）∵正数x，y满足x+3y=5xy，∴．
∴
当且仅当x=1，y=时取等号．∴3x+4y的最小值为5．
（2）∵正数x，y满足x+3y=5xy，
∴5xy≥，解得：xy≥，当且仅当x=3y=时取等号．∴xy的最小值为．
18．（15分）如图，某物业需要在一块矩形空地（记为矩形ABCD）上修建两个绿化带，矩形ABCD的面积为800m2，这两个绿化带是两个形状、大小完全相同的直角梯形，这两个梯形上下对齐，且中心对称放置，梯形与空地的顶部、底部和两边都留有宽度为5m的人行道，且这两个梯形之间也留有5m的人行道.设m.
(1)用x表示绿化带的面积；
(2)求绿化带面积的最大值.
【详解】（1）因为矩形ABCD的面积为，，所以，
两个形状、大小完全相同的直角梯形可合并成一个小矩形，
则，解得，
则绿化带面积为；
（2）由（1）知
，
当且仅当，即时等号成立，所以绿化带面积的最大值为.
19．已知关于x的不等式．
（1）若不等式的解集是，求的值；
（2）若，，求此不等式的解集．
【详解】（1）由题意知，且1和5是方程的两根，
∴，且，
解得，，∴．
（2）若，，原不等式为，
∴，∴．
∴时，，原不等式解集为，
时，，原不等式解集为，
时，，原不等式解集为，
综上所述：当时，原不等式解集为，
当时，原不等式解集为．
当时，原不等式解集为．

展开更多......

收起↑