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第1-3单元解决问题专项训练-数学六年级上册青岛版
一、解答题
1．书店有故事书729本，科技书的本数是故事书的，漫画书是科技书的，漫画书有多少本？
2．有红、蓝两种颜色的纽扣共3盒，每盒35枚。第一盒有是红色纽扣，第二盒中红色纽扣的数量与第三盒中蓝色纽扣的数量相等。这三盒纽扣中一共有（ ）枚蓝色纽扣，（ ）枚红色纽扣。（先在图中表示出第二、三盒的红色纽扣和蓝色纽扣，再解答）
3．一台豆浆机原价820元，国庆节搞活动降价，如果活动期间买8台这样的豆浆机将节约多少钱？
4．一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？
（1）下侧为面积单位为1公顷的长方形，请画图分析题意：
（2）要求小时耕地多少公顷也就是求（ ）。
（3）借助直观图来理解题意用到了（ ）的数学思想。
5．一袋50千克的面粉，做蛋糕用去了它的，做面饼又用去了千克，两次一共用去面粉多少千克？
6．每年的6月6日是全国爱眼日，2023年全国爱眼日的主题是“关注普遍的眼健康”。六年级学生会的同学成立了调查小组，调查六年级同学的近视情况，其中一组数据如下：
①一班共有学生42人；②一班男生人数占全班总人数的；③一班男生近视人数占男生总人数的。六年级一班男生近视的有多少人？
7．2023年10月8日，杭州亚运会迎来闭幕。始于秋分，终于寒露。走过一个完整的节气，我们收获了荣耀，刷新了历史。也见证了热爱与拼搏。本届亚运会所有481个小项共产生：金牌482枚，银牌480枚，铜牌631枚。中国体育代表团共收获金牌201枚，银牌数量占银牌总数的，铜牌71枚，取得亚运会参赛历史最好成绩。请你算一算中国共获得多少枚银牌？
8．某校组织师生观看电影《厉害了，我的国》，观看电影后，学校六年级320名学生中，有想当“大国工匠”，有的学生想当老师，想当老师的比想当“大国工匠”的多多少人？
9．鸭的孵化期约为28天，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期约为多少天？
10．明明设计了一个娱乐游戏，用卡片决定选手的幸运加分的分值。卡片分为10分、20分、50分三种。要使摸到50分的卡片的可能性是，摸到20分的卡片的可能性是，摸到10分的卡片的可能性是，请你按要求把分值填写在卡片上。
11．学校大队委选举要求，只要超过投票人员半数，就可以当选。小明参加选举，当统计到选票时，已经有被统计人数的投了小明。乐乐说，不用再统计了，小明肯定当选了。乐乐说的对吗？
12．如图有A、B、C三个转盘。小刚与小强一起玩转盘游戏，两人说好如果指针停在灰色区域给小刚加1分，如果指针停在白色区域给小强加1分。
（1）想让小刚获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？
（2）想让小强获胜的可能性大，要在哪个转盘上玩？
（3）在哪个转盘上玩，比较公平？
13．水果店运来一些水果，第一天卖了总数的，第二天卖了总数的，已知第一天卖了98千克水果，两天一共卖了多少千克水果？
14．图书馆里有科技书480本，比故事书的多60本，故事书有多少本？（用方程解答）
15．认真阅读下面材料。选出有关联的信息，并提出一个数学问题，再解答。
为保证庆云县冬季正常供暖，工程队对县区内的供暖管道进行检修。①第一天完成全长的；②第二天完成了25千米；③第二天完成的长度相当于第一天完成的；④第三天完成的长度是第一天的。
我选的信息是______________，（填序号）
提出的问题是：________________________________？
解答：
16．我们常说的“汽车油耗”，指的汽车每行驶100千米所消耗汽油的升数，现在有一辆汽车行驶千米消耗了升的汽油，这辆汽车的油耗是多少升？
17．英才小学体育社团有60人，音乐社团的人数是体育社团人数的，又是信息技术社团人数的，信息技术社团有多少人？
18．共享单车成为越来越多人选用的短距离出行工具。某平台在青岛市投放共享单车的数量是济南市的，若此平台在青岛市投放共享单车35万辆，那么在济南市投放多少万辆？（先画线段图，再列方程解答）
19．为响应“杭州——绿色亚运”，学校展开节约用纸活动，六年级学生节约用纸的张数是全校的，正好又是五年级学生的，如果全校学生共节约用纸1200张，那么五年级学生节约用纸多少张？
20．十八大以来，习主席提出党在新时代的强军目标，尤其是在后勤保障上更要朝着世界一流阔步向前，某后勤装备厂十月份购进60张牛皮，每双两栖登陆靴子需要牛皮张，把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，送给该部队多少双皮鞋？
