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2025-2026学年四年级上册数学第1~3单元阶段全真模拟培优卷北师大版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题，共8分）
1．用一副三角板，不能拼出（　　）的角．
A．15度 B．20度 C．135度 D．150度
2．在5和6之间添上5个0，这个数读作（　　）
A．五十万零六 B．五百万零六 C．五千万零六
3．图中，AB与CD相交成直角，正确的表述是（　　）
A．AB是垂线 B．CD是垂线 C．AB和CD都是垂线 D．CD是AB的垂线
4．59□456≈60万，□里可以填（　　）
A．0～4 B．4～9 C．5～9
5．一个数最高位是千万位，这个数是（　　）位数．
A．6 B．7 C．8
6．如果甲数乘乙数的积是乙数（乙数不等于0），那么甲数是（　　）
A．0 B．1 C．2
7．美园小区有五栋楼房，每栋有120户人家，小区共有（　　）户人家．
A．600 B．500 C．125
8．把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（　　）
A．直角、锐角、平角、钝角 B．平角、钝角、直角、锐角
C．钝角、平角、直角、锐角 D．锐角、直角、钝角、平角
二．填空题（共10小题，共20分）
9．数一数，填一填，有 　 　条线段。
10．一个等腰三角形中一个角为70度，则它的顶角为 　 　度．
11．乐乐7：15从家出发到学校，到学校的时间是7：50，那么这段时间分针走了 　 　度．
12．1280000＝　 　万 28000000000＝　 　亿
83967908≈　 　万 3019456110≈　 　亿．
13．用三个“0”和三个“9”组成一个六位数，读数时一个零也不读的数是 　 ；读数时只读两个零的数是　 。
14．自然数的计数方法是　 　计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是　 　．
15．省略万位后面的尾数后是19万，这个数最大是 　 　，最小是 　 　．
16．在横线上里填＜＞＝．
125×24　 　125×20×4． 27×4×25　 　4×25×27． 90×2　 　45×16．
17．请把下面的这个数250480060905，四舍五入精确到万位是　 ，四舍五入精确到亿位是　 ．
18．同一平面内，两条直线的位置关系有　 　种情况，是　 　．
三．判断题（共6小题，共6分）
19．小东画了一条长6厘米的直线，它的一半长3厘米。 　 　
20．从右边起，420004中的第二个“4”表示4个亿。 　 　
21．直线没有端点，射线只有一个端点。 　 　
22．自然数和0都是整数．　 　．
23．一个乘数的末尾有2个0，另一个乘数的末尾有1个0，那么积的末尾至少有3个0。 　 　
24．两个数相乘的积一定大于这两个数相加的和． 　 　．
四．计算题（共3小题，共20分）
25．直接写出得数．（共9分）
110×8＝ 150×20＝ 25×4＝
24×5＝ 102×5＝ 101×80＝
125×80＝ 120×50＝ 180×20＝
26．笔算下面各题（共8分）
128×46＝ 403×24＝ 130×35＝
308×32＝ 259×34＝ 20×369＝
27．如图，已知∠1＝35°，求∠2、∠3、∠4的度数．（共3分）
五．操作题（共2小题，共10分）
28．画出下面各角。（共4分）
50° 120°
29．按要求画一画。（共6分）
（1）过点O作直线a的垂线；
（2）在该条垂线上找到点H，使线段OH的长度为2cm；
（3）作射线HK，与直线a相交，交点为K点。
六．应用题（共6小题，共36分）
30．小眠有一个密码锁，密码是一个五位数．最低位上的数字是3，最高位上的数字是5，十位上的数字是个位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是16．这个密码锁的密码是多少？
31．李伯伯在地里拉了一些与一条边垂直的绳子，并量出这些绳子的长度（绳子夹在菜地的两条边之间，如图）．这块菜地的两条边平行吗？你是怎样想的？
32．我家住在一幢高23层的大楼里，每层楼有8户人家，这个月平均每户节约用电3度．你知道大楼里的居民这1年能节约用电多少度吗？
33．2024年春节期间电影《热辣滚烫》热映，深受大家喜欢。周日，某电影院3号厅播放这部电影，座无虚席。该厅共有205个座位，每人票价是37元，该厅播放这场电影共收入多少元？
34．服装店购进大号与小号儿童服装各25套．大号每套60元，小号每套40元，一共应付多少元？用两种方法解答．
35．小铃一家三口人准备旅游，计划每天支出如下：伙食费50元，住宿费75元，往返火车票费用共240元．
（1）如果外出旅游12天，至少应准备多少钱？
（2）如果小玲的父亲每月存500元，存三个月够出去玩吗？
参考答案及试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，把它们进行组合可得到的角有：60°﹣45°＝15°，60°+45°＝105°，60°+90°＝150°，90°+45°＝135°，90°+30°＝120°，30°+45°＝75°，据此解答．
