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第3单元分数除法常考题检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．下列各组数中，（ ）互为倒数。
A．0.8和 B．和0 C．和2 D．和
2．一辆汽车小时行驶30km，照这样的速度，小时能行驶（ ）km。
A．54 B．90 C．150 D．120
3．米的和几米的一样长？列式为（ ）。
A． B． C． D．
4．某玩具厂去年出口创汇850万美元，比前年增长了。前年创汇多少万美元？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．从下图的纸带中先剪下甲，再剪下乙，剩余纸带长m，这根纸带原来长（ ）。
A．1m B．2m C．3m D．6m
6．a，b，c均不为0，且已知a×＝b÷＝c÷。将a，b，c按从大到小的顺序排列为（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
二、填空题
7．( )t比18t少；540千米比( )千米多。
8．在括号里填上“＞”“＜”或 “＝”。
( )× ÷3( ) ÷4( )4÷
9．一份稿件，甲单独抄需8小时，乙单独抄需10小时，如果甲、乙两人合抄，( )小时能抄完这份稿件。
10．芳芳读一本故事书，已经读了56页，还剩下没有读，这本故事书共有( )页。
11．我市某农户今年共收棉花840千克，去年收棉花多少千克？请根据条件，写出算式，不计算。
(1)今年比去年多收了。( )
(2)去年比今年少收了。( )
(3)今年比去年少收了。( )
(4)去年比今年多收了。( )
12．用千克的玉米可以制成淀粉千克，平均每千克玉米可以制成淀粉( )千克，要制成1千克淀粉要用玉米( )千克。
三、判断题
13．一个数的倒数是，则这个数是。( )
14．男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的。( )
15．a、b都是非零自然数，a×＝b×，则a＜b。( )
16．。( )
17．水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少。( )
四、计算题
18．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ 3＝ ＝ ＝ ＝
19．脱式计算。


20．解方程。

五、解答题
21．在航模比赛现场，六年级的观众有245人，比五年级的多。六年级的观众比五年级的观众多多少人？
22．一项工程，甲队单独做需要20天，乙队单独做需要30天。乙队先做5天后，剩下的由甲乙两队合做。还要多少天才能完成这项工作？
23．小红买1本作文书和4本价格相同的图画书，共用去36元，已知1本图画书的价格是1本作文书的，1本作文书和1本图画本各多少元？
24．甲乙两班共有96名学生，甲班人数是乙班人数的，甲乙两班各有多少人？
25．盛世迎盛会，伟业耀千秋。历阳三小于2022年10月10日开展了“喜迎二十大，读书向未来”读书节活动。小星看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下57页没有看，这本书有多少页？（列方程解答）
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B B A A
1．C
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。注意0没有倒数，据此判断每个选项即可。
【详解】A．0.8×
＝×
＝
0.8和并不互为倒数；
B． 0没有倒数，所以和0不符合；
C． ×2＝1
和2互为倒数；
D． ×
＝×
＝
和并不互为倒数。
故答案为：C
2．A
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，将30km除以小时，求出这辆汽车的速度。再根据“速度×时间＝路程”将汽车的速度乘小时，求出小时能行驶多少km。
【详解】30÷×
＝30×3×
＝54（km）
所以，小时能行驶54km。
故答案为：A
3．B
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将×，求出几米的是多少米。将几米看作单位“1”，单位“1”未知，将×的积除以，求出几米是多少米。
【详解】求几米是多少，列式为。
故答案为：B
4．B
【分析】把前年的出口创汇看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，用对应的量除以对应的分率即可，由此解答。
【详解】
＝680（万美元）
前年创汇680万美元。
故答案为：B
5．A
【分析】由图可知，是把纸带的全长看作单位“1”，把它平均分成6份，剪下的甲是3份，即甲占全长的，剪下的乙占1份，占全长的，剩下的占全长的（1－－），对应的是m，单位“1”未知，用对应的数量除以对应的分率求单位“1”。
【详解】÷（1－－）
＝÷（－）
＝÷
＝×3
＝1（m）
所以这根纸带原来长1m。
故答案为：A
6．A
【分析】设a×＝b÷＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b÷＝c÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
＞＞，即a＞b＞c。
a，b，c均不为0，且已知a×＝b÷＝c÷。将a，b，c按从大到小的顺序排列为a＞b＞c。
故答案为：A
7． 14 405
【分析】比18t少的是多少，把18t看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算；
540千米比谁多，把要求的数看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝14（t）
540÷（1＋）
＝540÷
＝540×
＝405（千米）
所以14t比18t少；540千米比405千米多。
8． ＞ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；根据分数除法的计算方法，分别求出÷4和4÷的商，再进行对比即可。
【详解】因为＜1
所以＞×
因为3＞1
所以÷3＜
因为÷4＝，4÷＝，＜
即÷4＜4÷
9．/
【分析】把一份稿件的工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出两人的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（小时）
所以小时能抄完这份稿件。
10．70
【分析】已经读了56页，还剩下没有读，把这本书看作单位“1”，已经读了这本书的（1﹣），用已经读的页数除以已经读的分率，即可求出这本故事书一共有多少页。
【详解】56÷（1﹣）
＝56÷
＝56×
＝70（页）
这本故事书共有70页。
11．(1)840÷（1＋）
(2)840×（1－）
(3)840÷（1－）
(4)840×（1＋）
