资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第1单元长方体和正方体检测卷（单元测试）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、单选题
1．下面图形中，(　　)是长方体的展开图。
A． B． C． D．
2．墙角堆了一些大小相同的小正方块，如果这些小正方块露在外面的面积是162 cm2，那么小正方块的棱长是(　　)。
A．1 cm B．2cm C．3cm D．4cm
3．下列说法正确的是(　　)。
A．一个长方体木箱能装货8m3，它的体积就是8m3
B．棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等
C．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等
D．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算
4．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和相比，(　　)。
A．增加了50cm2 B．增加了25cm2 C．减少了50cm2 D．减少了25cm2
5．下图是一个长方体木料，把它截成两个长方体木料，表面积可能增加了(　　)m2。
A．8 B．9.6 C．12.6 D．16
6．夏天来了，某小学组织了“我为环卫工人送瓶水”的公益活动。右边堆放了12个正方体的矿泉水箱子，搬走①号箱子后，剩下的立体图形的表面积将(　　)。
A．变小 B．变大 C．不变 D．无法确定
7．一个长6dm、宽5dm、高4dm的长方体玻璃鱼缸，如果往鱼缸内注入96L水，此时水面的高度是(　　)dm。(鱼缸的厚度忽略不计)
A．4 B．1 C．3.2 D．4.8
二、判断题
8．长方体中不可能有三个面是正方形，三个面是长方形。(　　)
9．小明今天洗澡用了 500mL水。 (　　)
10．棱长为5cm的正方体的表面积比体积大。（　　）
11．一个正方体的表面积是 30cm2，把它放在桌面上，所占的面积是5cm2。(　　)
12．正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积和体积都扩大到原来的8倍。(　　)
13．正方体的体积有时会等于它的表面积。（　　）
三、填空题
14．在下面的横线上填上合适的体积或容积单位。
（1）一颗骰子的体积约是 1　 　
（2）一瓶纯牛奶的容积约是250 　 　
15． 300dm3=　 　m3 3.05dm3=　 　cm3
2.3L=　 　L　 　mL 9吨50千克=　 　吨
16．一根长方体钢材长 1. 5m，横截面是0.2m2 的正方形，如果每立方米的钢材重7.8t，则这根钢材重　 　t。
17．刘叔叔给一个长5m、宽4m、高3m的长方体库房的房顶和四周刷油漆(门窗忽略不计)，需要给　 　个面刷油漆，需要刷油漆的面积是　 　m2。
18．用一根 120 cm长的木条扎一个正方体框架，扎成的正方体框架的棱长是　 　cm，每一个顶点固定一次，共需要固定　 　次。
19．如下图，王阿姨给客厅长方体茶几的棱贴上防撞条(与地面接触的棱不贴)，至少要　 　dm的防撞条。
20．《齐民要术》中有沙藏法的记载，“著器中，晒细沙可燥，以盆覆之，至后年二月，皆生芽而不生虫”。若在底面积是30 dm2 的透明玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且沙子刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现沙子高度下降了 5 dm，则这些板栗的体积有　 　dm3。
四、计算题
21．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
22．下图是一个长方体的展开图，求原长方体的体积。
五、解决问题
23．王叔叔家在装修时给冰箱预留了一个110cm×90cm×180cm的空间，已知冰箱长是90cm，宽是80cm，体积是1.26m3，给冰箱预留的空间合适吗？
为保证冰箱散热良好，冰箱的上面及侧面各应与墙面至少预留 10cm 间隙。
24．两个完全相同的长方体礼品盒的棱长总和是96dm，其中一个礼品盒的长为4dm，宽为3dm。若用包装纸把这对礼品盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？(不考虑接缝处)
25．乐乐的爸爸买了一些火焰龟，于是准备制作一个无盖水陆龟箱，他已经设计好了两个面的尺寸，分别作为龟箱的前面和左面(如图)。如果玻璃的价格是每平方米25 元，按爸爸的设计，他买玻璃至少需要花多少元？(损耗忽略不计)
26．把一个表面积是516cm2的正方体切割成8个相同的小正方体(无剩余，损耗不计)，切割后的8个小正方体的表面积之和比原来大正方体的表面积增加多少？
27．丽丽想制作一个长方体纸盒，他先在一张边长为30厘米的正方形纸上绘制出这个长方体纸盒的展开图 (如图).然后准备将涂色部分裁掉，借助胶条粘贴成长方体.已知长方体的宽是高的2倍，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．如图，一个无盖的长方体玻璃容器，长和宽都是3分米，高是5分米。（容器壁厚度忽略不计）
（1）如果在它的各条棱上贴防撞条（底面的4条棱不贴），至少需要多长的防撞条？（接头处忽略不计）
（2）容器中的水面原来高3分米，放入一块假山石后（完全浸没），水面升高到了4.5分米，这块假山石的体积是多少？
29．利用廉江手造纸技艺可以制造出精美的花草纸，花草纸可以用来制作花灯。小红想用花草纸和木条做一个棱长总和为 48 dm的正方体花灯(接头处忽略不计)。如下图，有3种长度的木条若干根可供选择。
（1）为了不浪费，并且同一条棱上的木条不拼接，小红选　 　号木条比较合适。照这样计算，做一个花灯框架至少需要　 　根这样的木条。
（2）框架做好后要给每个侧面都贴上花草纸。小红至少需要准备多少平方分米的花草纸？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】D
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】（1）立方厘米
（2）毫升
15．【答案】0.3；3050；2；300；9.05
16．【答案】2.34
17．【答案】5；74
18．【答案】10；8
19．【答案】56
20．【答案】150
21．【答案】解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
22．【答案】解：（34－6×2）÷2
＝（34－12）÷2
＝22÷2
＝11（cm）
11×6×2
=66×2
＝132（cm3）
所以原长方体的体积是132cm3。
23．【答案】解：
1260000÷90÷80=175(cm)
90+2×10=110(cm)
175+10=185(cm) 185>180
答：给冰箱预留的空间不合适。
24．【答案】解：96÷2÷4-4-3
=48÷4-4-3
=12-4-3
=8-3
=5（分米）
3+3=6（分米）
(4×6+4×5+5×6)×2
=74×2
=148（平方分米）
148平方分米=14800平方厘米
答：至少需要14800平方厘米的包装纸。
25．【答案】解：10×5+（10×8+8×5）×2
=50+240
=290（平方分米）
290平方分米=2.9平方米
2.9×25=72.5（元）
答：他买玻璃至少需要花72.5元。
26．【答案】解：8个小正方体面的总个数：6×8=48（个）
相当于原大正方体面的个数：48÷4=12（个）
比原大正方体表面增加原大正方体面的个数：12－6=6（个），即增加了一个原大正方体的面的总个数，所以表面积增加了516cm2。
答：比原来大正方体的表面积增加了516cm2。
27．【答案】解：高：30÷6=5（厘米）
宽：5×2=10（厘米）
长：30－5×2
=30－10
=20（厘米）
体积：20×10×5
=200×5
=1000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是1000立方厘米。
28．【答案】（1）32分米
（2）13.5立方分米
29．【答案】（1）③；6
（2）64平方分米
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