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第三章 电路探秘 培优
一．选择题（共18小题）
1．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　）
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③
2．某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（　　）
A．R1两端的电压变大 B．R2两端的电压变大
C．通过R2的电流变大 D．通过R1与R2的电流之比变小
3．某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（　　）
A．电流表示数增大，电压表示数增大 B．电流表示数不变，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数增大 D．电流表示数减小，电压表示数不变
4．如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（　　）
A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1
5．图甲为小科研究“电流与电阻关系”的实验电路示意图。其中电源电压恒为3伏，分别接5个不同阻值的定值电阻Rx并进行实验，并依据测得的实验数据绘制成图乙所示曲线。下列有关实验分析不正确的是（　　）
A．每次更换定值电阻后，均需移动滑片P使电压表示数为2.5伏
B．将5欧的定值电阻替换成10欧后，应将滑片P向左移动
C．实验中滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为1～5欧
D．实验得出结论：电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻成反比
6．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（　　）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
7．如图电路，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.5A，接b时电流表的示数可能为（　　）
A．0.5A B．0.8A C．1.0A D．1.2A
8．已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻。由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中的a、b两点，两表示数不发生改变：将两触头分别接触a、c两点，电流表示数变为0.4A。下列说法不正确的是（　　）
A．三角形电阻中ab是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ac这条边的电阻为20Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路中最小电流为0.24A
9．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关s，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为（　　）
A．6V 10Ω B．6V 20Ω C．12V 20Ω D．12V 40Ω
10．如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．电源电压为5V
D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变
11．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器R2阻值从最大变化到最小，其“U﹣I”关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为10V B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
12．有一种金属导体材料在0～100℃之间时，电阻R与温度t（℃）满足关系：R＝100+2t（单位Ω）．用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6V，电压表量程为0～3V，R0阻值为200Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（　　）
A．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大
B．该装置的测温范围是0～100℃
C．水温刻度盘上的0℃与电压表0V对应
D．若将R0换成更大的电阻，则温度计的测温范围会变小
13．小明同学设计如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数与电路中电流变化如图乙所示。当他将电阻R2的最大阻值改为10Ω，则此时两电压表的示数与电路中电流变化的图像最接近于下列图中的（　　）
A． B． C． D．
14．如图是跨学科学习小组设计的“电子量角器”的电路图。电源电压恒为4V，定值电阻R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻RMP随指针旋转角度θ均匀变化，所测角度θ越大，“量角器”示数也越大。下列有关“电子量角器”叙述正确的是（　　）
A．该“量角器”用电流表来显示角度大小
B．当电压表示数为1.6V时，所测角度θ为90°
C．该“量角器”的角度测量范围为0°～144°
D．为使测量角度范围变大，需要减小R0的阻值
15．圆环状合金圈的A点固定接在电路中，滑动触头P可以在圆环上滑动，闭合开关S后，在P从B开始经C滑动到D的过程中，电流表的示数变化是（　　）
A．由小变大 B．先变大后变小
C．由大变小 D．先变小后变大
16．将长度40cm、阻值均匀的合金电阻做成圆环状电阻圈接入电源电压为3V的电路（如图所示），A点固定接在电路中，滑片P可以在圆环上滑动，滑片P置于C点，闭合开关，电流表示数为0.3A。（A、B、C、D四个点将该圆环四等分，电流表量程为“0～0.6A”）下列关于该电路说法不正确的是（　　）
A．滑片置于C点时圆环的总电阻是ABC段和ADC段电阻的并联电阻，阻值为10Ω
B．该合金每厘米电阻阻值为1Ω
C．为保证电流表不超过量程，滑片P从C点起可移动距离不能超过10cm
D．滑片移动过程中，电流表的最小示数为0.3A
17．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。已知R1＝10Ω，则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为12V
B．GH 导体的电阻为10Ω
C．当电流表示数为0.5A 时，x 的值为31cm
D．P位于x＝0cm 时，R1两端的电压为4V
18．如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib．下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是（　　）
A．B． C．D．
二．填空题（共10小题）
19．如图所示，R0为定值电阻，电源为恒流电源（指能始终提供大小恒定电流的电源），移动滑动变阻器R的滑片P向上，则电压表示数　 ，电流表示数　 　。（填：“不变””“变大”或“变小”）
20．如图所示，两只电表及导线完好．闭合开关S，两只电表示数均为零，现用一个完好的电阻替换R2，再闭合开关S．
（1）若电流表示数为零，电压表示数不为零，则原来的故障是　 　 ．
（2）若电流表示数不为零，电压表示数为零，则原来的故障是　 　 ．
21．如图所示电路，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，电压表的示数 　 　 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），灯泡的亮度 　 　 。
22．某物流公司使用光控自动分拣系统，其核心电路如图所示。R1为光敏电阻，有光时阻值为2kΩ，无光时8kΩ，R2为定值电阻其阻值为4kΩ，电源电压恒为12V。当传送带上的包裹挡住激光时，系统会计数一次（计数器可视为电压表）。激光被遮挡瞬间，计数器示数变化量为 　 　 V。若要使计数器更灵敏（电压变化更明显），可 　 　 （填“增大”或“减小”）电源电压。
23．如图是某拉力器设计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起，电压表量程为0﹣3V，电源电压U＝8V，均匀电阻丝ab长度为6cm，阻值为30Ω。
（1）为了让电压表能正常工作，则R0的阻值至少为　 　 ；
（2）闭合开关S，电压表示数随着拉力大小的变化是　 　 （填“均匀”或“不均匀”）；
（3）若R0＝70Ω，当拉力为200N时，电压表的示数为　 　 。
24．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将滑片P从最左端移到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像如图乙所示。
（1）图乙中的 　 　 （填“a”或“b”）是电压表V2示数随电流变化的图像。
（2）电源电压为 　 　 伏。
（3）小实用不同阻值的定值电阻替换R1，同样将滑片P从最左端移到最右端，并绘制两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像。下列选项中可能出现的有 　 　 。（可多选）
A.B.C.D.
25．如图甲所示为自动气象站中的测温装置，学校科技小组模拟制作了一个测温器。测温器电路如图乙所示，其中电阻R为铂质电阻，其阻值随温度的变化如图丙所示；“恒流源”是一个特殊电源，R的阻值变化时，电源输出的电流能保持恒定不变。小组同学想将灵敏电压表改装成气温表，以反映环境的温度。实验发现：环境温度从20℃上升到40℃时，灵敏电压表的示数变化了16mV。则：
（1）通过电阻R的电流恒定为 　 　 mA。
（2）若将灵敏电压表改成气温表，则0℃应标在电压表的 　 　 mV处。
（3）由灵敏电压表改成的气温表，其刻度 　 　 （选填“均匀”或“不均匀”）。
（4）当温度的变化值相同时，灵敏电压表示数的变化值越大，表示气温表的灵敏度越高。则要提高其灵敏度，可采取的做法是 　 　 （写出1点）。
26．研习小组同学开展了“探究电流与电阻、电压的关系”实验。器材：电源（4.5V），滑动变阻器（20Ω 1A），定值电阻R（4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω），开关、导线若干。
【实验一】探究“电流与电阻的关系”
小组同学连接了如图甲所示的电路进行实验。
次数 电压/V 电流/A
1 1.1 0.10
2 2.1 0.20
3 2.7 0.26
（1）图甲电路开关闭合后，电压表、电流表出现的现象是 　 　 ，判断电路存在故障。
（2）请帮忙找出图中错误的连线并画“×”，再补一根导线，使电路连接正确。
（3）依次改变定值电阻R的阻值，读取并记录相应电流值，根据实验数据在图乙的I﹣R坐标系中描绘出曲线A，并得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。小东认为也可以将每次实验时记录的电流值和对应的变阻器Rp阻值也在图丙中描成点，连成曲线B。请判断曲线B与曲线A有无交点并说明理由 　 　 。
【实验二】探究“电流与电压的关系”
小组同学选择10欧定值电阻继续探究“电流与电压的关系”时，移动滑片多次实验得到相关数据如图丙。处理数据后发现不能得到与书本中一样的结论，讨论后认为是测量过程中某个电表没有调零。
（4）请推测：这个电表在未连入电路前的指针偏转情况可能是 　 　 。
27．小徐实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3V的电源；一个“15Ω 2A”的滑动变阻器；5Ω、10Ω、15Ω、30Ω四个定值电阻；一只2.5V的小灯泡；一个电压表；一个电流表；一个开关；若干导线等。如图是小徐连接的实物图：
（1）老师指出，用小灯泡做实验并不合理，原因是 　 　 。
（2）小徐用10Ω电阻进行实验，意外发现10Ω电阻已经损坏。她灵机一动，借助现有器材用巧妙的方法成功完成了实验探究。请说出小徐所采用的方法：　 　 。
（3）小徐之后选用30Ω电阻进行多次实验并预设了电阻两端“1V”、“2V”、“2.5V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于 　 　 Ω，小徐仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小徐只要 　 　 ，就能顺利完成实验。
（4）同组小李认为该实验装置还能用来测量电阻的阻值，实验时也需要利用滑动变阻器进行多次测量，这两个实验中多次测量的目的是 　 　 （选填：“相同”或“不同”）的。
（5）老师告诉两位同学：利用此装置和器材也能用来探究“电流和电阻的关系”，实验只需多次改变电阻大小，且保持 　 　 （选填：“电压表”或“电流表”）示数不变即可。
28．小宁同学利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的阻值为0～50Ω.
