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7.一汽贸公司经销某品牌新能源车，去年销售总额为5000万元，今年1月份至5月份，每辆车的销售价
格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少20%，今年1月份至5
月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1月份至5月份每辆车的销售价格为x万元，根据题意，列方
程正确的是（★）
A
50005000×(1-20%)）
50005000×(1-20%）
B
x+1
x
x-1
50005000×(1+20%）
50005000×(1+20%）
0.
x+1
x
x-1
x
8.下列叙述：①有一个角等于45的等腰三角形是等腰直角三角形：②若等腰三角形两边长分别为3和7，
则此等腰三角形的周长为13或17： 若直角三角形两条边长分别为3和4，则第三条边长为5；④△4BC
中，AB=√厅，AC-4,∠C-30°，则△ABC的面积为3V5.其中正确的有（★）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分)
9.因式分解：9-81x2=★
10.如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC,∠E=130°，∠C=128°，则∠D=女一°.
11.二次三项式x2+6x-1的最小值是★
12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE LAC,交BC于点E,连
接AE,若平行四边形ABCD的周长为16，则△ABE的周长为女
E
B
第10题图
第12题图
第13题图
13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,BD LAD于点D,E为BC的中点，连接DE,已知DE=4,AC=14,
则AB的长为太
三.解答题（本题共7小题，其中第14题8分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题8
分，第19题10分，第20题12分，共61分】
3-x<2(x+3)
14.解不等式组
2+3_之≤1，并写出不等式组的非负整数解。
4-3
15.先化简
Q2
a+7a+1月
a2-1
a2+2a+1
再从-1,0,1中选择合适的a值代入求值。
2025-2026学年度第一学期九月月考初三年级数学试卷第2页共5页
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(-1,4),C(-4,5,请解答下列问题：
(1)若△ABC经过平移后得到△A,BC1,已知
2
点C的坐标为(1,0)，作出△ABC,并写出
其余两个顶点的坐标；
(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°
得到△AB2C2,作出△AB2C2:
(3)若将△AB1C,绕某一点旋转可得到
△AB2C2,直接写出旋转中心的坐标，
17.先阅读材料，再解答问题：
因式分解：(x-2y)2-2(x-2y)+1.
解：将“x-2y”看成一个整体，设x一2y=A,则原式=2-2A+1=(A-1)2,
再将x-2y=A代入，得原式=(x-2y-1).
以上解题过程中用到的是“整体思想”，它是数学中常用的一种思想。
(1)因式分解：16+8(x-y)+(x-y)2:
(2)因式分解：9x2+6+y2-25;
(3)应用：已知一个长方形的长为xcm,宽为ycm,且满足(x+y)2-2x-2y+1=0,求该长方形的周
长
18.如图，在△ABC中，AB=BC,D,E分别是AB,AC的中点，AFDE,EF∥AD.
(I)求证：四边形ADEF是菱形；
(2)连接DF,若AB=10,AC=12,求DF的长.
2025-2026学年度第一学期九月月考初三年级数学试卷第3页共5页

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