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第二章 易错题与重难点
易错点一、力的示意图
该知识点画图时容易标错作用点，方向。且力的分析时少了或多了某个力。
典例1：下列受力分析正确的是 （　　）
A．传送带上的物体
B．踢出的足球
C．被磁铁吸引的小铁球
D．物体对斜面的压力
变式1：一物块沿斜面匀速下滑，如图关于该物块受力示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
变式2：请按要求作图
（1）如图甲所示，质量为的小球正在摆动。请在图中画出小球所受重力的图示。
（2）如图乙所示，画出物体对斜面的压力的示意图。
变式3：用力的示意图画出如图所示物体所受的力。
（1）用10牛的力沿水平方向向右拉弹簧。
（2）用200牛的力提水桶。
（3）用与水平方向成30°角的50牛的力向右上方拉小车。
易错点二、根据牛顿第一定律判断运动状态
典例1：如图所示，将一只小球竖直向上抛出，小球先后经过A、B两点。已知小球在A、B两点的速度分别为2 m/s、0 m/s。
（1）若小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
（2）若小球向上运动到达B点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
变式1：在体育测试中，小明同学掷实心球的场景如图所示，图中a点是球刚离开手的位置。球从a点上升到最高点b后下落到地面c点，然后滚动到d 点停止，下列说法正确的是（　　）
A．球从a点上升到b点，是因为球受到手的推力作用
B．球在 b点的速度为零
C．若球在b点受到的力全部消失，则球做匀速直线运动
D．球从c点运动到d点停止，说明物体运动需要力来维持
变式2：如图所示，将小球从A点由静止释放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿　 　(填字母)路线继续运动，你判断的依据是　 　； 若当小球滚至右侧最高点时，撤去所有外力，它将　 　。
变式3：（2023七下·海宁期中）如图为科技小组“探究牛顿第一定律”的实验装置。实验中小组成员小虎先后三次将同一小车放在同一斜面上的同一高度，然后分别用不同的力推了一下小车，使其沿斜面向下运动，观察小车运动的距离，从而得出力和运动的关系。
（1）科技小组成员小明认为实验操作中有一处明显的错误，请你帮他指出错误操作是　 　
（2）在上述实验观察分析的基础上，可以推测：如果阻力为零，水平面足够长，小车将做　 　，此处用到了　 　（选填 “控制变量”“科学推理”或“转换”）法。
（3）对于“力和运动的关系”的问题，下列说法中正确的是（ ）
A．力是维持物体运动状态的原因 B．只有在力的作用下物体才能运动
C．力是改变物体运动状态的原因 D．只要有力作用在物体上，物体的运动状态一定改变
易错点三、不规则容器压强的分析
典例1：（2023七下·婺城期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：
（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲　 　（填“>”、“<”或“=”）F乙。
（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲　 　（填“>”、“<”或“=”）p乙。
变式1：（2024七下·杭州期末）如图所示，两个完全相同的容器，放置在水平桌面上，内部装有质量相同深度相同的不同液体，则关于下列说法正确的是（　　）
①液体对容器底的压力Fa＜Fb
②液体对容器底压强pa＞pb
③容器对桌面的压力F'a＝F'b
④容器对桌面的压强p'a＞p'b
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
变式2：（2023八上·海曙期中）如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断
变式3：如图是生活中常见的两种玻璃水杯，它们的底面积相同，将它们放在水平的桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为F1、p1；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为F2、p2。请判断：F1　 　F2，p1　 　p2。（均填“＞”、“＜”或“=”）。
易错点四、规则固体的压强计算（特殊情况）
典例1：如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲和乙的密度相等，甲的边长大于乙的边长。甲对地面压强为p1，乙对地面压强为p2。下列判断正确的是（　　）
A．p1=p2
B．p1 ＞p2
C．若将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 p1
D．若将乙放到甲上，甲对地面的压强将小于p1
变式1：如图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积的关系时得到图像。用这两种物质制成质量相等的两个实心正方体，把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面压强之比p甲：p乙为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
变式2：（2024七下·杭州期末）如图所示。放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知高度hA＜hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断正确的是（　　）
A．A的密度一定大于B的密度 B．A的密度可能小于B的密度
C．A的体积一定大于B的体积 D．A的质量可能等于B的质量
变式3：（2023七下·义乌期中）如图所示，小晨将甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，测得它们对地面的压强相等，则甲乙两正方体的密度ρ甲　 　ρ乙（选填“>”、“<”或“=”）。接着小晨将两个正方体沿图示的方向截去一部分，都拿走右半部分，则甲、乙剩余部分对水平地面的压强 p甲　 　p乙。（选填“>”、“<”或“=”）
重难点一、弹簧测力计的原理和使用
典例1：（2023七下·余杭期末）某项目小组用弹簧和刻度尺自制弹簧测力计，制作的弹簧测力计如右图所示，标记刻度如下表：
弹簧所挂物体的重/N 0 2 4 6 8 10 12 14
刻度尺示数/cm 6 8 10 12 14 16 19 24
（1）从表中可知弹簧秤制作原理：　 　
（2）制作过程：小金在6厘米刻度线处标上0N，每增加1厘米，所标的力增加　 　N。
（3）作品应用：用该项目小组制作的弹簧测力计测某物体重力，示数如图，该物体的重力为　 　。
变式1：（2022七下·诸暨期中）一根弹簧原长为 10cm，当挂上 5N 的钩码时弹簧长度变为 11cm，若挂上 10N 的钩码时（不超过弹性限度），则弹簧长度变为（　　）
A．13 cm B．12 cm C．23 cm D．21 cm
变式2：（2022七下·丽水期末）在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10厘米，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图象如图所示。
（1）该图线不过原点0的原因是　 　；
（2）当弹簧下端受到竖直向下4牛的拉力作用时，弹簧的长度为　 　厘米。
变式3：（2023七下·常山期末）学校开展了制作台秤的项目化学习活动。某兴趣小组利用弹簧、托盘(20g)、大头针、纸板等材料，按图甲设计并制作了一台秤(固定装置未画出)．弹簧的压缩长度△×与受到压力F的关系如图乙所示。
（1）[标识刻度] 将台秤放在水平桌面上，托盘上不放物体时，大头针指在硬纸板的4处，在A处标上”0”刻度。向托盘上放入重为IN的物体时，大头针指在硬纸板的B处，在B处标上　 　克刻度(如图丙所示)。
（2）[项目评价] 请根据如”下的评价量表判断该台秤”量程”这一指标是否达到优秀并说明理由　 　。
指标 优秀 合格 不合格
量程/克 大于等于600 300~600 0~300
精度/克 精确到10 精确到20 精确到40
重难点二、重力与质量的相互换算
典例1：如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
变式1：小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上的物体的“重力”G与其质量m的关系如图所示。由图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”　 　(填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的“重力”；据图可得甲星球表面上物体的“重力”G与其质量m的关系式是　 　。
变式2：（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
变式3：月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。求：
（1）月球车被送到月球上时的重力是多少？
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备的质量是多少？
重难点三、摩擦力大小与方向的判断
典例1：用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
变式1：（2023七下·富阳期末）如图，两个质量相等且上、下底面粗糙程度也相同的圆台形物体甲和乙，放置于水平地面上，分别在水平力Fa、Fb作用下做匀速直线运动。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力Fa大于拉力Fb
B．甲的速度一定等于乙的速度相同
C．甲受到的摩擦力可能小于乙受到的摩擦力
D．甲、乙受到的地面摩擦力一定相等
变式2：如图所示，放在水平桌面上的物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中(物体未从桌面掉落)，A与桌面之间的摩擦力　 　(填“变大”“变小”或“不变”)；桌面受到物体A的摩擦力的方向是水平向　 　。
变式3：如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1的作用下，A、B一起做匀速直线运动；图乙中，将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，甲，乙两种情况下，A受到的摩擦力大小分别是　 　牛和　 　牛。
重难点四、摩擦力的探究
典例1：（2023七下·上虞期末）小明用同一个木块进行了“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验，木板、棉布均放置在水平桌面上，如图所示。
（1）实验中测量滑动摩擦力的原理是　 　。
（2）分析实验甲、乙知F甲＜F乙，则可得在接触面粗糙程度相同时，　 越大，滑动摩擦力越大。
（3）拔河比赛时队员要穿鞋底带有花纹的运动鞋参赛，这是应用了　 　两次实验得出的结论。
变式1：（2022七下·仙居期末）为了探究“滑动摩擦力的大小与运动速度大小的关系”。小科用如图所示的装置进行实验，其中力传感器可以显示对木块拉力的大小，从而得到木块受到的摩擦力大小。实验时使木块保持静止不动，而传送带匀速运动，以实现木块相对于传送带向左运动。实验数据如下。
传送带速度(cm/s) 3 5 8 11 13
力传感器示数(N) 0.25 0.26 0.26 0.25 0.25
（1）实验中木块受到的摩擦力方向水平向　 　。
（2）分析表中数据，可得出的结论是　 　。
（3）小科同学想利用该装置继续探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，则小科接下来的操作是　 　。
变式2：（2023七下·义乌期中）如图所示是“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验．
（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做　 　运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小。上述实验得到的结论是：滑动摩擦力的大小跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关。人们通过大量实验进一步证明：接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比。
（2）如图丁所示，在图丙中物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动．弹簧测力计示数为F4，则F4：F3=　 　；此运动过程中，物块B受到的摩擦力fB=　 　N．
变式3：（2022七下·杭州月考）为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，设计了如下实验，请回答：
（1）该实验测定滑动摩擦力大小的原理是　 　。
（2）实验中适合用图乙所示的方法测定木块A与水平放置的木板间的滑动摩擦力的大小，其优点是　 　。
（3）按图乙，只改变砝码，做了4次实验，实验数据如表，分析实验数据可得出结论：　 　。
实验次数 1 2 3 4
砝码重G1(N) 3 5 7 9
木块G2(N) 1 1 1 1
弹簧秤示数(N) 0.8 1.2 1.6 2.0
重难点五、压强的计算
典例1：（2022七下·诸暨期末）如图所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。当小敏用大小为100牛顿的水平推力向前推时，没推动，加把劲才推动。当推力为200牛顿时，木块做匀速直线运动，请回答下列问题：(g取10Nkg)
（1）木块受到的重力　 　牛 。
（2）没推动木箱时，木箱受到的摩擦力为　 　牛。
（3）求木箱对地面的压强。(写出计算过程)
变式1：（2022七下·新昌期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国举行，中国运动员谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台项目中夺得冠军，在中国掀起一股滑雪热。
（1）甲图是一款滑雪板，某运动员使用该套滑雪板滑雪时，连同装备的总质量为60千克，滑雪板与地面的总接触面积0.4米2。她站立在雪地上时，雪地受到的压强为多大？
（2）乙图是比赛场地，丙图是跳台侧视图。当运动员正常完成一次比赛时，请你在丙图中画出运动员离开A点后可能的运动轨迹(运动员连同滑板整体可视为一个点)，并说明你的理由。
变式2：（2022七下·丽水期末）近年来，电动汽车因具有节能、环保的特点越来越受到市民的青睐。某款电动汽车质量为1.6×103千克，每个轮胎和地面的接触面积为2×10-2米2，行驶过程中的阻力是汽车总重力的0.2倍，g取10牛千克。求：
（1）四轮电动汽车放在水平地面上时，车轮会对地面产生压力，请在乙图中画出车轮对地面的压力示意图；
（2）一位600牛顿的驾驶员坐在静止的电动汽车里。则此时电动汽车对地面的压强；
（3）若某次行驶时，车内人和物品总质量是200千克，则此时电动汽车在匀速行驶过程中的牵引力。
变式3：如图所示，质量为48千克的小柯骑着一辆自行车在平直公路上．匀速运动600米，所用时间为2分钟，假设自行车在行快过程中受到的阻力为人和车总重的。(g取10牛/千克)
（1）求自行车行驶的速度。
（2）若自行车的质量为12千克，车胎与地面的总接触面积为40厘米2。则该同学骑车时自行车对地面的压强为多少？
（3）求自行车受到的水平牵引力。
1.（2023七下·瓯海月考）下列力的示意图中，表示斜面上物体A对斜面压力的示意图的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G= 1N，则弹簧秤A和B的示数分别为（　　）
A．1 N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N
3．用测力计两次拉动同一物体竖直向上做匀速直线运动，物体两次运动的速度分别为1米/秒和2米/秒，测力计两次的示数分别为F1和F2，则（　　）
A．F1=F2 B．F1=2F2 C．F2=2F1 D．F2=0.5F1
5．（2022七下·杭州月考）在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和方向分别为（　　）
A．20N，向东 B．20N，向西 C．150N，向西 D．150N，向东
4.（2023七下·余杭期末）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1>v2>v3。比较F甲、F乙、F丙的大小，判断正确的是（　　）
A．F甲>F乙>F丙 B．F甲=F乙>F丙
