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人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》训练卷
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．如果a、b互为倒数，那么（ ）。
A． B． C．21 D．
2．读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知女生共36人，男生有（ ）人。
A．24 B．48 C．27 D．42
3．下面问题可以用算式解决的是（ ）。
A．一条绳子，第一次剪下米，第二次剪下的是第一次的。第二次剪下多少米？
B．甲桶油重千克，乙桶油的质量是甲桶油的。乙桶油重多少千克？
C．聪聪走千米用了时。照这样计算，聪聪每千米要走多少小时？
D．一个梯形的面积为平方分米，上底与下底的和是分米。这个梯形的高是多少分米？
4．《九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），（ ）日相遇。
A． B． C． D．
5．“甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：，那么横线上应补充的条件是（ ）。
A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少
二、填空题
6．10的倒数是( )；0.4与( )互为倒数。
7．( )×＝8×( )＝0.25×( )＝1。
8．不计算，在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
①( ) ②( ) ③( )
9．如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝( )，a÷＝( )。
10．把米的绳子剪成每段长米的小段，共剪成（ ）段，每段占全长的。
11．36是40的( )；( )是48的；45是( )的。
12．( )吨比120吨多它的；60吨比( )吨少它的。
13．一辆小汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶( )千米，行驶1千米要用汽油( )升。
14．甲数的等于乙数的，如甲数是60，那么乙数是( )。
15．小马虎把17×（m＋）错算成17×m＋，他计算的结果与正确结果相差( )。
三、判断题
16．。( )
17．哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮。( )
18．除以一个假分数，商一定比小。( )
19．是表示把20平均分成5份，取其中的4份。( )
20．如果a和b互为倒数，那么÷＝30。( )
四、计算题（共5题，每题2分）
21．直接写出得数。


22．下列各题，怎样简便就怎样计算。


23．看图列式计算。
五、作图题
24．已知如图长方形的面积为2平方米。请在长方形中画阴影表示平方米。
六、解答题
25．在首届全国节能环保宣传周上，习主席强调：希望全社会都参与到节能减排中来，形成节约资源、保护环境的良好风尚。为响应习主席的号召，阳光小学开展了“绿色校园低碳行动”活动。小明家安装了太阳能节水系统，6天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？
围棋起源于中国，春秋战国时期曾有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，此后又流传到欧美各国，围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现。盒子里现有黑白两种颜色的围棋子共361枚，乐乐拿出白棋子的，明明拿出37枚黑棋子，剩下的白棋子数和黑棋子数正好相等。原有黑、白棋子各多少枚？
“奋斗者号”载人潜水器是我国研制的万米载人潜水器。为了向学生展示我国载人潜水器的发展历史，实验小学开展了一场相关讲座，六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，是五年级的，五年级有多少人参加了这场讲座？
《诗经》是我国古代诗歌的开端，共305篇，在内容上分为《风》《雅》《颂》三部分，反映了周初至周晚期约五百年间的社会风貌。其中《雅》的篇数是《风》的，《颂》的篇数是《风》的，《诗经》中《风》《雅》《颂》各有多少篇？
29．中国古代《九章算术》中有一道数学名题“持米过关”：今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？意思是有一个人背了一袋大米过三关，在外关时用全部米的纳税，经过中关时用所剩米的纳税，经过内关时再用所剩米的纳税，最后还剩5斗米。请问：这个人原来带了多少斗米？先画图表示数量关系，再解决问题。（“斗”是中国古代的容量单位）
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试卷第1页，共3页
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《人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C B C D A
1．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外），就是乘这个数的倒数。据此解题。
【详解】a、b互为倒数，那么a×b＝1，
÷＝×＝＝21
故答案为：C
2．B
【分析】参加的女生人数是男生人数的，已知女生共36人，求男生人数，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用36÷即可解答。
【详解】36÷
＝36×
＝48（人）
所以，男生有48人。
故答案为：B
3．C
