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第2单元分数混合运算常考易错检测卷-数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．一桶油重3kg，倒出后又灌进，这时桶里的油（ ）。
A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多 D．无法确定
2．光明小学六年级有240人，（ ），五年级有多少人？
方程列为：，请在括号里补上条件。
A．六年级比五年级多 B．六年级比五年级少
C．五年级比六年级多 D．五年级比六年级少
3．淘气家9月份用电350千瓦时，比8月份少用，8月份用电（ ）千瓦时。
A．250 B．100 C．1225 D．490
4．一本故事书120页，奇思已经看了这本书的，还剩（ ）页没有看。
A．100 B．40 C．20 D．60
5．“第十届动物车展上，第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了，式子：表示（ ）。
A．第二天的成交量是第一天的几分之几 B．第二天的成交量
C．第二天的成交量比第一天多几分之几 D．第一天的成交量
6．桃树有560棵，（ ），苹果有多少棵？列式为：560×（1－）。
A．桃树比苹果树多 B．桃树比苹果树少
C．苹果树比桃树多 D．苹果树比桃树少
二、填空题
7．一根钢管长12米。如果截去米，还剩( )米；如果截去它的，还剩( )米。
8．85kg增加kg后是( )kg，85kg减少后是( )kg，200m比( )m少，比( )吨多是12.1吨。
9．小丽看一本书，第一天看了40页，第二天比第一天多看，第二天看了( )页。
10．某超市进了240瓶罐头，其中山楂罐头的瓶数是总瓶数的，黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，要求出黄桃罐头有多少瓶，应先求出( )的瓶数，可以把( )看作一个整体，列式计算是( )，再求( )的瓶数，把( )的瓶数看作一个整体，列式计算是( )。
11．看图填空。
(1)表示“一个整体”的量是( )。
(2)剩下的大米质量相当于总数的( )。
(3)数量关系式：( )×( )＝剩下的30千克大米。
12．饲养场共养家禽1200只，其中鸡的只数占家禽总只数的，鸭的只数是鸡的只数的，求鸭有多少只，应先求出( )的只数，可把( )看作一个整体，列式是( )，求( )的只数，把( )的只数看作一个整体，列式是( )。
三、判断题
13．100克增加它的后，又减少，结果是100克。( )
14．×÷＝ ××＝。( )
15．为了喜迎新年，赶制一批彩旗，张师傅单独制作需要15小时完成，刘师傅单独制作需要10小时完成，两人合作制作需要6小时完成。( )
16．一根铁丝长18米，用去后，还剩3米。( )
17．一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。( )
18．小红的爷爷每天要慢跑4圈，现在已经跑了圈，用了6分钟，照这个速度，小红爷爷每天慢跑要用40分钟。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．用简便方法计算。

21．解方程。

22．看图列式计算。
五、解答题
23．一片长方形绿化带周长是180米，宽是长的，这块绿化带的面积是多少平方米？
24．“开学优惠季”促销活动中，某爆款平板电脑现价1800元，比原价降低了，原来每台售价多少元？
25．修一条公路，完成了全长的后，距离中点还有140千米，这条公路长多少千米？
26．小明在看一本书，第一天看了36页，以后每天看的页数都是前一天的，小明第三天看了多少页？第四天从第几页看起？
27．《诗经》是中国最早的一部诗歌总集，总共有305篇诗歌，又称“诗三百”，分为《风》《雅》《颂》三部分。《风》占总篇数的，《雅》的篇数比《风》的少，《雅》有多少篇？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B D C A D
1．A
【分析】倒出，是以3kg为单位“1”，则剩下这桶油的，求一个数的几分之几用乘法。后又灌进是以剩下的油为单位“1”，则灌进了2千克的，用乘法得出灌进了kg，则这时桶里面的油＝剩下的油＋灌进的油。
【详解】3×（1－）
＝3×
＝2（kg）
2＋2×
＝2＋
＝
3＞
比原来的油少。
故答案为：A
2．B
【分析】A．如果括号里补上条件：六年级比五年级多，设五年级有x人，将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级比五年级多的对应分率＝六年级比五年级多的人数，根据五年级人数＋六年级比五年级多的人数＝六年级人数，列出方程解答即可；
B．如果括号里补上条件：六年级比五年级少，设五年级有x人，将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级比五年级少的对应分率＝六年级比五年级少的人数，根据五年级人数－六年级比五年级少的人数＝六年级人数，列出方程解答即可；
C．如果括号里补上条件：五年级比六年级多，设五年级有x人，六年级人数是单位“1”，根据六年级人数＋六年级人数×五年级比六年级多的对应分率＝五年级人数，列出方程解答即可；
D．如果括号里补上条件：五年级比六年级少，设五年级有x人，六年级人数是单位“1”，根据六年级人数－六年级人数×五年级比六年级少的对应分率＝五年级人数，列出方程解答即可；
【详解】由分析可得：
A．光明小学六年级有240人，六年级比五年级多，五年级有多少人？
解：设五年级有x人。
方程列为：
B．光明小学六年级有240人，六年级比五年级少，五年级有多少人？
解：设五年级有x人。
方程列为：
C．光明小学六年级有240人，五年级比六年级多，五年级有多少人？
解：设五年级有x人。
方程列为：x＝240＋240×
D．光明小学六年级有240人，五年级比六年级少，五年级有多少人？
解：设五年级有x人。
方程列为：x＝240－240×
故答案为：B