C．F甲=F乙=F丙 D．F甲5．（2022七下·丽水期末）如图所示，物体在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做减速直线运动。假设在运动过程中重力突然消失，物体将(　　)
A．立即停止运动
B．向右沿水平方向做减速直线运动直至停止
C．向右沿水平方向做匀速直线运动
D．向右上方做匀速直线运动
6.（2023七下·东阳期末）在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态。由静止释放，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，B点是小球运动轨迹中的最低点，如图所示。下列分析正确的是（　　）
A．从A运动到C的过程中，小球的运动状态不变
B．小球运动到C点时，小球速度为0，处于平衡状态
C．小球运动到B点时，若细线断开，小球将竖直下落
D．小球运动到C点时，若细线断开，小球将竖直下落
7．（2021七下·柯桥期末）如图所示，甲乙两个相同的钢球，以相同的速度分别沿着竖直向上和斜向上方向抛出，若不计空气阻力，则它们在空中运动过程中，下列叙述正确的是（　　）
A．甲、乙最高点时的速度相同
B．甲、乙在空中的受力情况不同
C．最高点时突然一切外力消失，甲将保持静止状态
D．最高点时突然一切外力消失，乙将保持静止状态
8．（2023七下·余杭期末）如图所示，用手给木块一个水平向右的推力，木块脱手后以v0的初速度在水平面上做直线运动，然后冲上粗糙斜面后最终静止在A点，以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是（　　）
A．木块在水平面上受到的摩擦力大小与推力相等
B．木块在斜面上受到的摩擦力先沿着斜面向下，后沿着斜面向上
C．木块在水平面上受到的摩擦力大小随着速度的减小而减小
D．木块在A点时受到的摩擦力等于木块的重力
9．（2023七下·平湖期末）如图所示，小明用如图容器来做”探究液体压强是否跟深度、液体的密度有关”的实验。则下列现象中可能符合事实的是（　　)
A． B． C． D．
10．（2024七下·吴兴期末）如图所示，一个未装满水的水瓶，正立放在桌面上如图甲，瓶子对桌面的压力为F甲，水对瓶底的压强为p甲；倒立放在桌面上如图乙，瓶子对桌面的压力为，水对瓶盖的压强为p乙。则下列关系式正确的是（　　）
A．F甲=F乙；p甲=p乙 B．F甲＜F乙；p甲=p乙
C．F甲＞F乙；p甲＜p乙 D．F甲=F乙；p甲＜p乙
11．（2022七下·诸暨期末）如图所示，材料、粗糙程度和质量相同的甲、乙两物体放在同一水平桌面上，底面积S甲>S乙．在水平拉力作用下做匀速直线运动。它们所受的拉力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙，则下列关系正确的是(　　)
A．F甲>F乙；p甲p乙
C．F甲=F乙；p甲=p乙 D．F甲=F乙；p甲12.请在图中画出小球所受力的示意图。
13.画出静止在竖直墙角的篮球的受力情况。
14．如图所示，甲，乙两物体叠放在粗糙的水平面上，在5牛的拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，则甲受到的摩擦力为　 　牛，乙受到甲的摩擦力方向　 　(填“水平向左"“水平向右”或“不确定")。
15.如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。则：液体对容器底部的压强p甲　 　p乙；容器对桌面的压强p甲‘　 　p乙’p。(均填“>”“=“或“<")
16.（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是　 　。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
17．（2023七下·武义期末）有一边长为10厘米的正方体物块重80牛，放在光滑墙角处（如图所示），受水平方向力F1=100牛、竖直方向力F2=12牛的作用。回答下列问题：
（1）此时地面所受压力为　 　牛；
（2）此时墙壁所受压强为　 　帕。
18．（2023七下·金华期末）小科同学用如图所示装置测物体B所受的摩擦力，拉力F水平向左，不计弹簧测力计重
（1）当F＝10N时，物体A保持静止，弹簧测力计示数为零　 　N；
（2）当F＝20N时，物体A水平向左运动，弹簧测力计示数为3N且保持不变　 　。
19.（2021七下·越城期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
20．（2022七下·仙居期末）黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
21．（2023七下·吴兴期末）小明通过实验探究摩擦力的相关问题，请帮助解决以下问题：
（1）科学比较粗糙程度：按图先后拉动体积和形状相同的木块、铁块，测出并比较两个滑动摩擦力大小，即能比较出木块和铁块下表面的粗糙程度。以上实验设计是否科学？请说明原因：　 　。
（2）科学描述运动状态：小林用测力计把木块向前推动，此过程中，拉力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示， 请描述一下木块在各时间段的运动状态。　 　
（3）科学处理数据：请在图丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。　 　
22．（2022七下·滨江期末）现有一根两端开口的直玻璃管，将其下端蒙上橡皮膜。描述橡皮膜外表面在以下不同情境中的形状变化。
（1）向管内缓缓注水，观察到橡皮膜向外凸。随着加入的水量增多，橡皮膜向外凸的程度会　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）将注入水后的玻璃管放入装有水的水槽中，慢慢向下移动到如图所示的位置，橡皮膜向外凸的程度会　 　(选填 “变大”“变小”或“不变”)。
（3）当玻璃管移动到管内液面和水槽液面恰好相平时，橡皮膜的形状是　 　(选填“凸面”“凹面”或“平面”)，试说明理由　 　。
23．（2023七下·义乌期中）在探究“影响液体压强因素”的实验时，某研究小组提出了下述猜想：液体压强与液体的重力、体积、质量、深度、液体种类等因素有关。
（1）该研究小组设计了如图甲装置进行实验。他们发现将一定量的水加入玻璃管后，橡皮膜向下凸出，说明了　 　。继续加水，发现橡皮膜凸出更明显。于是，有同学得出了“同种液体对容器底部的压强随着深度的增加而增大”的结论。
（2）这时同组的另一名同学提出反对意见。通过讨论他们重新设计了图乙装置。向漏斗中加入一定量的水，调节漏斗内液面高度，发现橡皮膜的凸出程度随着液面的升高而增大。你觉得这样设计的优点是　 　。
（3）进一步探究：研究小组把试管口如图丙放置，橡皮膜会　 　（选填“向上凸”、“向下凹”或“保持水平”）。
24．（2024七下·浦江期末）小明利用压强计验证液体内部压强的特点。压强计的U形管装有一定量的水，用该压强计做了如图所示的甲、乙、丙三次实验（烧杯中的液体均未溢出）。
（1）组装好压强计，发现金属盒未浸入水中时，U形管内水面就有高度差，这时应该怎么操作：　 　；
（2）调试好压强计后，完成图甲实验过程中，金属盒浸入水中的深度h1逐渐增加时，U形管内水面高度差h2会　 　；
（3）用该压强计继续完成图乙和图丙实验，根据图乙和图丙两金属盒的深度和U形管内液面的高度差可得　 　（选填“<”、“>”或“=”）；
（4）若减小U形管内液体的密度重复做图甲实验，金属盒放置深度与原甲实验相同，则U形管内液面高度差将　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
25．（2023七下·平湖期末）如图是探究影响摩擦力大小因素的实验，三次实验情况分别如图甲、乙、丙所示。
（1）用弹簧测力计沿水平方向拉木块，木块没有运动，水平方向受到的摩擦力大小　 　(选填”大于”“小于”或”等于”)拉力大小。
（2）用弹簧测力计拉木块在水平木板(或毛巾)，上做匀速直线运动。
①图甲中木块受到的滑动摩擦力大小为　 　N，若水平拉力逐渐增大到2N，木块受到的摩擦力大小为　 　N．
②比较甲、乙两次实验数据，可初步确定滑动摩擦力的大小与　 　有关。
③比较甲、丙两次实验数据，　 　(选填“能”或”不能”)得到”滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关”的结论，理由是　 　。
26．（2022七下·东阳期中）某同学学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如表的数据。
所挂钩码的个数(个) 0 1 2 3 4
弹簧长度(cm) 8 10 12 14 16
弹簧伸长量(cm) 0 2 4 6 8
（1）由此可得出的结论是　 　。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是　 　。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1、L2，组成如图甲、乙两种装置，则甲图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm，乙图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm。(弹簧的重力不计)。
27．（2023七下·柯桥期中）小柯同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究。将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系如下表所示：
拉力(牛) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(厘米) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）分析表格可得规律：　 　。
（2）根据表中数据，此弹簧测力计的最大称量是　 　牛。
（3）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1牛，则相邻刻度线之间的距离为　 　厘米。
28．（2023七下·金华期末）学习小组用完全相同的两根弹簧探究弹力与弹簧伸长量的关系。小义同学和小乌同学分别以悬空竖直放置和自然水平放置且不挂钩码时的弹簧长度作为原长。然后两位同学都进行如图甲的实验，挂上不同数量的钩码并用刻度尺测量弹簧伸长量为x，已知处于平衡状态时弹力F大小等于挂上的钩码重力。
（1）小义同学根据得到的实验数据作出了F﹣x图象（如图乙）。据此可得出结论是：在弹性限度范围内，弹力大小随弹簧伸长量的增加而　 　；
（2）在小义同学所作的F﹣x图象的基础上，小乌同学根据自己的实验数据用虚线添加了相应的图象（图丙），正确的是　 　。
29．小金想比较某两种品牌运动鞋的防滑性能，他设计了如图所示的实验，实验步骤如下：
⑴将两种品牌的运动鞋各取一只，用弹簧测力计分别称出它们的重力。小金观察到未悬挂重物时弹簧测力计示数为0.2N，图乙是测量其中一只鞋子时弹簧测力计示数，则鞋子的实际重力为　 　N；
⑵用弹簧测力计挂起较轻的那只鞋子，再向里面缓慢加入细沙，直至弹簧测力计示数与悬挂较重鞋子时的示数相同；
⑶在跑步机的传送带上按甲图摆放实验用品，将弹簧测力计正确调零后，其一端固定在跑步机上，另一端钩住鞋子；
⑷启动跑步机，待弹簧测力计示数稳定后记录弹簧测力计示数，该示数　 　(选填“大于”“等于”或”小于”)鞋子受到的摩擦力；
⑸换另一只鞋子，重复步骤(4)，并记录数据：
⑹比较步骤⑷、⑸中两次弹簧测力计示数，对应示数　 　(选填“较大”或”较小”)的鞋子防滑性能好；
⑺如果在步骤(4)中提高传送带速度，那么弹簧测力计示数稳定后，其示数与低速时相比将　 　。(选填”变大”“变小”或”不变”)
30．科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小。
【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
【评价量表】在老师的指导下小组同学制定了评价量表，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
（1）【项目制作】选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成　 　关系， 便于标注均匀刻度；
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为　 　牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力；
（3）【项目评价】实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中　 　弹簧取代b弹簧制作测力计(选填“a”或“c”)。
31．（2023七下·永嘉月考）学校开展了制作测力计的项目化学习。某兴趣小组利用A、B两根不同的橡皮筋做成橡皮筋测力计。先将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，每个钩码的质量均为50克（如图甲），分别记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据画出的图像如图乙所示。
“自制测力计”成果评价量表
评价内容 评价标准 评分
5分 3分 1分 　
科学性 精确度高 精确度较高 精确度低 　
实用性 量程大，携带方便 量程较大，携带较方便 量程小，携带不方便 　
美观性 外形美观，结构完整 外形较美观，结构较完整 外形不美观，结构不完整 　
（1）由图乙得，在橡皮筋的弹性范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的伸长量　 　；
（2）小明用橡皮筋B制成一款测力计并测量一个苹果的重力，当挂上苹果后橡皮筋的伸长量为15厘米，请判断该苹果的重力并说明推导过程　 　。
（3）根据“自制测力计”成果评价量表，说一说你会选择A、B橡皮筋中的哪一根制作成测力计并说明你的选择理由是　 　。
32．（2022七下·婺城期末）小科在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验，三次实验均用弹簧测力计水平匀速拉动木块。请回答：
（1）比较甲、丙两次实验，可以得出结论：　 　。（2）在探究“滑动摩擦力大小与压力大小关系”时，小科选择了甲、乙实验，甲实验中木块的运动速度为v1，乙实验中木块的运动速度为v2，关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填字母编号）。
A．v1一定大于v2 B．v1一定小于v2
C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2
（3）上述探究结束后，老师拿来一块质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，小科在老师的指导下进行了如图丁所示研究：小科将滑块放木板上，通过细线和固定的弹簧测力计相连，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时弹簧测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的　 　侧更粗糙，实验时　 　（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。
33．（2023七下·婺城期末）陕汽是我国著名的重工企业。生产的某型号载重卡车技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）：
卡车型号 ZJS25GJB2
自重 2×104kg
轮胎个数 12
最大载货量 4×104kg
满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2
行驶时的最大速度 90km/h
（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能　 　。
（2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是　 　N。
（3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程）
34．（2023七下·海宁期中）某中学组织学生进行郊游，队伍要经过一大桥，该桥的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体）．试求：
（1）重力的方向总是　 　，重力的施力物体是　 　。
（2）根据标示牌所示，桥梁最大能承受的物体的重力。
（3）若一辆自身质量为3t的卡车，装有10m3的砖，已知ρ砖＝2.5×103kg/m3，通过计算判断卡车能否通过这座桥？（g取10N/kg）