（1）图乙实物电路中存在连线错误，只需要改动一根导线，请把接错的那根导线打上“×”：再画出正确的连线（导线不允许交叉）。电路改正以后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最右端。
（2）实验中将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻后闭合开关，应将滑动变阻器滑片向　 　 （填“左”或“右”）适当滑动，使电压表示数恢复到原来的值。
（3）小宁完成五次实验后，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片，该次实验连入的是阻值为　 　 Ω的定值电阻。
（4）为了将所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少
保持　 　 V不变。
三、解答题（7小题）
29．在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，粗细均匀的电阻R，其阻值与长度成正比，电压表的示数与身高的关系如下表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）该电路中能达到的最大电流是多少？
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是多少？
30．如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。
求：（1）小灯泡的阻值。
（2）电源电压。
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。
31．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求：
（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？
32．如图所示，黑匣子上有A.B.C三个接线柱，内部只有一个电压恒为12V的电源和两个定值电阻R1，R2（R1＞R2）电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：
实验序号 12 2 3
电流表位置 接AB之间 接AC之间 接BC之间
电流表示数/A 0.3 0 0.4
电路的总电阻/Ω 无法计算 30
（1）请将上表填写完整。
（2）下图所列的四个电路图，符合上述黑匣子内电路连接情况的有 　 　 （填数字序号）。
（3）R1和R2的阻值各为多少？
33．老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：（1）电源电压U为 　 　 V。
（2）RMN为 　 　 。
（3）图乙中曲线 　 　 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
34．如图甲所示电路，电源电压U不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则
（1）根据图象可知：短路点位置在x等于 　 　 cm处开始，共有 　 　 cm发生短路；
（2）电源电压U0和电阻R的阻值分别多大？
（3）该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？
35．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 　 　 cm；
（2）每1cm电阻丝的阻值是 　 　 Ω。
（3）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是 　 　 Ω；
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 C A B A B C B D C D C
题号 12 13 14 15 16 17 18 19
答案 A C C D C C B C
一．选择题（共19小题）
1．如图是小科利用实验室常用仪器，设计测量未知电阻Rx阻值的四种电路，电源电压恒定且未知，R0是已知阻值的定值电阻，滑动变阻器R最大阻值未知，实验中只能闭合或断开开关及移动滑动变阻器滑片，其中能够测量出Rx阻值的电路（　　）
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．①②③
【解答】解：①由电路图可知，S接1或2时，通过电压表的电流的方向会发生变化，电压表的指针会反向偏转，无法读取电压表的示数，故①不可行；
②根据图可知，闭合S1、S2，电路为Rx的简单电路，电压表测量电源的电压U；只闭合开关S1，两只电阻串联，电压表测量Rx两端电压为Ux；
根据串联电路的电压关系可知，定值电阻两端的电压为：U0＝U﹣Ux；
此时电路中的电流为：I，
根据串联电路的电流关系可知，通过Rx的电流为I，则根据Rx两端的电压和电流可以求出Rx阻值，故②可行；
③闭合S1、S2时，电路是只有Rx的基本电路，电流表测量通过Rx的电流Ix；闭合S1、断开S2，两电阻串联，电流表测电路中电流I；根据电源电压不变列式I（R0+Rx）＝IxRx可求出Rx的阻值，故③可行；
④闭合S1，S接2时，R0和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，根据电流表的示数和定值电阻的阻值可以求出电源电压U；闭合S1，S接1时，Rx和R串联接入电路中，把R的阻值调到0，读出电流表的示数，根据电流表示数和电源电压，利用R可以求出Rx的阻值，故④可行。
故选：C。
2．某科技小组为快递公司设计了一套计数装置，电路如图所示。R1为光敏电阻（当有光照射时电阻变小），激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次（计数器可视为电压表），R2为定值电阻。现闭合开关，计数装置正常工作。当激光被物体遮挡时，下列说法正确的是（　　）
A．R1两端的电压变大
B．R2两端的电压变大
C．通过R2的电流变大
D．通过R1与R2的电流之比变小
【解答】解：
ABC、两电阻串联，计数器（电压表）测R1的电压，已知当有光照射时电阻变小，所以激光被遮挡瞬间电阻R1变大，由串联电阻的规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，根据U＝IR可知，电流变小时，R2两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R1两端的电压变大，故A正确，BC错误；
D、根据串联电路各处的电流相等可知，R1与R2的电流之比为1：1，保持不变，故D错误。
故选：A。
3．某项目化小组制作了一个利用电表测物体重力的小作品，其原理图如图所示。当秤盘上不放任何重物时，滑片P恰好处于a点。闭合开关，当秤盘上所放钩码个数增多时，电流表示数和电压表示数的变化情况是（　　）
A．电流表示数增大，电压表示数增大
B．电流表示数不变，电压表示数增大
C．电流表示数减小，电压表示数增大
D．电流表示数减小，电压表示数不变
【解答】解：由图可知，闭合开关，R1与R2的串联，电流表测电路中的电流，电压表测aP段电阻丝两端的电压。
由于电压表的内阻很大，相当于断路，所以当秤盘上所放钩码个数增多，滑片P向下移动时，R2接入电路的阻值不变，根据串联电路的电阻规律可知，电路的总电阻不变，根据欧姆定律可知电路中的电流不变，即电流表的示数不变；
滑片P向下移动时，aP段电阻丝的电阻变大，根据U＝IR可知，aP段电阻丝两端的电压变大，即电压表的示数变大。
故选：B。
4．如图所示电路中，电表均为实验室学生用电表，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，则两表的示数之比U甲：U乙为（　　）
A．5：4 B．5：1 C．4：5 D．4：1
【解答】解：由图可知，当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，电阻R1与R2并联，甲电流表测通过R2的电流，乙电流表测干路电流。
两表指针偏转角度相同，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以甲电流表的示数小于乙电流表的示数，则甲电流表用的是小量程（0～0.6A），乙电流表用的是大量程（0～3A），
所以乙电流的示数为甲电流表示数的5倍，即I＝5I2，
根据并联电路的电流规律可得，通过R1的电流为I1＝I I2＝5I2 I2＝4I2，
根据并联电路的分流关系可得，R1与R2的阻值之比为R1：R2＝I2：I1＝I2：4I2＝1：4；
当开关S闭合，甲、乙两表都是电压表时，R1与R2串联，甲电压表测电源电压，乙表测R2两端的电压。
根据串联电路的分压关系可得R1与R2两端的电压之比为U1：U2＝R1：R2＝1：4，
根据串联电路的电压规律可得两电压表的示数之比为
U甲：U乙＝U：U2＝（U1+U2）：U2＝（1+4）：4＝5：4，故A正确。
故选：A。
5．图甲为小科研究“电流与电阻关系”的实验电路示意图。其中电源电压恒为3伏，分别接5个不同阻值的定值电阻Rx并进行实验，并依据测得的实验数据绘制成图乙所示曲线。下列有关实验分析不正确的是（　　）
A．每次更换定值电阻后，均需移动滑片P使电压表示数为2.5伏
B．将5欧的定值电阻替换成10欧后，应将滑片P向左移动
C．实验中滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为1～5欧