3．D
【分析】把8月份的用电量看作单位“1”，则8月份用电的（1－）等于9月份的用电量，单位“1”未知，用除法解答。
【详解】350÷（1－）
＝350÷
＝350×
＝490（千瓦时）
所以8月份用电490千瓦时。
故答案为：D
4．C
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，已经看了这本书的，则还剩下总页数的（1－）没有看，单位“1”已知，用总页数乘（1－），即可求出没有看的页数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝20（页）
还剩20页没有看。
故答案为：C
5．A
【分析】把第一天的成交量看作单位“1”，第二天的成交量比第一天增加了，也就是第二天的成交量是第一天成交量的1＋，也就是第二天的成交量是第一天的几分之几；根据分数乘法的意义，用第一天的成交量×（1＋），即50×（1＋），就是第二天的成交量。据此解答。
【详解】根据分析可知，“第十届动物车展上，第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了，式子1＋表示第二天的成交量是第一天的几分之几。
故答案为：A
6．D
【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此逐项分析解答。
【详解】A．桃树比苹果树多，是把苹果的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果的，求苹果树的棵数，应列式为：560÷（1＋），不符合题意。
B．桃树比苹果树少，是把苹果的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是苹果的，求苹果树的棵数，应列式为：560÷（1－），不符合题意。
C．苹果树比桃树多，是把桃树的棵数看作单位“1”，苹果的棵数是桃树的，求苹果树的棵数，应列式为：560×（1＋），不符合题意。
D．苹果树比桃树少，是把桃树的棵数看作单位“1”，苹果的棵数是桃树的，求苹果树的棵数，应列式为：560×（1－），符合题意。
补充的条件是：苹果树比桃树少。
故答案为：D
7． 3
【分析】如果截去米，求剩下多少米，直接用这根钢管的全长减去，即可解答。把这根钢管的全长看作单位“1”，如果截去它的，则剩下钢管的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，代入数据计算，即可求出还剩多少米，据此解答。
【详解】12－＝（米）
12×（1－）
＝12×
＝3（米）
即如果截去米，还剩米；如果截去它的，还剩3米。
8． 51 500 11
【分析】（1）求85kg增加kg后是多少kg，根据加法的意义解答。
（2）求85kg减少后多少kg，把85kg看作单位“1”，则要求的质量是85kg的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
（3）求200m比多少m少，把要求的米数看作单位“1”，则200m是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
（4）求比多少吨多是12.1吨，把要求的吨数看作单位“1”，则12.1吨是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
【详解】（1）85＋＝（kg）
85kg增加kg后是kg；
（2）85×（1－）
＝85×
＝51（kg）
85kg减少后是51kg；
（3）200÷（1－）
＝200÷
＝200×
＝500（m）
200m比500m少；
（4）12.1÷（1＋）
＝12.1÷
＝12.1×
＝11（吨）
比11吨多是12.1吨。
9．56
【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即是第二天看的页数。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝56（页）
第二天看了56页。
10． 山楂罐头 总瓶数 240×＝160 黄桃罐头 山楂罐头 160×＝80
【分析】已知山楂罐头的瓶数是总瓶数的，是把总瓶数看作单位“1”，单位“1”已知，用总瓶数乘，求出山楂罐头的瓶数；
已知黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，是把山楂罐头的瓶数看作单位“1”，单位“1”已知，用山楂罐头的瓶数乘，求出黄桃罐头的瓶数。
【详解】某超市进了240瓶罐头，其中山楂罐头的瓶数是总瓶数的，黄桃罐头的瓶数是山楂罐头的，要求出黄桃罐头有多少瓶，应先求出（山楂罐头）的瓶数，可以把（总瓶数）看作一个整体，列式计算是（240×＝160），再求（黄桃罐头）的瓶数，把（山楂罐头）的瓶数看作一个整体，列式计算是（160×＝80）。
11．(1)这批大米的质量
(2)
(3) 这批大米的质量
【分析】把这批大米的质量看作一个整体，表示单位“1”，吃了，，说明剩下的大米质量是这批大米的质量的，剩下30千克的大米，根据分数乘法的意义可得：这批大米的质量×＝剩下的30千克大米，据此解答。
【详解】（1）由分析得：表示“一个整体”的量是这批大米的质量。
（2）由分析得：剩下的大米质量相当于总数的。
（3）由分析得：数量关系式：这批大米的质量×＝剩下的30千克大米。
12． 鸡 家禽总只数 鸭 鸡
【分析】求鸡的只数，把家禽总只数看作单位“1”或一个整体，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式是，求鸭的只数，把鸡的只数看作一个整体或单位“1”， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式是：。据此解答。
【详解】饲养场共养家禽1200只，其中鸡的只数占家禽总只数的，鸭的只数是鸡的只数的，求鸭有多少只，应先求出鸡的只数，可以把家禽总只数看作一个整体，列式是，求鸭的只数，把鸡的只数看作一个整体，列式是。
13．×