【分析】（1）将去年收棉花的千克数看成单位“1”，则今年是去年的（1＋），已知今年收的棉花是840千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
（2）将今年收棉花的千克数看成单位“1”，则去年是今年的（1－），已知今年收的棉花是840千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
（3）将去年收棉花的千克数看成单位“1”，则今年是去年的（1－），已知今年收的棉花是840千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
（4）将今年收棉花的千克数看成单位“1”，则去年是今年的（1＋），已知今年收的棉花是840千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法。
注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】（1）840÷（1＋）
＝840÷
＝840×
＝672（千克）
则列式为：840÷（1＋）
（2）840×（1－）
＝840×
＝630（千克）
则列式为：840×（1－）
（3）840÷（1－）
＝840÷
＝840×
＝1120（千克）
则列式为：840÷（1－）
（4）840×（1＋）
＝840×
＝1050（千克）
则列式为：840×（1＋）
12．
【分析】平均每千克玉米可以制成淀粉千克数＝淀粉质量÷玉米质量，要制成1千克淀粉要用玉米千克数＝玉米质量÷淀粉质量，由此列式计算即可。注意：除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】÷＝＝（千克）
÷＝＝（千克）
平均每千克玉米可以制成淀粉千克，要制成1千克淀粉要用玉米千克。
13．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
【详解】由分析可得：一个数的倒数是，则这个数是，原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】男生人数占全班人数的，将全班人数看作单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），男生对应分率÷女生对应分率＝男生人数占女生人数的几分之几，据此分析。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
男生人数占全班人数的，那么男生人数占女生人数的，原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】假设a×＝b×＝1，分别求出a与b的值，再进行比较判断即可。
【详解】假设a×＝b×＝1，
则a＝1÷
＝1×
＝
b＝1÷
＝1×
＝
＜，则a＜b，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】算式是分数的乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算，据此解答。
【详解】
所以。
故答案为：×
17．×
【分析】水的质量比糖的质量多，将糖的质量看作单位“1”，水的质量是糖的（1＋），糖和水的对应分率差÷水的对应分率＝糖的质量比水的质量少几分之几，据此列式计算。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
水的质量比糖的质量多，则糖的质量比水的质量少，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．；；；4；；
46；；；6；
【解析】略
19．6；
；
【分析】12×÷，先计算乘法，再计算除法；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
××，约分，再进行计算；
×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：×××，再根据乘法交换律，原式化为：×××，再进行计算。
【详解】12×÷
＝×
＝6
÷÷
＝××
＝
＝
××
＝
＝
×÷×
＝×××
＝×××
＝1××
＝×
＝
20．；；
【分析】第一小题中先在等式两边同时除以，化为乘法是乘，根据分数乘法计算得出答案；第二小题中先在等式两边同时减去，通分后作分数减法，再同时除以，即乘，计算得出答案；第三小题中先计算等式左边的减法和右边的分数加法，左边得到，等式两边同时除以，计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
21．49人
【分析】根据题意，六年级的观众有245人，比五年级的多，把五年级的观众人数看作单位“1”，则六年级的观众人数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级的观众人数除以（1＋），求出五年级的观众人数；
再用六年级的观众人数减去五年级的观众人数，即是六年级的观众比五年级的观众多的人数。
【详解】245÷（1＋）
＝245÷
＝245×
＝196（人）
245－196＝49（人）
答：六年级的观众比五年级的观众49人。
22．10天
【分析】把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是。甲乙合作每天的效率是（）。将乙的工作效率乘5天，求出乙单独做了几分之几，再将单位“1”减去乙做的，求出剩余的工作量，再依据“工作时间＝工作总量÷工作效率”将剩余的工作量除以甲乙合作的效率，求出还要多少天才能完成这项工作。
【详解】（1－×5）÷（＋）
＝（1－）÷（＋）
＝（1－）÷
＝÷
＝×12
＝10（天）
答：还要10天才能完成这项工作。
23．1本作文书12元，1本图画本6元
【分析】把1本作文书的价格看作单位“1”，则1本图画书的价格是，则36元对应的分率是（1＋4×），单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率解答，据此求出1本作文书的价格，再乘求出1本图画书的价格。
【详解】1本作文书的价格为：
36÷（1＋4×）
＝36÷（1＋2）
＝36÷3
＝12（元）
1本图画书的价格为：12×＝6（元）
答：1本作文书的价格为12元，1本图画书的价格为6元。
24．36名；60名
【分析】将乙班人数看作单位“1”，两班总人数是乙班人数的（1＋），两班总人数÷对应分率＝乙班人数，两班总人数－乙班人数＝甲班人数，据此列式解答。
【详解】96÷（1＋）
＝96÷
＝96×
＝60（名）
96－60＝36（名）
答：甲班有36名学生，乙班有60名学生。
25．90页
【分析】设这本书有x页，将这本书的页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几，根据这本书的页数×还剩全书的几分之几＝还剩的页数，列出方程解答即可。
【详解】解：设这本书有x页。
（1－－）x＝57
x＝57
x÷＝57÷
x＝57×
x＝90
答：这本书有90页。
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