人教版2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷 考试卷+解析卷+答题卡

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人教版2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷
(考试时间:100分钟 试卷满分:120分)
测试范围:人教版2024七年级数学上册第1~2章
第一部分(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
1.食盐的包装袋上标着“净重(克)”,那么一袋重量为( )克的食盐可以顺利出厂.
A.550 B.510 C.497 D.450
2.据专业数据统计,截至4月14日16时01分,电影《哪吒之魔童闹海》上映76天,全球票房亿,距离全球影史TOP4《泰坦尼克号》不到8亿.数据亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A.近似数2万与20000的精确度相同 B.近似数0.001精确到千分位
C.近似数精确到百分位 D.近似数38与38.0的精确度相同
4.下列各有理数:,,,,,,,,,中( )
A.只有,,,是整数 B.只有,,是负分数
C.非负数有,,, D.其中有三个数是正整数
5.在下列各数中:,,,,,,0,其中是负数的个数是(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.如图,周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为,点A落在1的位置.如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动,那么落在数轴上的点是点( )
A. B. C. D.
7.若与的值互为相反数,则的值分别为( )
A., B., C., D.,
8.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是),刻度尺上“0cm”和“”分别对应数轴上的和,那么刻度尺上“”对应数轴上的数为( )
A. B. C. D.
9.计算的结果是(  )
A.9 B. C.2 D.
10.等式中,表示的数为( )
A.1 B. C.3 D.0
11.定义新运算“ ”如下:当时,;当时,.按上述规定计算的值为( )
A. B. C. D.
12.如图所示的运算程序中,如果开始输入x的值为2,可以发现第一次输出的结果为,第二次输出的结果为,…,则第2025次输出的结果是( )
A.1 B.2 C. D.
第二部分(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分)
13.一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记:,妈妈买回6袋面包依次进行称重,和标准质量比较分别记录为:、、、、、.这6袋面包中有 袋是合格的.
14.一个点从数轴原点开始,先向右移动个单位长度,再向右移动个单位长度,如图所示,由图可以看出,到达的终点是表示的点.
一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动:
①向左移动个单位,再向左移动个单位长度;
②向左移动个单位,再向右移动个单位长度;
③向右移动个单位,再向左移动个单位长度;
将上述①、②和③中移动到达终点表示的数,用“<”连接起来__________.
15.用“”,“←”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有和,例如:,,则 .
16.2022年2月4日是北京冬奥会开幕的日子,很多观众在检票之前就已经排队等候.设每分钟来的观众一样多,从开始检票到等候检票的队伍全部入园,若同时开8个检票口需60分钟;同时开10个检票口需30分钟,为了使15分钟内检票队伍全部入园,至少需要开 个检票口.
三、解答题(本大题共6小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(11分)如图,这两个圈分别表示负数集合和整数集合.
(1)把下面的有理数填入它所属的集合的圈内:
,,0,18.3,,,15,,;
(2)在图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
(3)在(1)的有理数中,最大的负数是__________,绝对值最小的数是__________.
18.(12分))在一次体检过程中,七(3)班班长记录了该班6名学生的视力情况,若每名学生的视力以为标准,大于的记为正数,小于的记为负数,记录数据如下:
学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌
视力 0
(1)这6名学生中哪名学生的视力最差?用学过的知识说明理由;
(2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜,则6名学生中有几人需要配戴眼镜?
19.(12分)计算:
(1);
(2).
20.(12分)如图,已知点A在数轴上表示的点是.
(1)标出数轴上的原点;
(2)点B在点A的右侧,距离点A6个单位长度,在数轴上标出点B所在的位置;
(3)数轴上另有一点C,它到点A的距离比到点B的距离小3,求点C表示的数.
21.(12分)陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科,通过网络查询到下面的相关信息.
①北京和莫斯科两地存在时差,以北京时间为标准时间,比标准时间早用正数表示,比标准时间晚用负数表示,莫斯科的时间记作时; ②飞行高度层按以下标准划分:真航线角在180度至359度范围内,高度由至,每隔为一个高度层; ③当日最低气温:莫斯科,北京.
(1)当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时,陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时.他看到天空的景象可能是__________.
A.红日中天 B.繁星点点 C.夕阳西下 D.日出东方
(2)以民航飞机飞行高度层作为标准高度,记作,比这个高度高的记作正,反之记作负.陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为,应记作___________.
(3)你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服,还是减少衣服?请说明理由.
22.(13分)如图,数轴上点表示的数是,点表示的数是,阅读以下材料并解决相关问题.若在数轴上存在一点,使得点到点的距离与点到点的距离之和等于,则称点为点、的“n格距点”.例如:在图1中,点表示的数是,点到点的距离与点到点的距离之和为,则称点为点、的“格距点”.
(1)若点表示的数是,则的值为______;
(2)数轴上表示整数的点称为整点,若整点为点、的“格距点”,则这样的整点有______个;
(3)若点P为数轴上一点,且点P到点B的距离为1,求点P表示的数及n的值;
(4)若点在数轴上运动,满足点到点的距离等于点到点的距离的倍,且此时点为点、的“格距点”,求点表示的数及的值.
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人教版2025-2026学年七年级数学上学期第一次月考卷
第一部分(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)
1.食盐的包装袋上标着“净重(克)”,那么一袋重量为( )克的食盐可以顺利出厂.
A.550 B.510 C.497 D.450
【答案】C
【详解】解:∵食盐的包装袋上标着“净重(克)”,
∴(克),(克),
观察四个选项,,,,,
即C选项符合题意,
故选:C.
2.据专业数据统计,截至4月14日16时01分,电影《哪吒之魔童闹海》上映76天,全球票房亿,距离全球影史TOP4《泰坦尼克号》不到8亿.数据亿用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:亿
故选:A
3.下列说法正确的是( )
A.近似数2万与20000的精确度相同 B.近似数0.001精确到千分位
C.近似数精确到百分位 D.近似数38与38.0的精确度相同
【答案】B
【详解】解:A、2万精确到万位,20000精确到个位,故原说法错误,不符合题意;
B、近似数0.001精确到千分位,说法正确,符合题意;
C、近似数精确到千位,故原说法错误,不符合题意;
D、近似数38精确到个位,38.0精确到十分位,因此原说法错误,故不符合题意;
故选:B.
4.下列各有理数:,,,,,,,,,中( )
A.只有,,,是整数 B.只有,,是负分数
C.非负数有,,, D.其中有三个数是正整数
【答案】B
【详解】解:A、整数包括:,,,,,故本选项错误;
B、负分数包括,,,故本选项正确;
C、非负数包括,,,,,故本选项错误;
D、正整数只有两个,即和,故本选项错误.
故选:B.
5.在下列各数中:,,,,,,0,其中是负数的个数是(  )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
【答案】B
【详解】解:,,,,,
所以在,、、、、、0中,负数有、、共3个.
故选B.
6.如图,周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为,点A落在1的位置.如果将圆在数轴上沿负方向连续滚动,那么落在数轴上的点是点( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】解:由图可知,旋转1周,点B对应的数是0,点C对应的数是,点D对应的数是,点E对应的数是,点F对应的点为,点A对应的点为,继续旋转,点B对应的点为,点C对应的点为,…….