【分析】先将100克看成单位“1”，增加就是增加100×＝10克，变为100＋10＝110克；再将增加后的质量（110克）看成单位“1”，减少也就是减少110×＝11克，变为110－11＝99克；再与100克比较即可。
【详解】100×＋100
＝10＋100
＝110（克）
110－110×
＝110－11
＝99（克）
100≠99，所以原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求比一个数多/少几分之几的数是多少，解题时注意单位“1”的变化。
14．×
【分析】直接根据分数四则混合运算的运算顺序进行解答即可。
【详解】×÷
＝ ××
＝×
＝
除以应改为乘的倒数，此步错误，导致结果出错。
故答案为：×
【点睛】本题中学生要掌握除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
15．√
【分析】根据题意可知，一批彩旗是单位“1”，根据工程问题的公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，据此即可求出张师傅和刘师傅的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以张师傅和刘师傅的效率和即可求出合作需要多长时间，再判断。
【详解】1÷15＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝6（小时）
两人合作制作需要6小时完成，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握工程问题的公式并灵活运用。
16．√
【分析】根据题意可知：一根铁丝是单位“1”，用去，则还剩下这根铁丝的1－，单位“1”已知，用乘法，即18×（1－），据此即可判断。
【详解】18×（1－）
＝18×
＝3（米）
一根铁丝长18米，用去后，还剩3米。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
17．√
【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积，再进行比较，即可解答。
【详解】×÷2
＝×
＝（平方米）
一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。
18．√
【分析】现有6÷，求出小红爷爷慢跑一圈需要的时间，再乘4，求出跑4圈需要的时间，再进行比较，即可解答。
【详解】6÷×4
＝6××4
＝10×4
＝40（分钟）
小红的爷爷每天要慢跑4圈，现在已经跑了圈，用了6分钟，照这个速度，小红爷爷每天慢跑要用40分钟。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是求出慢跑一圈需要的时间。
19．；；；4
；；1；
【详解】略
20．22；；0；1；4
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程；
（2）先化简方程得到，等号左右两边再同时除以，即可解出方程；
（3）方程等号左右两边先同时加上，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．18张
【分析】把小明的数量看作单位“1”，小张的数量是小明的，根据分数乘法的意义，用即可求出小张的数量，再把小张的数量看作单位“1”，小红的数量是小张的，根据分数乘法的意义，用即可求出小红的数量。
【详解】（张）
小红的数量有18张。
23．1125平方米
【分析】根据“宽是长的”，可以设长是米，则宽是米；
根据“长方形绿化带周长是180米”，可得出等量关系：（长＋宽）×2＝周长，据此列出方程，并求解；
求出长方形的长后，再用长乘，求出宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这块绿化带的面积。
【详解】解：设长是米，则宽是米。
（＋）×2＝180
×2＝180
＝180
＝180÷
＝180×
＝75
宽：75×＝15（米）
面积：75×15＝1125（平方米）
答：这块绿化带的面积是1125平方米。
24．2250元
【分析】比原价降低了，将原价看成单位“1”，即现价是原价的（1－），得出原价的是1800元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】1800÷（1－）
＝1800÷
＝1800×
＝2250（元）
答：原来每台售价2250元。
25．420千米
【分析】把公路全长看作单位“1”，从修的起点到这条路的中点占全长的，则距离中点还有的路程占全长的，这条公路的长度＝距离中点还有的路程÷（－已经完成的分率），据此解答即可。
【详解】140÷（）
＝140÷
＝140×3
＝420（千米）
答：这条公路长420千米。
26．25页；92页
【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的，用第一天看的页数×，求出第二天看的页数，再把第二天看的页数看作单位“1”，第三天看的页数是第二天的，用第二天看的页数×，即可求出第三天可得页数；再把这三天看的页数相加，再加上1，就是第四天从第几页看起。
【详解】36××
＝30×
＝25（页）
36＋36×＋25＋1
＝36＋30＋25＋1
＝66＋25＋1
＝91＋1
＝92（页）
答：第三天看了25页，第四天从92页看起。
27．105篇
【分析】把《诗经》总篇数看作单位“1”，《风》占总篇数的，用《诗经》总篇数×，求出《风》的篇数，再把《风》的篇数看作单位“1”，《雅》的篇数比《风》的少，即《雅》的篇数是《风》的（1－），用《风》的篇数×（1－），即可求出《雅》的篇数。
【详解】305××（1－）
＝160×
＝105（篇）
答：《雅》有105篇。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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