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第1单元分数乘法常考易错检测卷-数学六年级上册人教版
一、选择题
1．两根同样长的绳子，第一根用去米，第二根用去，两根绳子剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样 D．无法确定
2．王师傅计划加工240个零件，实际比计划多加工了。实际比计划多加工了几个零件？下面四幅图中正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如果甲数比乙数多，那么甲数是乙数的（ ）。
A． B． C． D．
4．（＋）×12＝1＋9＝10，此题在计算过程中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律
5．一根铁丝长4m，先剪去它的，再剪去m，结果还剩下（ ）m。
A．2 B． C． D．无法确定
6．某公交车行驶到某一车站时下去车里人数的，到下一站又上来此时车里人数的。这时车里人数（ ）。
A．和最初时一样多 B．比最初时多
C．比最初时少 D．无法比较
二、填空题
7．dm3＝( )cm3 升＝( )毫升
520cm3＝( )毫升 m2＝( )dm2
8．“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把( )看作单位“1”，等量关系式是：( )。
9．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个( )。
10．“红花朵数的等于黄花的朵数”是把( )看作单位“1”。
数量关系式为：( )×＝( )。
11．一堆沙子吨，用去，还剩下( )吨。
12．图中的大长方形表示1，根据图中的涂色部分写乘法算式。
×( )＝( )
三、判断题
13．。( )
14．元旦佳节，商场促销，一件衣服先降价后，又提价，现在的价格等于原价。( )
15．红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。( )
16．15米长的绳子，用去，还剩下9米。( )
17．一个正方体的棱长是分米，它的体积是立方分米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．下面各题（能简算的要简算）。

20．看图列式计算。
五、解答题
21．一幅长方形十字绣的长是1.8米，宽是长的，这幅十字绣的面积是多少平方米？
22．某果园果树种植面积为28.5公顷，其中的是苹果树的种植面积，其他果树的种植面积是多少公顷？
23．鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，某种企鹅的身高是鸵鸟的。这种企鹅的身高是多少米？
24．有两筐苹果，第一筐重60千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，那么两筐苹果一样重。第二筐比第一筐少多少千克？
25．妈妈回家途中到加油站加95号汽油。加油前，油表显示和当日油价如下图所示。汽车油箱容积为60升，妈妈加油卡里还有420元钱，使用加油卡能将油箱加满吗？写出你的思考过程。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C D C B C
1．D
【分析】因为不明确绳子的长度，可讨论三种情况即绳子大于1米，小于1米，等于1米时的情况，再判断。
【详解】①如果绳子长1米
第一根绳子剩下：1－＝（米）
第二根绳子剩下：1×（1－）
＝1×
＝（米）
剩下的绳子长度是一样的；
②如果绳子长2米，
第一根绳子剩下：2－＝（米）
第二根绳子剩下：2×（1－）
＝
＝（米）
＞
第一根剩下的长；
③如果绳子长米，
第一根绳子剩下：－＝0（米）
第二根绳子剩下：×（1－）
＝×
＝（米）
第二根剩下的绳子长。
综上可知：因为不明确绳子的长度不能确定剩下绳子的长短。
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数乘法，注意此题分数后面带单位与不带单位所表示的意义不一样。
2．C
【分析】把原计划加工零件个数看作单位“1”，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，用计划加工零件个数乘即可。
【详解】A．求的是实际加工了多少个零件，选项不符合题意；
B．表示实际加工240个零件，选项不符合题意；
C．表示计划加工240个零件，实际比计划多加工了，求实际比计划多加工了几个零件，选项符合题意；
D．求的是计划多少个零件，选项不符合题意；
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘法应用，解题的关键是根据图示明确单位“1”及实际比计划多加工了的分率。
3．D
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1＋），然后用甲数除以乙数即可。
【详解】假设乙数为1。
1×（1＋）
＝1×
＝
÷1＝
则甲数是乙数的。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
【详解】（＋）×12
＝×12＋×12
＝1＋9
＝10
此题在计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数乘法运算律的意义。
5．B
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，先剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出先剪去的长度；
再用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度。
【详解】4×＝1（m）
4－1－
＝3－
＝（m）
结果还剩下m。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率，后者带单位，是具体的数量。
6．C
【分析】采用赋值法进行分析，假设最初车里有36人，将最初车里人数看作单位“1”，最初车里人数×下去的对应分率＝下去的人数；最初车里人数－下去的人数＝下去车里人数的后的人数，再将下去车里人数的后的人数看作单位“1”，下去车里人数的后的人数×又上来人数的对应分率＝又上来的人数，下去车里人数的后的人数＋又上来的人数＝这时车里人数，比较即可。
【详解】假设最初车里有36人。
36－36×
＝36－6
＝30（人）
30＋30×
＝30＋5
＝35（人）
35＜36，这时车里人数比最初时少。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
7． 600 750 520 70
