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七年级数学第一次月考卷（沪科版）
A.I-I川
B.I-11
c.1-14
.I1-N
范围：1.1-1.5
时间：120分钟
-n(m2)
考号：
班级：
姓名：
10.我们规定必n=
(副(6=(
)
等级：
n÷(m一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
2
题号
6
10
A.-1
B.1
C.5
二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分）
选项
1.下列结论正确的是(
)
山.计算6宁(~是)的结果为
A.a一定是正数B.a的倒数是君
C.a的相反数是-aD.-d是负数
12.如图，数轴上的点A,B分别表示数a,b,则a-b一0.（填“>”或“<”）
2.六②)班某次数学测试，平均分为85分，如果90分记作+5分，则元元的分数记作-4分，那么元元考了()分.
-2b-10a1
A.89
B.81
C.95
D.91
13.a是最大的负整数，b是最小的正整数，c为绝对值最小的数，则6a-2t4c=
3.寒假的某一天，长丰县早上的温度是-4℃，中午比早上上升了3℃，此时的温度是(
A.7℃
B.-1℃
C.1℃
D.-7℃
14.如果对于任何有理数小6定义运算“A”如下：a△b÷（(一合》.如果2△3=号÷（一受）：-号
a
4.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a+b的值为()
则(-2△7)△4=
A.0
B.1
c.-1
D.2
三、解答题：（共90分）
5.计算1-+》k14时，运用下列运算律可以避免通分的是《
15.(8分)化简下列各式：
271
+(-7)=
A.加法交换律B.加法结合律C.乘法交换律D.乘法分配律
一，-(+1.4)=—，+[-(+3)]=，+（2.5)=
-[+(-5)]=
，·(-6)=
,-[-(-2.8)]=，-[-(+6)]=
6.下列问题情境，能用加法算式-2+10表示的是()
16.(8分)将下列各数填入相应的括号里：
A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位变化情况
B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数
-255哈082受号是005
C.某日最低气温为-2℃，温差为10℃，该日的最高气温
(1)负分数集合{」
}；
D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离
(2)整数集合(
7.Ia非6，b=3且a(3)负有理数集合{
A.9或3
B.-9或-3
C.-3
D.-9
(4)非负数集合{
}.
8.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0,1,2,3，先让圆周上表示数字0的点与数
17.(8分)计算：(1)4+4×2-(-36)÷4：
(2)91÷4x1-×(-02
轴上表示-1的点重合，再将圆沿若数轴向右无滑动的滚动，则数轴上表示2021的点与圆周上表示哪个数字的点
重合？()
3
-210123
18(8分)计算：(~24×合-青+京+(8)：2)(~》×(~会÷(~导×号
A.0
B.1
C.2
D.3
9.早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载.如：|一|川表示“+213”，而一表示“-213”，
按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，()表示“-112”.
第1页2025-2026 年八年级上数学第一次月考（沪科版）答案
选择题（共 10 小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B B A D C B C C C
1．C
【详解】解：A、若 （负数）或 （非正非负），则 不是正数，此选项不符合题意；
B、若 ，则 无意义（0 没有倒数），此选项不符合题意；
C、根据相反数的定义，无论 为正数（如 ，相反数为 ）、负数（如 ，相反数为 ）还是 0（相
反数为 0）， 的相反数都是 ，此选项符合题意；
D、若 ，则 ，0 不是负数，此选项不符合题意；
故选：C．
2．B
【详解】本题考查正数和负数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键．正数和负数是用来表示两个具有
相反意义的量，由题意， 分表示超过平均分 分，则 分表示低于平均分 分，据此解答即可．
【解答】解： （分），
答：元元的分数记作 分，那么元元考了 分．
故选： ．
3．B
【详解】解： ，
所以此时的温度是 .
故选：B.
