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2025年杭州市慧澜中学初三阶段性测试（一）
数学
试题卷
一，选择题（每小题3分，共10小题）
1.下列函数中，属于二次函数的是()
1
A.y=-x
B.y=xX2-(x-1)2
C.y=x2+2
D.y=2+月
2.二次函数y=(x+2)2-3的图象的顶点坐标是()
A.(-2,-3)
B.(-2,3)
C.(2,-3)
D.(2,3)
3,一个不透明的口袋中装有8个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同.摇匀后随机摸一球，已
1
知摸到白球的概率是与，估计袋中白球的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
4.下列说法正确的是()
A,长度相等的弧是等弧B,直径是圆中最长的弦
C.弧是半圆
D.三点确定一个圆
5.把二次函数v=2x2的图象先向左平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的图象对应的二次函数
表达式为()
A.y=2(x+3)2-4B.y=2(x-3)2-4C.y=2(x+3)2+4D.y=2(x-3)2+4
6.已知点A(2,y),B(-1,2),C（-2,y )在函数y=x2-2x-c的图象上，则y1,2,3的大
小关系是()
A.y1>2>y3
B.y1>y3>y2
C.2>y1>y3
D.y3>y2>y11
7.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a(x+c)2的图象大致为(
六.本来.
8.当asx≤a+2时，二次函数y=x2+4x+2的最小值为-1，则实数a的值为（
A.-5
B.-1
C.-5或-1
D.-3或-1
9.已知二次函数y=ax2-（3a+1)x+3(a0),下列说法正确的是()
A点（1,2)在该函数的图象上B.当a=1且-1Sx≤3时，0ys8
C.该函数的图象与x轴一定有交点D.当>0时，该函数图象的对称轴一定在直线x=的左侧
10.已知点A(m-1,y1),B(m+1,y2)在二次函数y=a(x+n)(x+n+1)(a0,n为常数)的图象上，
则下列判断正确的是()
A.当a<0时，若y>0,则y2<0
B.当a>0时，若y1<0,则2<0
C.当a<0时，若y1<0,则y2<0
D.当a>0时，若n>0,则2>0
二.奖空题（每小题3分，共6小题）
11.⊙0的半径为5，若OP=4,则点P在
·(填“圆内”、“圆外”或“圆上”)
12.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数
50
100
150
200
250
300
500.
投中次数
32
57
87
125
155
177
302
投中频率
0.640
0.570
0.580
0.625
0.620
0.590
0.604
根据以上信息，这名球员投篮一次，投中的概率约为
(精确到0.1).
13.若二次函数y=3x2+bx+c的部分图象如图所示，关于x的一元二次方程3x2+bx+c=0
的一个解x1=3,则另一个解x2=
14函数y=x2+bx-c的图象经过点(1,9)，则b-c的值为
15.当x=m和x=n（m≠n)时，二次函数y=x2-2r+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=xX2-2xr+3
的值为
16.在“探索二次函数y=ax2+bxr+c(a0)的系数a,b,c与图象的关系”活动中，老师给出了坐标系中
的四个点：A(0,1),B(2,1),C(4,1),D(3,2),如图所示.同学们分别画出了经过这四个
点中的三个点的二次函数图象，并得到对应的函数表达式y=ax2+bx+c.
(1)嘉嘉画出过点A,D,C时的二次函数图象，对应的二次项系数记为1，
淇淇画出过点B,D,C时的二次函数图象，对应的二次项系数记为a2,则
a1与a2的大小关系是：a1a2(填“>、<或=”)：
(2)a+btc的最大值为
三.解答题(8小题，共72分)
17.(8分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,8)，(2，-1).
(1)求这个二次函数的解析式：
(2)求这个图象的顶点坐标和对称轴
18.(8分)小明用“描点法”画二次函数y=a2+bx+c的图象，列表如下：
-4
-3
-2
-1
0
1
2
y
5
0
-3
-4
-3
0
…
(1)由于粗心，小明算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x=
(2)在图中画出这个二次函数y=ax2+bx+c的图象：
(3)当-3Sx≤0时，y的取值范围是
·(直接写出答案)
.42
。方山30丁

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