D．实验得出结论：电压一定时，通过定值电阻的电流与电阻成反比
【解答】解：A、由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制R。两端的电压不变（即电压表示数不变）；由图乙知，电流与电阻之积（即Rx两端的电压）：U＝IRx＝0.5A×5Ω＝….＝0.1A×25Ω＝2.5V，即电压表保持2.5伏不变，故A正确；
B、根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大（大于2.5V）；探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压使电压表的示数减小为2.5V，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故B错误；
C、由图乙知，电流最大为0.5A时，对应的电阻为5Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑1＝R总﹣R1R15Ω＝1Ω，由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻：R滑2＝R总﹣R2R225Ω＝5Ω，所以，滑动变阻器阻值变化范围为1Ω～5Ω，故C正确；
D、由图像乙可知，电阻两端的电压：UV＝IR＝0.1A×25Ω＝…＝0.5A×5Ω＝2V；由图像可知：导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体两端的电阻成反比，故D正确。
故选：B。
6．如图为自动测定油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且表的最大量程对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法错误的是（　　）
A．R0阻值为60Ω
B．滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω
C．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电压表的示数为21V
D．当滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为0.17A
【解答】解：A、由图可知：油箱内油面达到最高（或最低）位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据I可知；电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为零；根据要求可知：表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表；
滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据I可知：校准电阻R0的阻值应为R060Ω，故A正确；
B、当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最小示数为最大量程的可知：I最小0.6A＝0.1A，
根据I可知电路总电阻：R总360Ω；
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知：
滑动变阻器的最大阻值为R大＝R总﹣R0＝360Ω﹣60Ω＝300Ω；
所以滑动变阻器的阻值变化范围为0～300Ω，故B正确；
CD、当滑动变阻器的滑片P在中点时，电路中的总电阻为：
R串R060Ω＝210Ω，
根据I可知，电路中的电流为：I串0.17A，即电流表示数为0.17A，故D正确；
此时滑动变阻器两端的电压为：UV＝I串0.17A25.5V，即电压表示数为25.5V，故C错误。
故选：C。
7．如图电路，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝5Ω，R3是定值电阻。闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时电流表的示数为0.5A，接b时电流表的示数可能为（　　）
A．0.5A B．0.8A C．1.0A D．1.2A
【解答】解：闭合开关S1，单刀双掷开关S2接a时，R1和R3串联，此时电路中的总电阻为：R＝R1+R3＝10Ω+R3，
设电源电压为U，那么此时电路中的电流为：I0.5A，
则：2I1A；
闭合开关S1，单刀双掷开关S2接b时，R2和R3串联，
此时电源电压不变，此时电路中的电流为：I'，
，
所以0.5A＜I'＜1A，所以电流表的示数可能是0.8A。
故选：B。
8．已知图甲中滑动变阻器最大阻值为50Ω，图乙为一个等边三角形电阻。由一根导线和两段相同金属材料制成。当滑动变阻器连入电路的阻值为20Ω时，将两触头直接接触，闭合开关，电流表示数为0.6A；将两触头分别接触图乙中的a、b两点，两表示数不发生改变：将两触头分别接触a、c两点，电流表示数变为0.4A。下列说法不正确的是（　　）
A．三角形电阻中ab是导线
B．两触头直接接触时，电压表示数为12V
C．三角形电阻中ac这条边的电阻为20Ω
D．当两触头分别接触b、c点时，电路中最小电流为0.24A
【解答】解：A、两触头直接接触时，相当于电路只接入滑动变阻器，此时将两触头分别接触图乙中的a、b两点，两表示数不发生改变，说明三角形电阻接入电路的阻值为零，也就是三角形电阻被短路了，此时通过ab的电流最大，所以ab是导线（即ab将整个三角形电阻短路了），故A正确；
B、两触头直接接触时，相当于电路只接入滑动变阻器，电压表测量滑动变阻器电压，根据I可得电源电压：U＝IR＝20Ω×0.6A＝12V，故B正确；
C、三角形电阻中ab电阻为0，则将两触头分别接触a、c两点时，相当于电阻ac和bc并联连入电路，根据I可得电路中总电阻：R'30Ω，
则R三角形＝R'﹣R滑＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，根据电阻并联的特点可得：Rbc＝2R三角形＝2×10Ω＝20Ω。故C正确；
D、当两触头分别接触b、c点时，相当于电阻ac和bc并联连入电路，则电路中最小电流为0.4A，故D错误。
故选：D。
9．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R＝20Ω．闭合开关s，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A．则电源电压U与滑动变阻器R′的最大阻值为（　　）
A．6V 10Ω B．6V 20Ω C．12V 20Ω D．12V 40Ω
【解答】解：（1）由电路图可知，当滑动变阻器R′的滑片P在中点c时，
电阻R、R′组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，
由欧姆定律得：I，即：0.4A，
（2）当移动滑片P至最右端时，电阻R、R′组成串联电路，
电路中的电流为0.3A．有：I，即：0.3A
根据电源电压不变，所以0.4A×（20ΩR′）＝0.3A×（20Ω+R′），
解得：R′＝20Ω，电源电压U＝0.4A×（20Ω20Ω）＝12V。
故选：C。
10．如图甲所示滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中电流表和电压表示数变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．滑片向右移动时，电压表示数变小
B．滑动变阻器的最大阻值为60Ω
C．电源电压为5V
D．滑片移动过程中，两电表示数变化量的比值不变
【解答】解：A．据甲图可知，电路是两电阻串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
当滑片向右移动时，变阻器接入电路中的阻值变大，根据串联分压原理可知，变阻器两端电压变大，电压表的示数会变大，故A错误；
B．根据乙图可知，当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中电流最小为0.1A，此时变阻器两端电压为5V，由欧姆定律得变阻器的最大阻值为：，故B错误；
C．根据乙图可知，当变阻器接入电路中的阻值最小时，电路中的电流最大为0.6A，电源电压为：U＝ImaxR0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
当变阻器接入电路中的阻值最大时，电路中的电流最小为0.1A，此时变阻器两端的电压为5V，电源电压为：U＝U0+UP＝0.1A×R0+5V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
联立①②解得电源电压和定值电阻的阻值分别为：U＝6V，R0＝10Ω；故C错误；
D．滑片移动过程中，R两端的电压分别为：U1＝U﹣I1R1，U2＝U﹣I2R1，则△UR＝U2﹣U1＝U﹣I2R1﹣（U﹣I1R1）＝I1R1﹣I2R1＝（I1﹣I2）R1＝ΔIR1，即，故滑片移动过程中，电压表示数变化量与电流表示 数变化量的比值始终不变。故D正确。
故选：D。
11．如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器R2阻值从最大变化到最小，其“U﹣I”关系图象如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为10V
B．定值电阻R1的阻值为20Ω