【解答】解：一副三角板中各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，
A、15度的角可由60度和45度的角拼得；
B、20度的角不能拼得；
C、135度的角可由45度和90度的角拼得；
D、150度的角可由60度和90度的角拼得．
故选：B．
【名师点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识．
2．B
【思路分析】在5和6之间添上5个0，是一个七位数，最高位百万位上是5，个位上是6，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出此数再作选择．
【解答】解：在5和6之间添上5个0是5000006，
5000006读作：五百万零六；
故选：B．
【名师点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清这是一个几位数及每位上的数字．
3．D
【思路分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；据此解答即可．
【解答】解：图中，AB与CD相交成直角，因为垂直是相互依存的，不能单独存在，所以正确的表述是CD是AB的垂线；其他表述都不正确．
故选：D。
【名师点评】此题考查了垂直的特征及性质，注意垂直是相互依存的，不能单独存在．
4．C
【思路分析】从题目上看本题四舍五入到万位，要看千位上的数，大于等于5的数进1，小于5的数舍去，59□456≈60万进了1，所以□里应该是大于等于5的数．所以□里 应填5～9的数．
【解答】解：由59□456≈60万得知把59□456四舍五入到万位，并且知道千位上向前进了一位，所以□里的数应该是大于等于5的数，
故选：C．
【名师点评】本题解题的关键是四舍五入指的是大于等于5的数要进1，小于5的数要舍去．
5．C
【思路分析】一个数的最高位是千万位，可知万级有4个数位，个级有4个数位，依此即可作出选择．
【解答】解：一个数的最高位是千万位，这个数是4+4＝8位数．
故选：C．
【名师点评】考查了位数的定义，一个整数的位数与它所占的数位的个数是相等的．
6．B
【思路分析】根据题意，乙数不等于0，在乘法里，1和任何数相乘仍得原数，据此可知如果甲数乘乙数的积等于乙数，那么甲数是1．
【解答】解：根据1在乘法中的特性，可知如果甲数乘乙数的积等于乙数（乙数不等于0），那么甲数是1．
故选：B．
【名师点评】此题考查1在乘法中特性的灵活运用．
7．A
【思路分析】根据题意，可知每栋有120户人家，小区内有五栋楼房，就有5个120户，即120×5就是要求的结果．
【解答】解：根据题意可得：
120×5＝600（户）．
答：小区共有600户人家．
故选：A．
【名师点评】理解好题意，找清它们之间的关系，是解决此类问题的关键，然后再进一步解答即可．
8．B
【思路分析】根据锐角、钝角、直角、平角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；据此解答即可．
【解答】解：由分析知：平角＞钝角＞直角＞锐角；
故选：B。
【名师点评】此题考查了角的大小比较，理解和掌握锐角、钝角、直角、平角的含义，是解答此题的关键．
二．填空题（共10小题）
9．10。
【思路分析】每一个点与其它每个点能形成一条线段，有5个点，所以有5×（5﹣1）＝20（条），因为有重复，再除以2即可求出形成的线段数。
【解答】解：5×（5﹣1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（条）
答：图中有10条线段。
故答案为：10。
【名师点评】此题根据握手问题求解，握手问题的公式：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2求解。
10．见试题解答内容
【思路分析】一个等腰三角形中一个角为70度，这个70度的角可能是顶角也可能是底角，所以根据三角形的内角和，分两种情况讨论即可得出答案．
【解答】解：①这个70度的角是顶角；
②70度的角是底角，则顶角是：
180﹣70×2＝40（度）；
故答案为：70或40．
【名师点评】本题考查了角的度量和等腰三角形的特征，正确区分70度是顶角还是底角是本题的易错点．
11．见试题解答内容
【思路分析】从7时15分到7时50分分针从3转到10，一共走过10﹣3＝7个大格，每个大格所夹的角的度数是360°÷12＝30°，据此计算即可．
【解答】解：从7时15分到7时50分分针从3转到10，
所转过的角度是：（10﹣3）×（360°÷12）＝210°．
答：这段时间分针走了210度．
故答案为：210．
【名师点评】解决本题的关键是明确从7时15分到7时50分分针转过的大格数，再根据每个大格所夹的角度是30度计算．
12．见试题解答内容
【思路分析】把一个多位数改写成以“亿”或“万”作单位的数：从个位起数出8位或4位，点上小数点，去掉末尾的0，同时添上一个“亿”或“万”字；
将一个多位数省略“万”位或“亿”位后面的尾数，要看此数千位或千万位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似值即可．
【解答】解：128 0000＝128万，
280 0000 0000＝280亿，
8396 7908≈8397万，
30 1945 6110≈30亿，
故答案为：128，280，8397，30．