【分析】（1）把第一次剪下的长度看作单位“1”，第二次剪下的是第一次的，第二次剪下的长度＝第一次剪下的长度×；
（2）把甲桶油的质量看作单位“1”，乙桶油的质量是甲桶油的，乙桶油的质量＝甲桶油的质量×；
（3）求聪聪每千米需要的小时数用除法计算，所求结果的单位与除法算式中被除数的单位保持一致，用题目中的小时数除以聪聪走的千米数；
（4）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），把选项中的数据代入计算即可。
【详解】A．×＝（米）
所以，第二次剪下米。
B．×＝（千克）
所以，乙桶油重千克。
C．÷
＝×
＝（小时）
所以，聪聪每千米要走小时。
D．×2÷
＝÷
＝×
＝1（分米）
所以，这个梯形的高是1分米。
故答案为：C
4．D
【分析】把南海与北海之间的距离看作单位“1”，凫7天从南海飞到北海，雁9天从北海飞到南海，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出凫、雁各自的速度，相加即是它们的速度和，再根据“相遇时间＝路程÷速度和”即可求解。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
九章算术》中记载了一道有趣的数学题：今有凫（注：凫是一种水鸟）起南海，七日至北海：雁起北海，九日至南海。今凫、雁俱起（注释：同时起飞），日相遇。
故答案为：D
5．A
【分析】根据算式840÷（1＋）可知，是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），说明甲数比乙数多，求乙数，据此解答。
【详解】根据分析：“甲数是840，______，乙数是多少？”如果所列的算式为：840÷（1＋），那么横线上应补充的条件是甲数比乙数多。
故答案为：A
6．
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；10化为；把小数化为分数0.4＝，把分子分母调换位置，即可求出倒数，据此解答。
【详解】10＝，的倒数是。
0.4＝；的倒数是。
10的倒数是；0.4与互为倒数。
7． /0.125 4
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】的倒数是，所以×＝1；
8的倒数是，所以8×＝1；
0.25＝，的倒数是4，所以0.25×4＝1；
即×＝8×＝0.25×4＝1。
8． ＞ ＜ ＝
【分析】①一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
②一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
③先根据分数除法的计算法则算出的结果，再与的计算结果进行比较，得出结论。
【详解】①，所以；
②，所以；
③
，所以。
9． 5a
【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。据此解答。
【详解】÷a＝×＝
a÷＝a×5＝5a
如果a是一个非0的自然数，那么÷a＝，a÷＝5a。
10．4；
【分析】根据题意，用绳子的全长除以每段的长度，即可求出共剪成的段数；
把绳子的全长看作单位“1”，用1除以剪成的段数，即是每段占全长的几分之几。
【详解】÷
＝×
＝4（段）
1÷4＝
共剪成4段，每段占全长的。
11． 12 225
【分析】求36是40的几分之几，用36除以40即可；求48的是多少，用48乘即可；已知一个数的，求这个数，用45除以即可。
【详解】36÷40＝
48×＝12
45÷
＝45×5
＝225
36是40的；12是48的；45是225的。
12． 150 80
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用120乘，求出比120吨多是多少吨，再加上120吨就是多少吨比120吨多它的；求60吨比多少吨少它的，即已知一个数的（1－）是60吨，求这个数用除法解答，列式为60÷（1－）。
【详解】120＋120×
＝120＋30
＝150（吨）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝80（吨）
所以150吨比120吨多它的，60吨比80吨少它的。
13． 12
【分析】用行驶的千米数除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米；用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升。
【详解】÷
＝×
＝12（千米）
÷
＝×
＝（升）
一辆小汽车行驶千米用了升汽油。照这样计算，1升汽油能行驶12千米，行驶1千米要用汽油升。
14．75
【分析】先把甲数看作单位“1”，求甲数的是多少，单位“1”已知，用甲数乘求解；
再把乙数看作单位“1”，甲数的等于乙数的，单位“1”未知，用甲数的除以，即可求出乙数。
【详解】60×÷
＝15÷
＝15×5
＝75
那么乙数是75。
15．
【分析】先计算出17×（m＋）的结果，再减去17×m＋，即可解答。
【详解】17×（m＋）－（17×m＋）
＝17m＋17×－17m－
＝－
＝
小马虎把17×（m＋）错算成17×m＋，他计算的结果与正确结果相差。
【点睛】熟练运用乘法分配律、减法性质是解答本题的关键。
16．×
【分析】根据四则混合运算的顺序计算出结果即可。
【详解】
＝
＝
＝，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】解答本题时要注意除法性质的正确运用。
17．√
【分析】哥哥比弟弟高，将弟弟身高看作单位“1”，则哥哥身高是弟弟的（1＋），弟弟与哥哥的身高差÷哥哥身高＝弟弟比哥哥矮几分之几，据此分析。
【详解】（1＋－1）÷（1＋）
＝÷
＝×
＝
哥哥比弟弟高，也就是弟弟比哥哥矮，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解分数的意义，确定单位“1”，差÷较大数＝少几分之几。
