资源简介

2026齐市地区普高联谊校
高三数学考试
学
校
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2,作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
班
级
装
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、
单项选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1.
已知A={1,2,a2},B=2,a-1},若AUB=A,则a=
A.-1
B.1
C.2
D.3
姓
名
2.已知复数z满足2z+z=3-i,则z的虚部为
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.
已知反比例函数y=上（化≠0）在第一象限内的图象与一次函数
装
y=-x+b的图象如图所示，则函数y=x2-bx+k-1的图象可能为
订
线
内
,
不
4.
sinl10°cos250°
的值为
cos225°-sin2155
要
A.
1
B.
C.3
D.-
答线
5.
已知定义域为R的奇函数f(x)在(-∞，0)单调递增，且f(S)=0,则满足(2-x)f(x)≥0
的x的取值范围是
题
A.（-o0,-5]U5,+oo）
B.[-5,2]
c.[-5,0U[0,2)
D.【-5,0]U[2,5]
6.
已知a,B为锐角，ama=},cose+)=-
则2ax+B的值为
10
A.
3元
B.π
C.
4
D.
7元
4
数学试卷
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫罐ApP
7.已知a=2,b=log2V5,c=log,2,则实数a,b,c的大小关系是
A.c>a>b
B.c>b>a
C.a>c>b
D.a>b>c
[211og2x-1bx∈1,4]
&.定义在∞，利上的函数f满足：)=写+以x上若函数
g(x)=f(x)-a(4-x)恰有3个零点，则实数a的取值范围是
A[居周
.
二、多项选择题（共3小题，满分18分，每小题6分）
9.设正实数xy满足x+y=1,则
A.y有最大值为
B.x+y广有最小值为分
C.y+上有最小值为5
D.√x+1+√y+2有最大值为22
10.已知函数f(x)的定义域为R,若x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),f(1)=0,
f(0)≠0，则
A.f(0)=1
C.f(x)为偶函数
D.4为函数f(x)的一个周期
1.函数f(y=sin(@x+)A>00>0<号的部分图象如图所示，则
A.f(x)的图象关于直线x=-
对称
4
B.
]的单调递增区间为[+点，晋+如]：
C.f(x)的图象向左平移C个单位长度后得到函数g(x)=3cos2x
D,若方程了个-在@网上有且只有6个根，则m3x,19]
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分）
12.已知一扇形的圆心角为2，周长为8，则该扇形的面积为
13.已知曲线y=2*,过点(0,2)作切线1，则1的方程为
14.设函数f()=co@x-军@>0）在0
内有且只有两个极值点，且对任意实数a,
)在
aa+写
上存在零点，则ω的取值范围为」
武卷第1页（共2页）
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫推ApP参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.4
13.=2+2
14(3引
15.解：(1)（)=√3sin2+2cos2-1
=V3sin2 2
,V3
1
=2(2sin2+2cos2）
=2sin(2+a),
因为=sin在[-2+2,2+2](
)上单调递增，
令-2+2≤2+6≤2+2，
可得：一3+≤≤+
所以函数()的单调递增区间为-3+石+1().
因为0≤≤2所以特
≤2+后≤g,
所以()=2石=-1，()=2=2，
所以当[0，]，（)的值域为[-1,2]
第5页，共10页
(2)由(1)可知，()=2sin(2+6),
2sin(2+6)=-景sin(2+6)=-号
(0,z,2+石(6石)
又sin2+a)<0,2+后（，6)，
cos(2+g)=-1-(←)}=-25
2=cos[(2+)-]
=cos(2 +)cos+sin(2 +)sin
=-2晋×9+(-)×-60
5
2
10
16.(1)零假设0：“定期锻炼”和“睡眠质量得分高于85分”没有关联，
经计算得2=50×05x2555Y=17.014>10.828=001,
20×30×20×30
根据小概率值=0.001的独立性检验，推断0不成立，
即认为“定期锻炼”和“睡眠质量得分高于85分”有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001.
(2)依题意，的所有可能取值为0,1,2，
(=0-群=品（=)=器-号（=)=琴-瑞
C30381
所以的分布列为
0
2
1
15
21
19
38
38
17.(1)因为c0s=
2+2-2
2—，
所以8 esin sin×2号2-2-=2+2-2，
又
为锐角三角形，即2+2-2>0，所以4 sin sin=,
由正弦定理=而，所以nn=('=4,因为=V3,所以sn=停
又因为为锐角，所以=子
(2)由正弦定理有m=n=而=器=2，所以=2sn,=2sin,
第6页，共10页
所以
的面积=号sin-号2sin2sin=
万smsm(g-)=vsn
/3
1
（2cos+2sin
3
3
,V31-c0s2
sin cos +2sin sin2 +2x
=导sin2-9cos2+9=号sin(2-)+号
因为是锐角
，所以0<，<空即
即。2π2解得<42'
所哈<2-君<君所4
则
的面积的取值范围为（侵3乳
18.(1)（)=-In,‘()=-2=2(>0,
当≤0时，'()<0恒成立，()在(0，+∞)上递减，
当>0时，令'()<0得，0<<二，()在(0，)上递减，
令‘()>0得，>1，（)在(，+∞)上递增.
(2)由(1)可知≤0时，不合题意：
>0时，（)在(0，马上递减，在(，+∞)上递增，
若（)在(0，e]有两个零点，则定有（月）=1+n<0,解得0<<
此时()=。+1>0所以（)在（后）上一定有一个零点，
当(e2)=e2-2≥0，≥3时，（)在(，e上一定有一个零点，
综上：≤<君
(3)由2sin-cos-ln≥（)，得2sin-cos-≥0，
故2sin-c0s-≥0在(0，引上恒成立，
设（)=2sin-cos-，
(o,
()2cos -cos sin cos sin -
第7页，共10页

展开更多......

收起↑