35．（2023七下·平湖期末）水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有”净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示。又数出印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印迹如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的压强；(液体内部压强的计算公式为：p=ρgh，ρ为液体密度，h为液体深度)
（2）这瓶水对方格桌布的压强；
（3）喝掉一部分水后再向瓶内放入一冰块，测水深如图丙所示，此时这瓶水对水平桌面的压强(冰块排开水的质量等于冰块的质量)。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第二章 易错题与重难点
易错点一、力的示意图
该知识点画图时容易标错作用点，方向。且力的分析时少了或多了某个力。
典例1：下列受力分析正确的是 （　　）
A．传送带上的物体
B．踢出的足球
C．被磁铁吸引的小铁球
D．物体对斜面的压力
【答案】C
【解析】根据图片确定物体的受力情况，确定力的三要素，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】A.水平传送带上的物体水平方向上没有力F，也就没有摩擦力，若有摩擦力，物体就不会做匀速直线运动，所以水平方向上是不受力的，故A错误；
B.踢出去的足球在空中上升，受重力和空气的阻力作用，不再受脚的作用力，故B错误；
C.由图知，小球受重力、绳的拉力和磁铁的吸引力，重力方向竖直向下，拉力方向沿绳，并指向绳，磁铁对小球的吸引力水平向左，故C正确；
D.物体对斜面的压力应作用在斜面上，不是在物体重心上，故D错误。
故选C。
变式1：一物块沿斜面匀速下滑，如图关于该物块受力示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从斜面上匀速下滑的物体，受到斜面的支持力，方向与斜面垂直且向上；受到斜面的摩擦力，方向与斜面平行且向上；受到重力，方向竖直向下，如下图：
故D正确，而A、B、C错误。
变式2：请按要求作图
（1）如图甲所示，质量为的小球正在摆动。请在图中画出小球所受重力的图示。
（2）如图乙所示，画出物体对斜面的压力的示意图。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）先根据G=mg求出物体的重力；物体的重心就在物体的几何中心，重力的方向是竖直向下的；
（2）压力是作用在两物体接触面上的力，压力的方向是垂直于斜面向下的。
【解答】（1）物体的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
找出物体重心，从重心开始画一个竖直向下的线段，标上箭头画出标度，并标出力的数值，如图所示：
（2）物体对斜面的压力的作用点在物体与斜面接触面的中点处，过此点与斜面垂直向下的力，即为压力，如上图
变式3：用力的示意图画出如图所示物体所受的力。
（1）用10牛的力沿水平方向向右拉弹簧。
（2）用200牛的力提水桶。
（3）用与水平方向成30°角的50牛的力向右上方拉小车。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【解析】画力的示意图时，要找出力的三要素，根据力的示意图的画法画出各力。
【解答】（1）拉弹簧的拉力作用点在拉力与弹簧接触处，大小为10N，方向向右，画出力的示意图如图所示：；
（2）水桶受到的拉力作用点在手和水桶接触处，大小为200牛，方向竖直向上。画出力的示意图 如图所示：。
（3）从力的作用点画水平线，拉力方向和水平面成30度角，画出拉力，线段末端箭头方向代表拉力方向，并且标明力的大小50牛。 画出力的示意图 如图所示：
易错点二、根据牛顿第一定律判断运动状态
典例1：如图所示，将一只小球竖直向上抛出，小球先后经过A、B两点。已知小球在A、B两点的速度分别为2 m/s、0 m/s。
（1）若小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
（2）若小球向上运动到达B点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
【答案】（1）竖直向上做匀速直线运动（2）保持静止状态
【解析】（1）（2）根据牛顿第一运动定律分析解答。
【解答】（1）若小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，根据牛顿第一定律可知，此时小球会保持A点的速度和方向运动，即竖直向上做匀速直线运动。
（2）小球到达B点时速度为零，如果此时一切外力突然消失，那么小球将保持B点时的运动状态不变，即保持静止状态。
变式1：在体育测试中，小明同学掷实心球的场景如图所示，图中a点是球刚离开手的位置。球从a点上升到最高点b后下落到地面c点，然后滚动到d 点停止，下列说法正确的是（　　）
A．球从a点上升到b点，是因为球受到手的推力作用
B．球在 b点的速度为零
C．若球在b点受到的力全部消失，则球做匀速直线运动
D．球从c点运动到d点停止，说明物体运动需要力来维持
【答案】C
【解析】当物态运动的方向与力的方向不在同一直线时，物体将做曲线运动，小球在b点后做曲线运动，说明b点的速度不为零。
【解答】A、小球离开手后，不再受到手的推力，故A错误；
B、小球在b点的速度不为零，可知b点的动能不为零，故B错误；
C、小球在b点速度不为零，由牛顿第一定律可知，在b点一切外力消失后，小球将做匀速直线运动，故C正确；
D、小球从c到d停止，是因为受到摩擦力的作用，说明力的作用是相互的，故D错误。
故答案为：C。
变式2：如图所示，将小球从A点由静止释放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿　 　(填字母)路线继续运动，你判断的依据是　 　； 若当小球滚至右侧最高点时，撤去所有外力，它将　 　。
【答案】b；物体不受外力时将保持原来的运动状态不变；静止
【解析】根据牛顿第一运动定律可知，当物体不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，当小球运动到C点时，它的运动方向沿b方向。如果此时一切外力全部消失，那么小球会保持C点时的运动方向和速度做匀速直线运动，故选b。
（2）若小球到达右侧最高点时，此时它的速度为零。如果此时撤去所有外力，那么它将保持这个点时的状态不变，即保持静止状态。
变式3：（2023七下·海宁期中）如图为科技小组“探究牛顿第一定律”的实验装置。实验中小组成员小虎先后三次将同一小车放在同一斜面上的同一高度，然后分别用不同的力推了一下小车，使其沿斜面向下运动，观察小车运动的距离，从而得出力和运动的关系。
（1）科技小组成员小明认为实验操作中有一处明显的错误，请你帮他指出错误操作是　 　
（2）在上述实验观察分析的基础上，可以推测：如果阻力为零，水平面足够长，小车将做　 　，此处用到了　 　（选填 “控制变量”“科学推理”或“转换”）法。
（3）对于“力和运动的关系”的问题，下列说法中正确的是（ ）
A．力是维持物体运动状态的原因 B．只有在力的作用下物体才能运动
C．力是改变物体运动状态的原因 D．只要有力作用在物体上，物体的运动状态一定改变
【答案】（1）用不同的力推了小车 （2）匀速直线运动；科学推理 （3）C
【解析】（1）在探究牛顿第一定律的实验中，要控制小车到达水平面时的速度相同，即让小车从斜面上同一高度从静止开始下滑。
（2）根据牛顿第一定律的内容和研究方法解答。
（3）根据力与运动的关系的知识判断。
【解答】（1）科技小组成员小明认为实验操作中有一处明显错误，错误操作是：用不同的力推小车。
（2）在上述实验观察分析的基础上，可以推测：如果阻力为零，水平面足够长，小车将做匀速直线运动，此处用到了科学推理法。
（3）根据实验可知，力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，故选C。
易错点三、不规则容器压强的分析
典例1：（2023七下·婺城期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：
（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲　 　（填“>”、“<”或“=”）F乙。
（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲　 　（填“>”、“<”或“=”）p乙。
【答案】（1）= （2）>
【解析】（1）容器对桌面的压力等于上面所有物体的重力之和；
（2）首先根据比较液体密度大小，再根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小。
【解答】（1）容器对桌面的压力等于上面所有物体的重力之和，即F=G容器+G液体，则容器对桌面的 压力相等，即F甲=F乙；
（2）根据图片可知，液体的体积V甲ρ乙。
而容器内液面相平，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强p甲>p乙。
变式1：（2024七下·杭州期末）如图所示，两个完全相同的容器，放置在水平桌面上，内部装有质量相同深度相同的不同液体，则关于下列说法正确的是（　　）
①液体对容器底的压力Fa＜Fb
②液体对容器底压强pa＞pb
③容器对桌面的压力F'a＝F'b
④容器对桌面的压强p'a＞p'b
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④
【答案】A
【解析】根据液体体积大小结合密度公式可求得液体密度的大小关系；由可判断液体对容器底部的压强大小；上下不同宽的容器，液体对底面的压力不等于液体的重力，上宽下窄的容器，液体对底面的压力小于液体的重力；上窄下宽的容器，液体对底面的压力大于液体的重力。
容器对桌面的压力等于容器和液体的总重力，与容器的形状无关。【解答】由题意可知，两容器内液体的质量m相同，由图可知，容器a内液体的体积较小，由可知，，则由可知，液体对容器底压强；由和可得，液体对容器底部的压力
因a容器内液体的体积，b容器内液体的体积，所以
则；因为a容器内液体的质量等于b容器内液体的质量，容器的质量也相同，容器和液体的总重力相等，所以容器对桌面的压力，由图知，根据知；综上所述，①②③④正确。故A正确，BCD错误。
故答案为：A。
变式2：（2023八上·海曙期中）如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】【解答】液体深度h、容器底面积S相同，所以液体体积：V甲＞V乙，因为液体质量相等，由m=ρV可知ρ甲＜ρ乙；由p＝ρgh，h相同，所以容器底部受到的液体压强p甲＜p乙.故选B
根据容器形状判断甲、乙体积大小，根据质量相等判断出ρ甲＜ρ乙，用压强公式p＝ρgh可判断底部受到的压强大小。本题关键是要判断甲、乙容器中液体的密度大小。
变式3：如图是生活中常见的两种玻璃水杯，它们的底面积相同，将它们放在水平的桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为F1、p1；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为F2、p2。请判断：F1　 　F2，p1　 　p2。（均填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】<；<
【解析】首先根据液体压强公式p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化，再根据F=pS分析水对杯底压力的变化。
【解答】甲杯上口大下口小，乙杯上下粗细一致，则将甲杯中的水倒入乙杯后，水面的高度会增大。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对杯底的压强会增大，即p1易错点四、规则固体的压强计算（特殊情况）
典例1：如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲和乙的密度相等，甲的边长大于乙的边长。甲对地面压强为p1，乙对地面压强为p2。下列判断正确的是（　　）
A．p1=p2
B．p1 ＞p2
C．若将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为 p1
D．若将乙放到甲上，甲对地面的压强将小于p1
【答案】B
【解析】水平面上的物体对地面的压力等于自身重力，根据公式分析判断。
【解答】AB.设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a＞b；
甲、乙的密度相等，甲的边长大于乙的边长，
因实心正方体物块对水平地面的压强：，所以p1＞p2，故A错误，B正确；
C.由前面解答可知，p1=ρga，p2=ρgb；
将甲放到乙上，乙对地面的压强：
因为a＞b，所以a2＞b2，即；则；
所以p2'＞p1，故C错误；
D.将乙放到甲上，与甲相比，甲对地面的压力变大，受力面积不变，所以甲对地面的压强变大，即p1'＞p1，故D错误。故选B
变式1：如图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积的关系时得到图像。用这两种物质制成质量相等的两个实心正方体，把它们平放在水平地面上，则两物体对水平地面压强之比p甲：p乙为（　　）
A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1
【答案】C
【解析】（1）密度均匀，上下粗细一致的柱体对地面的压强，据此结合h甲:h乙得出两者的密度关系；
变式2：（2024七下·杭州期末）如图所示。放在水平地面上的两个实心长方体A、B，已知高度hA＜hB，与地面的接触面积SA>SB，对地面的压强pA=pB。下列判断正确的是（　　）
A．A的密度一定大于B的密度 B．A的密度可能小于B的密度
C．A的体积一定大于B的体积 D．A的质量可能等于B的质量
【答案】A
【解析】上下同宽的规格固体，对地面的压强可用进行计算，由此能判断AB密度大小，结合可判断AB重力大小。【解答】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对水平桌面的压强
AB．根据题意知道pA=pB hA＜hB
由p=ρgh知道 ρA>ρB故A正确，B错误；
D．又因为pA=pB SA>SB
且所以GA>GB 即mA>mB故D错误；
C．由于hA＜hB，SA>SB，所以，由V=Sh不能确定A的体积一定大于B的体积，故C错误。
故答案为：A。
变式3：（2023七下·义乌期中）如图所示，小晨将甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，测得它们对地面的压强相等，则甲乙两正方体的密度ρ甲　 　ρ乙（选填“>”、“<”或“=”）。接着小晨将两个正方体沿图示的方向截去一部分，都拿走右半部分，则甲、乙剩余部分对水平地面的压强 p甲　 　p乙。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】<；>
【解析】（1）密度均匀，上下粗细一致的柱体对地面的压强，据此结合h甲＞h乙得出两者的密度关系；
（2）由压强公式表示出切割前甲、乙对水平面的压强和切割后甲、乙对水平面的压强，并把切割会的压强与原压强比较的判断出甲、乙剩余部分对水平地面压强的关系。
【解答】（1）正方体就是粗细一致的柱体，则它对地面的压强p=ρgh；
甲、乙两个正方体对地面的压强相等，且h甲＞h乙，
根据p=ρgh可知，二者的密度ρ甲＜ρ乙；
（2）如下图所示，甲剩余部分与虚线粗细一致竖直部分相比，相当于受力面积不变而增大了压力，根据可知，此时剩余部分对地面的压强变大；
乙的剩余部分与虚线粗细一致竖直部分相比，相当于受力面积不变而减小了压力，根据可知，此时剩余部分对地面的压强变小；
根据前面的分析可知，虚线粗细一致的部分甲和乙对地面的压强相等，因此甲、乙剩余部分对水平地面的压强p甲＞p乙。
重难点一、弹簧测力计的原理和使用
典例1：（2023七下·余杭期末）某项目小组用弹簧和刻度尺自制弹簧测力计，制作的弹簧测力计如右图所示，标记刻度如下表：
弹簧所挂物体的重/N 0 2 4 6 8 10 12 14
刻度尺示数/cm 6 8 10 12 14 16 19 24
（1）从表中可知弹簧秤制作原理：　 　
（2）制作过程：小金在6厘米刻度线处标上0N，每增加1厘米，所标的力增加　 　N。
（3）作品应用：用该项目小组制作的弹簧测力计测某物体重力，示数如图，该物体的重力为　 　。
【答案】（1）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力成正比
（2）1
（3）6N
【解析】（1）弹簧秤的工作原理为其所受拉力与其形变量成正比；
（2） 伸长的长度与受到的拉力成正比 ，故可以通过表格数据分析；
（3）拉力为零时，此时弹簧的伸长由自重导致。
【解答】（1） 弹簧秤制作原理为在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力成正比；
（2）分析数据可知：增加1厘米，所标的力增加1N ；
（3）当所挂物重为0N时，示数为6cm，故为6N.
