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高 2024 级高二上学期 9 月月考
物理试题
(本试卷满分 100 分, 考试时间 75 分钟)
注意事项：
1.答题前, 考生务必将自己的班级、姓名、准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上, 并检查条形码粘贴是否正确。
2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上, 非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应题框内, 超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3.考试结束以后, 将答题卡收回。
一、单选题 (本题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分。每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求。)
1. 如图所示, 取一对用绝缘柱支持的导体 A 和 B, 使它们彼此接触, 起初它们不带电, 贴在下部的金属箔是闭合的。C 和 D 是原来都不带电的物体, 它们互相摩擦后 C 带的正电荷。把 C 移近导体 A, 下列有关说法正确的是 ( )
A. D 在摩擦后一定带个电子
B. A 侧金属箔张开, B 侧金属箔闭合
C. 把 A 和 B 分开后然后移去 C, 再让 A 和 B 接触, 两侧箔片仍张开
D. 把 A 和 B 分开后然后移去 C, 两侧箔片仍张开, 但张角变小
2. 如图所示, 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘。两个带有同种电荷的小球 A、B 分别位于竖直墙面和水平地面上, 且处于同一竖直平面内, 若用图示方向的水平推力 F 作用于小球 B, 则两球静止于图示位置, 如果将小球 B 向左推动少许, 并待两球重新达到平衡时, 与原来相比( )
A. 两小球间库仑力不变
B. B 球受到的推力 F 增大
C. 竖直墙面给 A 球的弹力不变
D. 水平地面给 B 球的弹力不变
3. 如图所示, O 点正下方固定一带电量为 Q 的金属环。质量为 m、带电量为 q 的小球用绝缘细线悬挂于 O 点, 小球平衡时与环中心等高, 细线与竖直方向夹角为 45°。已知细线长为 L, 重力加速度为 g, 静电力常量为 k。则 ( )
A. 细线拉力大小为 mg
B. 细线拉力大小为
C. 小球受静电力大小为
D. 金属环在小球处产生电场的电场强度大小为
4. 一电场的某条电场线正好与轴重合, 其场强大小与坐标的关系如图所示, 下列说法正确的是( )
A. 此电场是匀强电场
B. 由图像可以直接看出场强大小随均匀减小
C. 图像的斜率表示电场的电势
D. 与之间的电势差等于阴影部分的面积
5. 真空中有电荷量为和的两个点电荷固定在轴上, 其中的坐标为, 的坐标为, 如图所示, 规定轴正方向为电场强度的正方向, 无穷远处为电势零点。现将一个带负电的试探电荷从坐标处静止释放, 用和分别表示试探电荷的电势能和动能, 轴正半轴上各点电场强度和电势随变化。下列图像正确的是( )
6. 如图所示, 两块水平放置的正对金属板与电源相连, 金属板接地, 板之间有一固定点, 若将板向上平移一小段距离（仍在点下方）, 下列说法中正确的是( )
A. 电容器所带电荷量减少
B. 点电势升高
C. 若在点处固定一带负电的点电荷, 其电势能增大
D. 若保持板不动, 将板上移一小段距离, 点电势升高
7. 如图所示, 两块平行金属板间的距离为, 两板间电压随时间变化的规律如图所示电压的绝对值为, 时刻板的电势比板低. 在时刻有一个电子从板处无初速释放, 并在时刻恰好到达板. 电子的电荷量为, 下列说法正确的是( )
A. 时刻释放电子, 电子将一直向板运动, 最终到达板
B. 时刻释放电子, 电子先向板运动, 后反向运动, 最终到达板