【分析】根据1dm3＝1000cm3，1升＝1000毫升，1cm3＝1毫升，1m2＝100dm2，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。
【详解】×1000＝600，即dm3＝600cm3
×1000＝750，即升＝750毫升
520cm3＝520毫升
×100＝70，即m2＝70dm2
8． 红花的朵数 红花的朵数×＝黄花的朵数
【分析】根据题意“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义可知“红花的朵数×＝黄花的朵数”，据此解答。
【详解】根据分析可知，“红花的朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是：红花的朵数×＝黄花的朵数。
9．
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。据此解答。
【详解】×＝
中15个表示“15”个。
在计算×时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“3×5＝15”中的“15”表示15个。
10． 红花的朵数 红花的朵数 黄花的朵数
【分析】一般把“的”字之前物体看作单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可得等量关系。据此解答即可。
【详解】“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”。数量关系式为：红花的朵数×＝黄花的朵数。
11．
【分析】把这堆沙子的重量看作单位“1”，用去，则还剩下这堆沙子的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘（1－）进行计算即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
则还剩下吨。
12．
【分析】图中更深阴影部分表示把这个图形的三分之二平均分成5份，取其中的4份，所以图中更深阴影部分是整体的，那么算式列为×，看图可知结果为。
【详解】×＝
13．×
【分析】计算时，可以运用乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，而不是运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，据此判断。
【详解】
原题计算错误。
故答案为：×
14．×
【分析】把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－）；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的（1＋），然后用乘法求出现价是原价的几分之几即可。
【详解】（1－）×（1＋）
＝×
＝
1＞，现在的价格小于原价。
故答案为：×
15．√
【分析】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了36×－，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，再与对比，从而判断。
【详解】
＝36×
＝6
去掉括号后算式就是：
36×－
＝12－
＝
－6＝5
所以红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。
故答案为：√
16．√
【分析】由题意可知，用去是将整条绳子看作单位“1”，用去则剩下（），用整条绳子的长度乘（）即可算出剩下的长度，据此即可判断。
【详解】
（米）
所以15米长的绳子，用去，还剩下9米，说法正确；
故答案为：√
17．√
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方分米）
则它的体积是立方分米。原说法正确。
故答案为：√
18．；6；；；
；；；0
【解析】略
19．7；2；77
【分析】（1）根据加法交换律和结合律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律和加法交换律进行简便计算；
（3）根据乘法分配律和交换律进行简便计算。
【详解】（1）
＝（）＋（＋）
＝1＋6
＝7
（2）
＝×4＋×4＋
＝＋1＋
＝＋＋1
＝1＋1
＝2
（3）
＝×17×13＋×17×13
＝2×13＋×13×17
＝26＋3×17
＝26＋51
＝77
20．72kg
【分析】根据图中的关系，香蕉的重量比苹果多，以苹果的质量为单位“1”，即香蕉的重量是苹果重量的（1＋），可以得出数量关系式为：香蕉的重量＝苹果重量×（1＋），结合图中数据计算香蕉的重量。
【详解】60×（1＋）
＝60×
＝72（kg）
则香蕉重量是72kg。
21．1.62平方米
【分析】据题意可知，把长方形的长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形的长乘宽对应的分率，得到长方形的宽，再根据，代入数据计算即可。
【详解】
（平方米）
答：这幅十字绣的面积是1.62平方米。
22．17.1公顷
【分析】把果树种植的总面积看作单位“1”，苹果树的种植面积占总面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出苹果树的种植面积；再用总面积减去苹果树的种植面积，即是其他果树的种植面积。
【详解】28.5×＝11.4（公顷）
28.5－11.4＝17.1（公顷）
答：其他果树的种植面积是17.1公顷。
23．0.6米
【分析】将鸵鸟的身高看成单位“1”，就是求2.5米的是多少，求一个数的几分之几用乘法。
小数乘分数，可以将小数和分数的分母约分后再计算，或者将小数转化为分数后根据分数的乘法计算。
【详解】2.5×＝0.6（米）
答：这种企鹅的身高是0.6米。
24．20千克
【分析】把第一筐的苹果看作单位“1”，取出，就是把单位“1”平均分成6份，拿出1份给第二筐，两筐苹果一样重，说明第二筐比第一筐少这样的2份，求第二筐比第一筐少的质量，就是求两个60的是多少，据此列式解答。
【详解】
（千克）
答：第二筐比第一筐少20千克。
25．能加满；思考过程见详解
【分析】把汽车油箱的容积看作单位“1”，汽油还剩整个油箱的，用油箱容积×，求出油箱里汽油的容积，再用油箱的容积－油箱里汽油的容积，求出需要加汽油的容积，再用需要加汽油的容积×油价，求出需要加油的钱数，再和420比较，即可解答。
【详解】60－60×
＝60－15
＝45（升）
45×8.52＝383.4（元）
383.4元＜420元，使用加油卡能将油箱加满。
答：使用加油卡能将油箱加满；用剩余油的质量去乘每升汽油的价格，最后和加油卡的里的钱比较即可。
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