变式1：（2022七下·诸暨期中）一根弹簧原长为 10cm，当挂上 5N 的钩码时弹簧长度变为 11cm，若挂上 10N 的钩码时（不超过弹性限度），则弹簧长度变为（　　）
A．13 cm B．12 cm C．23 cm D．21 cm
【答案】B
【解析】在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，据此分析解答。
【解答】在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，
即：；；解得：L'=12cm。
变式2：（2022七下·丽水期末）在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10厘米，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图象如图所示。
（1）该图线不过原点0的原因是　 　；
（2）当弹簧下端受到竖直向下4牛的拉力作用时，弹簧的长度为　 　厘米。
【答案】（1）弹簧自身有重力 （2）12.5
【解析】（1）当弹簧沿竖直方向放置时，分析此时弹簧示是否受到拉力即可；
（2）根据图像确定受到4N拉力时弹簧伸长的长度，再与弹簧竖直状态下的原长相加即可。
【解答】（1）由于弹簧自身有重力，因此竖直放置时弹簧会受到重力产生拉力，则弹簧会伸长。
（2）根据图像可知，当弹簧受到的拉力为4N时，弹簧伸长2.5cm，那么此时弹簧的长度为：10cm+2.5cm=12.5cm。
变式3：（2023七下·常山期末）学校开展了制作台秤的项目化学习活动。某兴趣小组利用弹簧、托盘(20g)、大头针、纸板等材料，按图甲设计并制作了一台秤(固定装置未画出)．弹簧的压缩长度△×与受到压力F的关系如图乙所示。
（1）[标识刻度] 将台秤放在水平桌面上，托盘上不放物体时，大头针指在硬纸板的4处，在A处标上”0”刻度。向托盘上放入重为IN的物体时，大头针指在硬纸板的B处，在B处标上　 　克刻度(如图丙所示)。
（2）[项目评价] 请根据如”下的评价量表判断该台秤”量程”这一指标是否达到优秀并说明理由　 　。
指标 优秀 合格 不合格
量程/克 大于等于600 300~600 0~300
精度/克 精确到10 精确到20 精确到40
【答案】（1）100
（2）不能，因为弹簧在受到6N的压力以内才能发生弹性形变，而托盘质量为20克，因此该台秤的量程为0~580克
【解析】 弹簧测力计的原理是弹簧受力与弹性形变大小成正比。在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长。
【解答】（1）将台秤放在水平桌面上，托盘上不放物体时，大头针指在硬纸板的4处，在A处标上”0”刻度。向托盘上放入重为IN的物体时，质量为0.1kg，B处标上100克刻度；
（2）从乙图中可以看出，最大的压力为6N，所以最大的质量为600g， 托盘(20g) ，所以物体最大为580克，不能大于等于600克，不然会是弹簧发生形变，所以不能，因为弹簧在受到6N的压力以内才能发生弹性形变，而托盘质量为20克，因此该台秤的量程为0~580克；
故答案为：（1）100（2） 不能，因为弹簧在受到6N的压力以内才能发生弹性形变，而托盘质量为20克，因此该台秤的量程为0~580克
重难点二、重力与质量的相互换算
典例1：如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
【答案】（1）解：由题意可知g=10 N/kg，小球的质量m=0.4 kg，根据G=mg，可知小球的重力为G=0.4 kg×10 N/kg=4 N。
（2）解：如答图所示：
【解析】（1）根据重力公式G=mg计算即可；
（2）确定重力的大小、方向和作用点，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】（2）小球受到的重力作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
变式1：小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上的物体的“重力”G与其质量m的关系如图所示。由图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”　 　(填“大于”“等于”或“小于”)其在乙星球表面上的“重力”；据图可得甲星球表面上物体的“重力”G与其质量m的关系式是　 　。
【答案】大于；G=m×15N/kg
【解析】（1）根据图像比较物体在不同星球上重力的大小；
（2）从图像中提取一组数据，计算出重力和质量的比值，进而得到重力和质量的关系。
【解答】（1）根据图像可知，当质量为8kg时，物体在甲星球上的重力为120N，在乙星球上的重力为40N，因此相同质量的物体在甲星球表面上的“重力”大于其在乙星球表面上的“重力”。
（2）根据图像可知，在甲星球上，质量为8kg的物体重力为120N，根据G=mg得到：120N=8kg×g，解得：g=15N/kg。那么甲星球上物体的重力与质量的关系为：G=m×15N/kg。
变式2：（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
【答案】（1）解：货车的质量：
货车和货物的总质量为m总=m+m货=5000kg+20×400kg=13000kg=13t
（2）解：因为 13t>10t，所以这辆车不能安全过桥。
需要卸下货物的箱数： ，所以需要卸下8箱货物
【解析】（1）物体的质量等于重力与g 的比值；
（2）求出与最大限重的差距，故所需要斜下货物的数量为多余的质量与每箱质量的比值。
变式3：月面巡视探测器（月球车）是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地一月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高，质量为，已知在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的6倍。求：
（1）月球车被送到月球上时的重力是多少？
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备的质量是多少？
【答案】（1）月球车在地球上受到的重力
因在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的倍，所以，月球车被送到月球上时的重力
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备受到的重力
返回地球后这个随身装备的质量
【解析】（1）重力等于质量与g的乘积，地球上g等于10N/kg，月球上g为地球上的6六分之一。
（2）物体的质量指的是物体所含物质的多少，其大小与物体所处的位置无关，所以在地球和月球上，物体的质量相同。
（1）月球车在地球上受到的重力
因在地球上的物体受到的重力为在月球上时重力的倍，所以，月球车被送到月球上时的重力
（2）若航天员一个随身装备在月球表面时月球对它的引力大约是，则返回地球后这个随身装备受到的重力
返回地球后这个随身装备的质量
重难点三、摩擦力大小与方向的判断
典例1：用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
【答案】B
【解析】A.根据甲图可知，测力计的分度值为0.2N，则此时木块受到的拉力为3.4N，故A错误；
B.木块对接触面的压力相等，且接触面的粗糙程度相同，则木块受到的摩擦力相等，二者之比为1：1，故B正确；
C.根据图乙可知，第一次的速度 ，第二次的速度 ，则速度之比为：v1：v2=2：1，故C错误；
D.根据图乙可知，当t=10s时，第一次的路程为50m，第二次的路程为25m，则路程之比s1：s2=2：1，故D错误。
变式1：（2023七下·富阳期末）如图，两个质量相等且上、下底面粗糙程度也相同的圆台形物体甲和乙，放置于水平地面上，分别在水平力Fa、Fb作用下做匀速直线运动。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力Fa大于拉力Fb
B．甲的速度一定等于乙的速度相同
C．甲受到的摩擦力可能小于乙受到的摩擦力
D．甲、乙受到的地面摩擦力一定相等
【答案】D
【解析】滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和摩擦力相同。
【解答】CD.甲、乙质量相同，重力相同，甲、乙放在水平地面上，甲、乙对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以甲、乙受到的滑动摩擦力相同；故C错误、D正确；
AB.匀速直线运动，甲的速度不一定与乙的速度相同，因为都匀速直线运动，甲、乙水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，滑动摩擦力相同，拉力相同，故拉力Fa等于拉力Fb，故AB错误。
变式2：如图所示，放在水平桌面上的物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中(物体未从桌面掉落)，A与桌面之间的摩擦力　 　(填“变大”“变小”或“不变”)；桌面受到物体A的摩擦力的方向是水平向　 　。
【答案】不变；右
【解析】（1）影响滑动摩擦力大小的因素有压力和接触面的粗糙程度。
（2）摩擦力的方向与物体的运动方向相反。
【解答】（1）放在水平桌面上物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中，与桌面的接触面积变小，但压力和接触面的粗糙程度没变化，所以摩擦力将保持不变。
（2）由于物体A水平向右运动，所以桌面对A的摩擦力水平向左，而A对桌面的摩擦力的方向是水平向右。
变式3：如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1的作用下，A、B一起做匀速直线运动；图乙中，将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，甲，乙两种情况下，A受到的摩擦力大小分别是　 　牛和　 　牛。
【答案】10；5
【解析】利用二力平衡的知识，求出摩擦力；摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，而与接触面积无关。
【解答】（1）在甲图中，物体A、B在10N的水平拉力F1作用下，一起做匀速直线运动，因此，A、B都受到平衡力作用，而物体B在物体A上，一起做匀速直线运动，没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即摩擦力为0；物体A受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，即摩擦力大小等于拉力的大小，也为10N。
（2）在乙图中，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动，因此推力与此时的摩擦力为一对平衡力，推力F2的大小也为10N，由于摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度不变，A对地面的压力变为原来的一半，则A受到的摩擦力也会变为原来的一半，为5N。
重难点四、摩擦力的探究
典例1：（2023七下·上虞期末）小明用同一个木块进行了“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验，木板、棉布均放置在水平桌面上，如图所示。
（1）实验中测量滑动摩擦力的原理是　 　。
（2）分析实验甲、乙知F甲＜F乙，则可得在接触面粗糙程度相同时，　 越大，滑动摩擦力越大。
（3）拔河比赛时队员要穿鞋底带有花纹的运动鞋参赛，这是应用了　 　两次实验得出的结论。
【答案】（1）二力平衡（2）压力（3）甲、丙
【解析】（1）当物体在水平面上做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡。根据二力平衡的原理可知，二者大小相等。
（2）根据二力平衡的知识比较摩擦力大小，再根据图片确定甲和乙中哪个因素不同，最后描述滑动摩擦力与它的关系；
（3）根据实例分析改变摩擦力的方式，根据控制变量法的要求选择对照实验。
【解答】（1）实验中测量滑动摩擦力的原理是二力平衡。
（2）根据二力平衡的知识可知，木块受到的摩擦力等于拉力，根据F甲＜F乙可知，摩擦力f甲（3）拔河比赛时队员要穿鞋底带有花纹的运动鞋参赛，即通过增大接触面粗糙程度的方式增大摩擦力。探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系时，需要控制压力相同，只改变接触面，故选实验甲和丙。
变式1：（2022七下·仙居期末）为了探究“滑动摩擦力的大小与运动速度大小的关系”。小科用如图所示的装置进行实验，其中力传感器可以显示对木块拉力的大小，从而得到木块受到的摩擦力大小。实验时使木块保持静止不动，而传送带匀速运动，以实现木块相对于传送带向左运动。实验数据如下。
传送带速度(cm/s) 3 5 8 11 13
力传感器示数(N) 0.25 0.26 0.26 0.25 0.25
（1）实验中木块受到的摩擦力方向水平向　 　。
（2）分析表中数据，可得出的结论是　 　。
（3）小科同学想利用该装置继续探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，则小科接下来的操作是　 　。
【答案】（1）右
（2）滑动摩擦力的大小与运动速度大小无关
（3）在木块.上方放上不同质量(重力)的物体，重复以上实验，观察并记录力传感器的示数。(或保持粗糙程度不变， 改变木块压力的大小重复以上实验，观察并记录力传感器的示数)