C．变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3A
D．滑动变阻器R2的阻值变化范围为0～10Ω
【解答】解：设电源电压为U，由U﹣I图象可知，随电路电流的增大，电阻两端的电压减小，结合电路图可知，图示U﹣I图象是滑动变阻器R2的U﹣I图象；
D、当滑动变阻器阻值全部接入电路时U滑＝4V，电路电流I1＝0.2A，则滑动变阻器的最大阻值R220Ω，则滑动变阻器接入电路的阻值范围是0～20Ω，D错误；
AB、由串联电路特点及欧姆定律得：U＝U滑+I1R1，即U＝4V+0.2A×R1 ①；
当滑动变阻器接入电路的阻值为零时，U滑′＝0V，电路电流I2＝0.6A，
由串联电路特点及欧姆定律得：U＝U滑′+I1R1，即U＝0.6A×R1 ②；
由①②解得：U＝6V，R1＝10Ω，所以A、B错误；
C、当滑动变阻器滑片在中点时，电路电流I0.3A，所以C正确。
故选：C。
12．有一种金属导体材料在0～100℃之间时，电阻R与温度t（℃）满足关系：R＝100+2t（单位Ω）．用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路。电源电压为6V，电压表量程为0～3V，R0阻值为200Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（　　）
A．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大
B．该装置的测温范围是0～100℃
C．水温刻度盘上的0℃与电压表0V对应
D．若将R0换成更大的电阻，则温度计的测温范围会变小
【解答】解：（1）热敏电阻R与电阻R0串联，电压表测R两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I，
电压表的示数：
UR＝UR0＝6V200Ω，
因电压表的示数UR与温度t不成正比例函数，且温度t越大，UR越大，
所以，水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大，故A正确；
（2）当电压表的示数为3V时，该装置测量的温度越高，
则6V200Ω＝3V，
解得：t＝50℃，
所以，该装置的测温范围是0～50℃，故B错误；
（3）当水温t＝0℃时，电压表的示数：
UR＝6V200Ω＝6V200Ω＝2V，
即水温刻度盘上的0℃与电压表2V对应，故C错误；
（4）电压表的示数：
UR＝UR0＝U，
当温度一定时，R0的阻值越大，电压表的示数越小，
所以，若将R0换成更大的电阻，则温度计的测温范围会变大，故D错误。
故选：A。
13．小明同学设计如图甲所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数与电路中电流变化如图乙所示。当他将电阻R2的最大阻值改为10Ω，则此时两电压表的示数与电路中电流变化的图像最接近于下列图中的（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由电路图可知，R1、R2串联，电流表测量串联电路中的电流，电压表V1测量R1两端电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压；
从图中信息可以看出，b图像中的电压值可以为零，因此b对应的电压表为V2示数变化的图像，a对应的电压表为V1示数变化的图像；
当滑动变阻器两端电压为零时，电压表V1示数即为电源电压，故从图像中可以看出，电源电压为12V；
由图象可知，电路中的电流I1＝0.2A，R1两端的电压U1＝6V，
电阻R1的阻值：R130Ω；
将电阻R2的阻值改为10Ω，
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，阻值为0，根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压为0，电压表V2的示数为零；
根据串联电路特点可知，R1两端的电压等于电源电压，即电压表V1的示数为12V；
此时则电路中的电流最大，电流表的示数为I左0.4A；
当滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，电流表的示数I右0.3A；
电压表V1的示数为：U1′＝I右R1＝0.3A×30Ω＝9V；
电压表V2的示数为：U2′＝I右R2＝0.3A×10Ω＝3V。
由于R1的阻值始终大于滑动变阻器R2的阻值，根据串联分压的特点可知，R1两端的电压始终大于R2两端的电压，故C图符合题意。
故选：C。
14．如图是跨学科学习小组设计的“电子量角器”的电路图。电源电压恒为4V，定值电阻R0的阻值为8Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，O为半圆弧的圆心，金属滑片OP为半径，且与半圆弧接触良好。半圆弧接入电路的电阻RMP随指针旋转角度θ均匀变化，所测角度θ越大，“量角器”示数也越大。下列有关“电子量角器”叙述正确的是（　　）
A．该“量角器”用电流表来显示角度大小
B．当电压表示数为1.6V时，所测角度θ为90°
C．该“量角器”的角度测量范围为0°～144°
D．为使测量角度范围变大，需要减小R0的阻值
【解答】解：A、由图可知变阻器接入电阻为MP，变阻器与定值电阻串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；
角度θ越大时，电阻RMP接入的阻值变大，则电路中电流变小，电流表的示数减小，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压变小，由串联电路电压的规律知滑动变阻器两端的电压变大，所以该“量角器”用电压表来显示角度大小，故A错误；
B、当电压表示数为1.6V时，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I0.3A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：RPΩ，
所测角的度数θ′180°＝32°，故B错误；
C、串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数最大为3V时，根据欧姆定律可知此时电路中电流为：I′A，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：RP24Ω，
MN是一段阻值为30Ω的半圆弧电阻，所测角度θ的最大值θ180°＝144°，
滑动变阻器接入电路的电阻为0时，通过电路的电流：I″0.5A＜0.6A，所以该电子“量角器”的测量范围为0 144°，故C正确；
D、根据串联电路的分压作用可知不改变电压表量程，要使该装置测量角度的范围变大，需要增大R0的阻值来分压，故D错误。
故选：C。
15．圆环状合金圈的A点固定接在电路中，滑动触头P可以在圆环上滑动，闭合开关S后，在P从B开始经C滑动到D的过程中，电流表的示数变化是（　　）
A．由小变大 B．先变大后变小
C．由大变小 D．先变小后变大
【解答】解：由电路图可知，圆环被A与P分成两段，这两段电阻并联，由并联电路特点可知，在P由B经C到D的过程中，电路总电阻先变大后变小，电源电压不变，由欧姆电路可知，电路电流先变小然后再变大，因此电流表示数先变小后变大，故D正确；
故选：D。
16．将长度40cm、阻值均匀的合金电阻做成圆环状电阻圈接入电源电压为3V的电路（如图所示），A点固定接在电路中，滑片P可以在圆环上滑动，滑片P置于C点，闭合开关，电流表示数为0.3A。（A、B、C、D四个点将该圆环四等分，电流表量程为“0～0.6A”）下列关于该电路说法不正确的是（　　）
A．滑片置于C点时圆环的总电阻是ABC段和ADC段电阻的并联电阻，阻值为10Ω
B．该合金每厘米电阻阻值为1Ω
C．为保证电流表不超过量程，滑片P从C点起可移动距离不能超过10cm
D．滑片移动过程中，电流表的最小示数为0.3A
【解答】解：由电路图知，滑片置于某点时，圆环被分为两部分相互并联，电流表测量电路中的电流；
A、滑片置于C点时圆环的总电阻是ABC段和ADC段电阻的并联电阻，
由I可得，此时总的阻值：R总10Ω；故A正确；
B、由于A、B、C、D四个点将该圆环四等分，AC的上下部分的电阻相等，假设都是R，
根据并联总电阻公式有，
得R＝20Ω；
整个电阻丝的电阻为2R＝40Ω；因而该合金每厘米电阻阻值为1Ω/cm；故B正确；
C、电流表量程为“0～0.6A”，电路中最大电流I'＝0.6A，电路的最小电阻R'5Ω；
滑片P从C点起可移动距离为10cm时，恰好到B或D点，此时10Ω与30Ω电阻并联，根据并联总电阻的公式有，R'＝7.5Ω，此时的总电阻比5Ω大，说明还可以继续移动一段距离；故C错误；
D、滑片移动过程中，总电阻最大时，电流最小，设AP之间上方电阻为R，则AP之间下方电阻为（40Ω﹣R），
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，圆环的总电阻：
RAP，
当R＝20Ω时，圆环的总电阻最大，此时滑片恰好位于C点，根据A的解答，此时最大电阻10Ω，电路中的电流为0.3A；故D正确。
故选：C。
17．如图甲所示电路中，电源电压不变，R1是定值电阻，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成，其中一段是铜导体，其电阻可忽略不计，另两段导体的阻值与自身长成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动距离x之间的关系如图乙所示。已知R1＝10Ω，则下列判断正确的是（　　）
