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高二数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.在空间直角坐标系Oxy2中，点M(一1,4,2)关于平面xOz对称的点的坐标是
A.（1,4,2)
B.（1,-4,-2)
C.(-1,-4,2)
D.（-1,4,-2)
2.已知空间向量a=(0,1,4),b=(1,-1,0),则|a+b|=
A.√/19
B.19
C.17
D.17
3.某公司利用无人机进行餐点即时配送，利用空间坐标表示无人机的位置，开始时无人机在点
O(0,0,0)处起飞，6秒后到达点A(0,0,90)处，15秒后到达点B处，若AB=(120,0,0),则
1OB1=
A.210
B.150
C.120
D.307
4.已知直线L的一个方向向量为a=(一2,1，t),平面a的一个法向量为m=(4,一2，一2)，若
La,则实数t=
A.-1
B.-2
C.1
D.2
5.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是BC,CD1的中点.设AB=a,AD=b,AA
=c,则E京=
Aa-2叶e
B.-a+b+c C.-za+zb-c D.ja-b-c
6.已知向量a=(2,一3,0)，b=(0,3,4),则向量a在向量b上的投影向量的坐标为
A(-83)
B(-3)
c(,器》
D(o,器-》
【高二第一次月考试卷·数学第1页（共4页）】
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7.如图，圆柱OO的母线长和底面直径相等，AB,CD分别是下底面圆O和上底面圆O'的直径，
且AB⊥CD,则异面直线AC与BD所成角的余弦值是
A号
D
B号
c
D号
8.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=4,点D,E分别是棱PC,AB的中点，则AD.P它=
A.-2
B.-4
C.-8
D.-10
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若{a,b,c}是空间的一个基底，则下列各组中能构成空间的一个基底的是
A.a+b,a-b,c
B.a十b,b+c,c+a
C.3a-4b,2b-3c,3a-6c
D.a+b,a+b+c,2c
10.已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，若AA1,BC的中点分别为M,N,则
AMN⊥CC
B.平面A,BC1∥平面AD1C
C.B1N⊥D1M
D.点D到平面DMN的距离为82四
29
11.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=2,∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=
60°，若AQ=mAB+nAD+pAA1,其中m,n,p∈[0,1]，则下列结论正确的为
A若点Q在平面A1B1CD1内，则p=1
B.若CQ⊥DB,则m=n
C当一合时，三校维Q-ABD的体积为3
D.当m十n=1时，CQ长度的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.如果空间中A(1,5,一2)，B(2,4,1),C(3,3,a)三点共线，则a=
13.在空间直角坐标系O-xyz中，已知A(2,2,0),B(2,1,一3)，C(0,2,0),则三棱锥O-ABC
的体积为
14.已知正方体ABCD-A1B,CD1的棱长为2，点P在线段AC,上（不含端点）.若∠BPD是
锐角，则线段CP长度的取值范围为
【高二第一次月考试卷·数学第2页（共4页）】
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