【解析】（1）根据图片可知，木块保持静止状态，那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。木块受到水平向左的拉力，根据二力平衡的条件可知，木块受到摩擦力的方向为水平向右。
（2）根据表格数据可，当传送带的速度增大时，拉力传感器的示数保持不变，那么得到结论：滑动摩擦力的大小与运动速度大小无关。
（3）小科同学想利用该装置继续探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，则小科接下来的操作是：在木块上方放上不同质量(重力)的物体，重复以上实验，观察并记录力传感器的示数。(或保持粗糙程度不变， 改变木块压力的大小重复以上实验，观察并记录力传感器的示数)。
变式2：（2023七下·义乌期中）如图所示是“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验．
（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做　 　运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小。上述实验得到的结论是：滑动摩擦力的大小跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关。人们通过大量实验进一步证明：接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比。
（2）如图丁所示，在图丙中物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动．弹簧测力计示数为F4，则F4：F3=　 　；此运动过程中，物块B受到的摩擦力fB=　 　N．
【答案】（1）匀速直线 （2）2：1；0
【解析】（1）当物体在水平面上做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。
（2）①当接触面粗糙程度相同时，物体受到的摩擦力与压力成正比；
②摩擦力产生的条件：①相互接触；②存在压力；③做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】（1）根据二力平衡的知识可知，实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小。
（2）①在丙和丁图中，接触面粗糙程度相同，而丁中的压力为丙中压力的2倍，因此丙中受到的滑动摩擦力为丁中摩擦力的一半，即f丙：f丁=1：2。根据二力平衡的知识可知，物体受到的拉力都等于摩擦力，因此F4：F3=f丙：f丁=1：2；
②物体B与物体A保持相对静止状态，即没有相对运动的趋势，因此物体B受到的摩擦力为fB=0。
变式3：（2022七下·杭州月考）为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，设计了如下实验，请回答：
（1）该实验测定滑动摩擦力大小的原理是　 　。
（2）实验中适合用图乙所示的方法测定木块A与水平放置的木板间的滑动摩擦力的大小，其优点是　 　。
（3）按图乙，只改变砝码，做了4次实验，实验数据如表，分析实验数据可得出结论：　 　。
实验次数 1 2 3 4
砝码重G1(N) 3 5 7 9
木块G2(N) 1 1 1 1
弹簧秤示数(N) 0.8 1.2 1.6 2.0
【答案】（1）二力平衡（2）不需要匀速拉动木板
（3）在接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比(或压力越大，滑动摩擦力越大)。
【解析】（1）当物体在水平面上做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时摩擦力等于拉力，也就是弹簧测力计的示数。
（2）在图乙中，无论下面的木板是否做匀速直线运动，物体A对它的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变。
（3）弹簧测力计的示数越大，则说明摩擦力越大，根据表格分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论。
【解答】（1）该实验测定滑动摩擦力大小的原理是二力平衡。
（2）实验中适合用图乙所示的方法测定木块A与水平放置的木板间的滑动摩擦力的大小，其优点是不需要匀速拉动木板。
（3）实验中，下面的木块A不变，即接触面的粗糙程度不同，增加砝码的重力，即增大压力，那么得到结论：在接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比(或压力越大，滑动摩擦力越大)。
重难点五、压强的计算
典例1：（2022七下·诸暨期末）如图所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。当小敏用大小为100牛顿的水平推力向前推时，没推动，加把劲才推动。当推力为200牛顿时，木块做匀速直线运动，请回答下列问题：(g取10Nkg)
（1）木块受到的重力　 　牛 。
（2）没推动木箱时，木箱受到的摩擦力为　 　牛。
（3）求木箱对地面的压强。(写出计算过程)
【答案】（1）1000 （2）100
（3）木箱与地面的接触面积S=ab=0.4m×0.5m=0.02m2； 则木箱对地面压强：。
【解析】（1）木块受到的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
（2）没推动木箱时，木箱受到的摩擦力与推力相互平衡，即二者大小相等，那么摩擦力f=F=100N；
（3）木箱与地面的接触面积S=ab=0.4m×0.5m=0.02m2；则木箱对地面压强：
变式1：（2022七下·新昌期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国举行，中国运动员谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台项目中夺得冠军，在中国掀起一股滑雪热。
（1）甲图是一款滑雪板，某运动员使用该套滑雪板滑雪时，连同装备的总质量为60千克，滑雪板与地面的总接触面积0.4米2。她站立在雪地上时，雪地受到的压强为多大？
（2）乙图是比赛场地，丙图是跳台侧视图。当运动员正常完成一次比赛时，请你在丙图中画出运动员离开A点后可能的运动轨迹(运动员连同滑板整体可视为一个点)，并说明你的理由。
【答案】（1）解： F=G=mg=60 千克×10牛/千克=600牛
p= =1500帕
（2）解：作图。
理由： 运动员沿滑道滑到A点时，由于具有惯性，还能继续向前运动
运动员离开A点后，只受到竖直向下的重力作用，且重力方向与运动方向不在同一直线上，重力改变了人的运动方向
【解析】（1）首先根据F=G=mg计算出雪地受到的压力，再根据计算出雪地受到的压强；
（2）根据惯性的知识和重力对物体的作用效果分析解答。
【解答】（2）运动员沿滑道滑到A点时，由于具有惯性，还能继续向斜上方运动。运动员离开A点后，只受到竖直向下的重力作用，且重力方向与运动方向不在同一直线上，因此它会先向斜上方运动，且向上的速度不断减小。当到达最高点后，再向斜下方运动，如下图所示：
变式2：（2022七下·丽水期末）近年来，电动汽车因具有节能、环保的特点越来越受到市民的青睐。某款电动汽车质量为1.6×103千克，每个轮胎和地面的接触面积为2×10-2米2，行驶过程中的阻力是汽车总重力的0.2倍，g取10牛千克。求：
（1）四轮电动汽车放在水平地面上时，车轮会对地面产生压力，请在乙图中画出车轮对地面的压力示意图；
（2）一位600牛顿的驾驶员坐在静止的电动汽车里。则此时电动汽车对地面的压强；
（3）若某次行驶时，车内人和物品总质量是200千克，则此时电动汽车在匀速行驶过程中的牵引力。
【答案】（1）
（2）汽车对地面的压力F=G总=1.6×103kg×10N/kg+600N=16600N；
则汽车对地面的压强：；
（3）汽车行驶受到的阻力：f=0.1G总'=0.1×（1.6×103kg+200kg）×10N/kg=1800N；
根据二力平衡的知识可知，汽车匀速行驶时受到的牵引力f=f=1800N。
【解析】（1）确定车轮对地面压力的大小、方向和作用力，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可。
（2）首先根据F=G总计算出汽车对地面的压力，再根据计算出汽车对地面的压强；
（3）首先根据f=0.1G总'计算出汽车行驶受到的阻力，再根据二力平衡的知识计算出汽车受到的牵引力。
【解答】（1）车轮对地面的压力作用在接触位置的地面上，方向竖直向下，大小为：F=G=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，如下图所示：
变式3：如图所示，质量为48千克的小柯骑着一辆自行车在平直公路上．匀速运动600米，所用时间为2分钟，假设自行车在行快过程中受到的阻力为人和车总重的。(g取10牛/千克)
（1）求自行车行驶的速度。
（2）若自行车的质量为12千克，车胎与地面的总接触面积为40厘米2。则该同学骑车时自行车对地面的压强为多少？
（3）求自行车受到的水平牵引力。
【答案】（1）解：2分钟=120秒，
（2）解：F=G=mg=(12千克+48千克)×10牛/千克=600牛，
（3）解：
【解析】（1）根据 计算自行车行驶的速度；
（2）自行车对地面的压力等于车和人的总重力，再根据 计算自行车对地面的压强；
（3）首先根据F阻=计算自行车受到的阻力，然后根据平衡力的知识F牵=F阻计算自行车受到的牵引力。
1.（2023七下·瓯海月考）下列力的示意图中，表示斜面上物体A对斜面压力的示意图的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据图片确定压力的三要素即可。
【解答】斜面上的物体A对斜面的压力作用在斜面上，方向与斜面垂直向下，如下图所示：
2．如图所示弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重G= 1N，则弹簧秤A和B的示数分别为（　　）
A．1 N，0 B．0，1N C．2N，1N D．1N，1N
【答案】D
【解析】据物体间力的作用是相互的分析A图中弹簧测力计的受力情况，根据弹簧测力计测量力的原理来分析弹簧测力计的示数到底是多少。
【解答】对左图中的重物进行受力分析，受到重力和绳子的拉力，绳子的拉力等于弹簧的弹力，所以弹力F=G=1N.对右图中右边的重物受力分析，受到重力和拉力平衡，拉力的大小等于弹簧的弹力，所以弹力F=G=1N.而弹簧的示数等于弹簧的弹力，所以两个示数都为1N.故D正确，A. B. C错误。
故答案为：D。
3．用测力计两次拉动同一物体竖直向上做匀速直线运动，物体两次运动的速度分别为1米/秒和2米/秒，测力计两次的示数分别为F1和F2，则（　　）
A．F1=F2 B．F1=2F2 C．F2=2F1 D．F2=0.5F1
【答案】A
【解析】对物体进行受力分析，根据平衡力的知识分析判断。
【解答】用测力计两次拉动同一物体竖直向上做匀速直线运动， 那么物体受到平衡力，即物体受到向上的拉力和向下的重力相互平衡，即F1=F2=G，故A正确，而B、C、D错误。故选A。
5．（2022七下·杭州月考）在平直的路面上，一个人沿水平方向用20N的力推一辆重为150N的小车匀速向西运动，则小车所受阻力的大小和方向分别为（　　）
A．20N，向东 B．20N，向西 C．150N，向西 D．150N，向东
【答案】A
【解析】物体在不受力的情况下或者受平衡力的作用下将保持静止状态或者匀速直线运动状态。作用在同一物体上的两个力如果大小相等方向相反且在同一条直线上，那么这两个力就是一对平衡力。
【解答】由题意可知，小车水平向西做匀速直线运动，处于平衡状态，故小车在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力。推力的大小为20 N，方向与小车运动的方向一致，所以阻力的大小也为20 N，方向与小车运动的方向相反(向东)，A正确，B、C、D错误.故答案为A
4.（2023七下·余杭期末）物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙所示的匀速直线运动，已知运动的速度v1>v2>v3。比较F甲、F乙、F丙的大小，判断正确的是（　　）
A．F甲>F乙>F丙 B．F甲=F乙>F丙
C．F甲=F乙=F丙 D．F甲【答案】C
【解析】如果一个物体在几个力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，则这几个力的作用效果相互抵消，我们就说这几个力平衡。
【解答】物体A挂于弹簧测力计下，分别做图甲、乙所示的匀速直线运动 ，故均为平衡状态，此时所受的均为平衡力，故三个力的大小相等。故答案为：C
5．（2022七下·丽水期末）如图所示，物体在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做减速直线运动。假设在运动过程中重力突然消失，物体将(　　)
A．立即停止运动
B．向右沿水平方向做减速直线运动直至停止
C．向右沿水平方向做匀速直线运动
D．向右上方做匀速直线运动
【答案】C
【解析】根据牛顿定律可知，即物体在不受任何外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】假设在运动过程中重力突然消失，则对水平面的压力、水平面对物体的支持力、摩擦力都会同时消失。根据牛顿第一定律我们知道，物体不受外力作用时，原来静止的物体将永远保持静止状态，原来运动的物体将永远做匀速直线运动，速度的大小和方向都不改变。因为物体原来是向右运动，当外力突然消失，物体仍然保持原来的运动状态，所以物体将保持原来的速度向右做匀速直线运动。
故ABD错误，C正确。