A．电源电压为12V
B．GH 导体的电阻为10Ω
C．当电流表示数为0.5A 时，x 的值为31cm
D．P位于x＝0cm 时，R1两端的电压为4V
【解答】解：A、闭合开关，两电阻串联接入电路，当滑片位于E端时，电路中电流最大，由图象可知通过电路的最大电流为Imax＝0.6A，
由欧姆定律得电源的电压为U＝ImaxR1＝0.6A×10Ω＝6V，故A错误；
B、当滑片位于H端时，电路中电流最小，由图象可知通过电路的最小电流为Imin＝0.2A，
则电路中的总电阻为R总30Ω，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以变阻器的最大阻值为REH＝R总﹣R1＝30Ω﹣10Ω＝20Ω，
滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图象可知：GH＝15cm，FG＝25cm﹣15cm＝10cm，EF＝35cm﹣25cm＝10cm，
中间一段电流无变化，故FG是铜导线，
由图象可知当滑片P位于F点时，电路中的电流I＝0.4A，此时电路总电阻为R总′15Ω，
则EF段电阻为REF＝R总′﹣R1＝15Ω﹣10Ω＝5Ω，
GH段导体的电阻RGH＝REH﹣REF＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，故B错误；
C、当电流表示数为0.5A时，电路中的总电阻为R总″12Ω，
此时R2接入电路中的电阻为R2＝R总″﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω，
EF＝10cm，REF＝5Ω，则R2接入电路中长度为4cm，
则x的值为x＝35cm﹣4cm＝31cm，故C正确；
D、P位于x＝0cm时，R1两端的电压U1＝IminR1＝0.2A×10Ω＝2V，故D错误。
故选：C。
18．如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，当滑片P从a点滑到b点过程中，电流表的示数从Ia变为Ib．下列各图中，能表示这一过程中电压表示数U与电流表示数I之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I可得，电压表示数U与电流表示数I的关系：
U＝U电源﹣IR0，
据此可知，U﹣I图象是一次函数图象，故CD错误；
当滑片位于a点时，变阻器接入电路中的电阻较小，电路中的电流较大，
由U＝U电源﹣IR0可知，电压表的示数较小，故A错误、B正确。
故选：B。
19．如图所示，R0为定值电阻，电源为恒流电源（指能始终提供大小恒定电流的电源），移动滑动变阻器R的滑片P，则下列表示电压表示数U、电路总功率P随电流表示数I变化的关系图线中，可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
由图可知R0与R并联，电压表测电源电压，电流表测R支路的电流。
若电源提供的电流恒定为I总，
AB、根据并联电路特点和欧姆定律I可知：U＝U0＝I0R0＝（I总﹣I）R0＝﹣IR0+I总R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，
即U＝﹣R0I+I总R0﹣﹣﹣﹣﹣②，其中I总、R0为定值，②式为U关于I的一次函数，为一倾斜直线，故B错误；
由于﹣R0＜0，则U随I的增大而减小，故A错误；
CD、由电功率的公式和①式可得，电路消耗的总功率：P＝UI总＝（I总﹣I）R0×I总＝﹣I总R0I+I总2R0，
即P＝﹣I总R0I+I总2R0﹣﹣﹣﹣﹣③，其中I总、R0为定值，③式为P关于I的一次函数，应为一倾斜直线，故D错误；因﹣I总R0＜0，则P随I的增大而减小，故C正确。
故选：C。
二．填空题（共5小题）
20．如图所示，两只电表及导线完好．闭合开关S，两只电表示数均为零，现用一个完好的电阻替换R2，再闭合开关S．
（1）若电流表示数为零，电压表示数不为零，则原来的故障是　R1、R2都断路　 ．
（2）若电流表示数不为零，电压表示数为零，则原来的故障是　R2断路、R1短路　 ．
【解答】解：
由图可知，R1、R2串联，电压表V测量R1两端电压，电流表测电路中电流；
电流表示数为零，说明电路一定有断路故障；电压表示数为0，说明电压表与电源之间是断开的，所以两个电阻中，R2一定是断路；
现用一个完好的电阻替换R2，闭合开关；
（1）若只有电压表示数不为零，电流表示数还是零，说明R1断路了，所以原来故障是R1、R2都断路；
（2）若只有电流表示数不为零，说明R1没有断路，但电压表示数为零，那说明电阻R1短路了（导致电压表被短路而无示数），所以原来故障是R2断路和R1短路。
故答案为：（1）R1、R2都断路； （2）R2断路、R1短路。
21．如图所示电路，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端移动过程中，电压表的示数 　变小　 （选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），灯泡的亮度 　不变　 。
【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，滑动变阻器R与灯泡L串联，电压表测滑片右侧部分电阻丝两端的电压，
因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时，变阻器接入电路中的电阻不变，电路的总电阻不变，
由I可知，电路中的电流不变，灯泡两端的电压不变，
因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，
所以，由P＝UI可知，灯泡的实际功率不变，灯泡的亮暗不变；
当滑动变阻器的滑片P从a端向b端移动时，变阻器滑片右侧电阻丝的阻值变小，
由U＝IR可知，变阻器滑片左侧电阻丝两端的电压变小，即电压表的示数变小。
故答案为：变小；不变。
22．某物流公司使用光控自动分拣系统，其核心电路如图所示。R1为光敏电阻，有光时阻值为2kΩ，无光时8kΩ，R2为定值电阻其阻值为4kΩ，电源电压恒为12V。当传送带上的包裹挡住激光时，系统会计数一次（计数器可视为电压表）。激光被遮挡瞬间，计数器示数变化量为 　4　 V。若要使计数器更灵敏（电压变化更明显），可 　增大”　 （填“增大”或“减小”）电源电压。
【解答】解：（1）计数器可视为电压表，由图可知，开关S闭合时，光敏电阻R1与定值电阻R2串联，计数器并联在光敏电阻两端；
根据串联电路规律可得，电路的总电阻：R总＝R1+R2，
电路中的电流：I，
光敏电阻两端的电压：U1＝IR1R1，
激光照射光敏电阻时，光敏阻值为R1＝2kΩ，
光敏电阻两端的电压：U1R12000Ω＝4V，
激光未照射光敏电阻时，光敏阻值为R′1＝8kΩ，
光敏电阻两端的电压：U′1R′18000Ω＝8V，
计数器两端电压的变化量：ΔU1＝U′1﹣U1＝8V﹣4V＝4V；
（2）计数器两端电压的变化量：ΔU1＝U′1﹣U1R′1R1＝（） U
因R′1、R1和R2均为定值，所以ΔU1随电源电压U的增大而增大，
据此可知要使计数器更灵敏，应该增大电源电压。
故答案为：4；增大。
23．如图是某拉力器设计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起，电压表量程为0﹣3V，电源电压U＝8V，均匀电阻丝ab长度为6cm，阻值为30Ω。
（1）为了让电压表能正常工作，则R0的阻值至少为　50Ω　 ；
（2）闭合开关S，电压表示数随着拉力大小的变化是　均匀　 （填“均匀”或“不均匀”）；
（3）若R0＝70Ω，当拉力为200N时，电压表的示数为　1V　 。
【解答】解：（1）由图甲知，该电路为串联电路，电压表测滑片左侧电阻丝两端的电压；电压表连接在滑片上，电阻R1全部接入电路，电阻R1与R0串联，电压表测量滑片左侧部分电阻丝两端的电压。电压表示为3V时，电路中的电流；
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知，电阻R0两端的电压U0＝U﹣U1＝8V﹣3V＝5V
由知道，此时电阻R0的阻值；
（2）由于电压表内阻很大，相当于断路，当拉力变化，ab接入电路的阻值不变，根据欧姆定律知道，电路中的电流不变，由UV＝IRPa知道，电压表示数与电阻丝Pa的阻值成正比，而弹簧受到的拉力每增加100N，弹簧伸长1cm，即电阻丝Pa的阻值与拉力成正比，所以电压表示数随拉力大小的变化是均匀的。
（3）由图乙知道，当拉力为200N时弹簧的伸长量为2cm，根据题意知道，均匀电阻丝ab长度为6cm，阻值为30Ω，故1cm电阻丝的阻值为；
则电压表并联部分的电阻丝的阻值为RP′＝2cm×5Ω/cm＝10Ω；
故电压表示数为。
故答案为：（1）50Ω；
（2）均匀；
（3）1V。
24．在图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将滑片P从最左端移到最右端，两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像如图乙所示。
（1）图乙中的 　b　 （填“a”或“b”）是电压表V2示数随电流变化的图像。
（2）电源电压为 　6　 伏。
（3）小实用不同阻值的定值电阻替换R1，同样将滑片P从最左端移到最右端，并绘制两电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图像。下列选项中可能出现的有 　BCD　 。（可多选）
A.