C. 时刻释放电子, 电子时而向板运动, 时而向板运动, 最终到达板
D. 在时刻释放电子, 时刻到达板
二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错得0分。）
8. 如图为一正方体 ，在 、 两顶点分别固定等量正、负点电荷，以无穷远处电势为零，下列说法正确的是( )
A. 顶点 、 两处电势不相等
B. 顶点 、 两处场强不相同
C. 正方体的 12 条棱上共有 6 个点电势为零
D. 将一正试探电荷从 移到 和从 移到 ，电势能变化量不同
9. 如图所示，边长为 0.1m 的正六边形 置于匀强电场中，且正六边形所在平面和电场线平行。、、 三个顶点处的电势分别为 1V、2V、3V。下列说法正确的是( )
A. 通过 两点的直线为电场中的等势线
B. 匀强电场的电场强度大小为 10V/m
C. 连线中点的电势为 1.5V
D. 将一个电子由 点移动到 点，电子的电势能将增加
10. 如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为 、电荷量为 的小球，系在一根长为 的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕 点做圆周运动， 为圆周的水平直径， 为竖直直径。已知重力加速度为 ，电场强度 ，下列说法正确的是( )
A. 若小球恰能在竖直平面内绕 点做圆周运动，则它运动的最小速度为
B. 若小球在竖直平面内绕 点做圆周运动，则小球运动到 点时的机械能最大
C. 若将细线剪断，再将小球在 点以大小为 的速度竖直向上抛出，小球将不能到达 点
D. 若将小球在 点由静止开始释放，则小球沿 圆弧到达 点的速度为
三、实验题 (本题共两小题, 每空 2 分, 共 18 分)
11. 某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。图甲中, A 是一个带正电的物体, 系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离, 静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一: 把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的 、、 等位置, 比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二: 使小球处于同一位置, 增大 (或减小) 小球所带的电荷量, 比较小球所受的静电力的大小。
(1)图甲中实验采用的方法是______ (填正确选项前的字母) ;
A. 理想实验法 B. 等效替代法 C. 控制变量法
(2)图甲实验表明, 电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大, 随着距离的减小而______ (填“增大”“减小”或“不变”) 。
(3)接着该组同学使小球处于同一位置, 增大 (或减少) 小球 A 所带的电荷量, 比较小球所受作用力大小的变化。如图乙, 悬挂在 点的不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 B, 在两次实验中, 均缓慢移动另一带同种电荷的小球 A, 当 A 球到达悬点 的正下方并与 B 在同一水平线上, B 处于受力平衡时, 悬线偏离竖直方向角度为 , 若两次实验中 A 的电量分别为 和 , 分别为 和 , 则 为______。
12. 某同学用电流传感器观察电容器的放电过程。甲图为该实验电路图, 其中电源电压恒为 6 V。该同学先将开关接 1 为电容器充电, 待电容器充满电再将开关接 2, 利用传感器记录电容器放电过程, 得到该电容器放电过程的 图像如图乙。
(1)下列各图是描述对给定的电容器充电时电荷量 、电压 、电容 之间关系的图像, 其中错误的是 ( )
(2)下列说法正确的是__________。