6.（2023七下·东阳期末）在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态。由静止释放，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，B点是小球运动轨迹中的最低点，如图所示。下列分析正确的是（　　）
A．从A运动到C的过程中，小球的运动状态不变
B．小球运动到C点时，小球速度为0，处于平衡状态
C．小球运动到B点时，若细线断开，小球将竖直下落
D．小球运动到C点时，若细线断开，小球将竖直下落
【答案】D
【解析】物体运动状态的改变包括速度大小和方向的改变；物体处于平衡状态时受平衡力的作用；当物体不受力时会保持静止状态或速直线运动状态；物体在非平衡力的作用下运动状态发生改变。
【解答】A.从A到C过程中，小球速度大小和方向均不断发生改变，因此，运动状态改变，故A错误；
B.小球摆到C点时，受到重力和绳子拉力的作用，这两个力不是平衡力，所以小球不处于平衡状态。
C.摆到B点时，若细线断开，小球由于惯性会向右运动，同时受到重力作用会向下运动，因此，小球将向右下方做曲线运动，故C错误；
D.摆到C点时，若细线断开，小球只受重力的作用，因此小球将竖直下落，故D正确。
故答案为：D。
7．（2021七下·柯桥期末）如图所示，甲乙两个相同的钢球，以相同的速度分别沿着竖直向上和斜向上方向抛出，若不计空气阻力，则它们在空中运动过程中，下列叙述正确的是（　　）
A．甲、乙最高点时的速度相同
B．甲、乙在空中的受力情况不同
C．最高点时突然一切外力消失，甲将保持静止状态
D．最高点时突然一切外力消失，乙将保持静止状态
【答案】C
【解析】（1）斜向上抛出时物体，到达最高点时水平方向的速度不为零；
甲在竖直方向上运动，到达最高点时速度为零；乙为斜向上运动，到达最高点时，它在竖直方向上速度为零，而水平方向上速度不变，故A错误；
甲和乙在空中运动时，都只受竖直向下的重力作用，故B错误；
甲原来为静止状态，最高点时突然一切外力消失，甲由于惯性会保持原来的静止状态，故C正确；
乙在水平方向上速度不为零，最高点时突然一切外力消失，乙由于惯性会保持原来的速度在水平方向上做匀速直线运动，故D错误。
8．（2023七下·余杭期末）如图所示，用手给木块一个水平向右的推力，木块脱手后以v0的初速度在水平面上做直线运动，然后冲上粗糙斜面后最终静止在A点，以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是（　　）
A．木块在水平面上受到的摩擦力大小与推力相等
B．木块在斜面上受到的摩擦力先沿着斜面向下，后沿着斜面向上
C．木块在水平面上受到的摩擦力大小随着速度的减小而减小
D．木块在A点时受到的摩擦力等于木块的重力
【答案】B
【解析】两个相互接触并挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力（Ff或f）。
摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
【解答】A.未说明在水平面上是否直线运动，故无法判断；
B.由相对运动方向可知，向向下，再向上；
C.木块在水平面上受到的摩擦力大小不变；
D.木块在A点时受到的摩擦力小于木块的重力。
9．（2023七下·平湖期末）如图所示，小明用如图容器来做”探究液体压强是否跟深度、液体的密度有关”的实验。则下列现象中可能符合事实的是（　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 液体压强大小与深度、液体的密度有关，密度相同时，深度越深压强越大。深度相同时，液体密度越大压强越大。
【解答】A.两边都是酒精，密度相同，左边深度大于右边，所以橡皮模向右凸，故A错误；
B.左边液体密度大于右边，深度也大于右边，所以橡皮模向右凸，故B错误；
C.左边液体密度大于右边，深度也大于右边，所以橡皮模向右凸，故C错误；
D.左边液体密度大于右边，右边深度大于左边，所以两边压强可能相等，故D正确。
故答案为：D。
10．（2024七下·吴兴期末）如图所示，一个未装满水的水瓶，正立放在桌面上如图甲，瓶子对桌面的压力为F甲，水对瓶底的压强为p甲；倒立放在桌面上如图乙，瓶子对桌面的压力为，水对瓶盖的压强为p乙。则下列关系式正确的是（　　）
A．F甲=F乙；p甲=p乙 B．F甲＜F乙；p甲=p乙
C．F甲＞F乙；p甲＜p乙 D．F甲=F乙；p甲＜p乙
【答案】D
【解析】水平桌面受到的压力等于上面物体的总重力，根据液体压强公式比较液体对瓶底或瓶盖的压强大小。
【解答】根据题意可知，瓶子正立或倒立时，对桌面的压力大小始终等于自身重力，因此压力大F甲=F乙；
乙图中液体的深度深，由液体压强公式可知，乙图的液体对容器底部的压强大，故D正确，ABC错误。故选D。
11．（2022七下·诸暨期末）如图所示，材料、粗糙程度和质量相同的甲、乙两物体放在同一水平桌面上，底面积S甲>S乙．在水平拉力作用下做匀速直线运动。它们所受的拉力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙，则下列关系正确的是(　　)
A．F甲>F乙；p甲p乙
C．F甲=F乙；p甲=p乙 D．F甲=F乙；p甲【答案】D
【解析】（1）两个物体质量相等，根据G=mg可知，则它们的重力相等，对地面的压力相等，且接触面的粗糙程度相同，那么它们受到的滑动摩擦力相等。当两个物体都做匀速直线运动时，它们受到的拉力与摩擦力相互平衡，即拉力等于摩擦力。比较可知，二者受到的拉力相等，即F甲=F乙。
（2）两个物体的重力相等，则对地面的压力相等，且受力面积S甲>S乙，根据公式可知，对地面的压强p甲12.请在图中画出小球所受力的示意图。
【答案】
【解析】对小球进行受力分析，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可。小球保持静止状态，它受到墙壁的支持力，作用在重心上，方向与墙面垂直向右；受到竖直向下的重力，作用在重心上；受到绳子的拉力，作用在重心上，方向沿绳子向上，如下图所示：
13.画出静止在竖直墙角的篮球的受力情况。
【答案】解：如图所示：
【解析】对篮球进行受力分析，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可。
【解答】静止在竖直墙角的篮球在水平方向上不受力，在竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，二者都作用在篮球的重心上，如下图所示：
14．如图所示，甲，乙两物体叠放在粗糙的水平面上，在5牛的拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，则甲受到的摩擦力为　 　牛，乙受到甲的摩擦力方向　 　(填“水平向左"“水平向右”或“不确定")。
【答案】5；水平向右
【解析】（1）两个相互接触的物体，在它们之间发生相对运动时，产生的阻碍相对运动的力，就是滑动摩擦力。
（2）利用二力平衡的知识，求出摩擦力的大小。
【解答】（1）在5N的水平拉力F作用下，甲、乙一起做匀速直线运动，因此，甲、乙都受力平衡力；甲受到向右为5N的拉力，同时受到乙对甲大小相等，方向相反的摩擦力f=F=5N。
（2）乙相对甲有向左运动的趋势，所以乙受到甲水平向右的摩擦力。
15.如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。则：液体对容器底部的压强p甲　 　p乙；容器对桌面的压强p甲‘　 　p乙’p。(均填“>”“=“或“<")
【答案】>；=
【解析】（1）首先根据m=ρV比较液体密度的大小，再根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小；
（2）首先根据F=G总比较容器对桌面的压力大小，再根据公式比较容器对桌面的压强大小。
【解答】（1）根据图片可知，液体的体积V甲ρ乙。此时液体深度h甲=h乙，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到液体压强p甲>p乙。
（2）容器的质量和液体的质量相同，根据G=mg可知，容器和液体的总重力相等。根据F=G总可知，容器对桌面的压力相等。容器的底面积S甲=S乙，根据可知，容器对桌面的压力p甲'=p乙'。
16.（2022七下·椒江期末）如图甲所示，小科在水桶内加入适量水，桶口固定一根末端系有小球的细线。再将水桶置于斜面上，观察到现象如图乙。
（1）分析实验说明重力方向始终是　 　。
（2）若桶内的小球质量为100克，请在图丙中画出小球受到的重力的示意图。
【答案】（1）竖直向下
（2）
【解析】（1）根据重力方向的知识分析解答；
（2）根据G=mg计算出小球受到的重力，确定重力的作用点和方向，然后做出力的示意图。
【解答】（1）根据图片可知，悬挂小球的细线始终与水平面垂直向下，因此重力的方向始终是竖直向下的。
（2）小球的重力G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，作用在重心上，方向竖直向下，如下图所示：
17．（2023七下·武义期末）有一边长为10厘米的正方体物块重80牛，放在光滑墙角处（如图所示），受水平方向力F1=100牛、竖直方向力F2=12牛的作用。回答下列问题：
（1）此时地面所受压力为　 　牛；
（2）此时墙壁所受压强为　 　帕。
【答案】（1）92 （2）10000
【解析】（1）物体间里的作用是相互的；
（2）压强等于压力与受力面积的比值；
【解答】（1）正方体物体受到向下的F2和重力，竖直向上的支持力，故支持力等于92N，由于力的作用是相互的，故压力为92牛；
（2）墙壁受到的压力为100N，故压强等于
18．（2023七下·金华期末）小科同学用如图所示装置测物体B所受的摩擦力，拉力F水平向左，不计弹簧测力计重
（1）当F＝10N时，物体A保持静止，弹簧测力计示数为零　 　N；
（2）当F＝20N时，物体A水平向左运动，弹簧测力计示数为3N且保持不变　 　。
【答案】（1）0 （2）水平向左
【解析】（1）摩擦产生的条件：①相互接触；②产生压力；③做相对运动或有相对运动的趋势；
（2）对物体B进行受力分析，根据平衡力的知识确定摩擦力的方向。
【解答】（1）根据图片可知，B对A产生压力且二者接触，但是二者之间没有相对运动的趋势，因此B受到的摩擦力为0。B受到的测力计的拉力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么弹簧测力计的石灰水为0；
（2）当A水平向左运动时，B保持静止状态，则它受到的摩擦力与测力计的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。那么摩擦力为3N，方向水平向左。
19.（2021七下·越城期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
【答案】（1）静止 （2）2 （3）路程
【解析】（1）根据丙图确定物体在t=1s时的运动状态即可。
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，根据二力平衡计算出滑动摩擦力，然后分析t=3s时影响滑动摩擦力的因素是否改变即可；
（3）根据长方形的面积公式和s=vt分析解答。
【解答】（1）根据丙图可知，t=1s时物体的运动速度为零，即物体相对地面是静止的；
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，即物体受到的摩擦力和拉力相互平衡，也就是二者大小相等。根据乙图可知，此时物体受到的摩擦力f=F=2N。当t=3s时，物体做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是2N。
（3）图中阴影部分为长方形，那么它的面积S=vt。根据s=vt可知，阴影部分的面积表示路程。
20．（2022七下·仙居期末）黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
【答案】（1）大 （2）1 （3）1
【解析】（1）影响滑动摩擦力的因素：①压力；②接触面的粗糙程度；
【解答】（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变大。
（2）黑板擦在竖直的黑板上保持静止状态，那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的摩擦力f=G=1N。
（3）黑板擦在竖直的黑板上匀速下落，那么它受到的滑动摩擦力与重力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的滑动摩擦力f=G=1N。
21．（2023七下·吴兴期末）小明通过实验探究摩擦力的相关问题，请帮助解决以下问题：
（1）科学比较粗糙程度：按图先后拉动体积和形状相同的木块、铁块，测出并比较两个滑动摩擦力大小，即能比较出木块和铁块下表面的粗糙程度。以上实验设计是否科学？请说明原因：　 　。
（2）科学描述运动状态：小林用测力计把木块向前推动，此过程中，拉力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示， 请描述一下木块在各时间段的运动状态。　 　
（3）科学处理数据：请在图丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。　 　
【答案】（1）不科学，没有控制压力大小相等
（2）0~1秒静止状态，1~3秒 向前做加速直线运动，3~5秒向前做匀速直线运动，5~6秒向前做减速直线运动至速度为0
（3）
【解析】（1）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，如果要用滑动摩擦摩擦力的大小反映接触面粗糙程度大小，就必须控制压力相同。而体积相同时，铁的密度大于木块密度，根据F=G=mg=ρVg可知，二者的压力并不相同，据此分析解答；