21．由中国中车承担研制、具有完全自主知识产权的高速磁浮交通系统在青岛成功下线，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力。该车小时可行驶400千米，从青岛北到日照西（约150千米）大约需要多少小时？
参考答案：
1．405本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，已知科技书的本数是故事书的，根据分数乘法的意义，用故事书的本数乘，就是科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘，就是漫画书的本数。
【详解】729××
＝648×
＝405（本）
答：漫画书有405本。
2．图见详解；42；63
【分析】根据“第二盒中红色纽扣的数量与第三盒中蓝色纽扣的数量相等”，画图时，第二盒的红色纽扣与第三盒的蓝色纽扣所占面积相等即可。
已知每盒纽扣有35枚，第一盒有是红色纽扣，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一盒红色纽扣的数量；
已知第二盒中红色纽扣的数量与第三盒中蓝色纽扣的数量相等，那么第二盒中红色纽扣与第三盒中红色纽扣的数量之和为35枚；
用第一盒红色纽扣的数量加上35，即是这三盒红色纽扣的数量之和；
这三盒纽扣共有（35×3）枚，减去这三盒红色纽扣的数量之和，即是这三盒蓝色纽扣的数量之和。
【详解】如图：
（画图答案不唯一）
第一盒有红色纽扣：35×＝28（枚）
三盒共有红色纽扣：28＋35＝63（枚）
三盒共有蓝色纽扣：
35×3－63
＝105－63
＝42（枚）
这三盒纽扣中一共有42枚蓝色纽扣，63枚红色纽扣。
3．1640元
【分析】将原价看作单位“1”，每台豆浆机降价，那么就节约原价的。将原价820元乘，求出每台节约多少钱，再将每台节约的钱数乘8，求出8台节约多少钱。
【详解】820××8
＝205×8
＝1640（元）
答：如果活动期间买8台这样的豆浆机将节约1640元。
4．（1）见详解；
（2）公顷的是多少；
（3）数形结合
【分析】（1）把长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份涂色，再把这涂色的部分看作单位“1”，把它平均分成5份，取2份涂上斜线，即表示为小时耕地多少公顷；
（2）根据工作总量＝工作效率×工作时间；要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少；
（3）因为该过程有图形还有数的运算，所以运用了数学中的数形结合的数学思想方法，据此解答。
【详解】（1）
（2）要求小时耕地多少公顷也就是求公顷的是多少；
（3）借助直观图来理解题意用到了数形结合的数学思想方法
5．千克
【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”，做蛋糕用去了它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出做蛋糕用面粉的质量，再加上做面饼用面粉的质量，即是两次一共用去面粉的质量。
【详解】50×＝20（千克）
20＋＝（千克）
答：两次一共用去面粉千克。
6．4人
【分析】依据分数乘法的意义可知，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则先用42乘求出男生一共有多少人，再用男生人数乘求出男生近视人数。
【详解】42××
＝18×
＝4（人）
答：六年级一班男生近视的有4人。
7．111枚
【分析】将银牌总数看作单位“1”，中国获得的银牌数量占银牌总数的，银牌总数×中国获得的银牌数量对应分率＝中国获得的银牌数量，据此列式解答。
【详解】（枚）
答：中国共获得111枚银牌。
8．12人
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数×想当老师的对应分率＝想当老师的人数，总人数×想当“大国工匠”的对应分率＝想当“大国工匠”的人数，用想当老师的人数－想当“大国工匠”的人数即可。
【详解】320×－320×
＝72－60
＝12（人）
答：想当老师的比想当“大国工匠”的多12人。
9．21天
【分析】由题意可知：鸭的孵化期（28天）是单位“1”，求鸡的孵化期也就是求28天的是多少天。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此可知：鸭的孵化期×＝鸡的孵化期，即用28×可求出鸡的孵化期。
【详解】28×＝21（天）
答：鸡的孵化期约为21天。
10．见详解
【分析】由题意可知，共有6张卡片，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用6乘即可求出50分卡片的张数；用6乘即可求出20分卡片的张数；用6乘即可求出10分卡片的张数，据此解答即可。
【详解】6×＝1（张）
6×＝2（张）