又∵,
∴数轴上表示的点与圆周上点D重合.
故选C.
7.若与的值互为相反数,则的值分别为( )
A., B., C., D.,
【答案】D
【详解】解:与互为相反数,

由于绝对值非负,故两个绝对值均为0,
即:,

解得:,
故答案为:D.
8.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是),刻度尺上“0cm”和“”分别对应数轴上的和,那么刻度尺上“”对应数轴上的数为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解:设刻度尺上“”对应数轴上的数为x,
根据题意得:,
解得:,
所以刻度尺上“”对应数轴上的数为,
故选:D
9.计算的结果是(  )
A.9 B. C.2 D.
【答案】B
【详解】解:原式=
故选B
10.等式中,表示的数为( )
A.1 B. C.3 D.0
【答案】D
【详解】解:设方框内的数为,则原等式为:
整理得,
所以
解得:
因此,方框内的数为,
故选:D.
11.定义新运算“ ”如下:当时,;当时,.按上述规定计算的值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】解:∵当时,;当时,,
∴.
故选:A.
12.如图所示的运算程序中,如果开始输入x的值为2,可以发现第一次输出的结果为,第二次输出的结果为,…,则第2025次输出的结果是( )
A.1 B.2 C. D.
【答案】A
【详解】解:∵第次输出的结果为,
第次输出的结果为,
∴第次输出的结果为,
第次输出的结果为,
∴输出结果以、、为一个循环组依次循环,
∵,
∴第2025次输出的结果为1,
故选:A.
第二部分(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,满分12分)
13.一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记:,妈妈买回6袋面包依次进行称重,和标准质量比较分别记录为:、、、、、.这6袋面包中有 袋是合格的.
【答案】4
【详解】解:指面包质量比100g多或少都是合格的.
其中指的是比标准质量多,是合格的;
指比标准质量少,是不合格的;
指正好等于标准质量,是合格的;
指比标准质量少,是合格的;
指比标准质量多,是合格的;
指比标准质量多,是不合格的.
∴这6袋面包中有4袋是合格的.
故答案为:4.
14.一个点从数轴原点开始,先向右移动个单位长度,再向右移动个单位长度,如图所示,由图可以看出,到达的终点是表示的点.
一个点从数轴上的原点开始按下列方式移动:
①向左移动个单位,再向左移动个单位长度;
②向左移动个单位,再向右移动个单位长度;
③向右移动个单位,再向左移动个单位长度;
将上述①、②和③中移动到达终点表示的数,用“<”连接起来__________.
【答案】
【详解】解:①向左移动2个单位,再向左移动4个单位长度;
则终点表示数为:;
②如图,向左移动2个单位,再向右移动5个单位长度;
则终点表示数为:;
③如图,向右移动4个单位,再向左移动5个单位长度:
则终点表示数为:;
则,
故答案为:.
15.用“”,“←”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有和,例如:,,则 .
【答案】2025
【详解】解:
故答案为:.
16. 2022年2月4日是北京冬奥会开幕的日子,很多观众在检票之前就已经排队等候.设每分钟来的观众一样多,从开始检票到等候检票的队伍全部入园,若同时开8个检票口需60分钟;同时开10个检票口需30分钟,为了使15分钟内检票队伍全部入园,至少需要开 个检票口.
【答案】14
【详解】解:假设每分钟每个检票口检票1人,
每分钟增加的人数:
(人)
开始检票前排队的人数:
(人)
(个)
答:至少需要开14个检票口.
故答案为:14.
三、解答题(本大题共6小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(11分)如图,这两个圈分别表示负数集合和整数集合.
(1)把下面的有理数填入它所属的集合的圈内:
,,0,18.3,,,15,,;
(2)在图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
(3)在(1)的有理数中,最大的负数是__________,绝对值最小的数是__________.
【答案】(1)见详解;
(2)负整数;
(3),0.
【详解】(1)解:如图所示:
(2)解:这两个圈的重叠部分表示负整数集合.
(3)解: ,
∴(1)的有理数中,最大的负数是,绝对值最小的数是0.
故答案为:,0.
18.(12分)在一次体检过程中,七(3)班班长记录了该班6名学生的视力情况,若每名学生的视力以为标准,大于的记为正数,小于的记为负数,记录数据如下:
学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌
视力 0
(1)这6名学生中哪名学生的视力最差?用学过的知识说明理由;
(2)若规定与标准视力相差大于需要配戴眼镜,则6名学生中有几人需要配戴眼镜?
【答案】(1)小璐;见解析
(2)3人
【详解】(1)解:小璐的视力最差.