A. 电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板
B. 电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大
C. 电容器放电的过程中，电容器两极板间的电场强度不断变小
D. 电容器放电的过程中，电路中电流不断增大
(3)根据以上数据估算，电容器在整个放电过程中释放的电荷量为________ C。（结果保留三位有效数字）
(4)该同学用相同实验装置测得另一电容器放电过程中释放的电荷量 C，该电容器的电容为__________ F。（结果保留两位有效数字）
(5)如果不改变电路其他参数，只增大电阻，充电时 图线与横轴所围成的面积将__________（选填“增大”“不变”或“减小”）；放电时间将__________（选填“变长”“不变”或“变短”）。
四、解答题(本大题共3小题，共36分，13题10分，14题12分，15题14分。要求在答题卡上写出必要的文字说明、主要的计算步骤和明确的答案。)
13. 如图所示，带电量为的小球被绝缘棒固定在点，右侧有固定在水平面上、倾角为的光滑绝缘斜面。质量为、带电量为的小滑块从斜面上点由静止释放，滑到与小球等高的点时加速度为零，滑到点时速度为零。已知间的距离为，重力加速度大小为，静电力常量为，，，求：
(1)的距离；
(2)之间的电势差。
14. 一个带电荷量为的油滴，从点以速度射入方向水平向右的匀强电场中恰好做直线运动，的方向与电场方向成角。已知油滴的质量为，重力加速度为，求：
(1) 电场强度的大小为多少？
(2) 油滴运动到最高点（未离开电场区域）时与点的竖直距离是多大？
(3) 点和最高点之间的电势差是多少？
15. 如图所示，竖直虚线的左右两侧区域Ⅰ、Ⅱ分别存在竖直向下和水平向左的匀强电场，区域Ⅰ的电场强度为（大小未知），区域Ⅱ的电场强度大小为，紧靠虚线的右侧沿竖直方向固定一光滑绝缘的圆弧形轨道，为弧形轨道的圆心，为竖直方向的直径，与的夹角为，质量为、电荷量为，可视为质点的小球由区域Ⅰ中的点以水平向右的速度进入电场，经过一段时间小球恰好沿切线方向从点进入弧形轨道，已知、两点的高度差为，重力加速度，，，求：
(1)、两点的水平间距以及的大小；
(2)小球沿弧形轨道段运动的过程中，欲使小球不脱离轨道，则轨道半径的取值范围是多少？
高 2024 级高二上学期 9 月月考
物理答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D D D D C B AC AC BC
1. D
【详解】A. D 在摩擦后一定得到了个电子，但 D 本身也有电子的，所以 A 错误；
B. 由于发生了静电感应现象，靠近 C 的 A 侧带上了负电荷，远离 C 的 B 侧带上了正电荷，所以两侧的金属箔都张开了，则 B 错误；
C. 把 A 和 B 分开后然后移去 C，分开时两者带等量异种电荷，再让 A 和 B 接触两者电荷相互中和后不带电，则两侧箔片闭合，所以 C 错误；
D. 把 A 和 B 分开后然后移去 C，则导体 A 与导体 B 带上了等量异种电荷，两侧箔片仍张开，但电荷均匀分布后，两侧的电荷量减小，则张角变小，所以 D 正确；
故选 D。
2. D
【详解】设 AB 连线与竖直方向夹角为，由平衡条件得竖直墙面对小球 A 的弹力为
将小球 B 向左推动少许时减小，则减小。再以 AB 整体为研究对象，由平衡条件得
则 F 减小，地面对小球 B 的弹力一定不变，库仑力
减小，减小。
故选 D。
3. D
【详解】ABC. 根据题意，对小球受力分析，如图所示
由平衡条件有
解得
由几何关系可得，金属环圆心到小球的距离为
由于金属环不能看成点电荷，则金属环和小球间的静电力大小
则细线拉力大小
故 ABC 错误；
D. 根据题意，由公式可得，金属环在小球处产生电场的电场强度大小为
故 D 正确。
故选 D。
4. D
【详解】AB. 由题图可以看出关系图像是正比例函数图像，场强随均匀增大，此电场不是匀强电场，AB 错误；