18．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【详解】÷＝，所以原题说法错误。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，假分数大于或等于1。
19．×
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】：表示一个数的是20，求这个数是多少。
20×：表示求20的是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。
故答案为：
【点睛】本题主要考查了分数除法的意义，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
20．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，则ab＝1；根据分数与分数除法的计算法则，化简÷，进而求出÷的值，再进行比较，即可解答。
【详解】ab＝1
÷
＝×
＝
＝
如果a和b互为倒数，那么÷＝。
原题干说法错误。
故答案为：×
21．18；6；；
；0.8；30；1
【详解】略
22．8250；
；
【分析】根据积不变的性质，把改写成，再根据乘法分配律进行简算；
，先算小括号中的加法，再算中括号中的分数乘法，最后算除法；
，先改写成，根据加法结合律进行简算；
，先算小括号中的加法，再算中括号中的除法，接着算中括号中的减法，最后算乘法。
【详解】
＝
＝
＝1000×8.25
＝8250
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．105米
【分析】从线段图中可知，甲长75米，乙比甲长，把甲的长度看作单位“1”，则乙的长度是甲的（1＋），单位“1”已知，用甲的长度乘（1＋），即可求出乙的长度。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝105（米）
乙长105米。
24．见详解
【分析】先用平方米除以2平方米，可得平方米是2平方米的，那么就把长方形平均分成5份，其中的1份就是2平方米的，即平方米。
【详解】
平方米是2平方米的，如下图：
【点睛】解决本题先求出平方米是2平方米的几分之几，再根据分数的意义求解。
25．8天
【分析】先用分数除法求出1天节约水的质量，即（÷6）吨，求多少天能节约吨水就是求吨里面有多少个（÷6）吨，用除法计算，列式为÷（÷6），据此解答。
【详解】÷（÷6）
＝÷（×）
＝÷
＝×16
＝8（天）
答：8天能节约吨水。
26．黑棋子181枚，白棋子180枚
【分析】把原有白棋子数量看作单位“1”。拿出37枚黑棋子后，剩下棋子总数为361－37＝324枚；此时剩下的白棋子是原来白棋子的1－＝，且剩下白棋子数和黑棋子数相等，那么剩下棋子总数相当于原来白棋子数量的1＋＝，即324枚对应的分率是，用324÷计算出单位“1”的量，也就是白棋子的数量，最后用总数量减去白棋子的数量就是原有黑棋子的数量。
【详解】（361－37）÷[1＋（1－）]
＝324÷[1＋]
＝324÷[＋]
＝324÷
＝324×
＝36×5
＝180（枚）
361－180＝181（枚）
答：原有黑棋子181枚，白棋子180枚。
27．128人
【分析】已知六年级有320人参加，四年级参加的人数是六年级的，把六年级参加的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用320×即可求出四年级参加人数；又已知四年级参加人数是五年级的，则把五年级参加人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用320×÷即可求出五年级参加人数。
【详解】320×÷
＝120÷
＝120×
＝128（人）
答：五年级有128人参加了这场讲座。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．《风》：160篇；《雅》：105篇；《颂》：40篇
【分析】（1）分析题目，把《风》的篇数看作单位“1”，则《雅》的篇数是，《颂》的篇数是，《风》的篇数的（1＋＋）就是305，据此根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式求出《风》的篇数；
（2）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用《风》的篇数分别乘、求出《雅》、《颂》的篇数。
【详解】《风》：305÷（1＋＋）
＝305÷（＋）
＝305÷
＝305×
＝160（篇）
《雅》：160×＝105（篇）
《颂》：160×＝40（篇）
答：《风》有160篇，《雅》有105篇，《颂》有40篇。
29．斗
【分析】本题用倒推法从后向前推算，先把经过内关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），剩下5斗米，经过内关时米的总数量＝剩下米的数量÷（1－），再把经过中关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），经过中关时米的总数量＝经过内关时米的总数量÷（1－），最后把经过外关时米的总数量看作单位“1”，纳税所缴的米占总数量的，则剩下的米占总数量的（1－），经过外关时米的总数量＝经过中关时米的总数量÷（1－），据此解答。
【详解】
5÷（1－）÷（1－）÷（1－）
＝5÷÷÷
＝5×××
＝（斗）
答：这个人原来带了斗米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确每次纳税的米都是把上次剩余的米看作单位“1”是解答题目的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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