最小,与标准差的最多,
小璐的视力最差.
(2)解:,,,,,
∴6名学生中有3人需要配戴眼镜.
19.(12分)计算:
(1);
(2).
【答案】(1)
(2)3
【详解】(1)原式

(2)原式

20.(12分)如图,已知点A在数轴上表示的点是.
(1)标出数轴上的原点;
(2)点B在点A的右侧,距离点A6个单位长度,在数轴上标出点B所在的位置;
(3)数轴上另有一点C,它到点A的距离比到点B的距离小3,求点C表示的数.
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)
【详解】(1)解:由题意,原点位置如图所示;
(2)由题意,点的位置如图所示;
(3)由题意,,
∵,
∴,
∴点表示的数为.
21.(12分)陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科,通过网络查询到下面的相关信息.
①北京和莫斯科两地存在时差,以北京时间为标准时间,比标准时间早用正数表示,比标准时间晚用负数表示,莫斯科的时间记作时; ②飞行高度层按以下标准划分:真航线角在180度至359度范围内,高度由至,每隔为一个高度层; ③当日最低气温:莫斯科,北京.
(1)当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时,陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时.他看到天空的景象可能是__________.
A.红日中天 B.繁星点点 C.夕阳西下 D.日出东方
(2)以民航飞机飞行高度层作为标准高度,记作,比这个高度高的记作正,反之记作负.陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为,应记作___________.
(3)你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服,还是减少衣服?请说明理由.
【答案】(1)B
(2)
(3)增加衣服,因为莫斯科的温度比北京温度低
【详解】(1)解:,
∴此时莫斯科的时间为凌晨1点,
∴他看到天空的景象可能是繁星点点,
故选:B;
(2)解:,
∴陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为,应记作,
故答案为:;
(3)解:增加衣服,理由如下:
∵,
∴莫斯科的温度比北京的温度低,
∴应该增加衣服.
22.(13分)如图,数轴上点表示的数是,点表示的数是,阅读以下材料并解决相关问题.若在数轴上存在一点,使得点到点的距离与点到点的距离之和等于,则称点为点、的“n格距点”.例如:在图1中,点表示的数是,点到点的距离与点到点的距离之和为,则称点为点、的“格距点”.
(1)若点表示的数是,则的值为______;
(2)数轴上表示整数的点称为整点,若整点为点、的“格距点”,则这样的整点有______个;
(3)若点P为数轴上一点,且点P到点B的距离为1,求点P表示的数及n的值;
(4)若点在数轴上运动,满足点到点的距离等于点到点的距离的倍,且此时点为点、的“格距点”,求点表示的数及的值.
【答案】(1)
(2)
(3)点表示的数为或,或
(4)当在之间时,点表示的数为,;当在点左边时,点P表示的数为,
【详解】(1)解:∵点表示的数为,
∴点到点的距离与点到点的距离之和为,
∴点为点、的“格距点”,
∴,
故答案为:;
(2)解:∵整点为点、的“格距点”,
∴,即在线段上,
∴整点所表示的数是,,,,,,共个,
故答案为:;
(3)解:∵点到点的距离为,
∴点表示的数为或,
①当点表示的数为时,点到点的距离与点到点的距离之和为,
此时;
②当点表示的数为时,点到点的距离与点到点的距离之和为,
此时;
(4)解:①当在之间时,,
点表示的数为:,
此时;
②当在点左边时,,
点P表示的数为:,
此时.
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第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂)
第Ⅱ卷
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负数集合
整数集合
-5-4-3-2-1012345
(图1)
,A
B
-5-4-3-2-1012345
(备用图)

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