C. 图线与轴所围成的面积表示电势差，图线的斜率不能表示电场的电势，C 错误；D. 图线与轴所围成的面积表示电势差，所以梯形的面积表示与之间的电势差，由几何关系有，，则梯形的面积等于梯形的面积，即阴影部分的面积，所以与之间的电势差等于阴影部分的面积，D正确。
故选D。
5. A
【详解】A. 从静止释放到的位置，电场力做正功，电势能减小，过了的位置再往正方向运动时，电场力做负功，电势能增大，故是电势能的最低点，但无穷远处电势趋于零，故无穷远处电势能趋于零，不会存在大于零情况，故A错误。
B. 试探电荷的受力存在一个转折点，即吸引力和排斥力平衡点，设该点坐标（），根据
解得
可知电场强度为0的点位于轴正半轴上距离坐标原点为的点，故B错误；
C. 从静止释放到的位置，电场力做正功，动能增大，过了的位置再往正方向运动时，电场力做负功，动能减小，故C错误；
D. 根据电势决定式
由于电势是标量，设（）处的电势为零0，得
解得
故可知当时
当时
故 D 正确；
故选 D．
6. C
【详解】A. 电容器与电源保持相连，电容器板间的电压 U 不变，将 B 板向上平移一小段距离，由可知，电容 C 增大，再由可知，电容器所带电荷量 Q 增多，故 A 错误；
B. 设 C 点到 A 板的距离为 dCA，由知，C 与 A 间的电场差
因为金属板 A 接地，即，则
将 B 板向上平移一小段距离，由知，板间电场强度 E 增大，则 C 点的电势降低，故 B 错误；
C. C 点的电势降低，由知，负电荷在 C 点的电势能增大，故 C 正确；
D. 设 C 点到 B 板的距离为 dCB，B 与 A 间的电场差
(定值)C 与 B 间的电场差
因为金属板 A 接地，即，则
将 A 板上移一小段距离，由知，板间电场强度 E 减小，dCB 不变，则 C 点的电势降低，故 D 错误．
故选 C．
7. B
【详解】A.时刻释放电子，在电子向 N 板加速，在向 N 板减速；向 M 板加速；向 M 板减速，以后重复上述运动，因向 N 板运动的位移等于向 M 板运
动的位移，则电子最终不能到达N板，故A错误。
B C. 时刻释放电子，在电子向N板加速，在向N板减速；向M板加速；向M板减速，因向M板的总位移大于向N板的总位移，则电子最终到达M板，故B正确；
同理时刻释放电子，电子时而向N板运动，时而向M板运动，但是由于每个周期内向N板运动的位移小于向M板运动的位置，则最终到达M板，故C错误；
D. 在时刻有一个电子从M板处无初速释放，并在时刻恰好到达N板，则两板间距
在时刻释放电子，在电子向N板加速的距离
由对称运动可知，在电子向N板减速的距离
在电子向M板加速的距离
在电子向M板减速的距离
则一个周期内电子向N板运动的距离为
则电子运动5个周期向N板运动的距离为
此时距离N板的距离
由最后阶段电子向N板加速的距离
此时刻由位移规律
解得
然后电子向N板减速距离为
减速所用的时间为
解得时间为
则到达N板对应的时刻为
时刻，故D错误。
故选B。
8. AC
【详解】A. 顶点D距离正电荷较近、顶点F距离负电荷较近，可知D点电势较高，两处电势不相等，选项A正确；
B. 由等量异种电荷周围的电场分布可知，顶点B、H两处场强大小和方向都相同，选项B错误；
C. 因为两等量异种电荷连线的中垂面为等势面，且电势皆为零，正方体的12条棱中有6个棱与该等势面相交，因此正方体的12条棱上有6个点电势为零，故C正确；
D. 因为正负电荷是等量异种电荷，而B点更靠近正电荷，C点更靠近负电荷，所以B点的电势大于C点的电势。由于是在正方体中，由电场的叠加与对称性可知，D点和B点电势相同，C点和F点的电势相同，即
由电场力做功公式有
所以将一正试探电荷从 移到 和从 移到 电场力做功相同，即电势能减少量相同，故 错误。
故选 。
9.
【详解】A. 连接 ， 中点电势为 ，由正六边形对称性，则 、、 均为电场中的等势线，故 正确；
B. 匀强电场的场强大小为
故 错误；
C. 匀强电场中，沿着同一方向，距离相同的两点间电势差相等，又 、 点处的电势分别为 和 ，故 连线中点的电势为 ，故正确；
D. 由上得知， 的电势为 ， 点的电势相等为 ，则电子从 点移到 点电场力做正功，而且为
电势能将减小 ，而不是增加，故 错误。
故选 。
10.