（2）在速度随时间变化的图像中，如果速度为零，那么物体处于静止状态；如果速度不断增大，那么物体处于加速装；如果速度保持不变，那么做匀速直线运动；如果速度减小，那么做减速运动。
（3）根据二力平衡的知识，结合影响滑动摩擦力的因素的知识分析各个时间段内摩擦力的变化即可。【解答】（3）根据丙图可知，0~1s内物体保持静止状态，则它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即摩擦力f=F=100N；
在3~5s内，物体做匀速直线运动，则它受到的滑动摩擦力与拉力相互平衡，即f=F'=200N。无论是1~2s内加速状态，还是5~6s内的减速状态，物体对接触面的压力和粗糙程度不变，因此受到的滑动摩擦力始终为200N，如下图所示：
22．（2022七下·滨江期末）现有一根两端开口的直玻璃管，将其下端蒙上橡皮膜。描述橡皮膜外表面在以下不同情境中的形状变化。
（1）向管内缓缓注水，观察到橡皮膜向外凸。随着加入的水量增多，橡皮膜向外凸的程度会　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
（2）将注入水后的玻璃管放入装有水的水槽中，慢慢向下移动到如图所示的位置，橡皮膜向外凸的程度会　 　(选填 “变大”“变小”或“不变”)。
（3）当玻璃管移动到管内液面和水槽液面恰好相平时，橡皮膜的形状是　 　(选填“凸面”“凹面”或“平面”)，试说明理由　 　。
【答案】（1）变大（2）变小（3）平面；橡皮膜上下两个表面受到的水的压强相等
【解析】（1）液体压强随深度的增加而增大，而橡皮膜的凸起程度反映它所处位置液体压强的大小；
（2）玻璃管内的水对橡皮膜产生向下的压强，而玻璃管外的水对橡皮膜产生向上的压强。随着橡皮膜的深度逐渐增大，则向上的压强逐渐增大，而上下方向上的压强相互抵消，从而造成橡皮膜受到向下的压强减小，据此判断橡皮膜的凸起程度的改变；
（3）当橡皮膜不受压强时，它应该保持水平状态，据此分析解答。
【解答】（1）向管内缓缓注水，水的密度不变，水的深度增加，根据p=ρgh得到，水对橡皮膜的压强增大，水对橡皮膜的压力增大，橡皮膜向外凸的程度会变大。
（2）将注入水后的玻璃管放入装有水的水槽中，慢慢向下移动，橡皮膜受到水向上压强增大，压力增大，管内水对橡皮膜向下的压力不变，所以橡皮膜向外凸的程度会变小。
（3）当玻璃管移动到管内液面和水槽液面恰好相平时，玻璃管内外液体密度相等，且深度也相等，因此橡皮膜受到上下两面儿液体的压强相等，受力面积相同，所以上下受到的压力大小相等，方向相反，使橡皮膜水平。
23．（2023七下·义乌期中）在探究“影响液体压强因素”的实验时，某研究小组提出了下述猜想：液体压强与液体的重力、体积、质量、深度、液体种类等因素有关。
（1）该研究小组设计了如图甲装置进行实验。他们发现将一定量的水加入玻璃管后，橡皮膜向下凸出，说明了　 　。继续加水，发现橡皮膜凸出更明显。于是，有同学得出了“同种液体对容器底部的压强随着深度的增加而增大”的结论。
（2）这时同组的另一名同学提出反对意见。通过讨论他们重新设计了图乙装置。向漏斗中加入一定量的水，调节漏斗内液面高度，发现橡皮膜的凸出程度随着液面的升高而增大。你觉得这样设计的优点是　 　。
（3）进一步探究：研究小组把试管口如图丙放置，橡皮膜会　 　（选填“向上凸”、“向下凹”或“保持水平”）。
【答案】（1）液体对容器底部有压强
（2）保持重力不变
（3）向上凸
【解析】（1）橡皮膜总是向压强作用的方向凸起。
（2）探究液体压强随深度的变化关系时，需要控制其它因素相同，只改变深度；
（3）根据液体内部压强向各个方向解答。
【解答】（1）该研究小组设计了如图甲装置进行实验。他们发现将一定量的水加入玻璃管后，橡皮膜向下凸出，说明了液体对容器底部有压强；
（2）向漏斗中加入一定量的水，调节漏斗内液面高度，发现橡皮膜的凸出程度随着液面的升高而增大。我觉得这样设计的优点是能够保持液体的重力不变，从而控制变量。
（3）在丙图中，橡皮膜仍然会受到水的压强。因为液体压强在此处向上，所以橡皮膜会向上凸起。
24．（2024七下·浦江期末）小明利用压强计验证液体内部压强的特点。压强计的U形管装有一定量的水，用该压强计做了如图所示的甲、乙、丙三次实验（烧杯中的液体均未溢出）。
（1）组装好压强计，发现金属盒未浸入水中时，U形管内水面就有高度差，这时应该怎么操作：　 　；
（2）调试好压强计后，完成图甲实验过程中，金属盒浸入水中的深度h1逐渐增加时，U形管内水面高度差h2会　 　；
（3）用该压强计继续完成图乙和图丙实验，根据图乙和图丙两金属盒的深度和U形管内液面的高度差可得　 　（选填“<”、“>”或“=”）；
（4）若减小U形管内液体的密度重复做图甲实验，金属盒放置深度与原甲实验相同，则U形管内液面高度差将　 　（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】拔出橡皮管重新组装；逐渐增加；<；增大
【解析】（1）还未使用压强计时U形管就出现高度差，说明里面封闭了多余的气体，只要拆卸重新组装即可；
（2）（4）根据液体压强公式p=ρ液gh分析解答；
（3）根据图片分析盐水和液体的深度大小，以及产生的压强大小，根据液体压强公式分析即可。
【解答】（1）组装好压强计， U形管内水面就有高度差，说明U形管中两管上方的气体压强不相等，此时的操作为：应拔出橡皮管重新组装。
（2）金属盒浸入水中的深度逐渐增加时，金属盒受到的液体压强会增大。根据p=ρ液gh可知，U形管内水面高度差会变大。
（3）根据图片可知，压强计在盐水中的深度更小，但是U形管中液面高度差却大，说明盐水中压强大于液体中的压强。根据可知，盐水密度大于液体密度。
（4）根据题意可知，金属盒放置深度与原甲实验相同，则说明产生的液体压强不变。由可知，U形管液体的密度变小时，则U形管内液面高度差将变大。
25．（2023七下·平湖期末）如图是探究影响摩擦力大小因素的实验，三次实验情况分别如图甲、乙、丙所示。
（1）用弹簧测力计沿水平方向拉木块，木块没有运动，水平方向受到的摩擦力大小　 　(选填”大于”“小于”或”等于”)拉力大小。
（2）用弹簧测力计拉木块在水平木板(或毛巾)，上做匀速直线运动。
①图甲中木块受到的滑动摩擦力大小为　 　N，若水平拉力逐渐增大到2N，木块受到的摩擦力大小为　 　N．
②比较甲、乙两次实验数据，可初步确定滑动摩擦力的大小与　 　有关。
③比较甲、丙两次实验数据，　 　(选填“能”或”不能”)得到”滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关”的结论，理由是　 　。
【答案】（1）等于
（2）1.4；1.4；压力；不能；甲、乙两次实验中压力大小也不相同
【解析】摩擦力的大小与压力大小，接触面粗糙程度有关。压力相同时，接触面越粗糙，摩擦力越大。接触面粗糙程度相同时，压力越大，摩擦力越大。摩擦力的大小无法直接测量，所以让物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件，可通过测量拉力大小来得到摩擦力大小。
【解答】（1）木块没动说明它处于静止状态，受平衡力的作用，水平方向上的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以大小相等，所以填等于。
（2）①直接从图中弹簧测力计的读数可知拉力是1.4N， 因为做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，所以摩擦力大小为1.4N。拉力增大2N，物体与桌面的接触面粗糙程度没变，压力大小没变，所以摩擦力大小不变还是1.4N。
② 甲乙两幅图区别在于压力大小不同，所以可以推测滑动摩擦力的大小与压力大小有关。
③ 甲丙实验接触面除草程度，压力大小都不同，存在两个变量，所以不能得到”滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关”的结论，理由就是 甲、丙两次实验中压力大小也不相同。
26．（2022七下·东阳期中）某同学学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如表的数据。
所挂钩码的个数(个) 0 1 2 3 4
弹簧长度(cm) 8 10 12 14 16
弹簧伸长量(cm) 0 2 4 6 8
（1）由此可得出的结论是　 　。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是　 　。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1、L2，组成如图甲、乙两种装置，则甲图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm，乙图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm。(弹簧的重力不计)。
【答案】（1）弹簧的伸长量和受到的拉力成正比 （2）弹簧的伸长是有限的 （3）14；11
【解析】（1）将每组数据中的弹簧伸长量与钩码个数作比，根据比值的大小关系确定二者之间的定量关系。
（2）每个弹簧都不能无限伸长，当受到的拉力超过弹性限度时，弹簧会发生永久性形变，从而无法继续使用。
（3）首先根据每个弹簧受到的拉力大小，再根据（1）中得到的规律计算出伸长的长度，最后与弹簧的原长相加即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，每组数据中对应的弹簧伸长量与钩码的个数之比都等于2，则得到结论：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是：弹簧的伸长是有限的。
（3）根据甲图可知，两个弹簧的重力不计，那么它们受到的拉力都等于3个钩码的重力，根据表格可知，此时它们的伸长量都是6cm，则L1、L2的长度为：8cm+6cm=14cm。
根据乙图可知，两个弹簧并联，共同承担3个钩码的重力，那么每个弹簧承担1.5个钩码。因为钩码的个数是3个钩码的一半，所以每个弹簧的伸长量是6cm的一半，即伸长3cm，那么L3、L4的长度为：8cm+3cm=11cm。
27．（2023七下·柯桥期中）小柯同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究。将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系如下表所示：
拉力(牛) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(厘米) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）分析表格可得规律：　 　。
（2）根据表中数据，此弹簧测力计的最大称量是　 　牛。
（3）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1牛，则相邻刻度线之间的距离为　 　厘米。
【答案】（1）弹性限度内，弹簧伸长量与受到的拉力成正比
（2）1.5
（3）0.2
【解析】（1）将表格中弹簧长度减去弹簧原长得到伸长量，然后将拉力与其做比，根据比较大小分析；
（2）根据表格数据分析，弹簧能够保持发生弹性形变时的最大拉力即可；
（3）根据表格数据找到弹簧伸长量与拉力的对应关系，然后再计算相邻刻度线的距离。
【解答】（1）根据表格数据可知，当拉力为0.5N、1N和1.5N时，弹簧伸长量分别为：1cm、2cm和3cm，那么对应拉力和伸长量的比值都是：0.5N/cm，即比值相同，那么得到：弹性限度内，弹簧伸长量与受到的拉力成正比。
（2）根据表格可知，当拉力为2N时，弹簧伸长：11cm-6.5cm=3.5cm，此时弹簧长度应该为：6.5cm+3.5cm=10cm<11cm，即此时弹簧发生的是永久性形变，不再是弹性形变，则弹簧测力计的 最大称量为1.5N。
（3）根据表格可知，拉力为0.5N时弹簧伸长1cm，则0.1N对应的长度为：；
解得：L=0.2cm。
即相邻刻度线之间的距离为0.2cm。
28．（2023七下·金华期末）学习小组用完全相同的两根弹簧探究弹力与弹簧伸长量的关系。小义同学和小乌同学分别以悬空竖直放置和自然水平放置且不挂钩码时的弹簧长度作为原长。然后两位同学都进行如图甲的实验，挂上不同数量的钩码并用刻度尺测量弹簧伸长量为x，已知处于平衡状态时弹力F大小等于挂上的钩码重力。
（1）小义同学根据得到的实验数据作出了F﹣x图象（如图乙）。据此可得出结论是：在弹性限度范围内，弹力大小随弹簧伸长量的增加而　 　；
（2）在小义同学所作的F﹣x图象的基础上，小乌同学根据自己的实验数据用虚线添加了相应的图象（图丙），正确的是　 　。
【答案】（1）增大 （2）A
【解析】（1）根据图乙确定弹簧的伸长量与弹力大小的关系；
（2）注意分析当弹簧上不挂物体时弹簧的伸长量是否为零即可。
【解答】（1）根据乙图可知，在弹性限度范围内，弹力大小随弹簧伸长量的增加而增大；
（2）当弹簧在竖直方向使用时，由于弹簧的自重，因此弹簧肯定会伸长，即当F=0时，弹簧的伸长量x大于0，故选A。
29．（2023七下·金东期末）小金想比较某两种品牌运动鞋的防滑性能，他设计了如图所示的实验，实验步骤如下：
⑴将两种品牌的运动鞋各取一只，用弹簧测力计分别称出它们的重力。小金观察到未悬挂重物时弹簧测力计示数为0.2N，图乙是测量其中一只鞋子时弹簧测力计示数，则鞋子的实际重力为　 　N；
⑵用弹簧测力计挂起较轻的那只鞋子，再向里面缓慢加入细沙，直至弹簧测力计示数与悬挂较重鞋子时的示数相同；
⑶在跑步机的传送带上按甲图摆放实验用品，将弹簧测力计正确调零后，其一端固定在跑步机上，另一端钩住鞋子；
⑷启动跑步机，待弹簧测力计示数稳定后记录弹簧测力计示数，该示数　 　(选填“大于”“等于”或”小于”)鞋子受到的摩擦力；
⑸换另一只鞋子，重复步骤(4)，并记录数据：
⑹比较步骤⑷、⑸中两次弹簧测力计示数，对应示数　 　(选填“较大”或”较小”)的鞋子防滑性能好；