6×＝3（张）
如图所示：
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．不对
【分析】把总人数看成单位“1”，当统计到选票时，已经有被统计人数的投了小明，那么投小明的人数占总人数的×＝，投票人员超过半数，就可以当选。说明投票人员要超出总人数的，比较即可判断小明是否可以当选。
【详解】由分析可知：假设剩下选票中没有投小明的，则小明当选的几率是：
×＝
＜
答：乐乐说不用再统计了，小明肯定当选这种说法不对。
【点睛】本题主要考查分数的应用问题。
12．（1）C
（2）B
（3）A
【分析】可能性的大小由数量多少决定，据此解答即可。
【详解】（1）让小刚获胜的可能性大，说明出现灰色区域可能性大，则灰色数量比白色多，只有C转盘符合，所以想让小刚获胜的可能性大，要在C转盘上玩。
（2）让小强获胜的可能性大，说明出现白色区域可能性大，则白色数量比灰色多，只有B转盘符合，所以想让小强获胜的可能性大，要在B转盘上玩。
（3）要想公平，则白色数量喝灰色一样多，只有A转盘符合，所以在A转盘上玩，比较公平。
【点睛】本题考查可能性，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
13．238千克
【分析】把运来的水果总质量看作单位“1”，用第一天卖的质量除以第一天卖的所占整体的分率，求总质量，再乘第二天卖的占整体的分率，得到第二天卖的水果质量，再加上第一天卖的质量即可。
【详解】98÷×＋98
＝98×5×＋98
＝140＋98
＝238（千克）
答：两天一共卖了238千克水果。
14．504本
【分析】根据“科技书有480本，比故事书的多60本”，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，可得出等量关系：故事书的本数×＋60＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设故事书有本。
＋60＝480
＝480－60
＝420
＝420÷
＝420×
＝504
答：故事书有504本。
15．见详解
【分析】从题意可知：已知第二天完成了25千米；和第二天有关联的信息是“第二天完成的长度相当于第一天完成的”，据此可提出问题：第一天完成多少米？以第一天的长度为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用25÷即可求出第一天。
【详解】我选的信息是②③；
提出的问题是：第一天完成多少米？
25÷
＝25×
＝（米）
答：第一天完成米。
（答案不唯一）
16．8升
【分析】可先根据每千米消耗汽油量＝，除以等于乘，计算出1千米消耗汽油量，再乘100得到汽车油耗。据此可得出答案。
【详解】汽车油耗是：
（升）
答：这辆汽车的油耗是8升。
17．54人
【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，音乐社团的人数是体育社团的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用体育社团的人数乘，求出音乐社团的人数；再把技术社团的人数看作单位“1”，它的对应的是音乐社团的人数，求单位“1”，用音乐社团的人数除以，即可求出信息技术社团有多少人。
【详解】60×÷
＝45×
＝54（人）
答：信息技术社团有54人。
18．图见解析；49万辆
【分析】根据题意，把济南市投放的共享单车数量看作单位“1”，则济南市投放的共享单车数量×＝青岛市投放的共享单车数量，设济南市投放x万辆，据此列方程解答。
【详解】解：
设济南市投放x万辆。
x＝35
x＝49
答：济南市投放49万辆。
19．160张
【分析】依据题意可知，六年级学生节约用纸的张数＝全校用纸数量×＝五年级学生用纸数量×，先用1200×求出六年级学生节约用纸的张数，再除以即可求出五年级学生节约用纸的张数，由此列式计算即可。
【详解】1200×÷
＝200×
＝160（张）
答：五年级学生节约用纸160张。
20．180双
【分析】用购进牛皮的张数÷每双两栖登陆靴子需要牛皮的张数，求出购进牛皮的张数做靴子的双数，再把做靴子的双数看作单位“1”， 把做好的靴子的送给福建沿海某海军陆战部队，即求它的是多少双靴子，用做靴子的双数×，即可解答。
【详解】60÷×
＝60××
＝225×
＝180（双）
答：送给该部队180双皮鞋。
21．0.25小时
【分析】依据题意可知，速度＝路程÷时间，计算出该车的速度，然后利用时间＝路程÷速度，计算从青岛北到日照西大约需要多少小时。
【详解】150÷（400÷）
＝150÷（400×）
＝150÷600
＝0.25（小时）
答：从青岛北到日照西大约需要0.25小时。
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