如图1，当正方形ABCD向右平移时，
,重叠部分的面积S=AB'·AD=√a,
10 BB'A A
AB'·√a=√a,
图1
∴.AB'=1,
∴.平移距离BB'=AB一AB'=√a一1，
∴.OB'=OB+BB'=1+√a-1=√a,
则点B'表示的数是va,
如图2，当正方形ABCD向左平移时，
,重叠部分的面积S=A'B·A'D'=√a,
A'B·√a=√a,
∴.A'B=1,
∴，平移距离BB=A'B'一A'B=√a-1,
C'C D'D
∴.OB'=OB-B'B=1-(Wa-1)=2-√a,
则点B'表示的数是2-√a.
-1 0B'BAA
图2
综上所述，数轴上点B'表示的数是a或2一√a.
16解：1wI+V-x√悟--7
=9+4-(-3)
=16.…
5分
(2).(2x-1)3=-27,
.2x-1=-3,
x=-1.
10分
17.解：(1).3a-5的平方根是士2，
∴.3a-5=4,
解得a=3。…
…2分
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,a一2b一7的立方根是一2，
.a-2b-7=3-2b-7=-8,
解得b=2.
综上所述，a=3,b=2.…
5分
(2)2ab+24
=2×3×2+24
=36.
,36的算术平方根是6，
∴.2ab+24的算术平方根是6.
…9分
18.解：(1)由题意，可知(2x一m)(3x一4)
=6.x2-8x-3mx+4m
=6x3-(8+3m)x+4m
=6x8-23x+20,…
3分
∴.8+3m=23或4m=20,
解得m=5,
故m的值为5.…
6分
(2)由(1)，得(2x+5)(3x-4)
=6x8-8x+15x-20
=6x2十7x-20.…9分
19.解：(1)417-4.
4分
(2)由条件可知5a+2=33=27,3a+b-1=42=16,
a=5,b=2.…
6分
,√12的整数部分是3，
∴.c=3,
∴.3a-b+4c=15-2+12=25,
…8分
∴.3a一b十4c的平方根是士5.
…9分
20.解：(1①原式-号×14×y2xy2·x=
当x=2y=-2时，原式=号×2×(-号)》”=8×(2x号)^=8。…5分
(2)原式=x3-6z2-9x-x3+8x2+15x十6x-2x2=12x.
当x=-号时，原式=12X(-号）=-4…
…9分
21.解：(1)10m=a,10"=b,
.103m+2m=103m·102m=(10m)3.(10")2=a3b2.
4分
(2)x=78,y=8,
x7=(78)7,y8=(87)8,
x2=756,y8=86,
x7·y8=76,86=(7X8)6=5656,
5656=x7y8.…
…9分
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数
学
上册10.1~11.2
注意事项：共三大题，23小题，满分120分，答题时间100分钟.
三
题号
总分
16
12
18
19
20
21
22
23
分值
30
15
10
9
9
9
9
9
10
o
120
得分
落
一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列实数是无理数的是
A.-6
B.3
C.3.1415
D
2
邮
2.估计√13的值在
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
长
3.下列运算正确的是
A.(a3)2=a5
B.a3·a2=a5
C.a3÷a2=1
D.(a3b2)2=a5b4
4.无理数a在数轴上的对应点如图所示，则a的值可能是
都
A.-√2
B号
C.②
D.√5
郝
5.小明发现/9=3，w900=30,√90000=300，…根据小明的发现，解决问题：已知√2025=
45,√202.5≈14.23，则√20.25的值是
A.45
B.14.23
C.4.5
D.142.3
韵
6.有下列计算或说法：
①士3都是27的立方根；②a=a:③√64的立方根是2；④（士8）7=士4.
其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
1
已知单项式6xy2与-子xy的积为mxy,则m,n的值为
A.m=-2,n=4
B.m=-18,n=4C.m=-2,n=3D.m=-18,n=3
8.若a,b是正整数，且满足2十2十2+…十2=2×2×2×…×2，则下列a与b的关系
8个2相加
8个必相乘
中，正确的是
A.a+3=8b
B.3a=8b
C.a+3=b8
D.3a=8+b
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9.为了丰富校园文化，学校决定在教学楼走廊打造一面文化墙.施工时需要使用如图所示的三
种规格的瓷砖：A类正方形瓷砖（边长为a)、B类正方形瓷砖（边长为b)和C类长方形瓷砖
(长为a,宽为b).已知文化墙被设计成长为3a十b、宽为a十b的长方形区域，且墙面恰好由
这三种瓷砖无缝拼接而成（瓷砖数量为正整数），则需C类长方形瓷砖的块数为
A.3
B.4
C.5
D.6
10.现规定一种运算：m①n=十m一n.其中，m,n为实数，则m①n十(n一m)④n的结果为
A.m2-n
B.n2-m
C.n2
D.n2-n
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.9的算术平方根是
12.若2=3,2=5，则2-’的值为
13.若一个正数的平方根是3x十2和5x十6，则这个正数是
14.若a+b=4,ab=3,则(a+1)(b+1)=
15.如图，面积为a(a>1)的正方形ABCD的边AB在数轴上，点B表示的数为1.将正方形
ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A'B'CD',点A,B,C,D的对应点分别为
A',B',C,D',移动后的正方形A'BCD'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S.
当S=√a时，数轴上点B'表示的数是
(用含a的代数式表示)，
-10B
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）】
16.(10分)1)计算√8I+√-37×√号
(2)求x的值：(2x-1)3=一27.
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