4．A
【详解】解：∵a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，
∴ ， ，
∴ ，
故选：A．
5．D
【详解】解： ，
故运用乘法分配律可以避免通分．
第 1页（共 7页）
故选：D．
6．C
【详解】A． 水位先下降 ，又下降 后的水位变化情况： ，不能用加法算式 表示；
B． 将原点先向左移动 10 个单位长度，再向右移动 2 个单位长度后表示的数，用加法算式 表示，
故不符合题意；
C． 某日最低气温为 ，温差为 ，该日的最高气温： ，能用加法算式 表示；
D． 数轴上表示 与 10 的两个点之间的距离： ，不能用加法算式 表示；
故选：C．
7．B
【详解】解：由 得 或 ，
由 得 或 ．
∵ ，
∴ 时（ 且 ）不符合，故 ．
当 、 时， ；
当 、 时， ．
故选：B．
8．C
【详解】解：2021-(-1)=2021+1=2022,2022÷4=505…2, 所以数轴上表示 2021 的点与圆周上的数字 2 重
合.
故选：C．
9．C
【详解】解：根据题意，得： 表示“ ”
故选：C．
10．C
【详解】解：由题意得：
，
第 2页（共 7页）
故选：C．
二．填空题（共 4 小题）
11．计算 6÷（﹣ ）的结果为 ﹣8 ．
【解答】解： ，
故答案为：﹣8．
12．如图，数轴上的点 A，B 分别表示数 a，b，则 a﹣b ＞ 0．（填“＞”或“＜”）
【解答】解：由数轴图可知，b＜0＜a，
∴a﹣b＞0．
故答案为：＞．
13．a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 为绝对值最小的数，则 6a﹣2b+4c＝ ﹣8 ．
【解答】解：由题意可知：a＝﹣1，b＝1，c＝0．
则 6a﹣2b+4c＝﹣6﹣2+0＝﹣8，
故答案为：﹣8．
14．如果对于任何有理数 a、b 定义运算“Δ”如下： ，如果 ，
则（﹣2Δ7）Δ4＝ ．
【解答】解：（﹣2Δ7）Δ4
＝
＝
＝
＝ ．
三．解答题（共 9 小题）
15．化简下列各式：
+（﹣7）＝ ﹣7 ，﹣（+1.4）＝ ﹣1.4 ，+[﹣（+3）]＝ -3 ，+（+2.5）＝ 2.5 ，
﹣[+（﹣5）]＝ 5 ；﹣（﹣6）＝ 6 ，﹣[﹣（﹣2.8）]＝ ﹣2.8 ，﹣[﹣（+6）]＝
6 ．
【解答】解：+（﹣7）＝﹣7，﹣（+1.4）＝﹣1.4，+[﹣（+3）]＝- 3，+（+2.5）＝2.5，
第 3页（共 7页）
﹣[+（﹣5）]＝5；﹣（﹣6）＝6，﹣[﹣（﹣2.8）]＝﹣2.8，﹣[﹣（+6）]＝6．
故答案为：﹣7，﹣1.4，-3，2.5，5，6，﹣2.8，6．
16．将下列各数填入相应的括号里：
﹣2.5， ，0，8，﹣2， ， ， ，﹣ ．
（1）负分数集合{ ﹣2.5，﹣ ，﹣0. }；
（2）整数集合{ 0，8，﹣2 }；
（3）负有理数集合{ ﹣2.5，﹣2，﹣ ，﹣0. }；
（4）非负数集合{ 5 ，0，8， ， }．
【解答】解：（1）负分数集合：﹣2.5，﹣ ，﹣0. ，
故答案为：﹣2.5，﹣ ，﹣0. ；
（2）整数集合：0，8，﹣2，
故答案为：0，8，﹣2；
（3）负有理数集合：﹣2.5，﹣2，﹣ ，﹣0. ，
故答案为：﹣2.5，﹣2，﹣ ，﹣0. ；
（4）非负数集合：5 ，0，8， ， ，
故答案为：5 ，0，8， ， ．
17．计算：（1）原式=21； （2）原式=﹣8 .
