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2025-2026学年度上学期第一次形成性测试九年级数学试题卷
测试时间：2025.9.28满分：120分
(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选
项)
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（)，
A.x2-2x=0
B.(x-2)(x+2)=x2
C.ax2+bx+c=0
2.若关于x的方程x2-4x+3=0有实数根，则m的取值范围是（)
Am
4
3
B.m≠0
c.m≤-且m≠0
D.m>2
3.如图，某学校计划用26m的围栏靠墙围成一个面积为80m2的矩形小花园（墙长为15m),
则与墙垂直的边x为()
A.8m或5m
B.8m
c.10m
D.5m
4.用配方法解方程x2+8x+9=0,变形后的结果正确的是()
A.(x+42=-9
B.(x+4)2=-7
C.(x+4)2=25
D.(x+4)2=7
5.对于y=2(x-3)2-4的图象，下列叙述错误的是（)
A.开口向上
B.对称轴为直线x=-3
C.当x>3时，y随x的增大而增大
D.当x=3时，y有最小值一4
6.如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值，则下列关于这个二次函
数的结论中，正确的是(
)
.e
A.图象的开口向下
B.有最小值-8
3
C.图象与x轴的一个交点是(5,0)
D.图象的对称轴是x=
2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7关于x的方程(1-m2)x-+x-1=0是一元二次方程，则m的值是
8.设a、b是方程x2+2x-2022=0的两个实数根，则a2+3a+b的值为
9.一元二次方程x2一3x+1=0的两根为x1、x2,则x1+x2-为·x2=」
10.某电子产品经过连续两次降价，售价由4900元降到了3600元.设平均每次降价的百分
率为x,根据题意列出的方程是
11.如图，四边形OABC是边长为2√2的正方形，OA与y轴负半轴的夹角为I5°，点B在
抛物线y=ax2(a<0)的图象上，则a的值为
12如图，抛物线y=(x-2)2一4与x轴交于0、A两点，点P在抛物线上，则当△AOP的可
面积为8时，点P的坐标为
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.解方程：
(1)3x2+5x+1=0:
(2)2x2+x-6=0.
14.小明同学解一元二次方程：2x2-6x=5x-15的过程如下：
解：原方程可化简为：2x(x-3)=5(x-3)①
∴.2x=5②
解得：x=2.5③
(1)小明的求解过程从第
步开始出现错误，错误的原因是，
(2)写出这个方程的正确解答过程
15.已知一条抛物线开口方向和大小与抛物线y=3x2的都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2
的相同。
(1)求这条抛物线的解析式：
(2)求出将上面的抛物线向右平移4个单位长度得到的抛物线的解析式
16.在一个国际象棋锦标赛中，实行的是单循环赛制，即每位棋手与其他每位棋手各进行
场比赛，如果锦标赛计划一共进行28场比赛，那么参加锦标赛的棋手一共有多少位？
17.已知关于x的-元二次方程x2-4x+m=0(m<4).
(1)判断方程根的情况，并说明理由。
(2)若方程的一个根为一1，求m的值和方程的另一个根，
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18.已知关于x的一元二次方程x2+(2a+1)x+a2+1=0有实数根，

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