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1-5：ACACA
6-10:BDCBD2025华鑫中学九年级九月份质量检测卷（数学)
命题人：
(考试时间：120分钟试卷满分：120分)
姓名：
班级：
准考证号：
得分：
一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（)
A.-2x2+3x-1=0B.x+y=1C.x+1=3
D.x+6=9
2.抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是（)
A.(-2,5)B.(-2,-5)C.(2,5)
D.(2,-5)
3.方程x2一4x一4=0经过配方后，其结果正确的是()
A.(x-2)2=8B.(x-2)2=0C.(x+2)2=8D.(x+2)2=0
4.下列关于抛物线y=一x2+2的说法正确的是
A.抛物线开口向上
B.顶点坐标为(-1,2)
C.在对称轴的右侧，y随x的增大而减小
D.对称轴是x=2
5.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()
A.y=3(x+2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x-2)2-1D.y=3(x+2)2+1
6.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15
元降为9元，设平均每次降价的百分率是x,则根据题意，下列方程正确的是()
A.15(1-2x)2=9B.15(1-x)2=9C.15(1-x)=9D.15(1-2x)=9
7.如图，把一块长为45cm,宽为25cm的矩形硬纸板的四角减去四个相同的小正方形，然后
把纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为625c,设剪去小正方
形的边长为xcm,则可列方程为()
A.(45-2x)(25-x)=625B.(45-x)(25-x)=625
C.(45-x)(25-2x)=625
D.(45-2x)(25-2x)=625
8.一元二次方程x2-4x+3=0的根的情况是()
A.有一个实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.没有实数根
9.已知，点A(3,y1),B(0,y2),C(-2,y3)在二次函数y=2(x-1)2图象上，则y1,y2,y3的大
小关系是()
A.y1B.y2C.y1D.y310.函数y=ax与y=ax2+a（a0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是()
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六4。兴
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.)
11.一元二次方程(2x-1)x+1)=3化为一般形式后二次项系数为
一次项系数
为
,常数项为
12.已知一元二次方程x2一c=0有一个根为2，则c的值为一
13.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两个根，则x1+x2=一
14.若Vx-y+y2-4y+4=0,则x+y的值分别为
15.写出一个开口向下，与y轴交于点(0,5)的抛物线的函数表达式
16.若菱形的两条对角线的长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形的面积为
17.方程x-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为
18.若关于x的一元二次方程ax2+2x-1
=0(a>0)的两个解分别为m、n,则m一n=一
a
三、解答题（本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(6分)解方程：
(1)2x2-8=0:
(2)(x-2)(x-1)=(X-1)
20.(6分)已知抛物线y=ax2+5的图像经过点(1,0)。
(1)求抛物线的解析式(2)写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标
21.(8分)关于x的一元二次方程x2-3x一k=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围：
(2)设x1,x2是方程的两个实根，是否存在k值使2x1+x1x2+2x2=10,若存在，求出k值，
若不存在，请说明理由.·
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