⑺如果在步骤(4)中提高传送带速度，那么弹簧测力计示数稳定后，其示数与低速时相比将　 　。(选填”变大”“变小”或”不变”)
【答案】2.2；等于；较大；不变
【解析】（1）弹簧测力计的分度值指的是所能测量的最小值（或者是相邻两刻线之间的距离所表示的值）；读取弹簧测力计的示数首先要认清分度值；使用前必须检查零点是否准确，不准确要调零；物体由于自身的重力会对弹簧测力计的挂钩施加一个竖直向下的拉力，拉力和重力的大小是相等的；
（2）当木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力构成平衡力，这样读出拉力的大小，就可以知道摩擦力的大小了；
（3）滑动摩擦力的大小和压力大小和接触面的粗糙程度有关．压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大；
（4）滑动摩擦力大小的决定因素是接触面间的压力和接触面粗糙程度，与运动速度的大小无关，与是否做匀速直线运动无关。
【解答】（1）由图可知：弹簧测力计1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即分度值是0.2N；弹簧测力计的指针在2N下两小格处，示数为2.4N；弹簧测力计的示数为2.4N，就说明了弹簧测力计的挂钩受到了2.4N的拉力，但未悬挂重物时弹簧测力计示数为0.2N，鞋子的实际重力。
（4）当物体在同一直线上的摩擦力和拉力作用下处于平衡状态时，此时拉力大小等于摩擦力的大小；
（6）由题中信息知，两只鞋子压力相同，则鞋底越粗糙滑动摩擦力越大，拉力示数较大的鞋子防滑性能更好；
（7）滑动摩擦力大小的决定因素是接触面间的压力和接触面粗糙程度，与运动速度的大小无关，当提高传送带速度，其滑动摩擦力与低速时相比将不变。
故答案为：（1）2.2；（4）等于；（6）较大；（7）不变。
30．科学学习小组开展了“自制测力计”的项目化学习。
【项目任务】自制测力计并用于测量力的大小。
【项目准备】提供材料如图甲，弹簧和橡皮筋的伸长量与受到拉力的关系如图乙。
【评价量表】在老师的指导下小组同学制定了评价量表，表中为部分评价指标。
评价指标 评价等级
优秀 良好 待改进
调零方式 多种方式调零 只能移动指针调零 不能调零
精确度 达到0.1牛 达到0.2牛 大于0.2牛
（1）【项目制作】选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成　 　关系， 便于标注均匀刻度；
（2）选用图乙中b弹簧制作测力计，确定“0”和“2牛”刻度后，两者之间分为10等份，则该测力计的最小刻度为　 　牛，小组同学用制好的弹簧测力计称量身边小物件的重力；
（3）【项目评价】实测时，挂上0.1牛的铅粒，发现测力计示数几乎没有变化，为使“精确度”指标表现更优秀，需选取图乙中　 　弹簧取代b弹簧制作测力计(选填“a”或“c”)。
【答案】（1）正比
（2）0.2
（3）a
【解析】（1）根据弹簧的伸长量与受到拉力的数量关系解答；
（2）最小刻度值=力的大小÷中间的小格数；
（3）当受到相同的拉力作用时，弹簧的伸长量越大，则测量越精确。
【解答】（1）【项目制作】选择材料时，弹簧比橡皮筋更合适。理由是一定范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比关系， 便于标注均匀刻度；
（2）该测力计的最小刻度值为：；
（3）根据乙图可知，当受到相同的拉力作用时，弹簧a的伸长量最大，因此选取图乙中的a弹簧取代b弹簧制作测力计。
31．（2023七下·永嘉月考）学校开展了制作测力计的项目化学习。某兴趣小组利用A、B两根不同的橡皮筋做成橡皮筋测力计。先将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，每个钩码的质量均为50克（如图甲），分别记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据画出的图像如图乙所示。
“自制测力计”成果评价量表
评价内容 评价标准 评分
5分 3分 1分 　
科学性 精确度高 精确度较高 精确度低 　
实用性 量程大，携带方便 量程较大，携带较方便 量程小，携带不方便 　
美观性 外形美观，结构完整 外形较美观，结构较完整 外形不美观，结构不完整 　
（1）由图乙得，在橡皮筋的弹性范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的伸长量　 　；
（2）小明用橡皮筋B制成一款测力计并测量一个苹果的重力，当挂上苹果后橡皮筋的伸长量为15厘米，请判断该苹果的重力并说明推导过程　 　。
（3）根据“自制测力计”成果评价量表，说一说你会选择A、B橡皮筋中的哪一根制作成测力计并说明你的选择理由是　 　。
【答案】（1）越大
（2）苹果的重力为1.5牛，由图乙得当橡皮筋B的伸长量为15厘米时，橡皮筋受到的拉力为1.5牛，因为苹果静止时受到的重力与拉力是一对平衡力，因此重力大小等于拉力大小
（3）选A，因为由图乙可知受到的拉力大小相同时，A 的伸长量更大
【解析】（1）根据图乙分析橡皮筋的伸长量与受到拉力大小的关系；
（2）首先根据图乙确定橡皮筋B伸长量为15cm时对应产生的拉力，再根据平衡力的知识计算苹果的重力；
（3）当橡皮筋受到相同的拉力时，它的伸长量越大，则中间的刻度越多，那么分度值越小，即精确度越高。据此根据图乙确定哪个橡皮筋制成的测力计精确度更高即可。
【解答】（1）由图乙得，在橡皮筋的弹性范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的伸长量越大。
32．（2022七下·婺城期末）小科在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验，三次实验均用弹簧测力计水平匀速拉动木块。请回答：
（1）比较甲、丙两次实验，可以得出结论：　 　。（2）在探究“滑动摩擦力大小与压力大小关系”时，小科选择了甲、乙实验，甲实验中木块的运动速度为v1，乙实验中木块的运动速度为v2，关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填字母编号）。
A．v1一定大于v2 B．v1一定小于v2
C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2
（3）上述探究结束后，老师拿来一块质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，小科在老师的指导下进行了如图丁所示研究：小科将滑块放木板上，通过细线和固定的弹簧测力计相连，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时弹簧测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的　 　侧更粗糙，实验时　 　（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。
【答案】（1）当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大
（2）D （3）左；不需要
【解析】（1）根据弹簧测力计的示数判断摩擦力的大小，根据图片确定哪个因素发生改变，根据控制变量法的要求描述结论。
（2）根据滑动摩擦力的影响因素分析判断；
（3）根据二力平衡和影响滑动摩擦力大小的因素判断。
【解答】（1）比较甲、丙两次实验可知，二者的压力都等于木块自身的重力，但是棉布表面比木板表面更粗糙，且丙图中测力计的示数大于甲的示数，那么可以得出结论：当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（2）滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动速度无关，所以甲、乙两图中的速度之间的关系是v1可以大于、等于或小于v2，故选D；
（3）如图丁，木块对木板的压力始终不变，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则说明左侧摩擦力大，即木板的左侧更粗糙。
实验时，无论木板是否匀速，但滑块相对于桌面是静止的，因此受力平衡，不需要匀速拉动木板。
33．（2023七下·婺城期末）陕汽是我国著名的重工企业。生产的某型号载重卡车技术参数如表，当它匀速行驶所受的摩擦力是其总重的0.2倍。分析计算（g取10N/kg）：
卡车型号 ZJS25GJB2
自重 2×104kg
轮胎个数 12
最大载货量 4×104kg
满载行驶时每只轮胎与地面的接触面积 0.05m2
行驶时的最大速度 90km/h
（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能　 　。
（2）该卡车空载时，在水平路面上匀速行驶所受的牵引力是　 　N。
（3）已知一座大桥的路面能受到的最大压强为9×105Pa，判断该卡车满载时能否安全通过这座大桥？（写出必要的计算过程）
【答案】（1）改变物体的运动状态
（2）4×104
（3）解：该卡车满载时的总质量：m总＝2×104kg+4×104kg＝6×104kg
对水平路面的压力为：F=G总＝m总g＝6×104kg×10N/kg＝6×105N
总受力面积：S＝0.05m2×12＝0.6m2
对桥面的压强：
b
可见该卡车满载时不能安全通过大桥
【解析】（1）根据力与运动的关系解答；
（2）根据f=0.2G计算出卡车新手受到的阻力，再根据F=f计算卡车行驶受到的摩擦力；
（3）首先根据 F=G总＝m总g 计算出卡车满载对路面的压力，再将一个车轮的接触面积×个数计算出总受力面积，最后根据计算对桥面的压强，并与路面的最大压强比较即可。
【解答】（1）卡车在牵引力的作用下，由静止开始运动，说明力能改变物体的运动状态。
34．（2023七下·海宁期中）某中学组织学生进行郊游，队伍要经过一大桥，该桥的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体）．试求：
（1）重力的方向总是　 　，重力的施力物体是　 　。
（2）根据标示牌所示，桥梁最大能承受的物体的重力。
（3）若一辆自身质量为3t的卡车，装有10m3的砖，已知ρ砖＝2.5×103kg/m3，通过计算判断卡车能否通过这座桥？（g取10N/kg）
【答案】（1）竖直向下；地球
（2）G=mg=30000Kg×10N/Kg=300000N
（3）m=ρ×V=2500Kg/m3×10m3=25000Kg
m总=3000Kg+25000Kg=28000Kg
G总=m总×g=28000Kg×10N/Kg=280000N＜300000N
能通过
【解析】（1）根据对重力的三要素的认识解答。
（2）根据标志牌确定通过车辆的最大质量，再根据G=mg计算桥梁受到的最大重力。
（3）首先根据m=ρV计算砖块的质量，再与卡车的质量相加得到总质量，接下来根据G总=m总g计算总重力，并与桥梁能够承受的最大重力比较即可。
【解答】（1）重力的方向总是竖直向下，重力的施力物体是地球。
35．（2023七下·平湖期末）水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有”净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示。又数出印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印迹如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的压强；(液体内部压强的计算公式为：p=ρgh，ρ为液体密度，h为液体深度)
（2）这瓶水对方格桌布的压强；
（3）喝掉一部分水后再向瓶内放入一冰块，测水深如图丙所示，此时这瓶水对水平桌面的压强(冰块排开水的质量等于冰块的质量)。
【答案】（1）解：由图甲可知，瓶中水的深度：h=13×1cm=13cm=0.13m；
根据P= ρgh可知，瓶底受到的水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa；
答：瓶底受到的水的压强为1.3×103Pa；
（2）解：由图乙可知，方格桌布上的受力面积：S=15×1cm2=15cm2=1.5×10-3m2
根据ρ= 可知，瓶中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×330×10-6m3=0.33kg；
瓶子对方格桌布的压力：F=G水=m水g=0.33×10N1kg=3.3N．
这瓶水对方格桌布的压强：p'= =2.2×103Pa
答：这瓶水对方格桌布的压强为2.2×103Pa。
（3）解：由丙图可知，冰块排开水的体积就是喝掉水的体积，再由冰块排开水的质量等于冰块的质量可知丙图中冰水混合物的质量就是甲图中水的质量，此时这瓶水对水平桌面的压强为p”=p'=2.2×103Pa
答：此时这瓶水对水平桌面的压强为2.2×103Pa。
【解析】（1）液体内部压强的计算公式为：p=ρgh ，所以本题的关键是找出液体深度。由图甲可以数出水深所占的格子数，格子数1cm，即为深度，单位转化后代入公式即可求出。
（2）这瓶水对方格桌布的压强 P=，根据图乙数出瓶底所占的格子数后，格子数1cm2，即为受力面积。再根据题中”净含量330mL”可知这瓶水的体积，根据F=G=mg可以求出压力。代入公式即可求解。求解过程注意单位统一。
（3）由丙图可知，冰块排开水的体积就是喝掉水的体积，再由冰块排开水的质量等于冰块的质量可知丙图中冰水混合物的质量就是甲图中水的质量，此时这瓶水对水平桌面的压强等于甲图中水对桌面的压强。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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