资源简介

七级中学八年级数学第一次月考
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. 同位角相等 B. 同角的补角相等
C. 对顶角相等 D. 如果，那么
4.如图，下列条件中，不能判断直线的是( )
A. B. C. D.
5.某班甲、乙、丙、丁四位学生参加安全知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测冠军是甲或乙；历史老师预测冠军是丙；政治老师预测冠军不可能是甲或丁；语文老师预测冠军是乙，而班主任老师看到竞赛结果后说以上只有两位老师说对了，则冠军是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4题图 7题图 8题图
A. B. C. D. 且
7.如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则的度数为( )
A. B. C. D.
8.如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )
A. B.
C. D.
9.如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点与的顶点重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点，画一条射线，就是的平分线此角平分仪的画图原理是( )
A. B.
C. D.
9题图 10题图 12题图
10.如图，在中，，是经过点的一条线段，且，在的两侧，于点，于点，若，，则的长是( )
A. B. C. D.
11.下列说法正确的是( )
A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等
12.如图，在中，是高和的交点，，，，则线段的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
13.把命题”对顶角相等”写成“如果那么”的形式． ______________________________________________________________
14.已知命题：“同旁内角互补”，则它的逆命题为 ．
15.如图，，，，，两点分别在线段和射线上运动，且若与全等，则的长度为____．
15题图 16题图 17题图
16.如图，、相交于点，，请补充一个条件，使，你补充的条件是 填出一个即可．
17.如图，矩形中，在上，且，，，矩形的周长为，则的长是_________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
已知的两边与的两边分别垂直，即，，垂足分别为，，试探究：
如图，与的关系是 ．
如图，写出与的关系，并说明理由．
根据上述探究，请归纳概括出一个真命题．
19.本小题分
用反证法证明：如果，那么，中至少有一个大于零。
20.本小题分
如图，，两点分别位于一个池塘的两端，小亮想测量，两点之间的距离。他设计了一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点，的点，连接，在射线上取一点，使；连接，在射线上取一点，使。测量的长，则的长就是，两点之间的距离。他的方案是否正确？为什么？
21.本小题分
如图，点，，，在同一条直线上，，，．
求证：；
若，，求的度数．
22.本小题分
如图，≌，，求各内角的度数．
23.本小题分
如图，在中，，垂足为点，点在上，连接，，。求证：。
24.本小题分
对于命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”．
如为真命题，写出“已知”“求证”不必给出证明；如为假命题，举出反例．
如图，已知，，，若，，将求的过程填写完整．
解：，
．
，
．
又，可解得 ．
，
．
，
此处填推理的依据
又，可解得
．
答案和解析
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C B A B C C A C A C C A
2.【答案】
3.【答案】
【详解】解：、两直线平行，同位角相等，原说法错误，是假命题，符合题意；
B、同角的补角相等，正确，是真命题，不符合题意；
C、对顶角相等，正确，是真命题，不符合题意；
D、如果，那么，正确，是真命题，不符合题意．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：在左图中，边所对的角为，
因为图中的两个三角形全等，
所以的度数为．
故选：．
在左图中，先利用三角形内角和计算出边所对的角为，然后根据全等三角形的性质得到的度数．
本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．
8.【答案】
【解析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：，熟练掌握知识点是解题的关键．
根据即可判断；根据即可判断；根据两三角形不一定全等即可判断；根据即可判断．
【详解】解：、根据能推出，正确，故本选项不符合题意；
B、根据能推出，正确，故本选项不符合题意；
C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项符合题意；
D、根据能推出，正确，故本不符合题意；
故选：．
12.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；证明三角形全等是解题的关键．先证明，从而利用证明≌，利用全等三角形对应边相等就可得到结论．
【解答】
证明：是高和的交点，
，
，
，
，
又，
，
在和中，
≌，
，
，
；
故选A．
13.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
14.【答案】互补的两个角是同旁内角
．
15.【答案】或
【解析】解：当≌时，，
当≌时，，
综上所述：的长为或．
16.【答案】答案不唯一
【解答】解：因为，，
所以当时，．
故答案为答案不唯一．
17.【答案】
【解答】
解：设，
四边形是矩形，
，，，
，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
矩形的周长为，
，
，
即，
故答案为．
18.【答案】【小题】

【小题】
理由如下：因为，，所以又因为，所以
【小题】

19.【答案】证明：假设，都不大于零，
即，，
因为两个非正数相加还是非正数，
所以，
这与已知条件矛盾，
所以假设不成立。
所以，中至少有一个大于零。

【解析】见答案
20.【答案】解：他的方案正确。理由如下：
在和中，
所以≌。
所以。
21.【答案】【小题】
，，即．
在和中，
【小题】
，，．
的内角和为，，
22.【答案】解：≌，，．
，，，，
．

23.【答案】证明：因为，
所以。
在和中，
所以≌，所以。
24.【答案】解：如图，
命题“如果两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行，那么这两条直线也互相平行”是真命题；
已知：如图，分别交，于，，平分，平分，求证：．
证明：，
，
平分，平分，
，，
，
，
解：，
．
，
．
又，可解得．
，
．
，
两直线平行，内错角相等
又，可解得
．
故答案为：；；；两直线平行，内错角相等；；
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二、填空题
13、_____________________________________________________________________________
14、____________________________________________________________________________
15、_______________________16、___________________ 17、______________________
18、（11分）(1)___________________
(2)
(3)
19、（8分）
20、（8分）
21、（10分）
22、（8分）
23、（8分）
24、（16分）(1) 画图区
(3)、；；；
___________________________________________；
；
A
E
C
B
D
只
F
A
D
B
E
C
A
B
D
A
E
B
D
C

展开更多......

收起↑