18．计算：（1）原式＝﹣9； （2）原式＝﹣24
19．有理数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示．
（1）在横线上填入“＞”或“＜”：
a ＜ 0；b ＞ 0；c ＜ 0；|c| ＞ |a|．
（2）试在数轴上找出表示﹣a，﹣b，﹣c 的点；
（3）试用“＜”将 a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0 连接起来．
【解答】解：（1）由题意：a＜0，b＞0，c＜0，|c|＞|a|，
故答案为：＜；＞；＜；＞；
第 4页（共 7页）
（2）如图：
（3）c＜﹣b＜a＜0＜﹣a＜b＜﹣c．
20．已知 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，m 的绝对值是 2．试求 + 的值．
【解答】解：∵a，b 互为倒数，c，d 互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0，
∴ + ＝ ﹣ ；
∵m 的绝对值是 2，
∴m＝±2．
当 m＝2 时，原式＝ ﹣ ＝﹣ ；
当 m＝﹣2 时，原式＝﹣ ﹣ ＝﹣ ．
综上可得原式的值是﹣ 或﹣ ．
21．阅读下列材料：
计算： ．
解法一：原式＝ ．
解法二：原式＝ ．
解法三：原式的倒数＝ ．
所以，原式＝ ．
（1）上述得到的结果不同，你认为解法 一 是错误的；
（2）请你选择合适的解法计算： ．
【解答】解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的
故答案为：一；
（2）用解法二：
＝
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＝
＝
＝ ；
用解法三：
原式的倒数为：
＝
＝﹣7+9﹣28+12
＝﹣35+21
＝﹣14，
∴原式＝ ．
22．外卖送餐为我们生活带来了许多便利．某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天
送餐量超过 50 单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于 50 单的部分记为“﹣”，如表是该外
卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单 ﹣4 +3 ﹣5 ﹣6 +9 +10 +12
位：单）
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？
（2）若平均每送一单能获得 5 元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
【解答】解：（1）∵送餐量最多的是星期六，送餐量最少的是星期四，
∴+12﹣（﹣6）＝12+6＝18（单），
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多 18 单；
（2）50×7+（﹣4）+（+3）+（﹣5）+（﹣6）+（+9）+（+10）+（+12）
＝350﹣4+3﹣5﹣6+9+10+12
＝369（单），
∵平均每送一单能获得 5 元的酬劳，
∴369×5＝1845 元，
答：外卖小哥这一周的收入为 1845 元．
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23．请利用绝对值的性质，解决下列问题：
（1）已知 a，b 是有理数，当 a＞0 时， ＝ 1 ；当 b＜0 时， ＝ ﹣1 ．
（2）已知 a，b 是有理数，且 ab＜0，求 的值．
（3）已知 a，b，c 是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求 的值．
（4）已知 a，b，c 是有理数，当 abc≠0 时，求 的值．
【解答】解：（1）∵a＞0，|a|＝a，
∴ ＝1；
∵b＜0，
∴|b|＝﹣b，
∴ ＝ ＝﹣1．
故答案为：1，﹣1；
（2）a，b 是有理数，且 ab＜0，
∴ ＝0．
（3）∵a+b+c＝0，abc＜0，
∴三个数中必需有两个正数，一个负数，可设 a＞0，b＞0，c＜0
∴a＝﹣（b+c），b＝﹣（a+c），c＝﹣（a+b），
∴原式＝ + + ＝﹣1﹣1+1＝﹣1；
（4）①三个数同时大于 0 时，
原式＝1+1+1＝3；
②三个数同时小于 0 时，
原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
③一个数大于 0，两个数小于 0 时，
原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
④两个数大于 0，一个数小于 0 时，
原式＝1+1﹣1＝1．
综上所述，代数式的值为：3 或﹣3 或 1 或﹣1．号：38783767
第 7页（共 7页）

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