【详解】A. 小球受到水平向右的电场力
合力为
方向斜向右下方，与竖直方向夹角为 ，设小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最小速度为 ，有
联立解得
故 A 错误;
B. 由功能关系知, 小球机械能的变化等于除重力或弹力之外的力所做的功, 小球在竖直平面内绕 O 点做圆周运动, 运动到 B 点时, 静电力做功最多, 故运动到 B 点时小球的机械能最大, 故 B 正确;
C. 小球将在竖直方向上做竖直上抛运动, 水平方向做匀加速直线运动, 当竖直方向位移为 0 时, 有
水平位移有
由牛顿第二定律
解得
所以小球将不能到达 B 点, 故 C 正确;
D. 设合力方向与电场线方向夹角为 θ, 有
得
θ=30°
所以将小球静止释放, 小球将沿合力方向做匀加速直线运动, 故 D 错误.
故选 BC.
11. (1)C
(2)增大
(3)
【详解】(1) 图甲中实验研究 采用的方法是控制变量法, 故选 C;
(2) 图甲实验表明, 细线与竖直方向的夹角随着距离的减小而增大, 根据受力可知, 电荷之间的静电力随着距离的减小而增大.
(3) 由小球 B 的受力可知
解得
12. (1)A
(2)C
(3)
(4)
(5) 不变 变长
【详解】(1) ABD. 因为电容 与两极板电量 无关，与两极板间的电压 无关，所以，， 图线均应为一条平行横轴的直线，故 A 错误，BD 正确；
C. 根据
可知，电容不变， 与 成正比，故 C 正确。
由于本题选择错误的，故选 A。
(2) A. 电容器充电的过程中，负电荷由电源的负极移动到电容器的负极板，故 A 错误；
BD. 根据图乙可知电容器放电的过程中，电路中的电流不断减小，充电的过程中当电容器充电完成后电路中的电流为零，所以充电过程电流也在逐渐减小，故 BD 错误；
C. 电容器放电的过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，则两极板间的电场强度不断变小，故 C 正确。
故选 C。
(3) 根据电流的定义式推导得
所以 图像与时间轴所围的面积表示整个放电过程中释放的电荷量，根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子所表示的电荷量为
所以释放的电荷量是
(4) 该电容器的电容为
(5) [1]根据
知与电阻无关，如果不改变电路其他参数，只增大电阻，放电时图像与横轴围成的面积将不变；
[2]由于电阻对电流有阻碍作用，所以增大电阻，放电时间将变长。
13. (1)
(2)
(3)
【详解】(1) 依题，在 B 点对小滑块受力分析如图
由于小球加速度为零，由平衡条件可知
解得
(2) 从 A 到 C 过程，由动能定理可知
解得
(3) 由功能关系可知
联立以上公式
14. （1）；（2）；（3）
【详解】（1）由题意可知，带电油滴在匀强电场中受到水平向左的电场力，竖直向下的重力。因为其做直线运动，所以其两者的合力方向与速度方向相反，由几何关系得
解得
（2）由题意知，带电油滴的合力方向与速度方向相反，合力大小为
带电油滴沿着初速度方向做匀减速直线运动，运动到最高点时速度为零，由动能定理得
最高点与点的竖直距离为
解得
（3）最高点与点的水平距离为
点与最高点的电势差为
解得
15. （1）2.4m，140N/C
（2）或
【详解】（1）设小球在区域Ⅰ中运动的加速度大小为，则由牛顿第二定律得
由题意可知，小球运动到点时的速度与圆轨道相切，即速度与水平方向的夹角为
在水平方向上有
竖直方向上有
又
由以上解得
(2) 小球在 点的速度大小为
小球在区域Ⅱ中运动时，电场力大小为
重力为
则电场力与重力的合力大小为
方向斜向左下方与竖直方向的夹角为
小球沿弧形轨道 段运动的过程中，小球不脱离轨道的情形有二：
①小球刚好运动到等效最高点，等效最高点如图的 H 点
小球在 H 点时，小球与弧形轨道之间的作用力为零，则有
小球由 B 点到 H 点的过程中，由动能定理得
解得
②小球运动到与 BH 相垂直的 G 点时速度减为零，则对小球由 B 到 G 的过程中，由动能定理得
解得
由以上分析可知，小球在 BCD 段不脱离轨道的条件是或。

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