B.
C.
D.
【解答】解：（1）由图甲可知：滑片在最左端时，电路为R1的简单电路，因导线电阻为零，所以电压表V2示数为零；滑片向右滑动时，电路为R1和R2的串联电路，V1测R1两端电压，V2测R2两端电压，变阻器接入电路电阻增大，根据串联电路分压原理，变阻器两端电压增大，因此电压表V2示数增大；所以，滑片在最右端时，电压表V2示数最大；
电阻R1阻值一定，R2增大时，电路总电阻增大，电源电压不变，电流减小；
因此，滑片向右滑动过程中，电压表V2示数增大，电流表示数减小，图线b是电压表V2示数随电流变化的图线，图线a是电压表V1示数随电流变化的图线；
（2）电源电压不变，根据欧姆定律可知，当R2连入电路电阻为零时，电路电流最大，据图乙中a线可知，电路电流最大为0.3A，此时R1两端电压为6V，即电源电压为6V；
（3）当用不同阻值的定值电阻替换R1，
①滑动变阻器的滑片P在最左端时，电源电压不变，R2连入电路电阻为零，此时R2两端电压为零，R1两端电压为电源电压U，电路电流最大为：I大，
滑动变阻器的滑片P在最左端时，则电路中电流I0，即电路中的电流最小值一定不为0，故A图象不可能；
②若R1与R2的最大阻值相等，则根据串联电路分压原理，此时U1′＝U2′U，电路中的电流最小为：I′小I大，故B图象有可能；
③若R1小于R2的最大阻值，将滑片P在最右端时，根据串联电路分压原理，U1小′＜U2大′；故C图象有可能；
④若R1大于R2的最大阻值，将滑片P在最右端时，根据串联电路分压原理，U1小′＞U2大′；故D图象有可能。
故答案为：（1）b；（2）6；（3）BCD。
三．实验探究题（共4小题）
25．如图甲所示为自动气象站中的测温装置，学校科技小组模拟制作了一个测温器。测温器电路如图乙所示，其中电阻R为铂质电阻，其阻值随温度的变化如图丙所示；“恒流源”是一个特殊电源，R的阻值变化时，电源输出的电流能保持恒定不变。小组同学想将灵敏电压表改装成气温表，以反映环境的温度。实验发现：环境温度从20℃上升到40℃时，灵敏电压表的示数变化了16mV。则：
（1）通过电阻R的电流恒定为 　2　 mA。
（2）若将灵敏电压表改成气温表，则0℃应标在电压表的 　200　 mV处。
（3）由灵敏电压表改成的气温表，其刻度 　均匀　 （选填“均匀”或“不均匀”）。
（4）当温度的变化值相同时，灵敏电压表示数的变化值越大，表示气温表的灵敏度越高。则要提高其灵敏度，可采取的做法是 　换一个电流更大的恒流源　 （写出1点）。
【解答】解：（1）根据欧姆定律I可知，在恒定电流状态下，U与R成正比，故电压变化量ΔU与电阻变化量ΔR成正比，即：I，则两者的比值即为恒定电流的值；
环境温度从20℃上升到40℃时，电阻增加量为116Ω﹣108Ω＝8Ω，灵敏电压表的示数变化了16mV，故恒定电流值为I2mA；
（2）由图丙得出0℃时R的阻值为100Ω，根据I可得U0＝IR0＝2×10﹣3A×100Ω＝0.2V＝200mV；
（3）电压表的示数为UV＝IR，
由图丙可知R与温度成正比，由于“恒流源”的电流不变，则UV与R成正比，所以，将电压表刻度是均匀的；
（4）为了增大该装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据欧姆定律变形公式U＝IR可知，恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置更灵敏，故应该换一个电流更大的恒流源。
故答案为：（1）2；（2）200；（3）均匀；（4）换一个电流更大的恒流源。
26．研习小组同学开展了“探究电流与电阻、电压的关系”实验。器材：电源（4.5V），滑动变阻器（20Ω 1A），定值电阻R（4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω），开关、导线若干。
【实验一】探究“电流与电阻的关系”
小组同学连接了如图甲所示的电路进行实验。
次数 电压/V 电流/A
1 1.1 0.10
2 2.1 0.20
3 2.7 0.26
（1）图甲电路开关闭合后，电压表、电流表出现的现象是 　电压表示数接近4.5V，电流表示数为0　 ，判断电路存在故障。
（2）请帮忙找出图中错误的连线并画“×”，再补一根导线，使电路连接正确。
（3）依次改变定值电阻R的阻值，读取并记录相应电流值，根据实验数据在图乙的I﹣R坐标系中描绘出曲线A，并得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。小东认为也可以将每次实验时记录的电流值和对应的变阻器Rp阻值也在图丙中描成点，连成曲线B。请判断曲线B与曲线A有无交点并说明理由 　无交点；对每一个电流值，变阻器RP的阻值是定值电阻的阻值倍数不变，两个图像平行　 。
【实验二】探究“电流与电压的关系”
小组同学选择10欧定值电阻继续探究“电流与电压的关系”时，移动滑片多次实验得到相关数据如图丙。处理数据后发现不能得到与书本中一样的结论，讨论后认为是测量过程中某个电表没有调零。
（4）请推测：这个电表在未连入电路前的指针偏转情况可能是 　AD　 。
【解答】解：（1）小组同学连接的电路如图甲所示，电压表串联在电路中，电流与电阻并联，电阻短路，因电压表内阻很大，故电流表没有示数；电压表与电源连通测电源电压，故电压表有示数；
（2）实验中，电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，改正后如下所示：
（3）因为电源电压不变，而定值电阻的电压保持不变，滑动变阻器的电压也不变，根据串联分压规律知，因而各次实验中，定值电阻和滑动变阻器的阻值倍数关系保持不变，因而对每一个电流值，变阻器RP的阻值始终是定值电阻的阻值倍数不变，则把每次实验时记录的电流值和对应变阻器RP的阻值，在图丙坐标系中描成点，将这些点绘成曲线B，发现曲线B与曲线A平行，因而两者无交点；
（4）定值电阻的阻值为10Ω，即电压和电流之比为10Ω，造成数据不准的原因有两种可能：一是电流表少读了0.01A，即电流表未连入电路前的指针偏转情况可能是A；二是电压表多读了0.1V，即电压表未连入电路前的指针偏转情况可能是D。故AD符合题意。
故答案为：
（1）电压表示数接近4.5V，电流表示数为0；
（2）如图所示；
（3）无交点；对每一个电流值，变阻器RP的阻值是定值电阻的阻值倍数不变，两个图像平行；
（4）AD。
27．小徐实验探究“电流与电压的关系”。实验的器材有：电压恒为3V的电源；一个“15Ω 2A”的滑动变阻器；5Ω、10Ω、15Ω、30Ω四个定值电阻；一只2.5V的小灯泡；一个电压表；一个电流表；一个开关；若干导线等。如图是小徐连接的实物图：
（1）老师指出，用小灯泡做实验并不合理，原因是 　小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大　 。
（2）小徐用10Ω电阻进行实验，意外发现10Ω电阻已经损坏。她灵机一动，借助现有器材用巧妙的方法成功完成了实验探究。请说出小徐所采用的方法：　将15Ω与30Ω电阻并联接入电路　 。
（3）小徐之后选用30Ω电阻进行多次实验并预设了电阻两端“1V”、“2V”、“2.5V”三个电压值进行实验，但计算后发现：若要达到这三个预设的电压值，滑动变阻器的最大阻值不得小于 　60　 Ω，小徐仍想按这三个预设的电压进行实验，利用现有的这些器材，无需改变电源电压和更换滑动变阻器，小徐只要 　将30Ω电阻替换为5Ω电阻　 ，就能顺利完成实验。
（4）同组小李认为该实验装置还能用来测量电阻的阻值，实验时也需要利用滑动变阻器进行多次测量，这两个实验中多次测量的目的是 　不同　 （选填：“相同”或“不同”）的。
（5）老师告诉两位同学：利用此装置和器材也能用来探究“电流和电阻的关系”，实验只需多次改变电阻大小，且保持 　电压表　 （选填：“电压表”或“电流表”）示数不变即可。
【解答】解：（1）探究电流与电压的关系，需要控制电阻阻值不变，而小灯泡灯丝电阻随温度升高而增大，所以用小灯泡做实验并不合理；
（2）15Ω和30Ω电阻并联时，R总10Ω，可以替换已经换掉的10Ω电阻；
（3）设电阻两端的电压为U1，则滑动变阻器两端的电压为U﹣U1，由串联电路的分压特点可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为：
R2R130Ω，
把“1V”、“2V”、“2.5V”三个电压值带入可得，变阻器接入电路中的电阻分别为60Ω、15Ω、6Ω，故滑动变阻器最大阻值不得小于60Ω；
若仍想按预设电压进行实验，即滑动变阻器分担电压仍分别为2V，1V，0.5V，滑动变阻器最大阻值为15Ω，当变阻器两端电压为2V时，电阻两端电压为变阻器两端电压0.5倍，根据串联电路分压原理，电阻阻值为15Ω＝7.5Ω，则电阻阻值只需小于7.5Ω，故符合条件的电阻阻值为5Ω的电阻，即将30Ω电阻替换为5Ω电阻；
（4）测量电阻阻值多次测量的目的是取平均值减小实验误差，探究电流与电压关系实验多次测量的目的是得出普遍规律，避免实验结论的偶然性，故这两个实验中多次测量的目的是不同的；
（5）探究电流和电阻的关系需要控制定值电阻两端电压保持不变，因为电压表测量定值电阻两端电压，所以保持电压表示数不变即可。
故答案为：（1）小灯泡灯丝电阻随温度升高耳增大；（2）将15Ω与30Ω电阻并联接入电路；（3）60；将30Ω电阻替换为5Ω电阻；（4）不同；（5）电压表。
28．小宁同学利用如图甲的电路探究“电流与电阻的关系”。已知电源电压为4.5V且保持不变，实验用到的定值电阻阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω，滑动变阻器的阻值为0～50Ω.
（1）图乙实物电路中存在连线错误，只需要改动一根导线，请把接错的那根导线打上“×”：再画出正确的连线（导线不允许交叉）。电路改正以后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片调至最右端。
（2）实验中将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻后闭合开关，应将滑动变阻器滑片向　右　 （填“左”或“右”）适当滑动，使电压表示数恢复到原来的值。
（3）小宁完成五次实验后，根据所得数据画出电流与电阻关系的图像如图丙，且实验中各电路元件完好，读数记录均正确。但老师发现五次实验中有一次未移动滑动变阻器滑片，该次实验连入的是阻值为　20　 Ω的定值电阻。
（4）为了将所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持　1.5　 V不变。
【解答】解：（1）原电路中，电流表与电阻并联，电压表串联在电路中是错误的，电流表应与电阻串联，电压表与电阻并联，如下所示：；
（2）为了保护电路，闭合开关前滑片放在阻值最大处，即最右端；
（3）从图中可以看出，除了定值电阻为20Ω外，电流与电阻之积均为3V不变，所以阻值为20Ω的定值电阻为连入电路时未移动滑片；
（4）为了将所有的定值电阻正确完成五次实验，应利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压至少保持1.5V不变。因为电源电压为4.5V，电压表两端的电压恒定为3V，所以滑动变阻器两端为1.5V。
故答案为：（1）；（2）右；（3）20；（4）1.5。
四．解答题（共1小题）
29．在学校综合实践活动课上，小玲设计了一个电子身高测量仪，如图所示。电源电压U＝6V，定值电阻R0＝20欧，粗细均匀的电阻R，其阻值与长度成正比，电压表的示数与身高的关系如下表所示。
身高h/cm 160 165 170 175 180
电压表示数U/V 0 2 3 3.6 4
（1）该电路中能达到的最大电流是多少？
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值多大？
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是多少？
【解答】解：由图可知，R0、R串联，电压表测R两端的电压；
（1）当滑动变阻器R接入电路中阻值为0时，电路中电流最大，
此时电路为R0的简单电路，电路中能达到的最大电流：
I最大0.3A；
（2）由表格可知身高为170cm时电压表的示数为3V，
由串联电路的电压特点可知，R0两端的电压：
U0＝U﹣UR＝6V﹣3V＝3V，
此时通过R0的电流：
I00.15A，
由串联电路的电路特点可知，通过R的电流：
IR＝I0＝0.15A，
由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻值：
R20Ω；
（3）由表中数据可知，身高为160cm时接入电路的电阻为0，由（2）可知，身高为170cm时接入电路的电阻为20Ω，
则1cm的电阻丝的阻值为2Ω，
当电压表示数为1V时，定值电阻两端的电压：
U0′＝U﹣UR′＝6V﹣1V＝5V，
此时通过电路的电流：
I′0.25A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：
R′4Ω，
则滑动变阻器接入电路中的电阻丝的长度为1cm＝2cm，
则该同学身高为160cm+2cm＝162cm。
答：（1）该电路中能达到的最大电流是0.3A；
（2）身高170cm的同学站立时，此时滑动变阻器接入电路的电阻值为20Ω；
（3）当电压表示数为1V时，被测同学的身高是162cm。
五．计算题（共6小题）
30．如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω，小灯泡的铭牌为“12V0.6A”（灯泡阻值不变）。当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，电流表的读数为0.3A。
求：
（1）小灯泡的阻值。
（2）电源电压。
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数。
【解答】解：（1）小灯泡的阻值为：RL20Ω；
（2）当开关S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P移到中点时，R1和R2串联，R2连入电路的阻值为20Ω，此时电流表的读数为0.3A，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压为：U＝I（R1+R'2）＝0.3A×（20Ω+20Ω）＝12V； （3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，滑动变阻器与灯泡并联，电流表测量干路电流，
根据欧姆定律可知：通过滑动变阻器的电流为：I滑0.3A，
因为灯泡两端实际电压等于其额定电压，灯泡正常发光，则通过灯泡的电流为0.6A，
根据并联电路的特点和欧姆定律可知，电流表示数为：
I'＝IL+I滑＝0.6A+0.3A＝0.9A。
答：（1）小灯泡的阻值为20Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）当开关S、S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.9A。
31．如图甲所示，电源电压不变，灯泡L允许通过的最大电流为0.6A，滑动变阻器R的最大阻值为50Ω，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，在保证电路安全的前提下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，分别绘制了电流表示数与电压表示数、电流表示数与滑动变阻器R连入电路阻值的变化关系图像，如图乙、丙所示。求：
（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为多少？
（2）电源电压为多少？
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？
【解答】解：图中电路是灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端电压。
（1）根据乙图的图像可知，当电路中电流为0.25A时，灯泡两端的电压为1V，则小灯泡的电阻为。
（2）当电路中的电流为0.6A时，由图乙可知，灯泡两端的电压为6V；由图丙可知，此时滑动变阻器的阻值为10Ω，
根据欧姆定律知，滑动变阻器两端的电压为UR＝I1R＝0.6A×10Ω＝6V；
根据串联电路电压的特点可知，电源电压为U＝UL+UR＝6V+6V＝12V；
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，则灯泡两端的最大电压为ULmax＝3V，由图乙可知，此时电路允许通过的最大电流为I大＝0.5A＜0.6A；
根据串联电路电压的特点，则滑动变阻器两端的电压为UR小＝12V﹣3V＝9V；
则滑动变阻器允许接入的最小电阻为。
当滑动变阻器接入电路的阻值增大时，由图丙可知电路中的电流将减小，当电路中的电流减小时，由图乙可知灯泡L两端的电压也减小，由此可知电流表、电压表、灯泡都不会损坏，由此可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为自身最大阻力，即50Ω，所以滑动变阻器允许连入电路的阻值范围为18Ω～50Ω。
答：（1）当电路中电流为0.25A时，小灯泡的电阻为4Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）若将电压表量程换为“0～3V”，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是18Ω～50Ω。
32．如图所示，黑匣子上有A.B.C三个接线柱，内部只有一个电压恒为12V的电源和两个定值电阻R1，R2（R1＞R2）电流表分别连接到接线柱AB，AC，BC时，电流表示数如下表所示：
实验序号 12 2 3
电流表位置 接AB之间 接AC之间 接BC之间
电流表示数/A 0.3 0 0.4
电路的总电阻/Ω 无法计算 30
（1）请将上表填写完整。
（2）下图所列的四个电路图，符合上述黑匣子内电路连接情况的有 　②④　 （填数字序号）。
（3）R1和R2的阻值各为多少？
【解答】解：
（1）由I可得，电流表接AB之间时电路的总电阻：
RAB40Ω；
（2）由表格数据，RBC＝30Ω，则：RAB＞RBC，
若AB之间是由R1与R2串联组成，则BC之间只有一个电阻，且阻值为30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，另一个电阻的阻值为40Ω﹣30Ω＝10Ω，
由R1＞R2可知，BC间的电阻为R1，故①不符合、②符合；
若AB之间只有一个电阻组成，根据R1＞R2、RAB＞RBC可知，AB之间为R1，BC之间为R2，故③不符合、④符合；
（3）由（2）可知，②中R1的阻值为30Ω，R2的阻值为10Ω；
④中R1的阻值为40Ω，R2的阻值为30Ω。
答：（1）40；（2）②④；
（3）②中R1的阻值为30Ω，R2的阻值为10Ω；④中R1的阻值为40Ω，R2的阻值为30Ω。
33．老师给小宁一个暗箱，其表面有两个接线柱M、N，它们之间电阻值RMN恒定不变。小宁利用如图甲所示电路（电源电压不变）进行实验：在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线。由上述信息可知：
（1）电源电压U为 　6　 V。
（2）RMN为 　10Ω　 。
（3）图乙中曲线 　B　 （填“A”或“B”）是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的。
（4）老师告诉小宁，暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻：一个阻值为R0（R0值已知），另一个阻值未知，假设为Rx。求Rx的值。（用R0、RMN表示）
【解答】解：（1）在开关S、S1都闭合时，电路为R1的简单电路，此时R1两端的电压即为电源电压，开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，
由图乙可知，当电流为0.2A时，两种情况的电压分别为：
U1＝IR1＝0.2A×20Ω＝4V，
U1'＝IR1'＝0.2A×30Ω＝6V，
因为串联电路中电源电压等于各用电器两端电压之和，
所以电源电压U＝U1'＝6V；
（2）开关S闭合、S1断开时，RMN与R1串联，此时RMN两端电压为：
UMN＝U﹣U1＝6V﹣4V＝2V，
所以RMN10Ω；
（3）由（1）可知，开关S、S1都闭合，且电流为0.2A时，R1的阻值为30Ω，所以图乙中曲线B是根据开关S、S1都闭合时测得的实验数据绘制的；
（4）因为暗箱的M、N之间只接有两个定值电阻R0和RX，串联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要大，并联电路中的总电阻比任何一个分电阻都要小，
若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0；
若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，所以Rx。
故答案为：（1）6；（2）10Ω；（3）B；（4）若R0＜RMN，则R0和Rx应串联，所以Rx＝RMN﹣R0；若R0＞RMN，则R0和Rx应并联，即有：，所以Rx。
34．如图甲所示电路，电源电压U不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生短路（只有一段短路），合上开关后滑片P向左滑动过程中，电压表读数U与滑动距离x、电流表读数I与滑动距离x的关系如图乙所示，则
（1）根据图象可知：短路点位置在x等于 　4　 cm处开始，共有 　3　 cm发生短路；
（2）电源电压U0和电阻R的阻值分别多大？
（3）该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是多大？
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）滑动变阻器某处发生短路时，滑片在短路长度内移动时，电路中的电流不变，电压表的示数不变，
由图乙可知，短路点位置在x＝4cm处开始，x＝7cm处结束，共有3cm发生短路；
（2）由图乙可知，当x＝7cm时，电压表的示数U1＝2.4V，电流表的示数I1＝0.15A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I可得，电源的电压：
U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×R2，
当x＝11cm时，电压表的示数U1′＝2V，电流表的示数I2＝0.25A，
则电源的电压：
U0＝U1′+I2R2＝2V+0.25A×R2，
因电源的电压不变，
所以，2.4V+0.15A×R2＝2V+0.25A×R2，
解得：R2＝4Ω，
电源的电压U0＝U1+I1R2＝2.4V+0.15A×4Ω＝3V；
（3）当x＝7cm时，变阻器接入电路中的电阻：
R716Ω，
该滑动变阻器电阻丝没有短路时，x＝7cm的阻值：
R1′＝2Ω/cm×7cm＝14Ω，
该滑动变阻器电阻丝没有短路时的总电阻：
R1＝R1′+R7＝14Ω+16Ω＝30Ω。
故答案为：（1）4；3；
（2）电源电压U0为3V，电阻R2的阻值为4Ω；
（3）该滑动变阻器电阻丝没有短路时总电阻值是30Ω。
35．现有一个粗细均匀的金属圆环，它是由一段铜丝和一段同种材料制成的电阻丝连接而成的。为了研究它的导电性，小科把它接入到如图甲所示的电路中。实验时，小科先将触点M与圆环上的A点连接，再移动滑动变阻器R1的滑片P移至最右端后，闭合开关S，将触点N从A开始沿逆时针方向滑动一周，在触点N滑动的过程中，触点M、N之间的电阻等效于一个变化的电阻，记为RMN。设滑过弧MN的长为x，电流表示数I与x之间的关系如图乙所示。已知电源电压恒为4.5V，铜丝的阻值不计，触点接触良好。粗细均匀、同种材料制成的电阻丝阻值与其长度成正比。
（1）由图乙可知，该金属圆环中铜丝的长度是 　10　 cm；
（2）在触点N滑动过程中，RMN的最大值是 　4　 Ω；
（3）每1cm电阻丝的阻值是 　0.4　 Ω。（提示：图甲中M、N之间的电阻等效于M、N之间两段弧形金属丝并联后的总电阻）
【解答】解：（1）当滑片在铜丝上移动时，金属圆环的总电阻不变，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流不变，
由图乙可知，x从30cm到40cm的过程中，电路的电流不变，则该金属圆环中铜丝的长度为40cm﹣30cm＝10cm；
（2）当x＝0或x＝50cm时，金属圆环接入电路中的电阻为零，此时电路为R1的简单电路，
由图乙可知，电路中的电流I大＝0.9A，
由I得，变阻器接入电路中的电阻为：
R15Ω，
当电路中的电流最小时，电路的总电阻最大，金属圆环接入电路中的电阻最大，
由图乙可知，电路中的电流I小＝0.5A，
此时电路的总电阻为：
R总9Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，M、N之间的最大值RMN大＝R总﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；
（3）由题意可知，M、N之间两段弧形金属丝并联，分别设为R3、R4，如下图所示：
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，，即RMN，
因金属圆环中电阻丝的总电阻一定，即R3+R4的值不变，
所以，由数学知识“两个正数和一定，两数相同时乘积最大”可知，R3＝R4时，M、N之间的总电阻最大，
则RMN大，即4Ω，解得：R3＝R4＝8Ω，
金属圆环中电阻丝的总电阻R环＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，
由图乙可知，金属圆环中电阻丝的总长度L＝50cm﹣10cm＝40cm，
所以，每1cm电阻丝的阻值是0.4Ω；
故答案为：（1）10；（2）4；（3）0.4。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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