【名师点评】此题考查整数的改写和运用“四舍五入”法求整数的近似值．注意改写时数的大小不变，用“＝”连接，求近似数改变了数的大小，应用“≈”连接．
13．999000和909900；900909。
【思路分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个零也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；
要想只能读出两个零，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻。
【解答】解：用三个“0”和三个“9”组成一个六位数，读数时一个零也不读的数是999000和909900；读数时只读两个零的数是900909。
故答案为：999000和909900；900909。
【名师点评】本题主要考查整数的读写法，要注意0的读写。
14．见试题解答内容
【思路分析】根据十进制计数法的意义直接进行解答即可．
【解答】解：在自然数中，自然数的计数方法是 十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是 10．
故答案为：十进制，10．
【名师点评】本题主要考查十进制计数法的意义．
15．见试题解答内容
【思路分析】一个数省略万位后面的尾数是19万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可．
【解答】解：一个数省略万位后面的尾数后是19万，这个数最大是194999，最小是185000；
故答案为：194999，185000．
【名师点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的．
16．见试题解答内容
【思路分析】①把24看做20+4，根据乘法分配律展开，125×24＝125×20+125×4，而右边125×20×4＝125×80，24＜80，所以125×24＜125×20×4；
②根据乘法交换律，27从前面移动到后面，积不变；
③90＝45×2，所以90×2＝45×2×2＝45×4，4＜16，所以90×2＜45×16．
【解答】解：125×24＜125×20×4．
27×4×25＝4×25×27．
90×2＜45×16．
故答案为：＜，＝，＜．
【名师点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
17．见试题解答内容
【思路分析】四舍五入到某一位要看这一位的下一位上的数是不是满5，满5向万位进1，不满5就舍去．据此解答．
【解答】解：250480060905，四舍五入精确到万位是25048006万，四舍五入精确到亿位是2505亿．
故答案为：25048006万，2505亿．
【名师点评】考查近似数的求解方法：数的近似值要看精确到哪一位，就要看它的下一位数字，运用“四舍五入”的方法及解答．
18．见试题解答内容
【思路分析】在同一平面内的两条直线一种是相交，一种是不相交，如果不相交这两条直线叫做平行线，当两条直线相交成90°的直角时这两条直线就是互相垂直，是相交的特殊情况，解答即可．
【解答】解：在同一平面内的两条直线的位置关系有平行和垂直两种情况．其中垂直是相交的特殊情况．
故答案为：两、平行，相交．
【名师点评】考查了什么叫平行线和什么叫互相垂直，是基础知识，要熟练掌握．
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
【解答】解：直线无法测量长度。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题考查了直线的定义，要熟练掌握。
20．×
【思路分析】把420004写在数位顺序表内，就会发现右边起第一个4在个位上，第二个四在十万位上，表示4个十万。据此判断。
【解答】解：从右边起，420004中的第二个“4”表示4个十万，原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查了学生数位与计数单位的认识。
21．√
【思路分析】射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
【解答】解：直线没有端点，射线只有一个端点。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】此题考查了直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
22．见试题解答内容
【思路分析】自然数都是整数，自然数是表示物体个数的数，如：0，1，2，3等，0也是自然数．
【解答】解：自然数包括0，所以0和自然数都是整数是正确的．
故答案为：√．
【名师点评】整数可以分为：自然数和负整数，或者分成正整数，0和负整数．
23．√
【思路分析】根据题意，假设这两个数分别是10与200，或20与500，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【解答】解：假设这两个数分别是10与200，或20与500；
10×200＝2000，200的末尾有3个0；
20×500＝10000，10000的末尾有4个0；
所以，一个乘数的末尾有1个0，另一个乘数的末尾有2个0，积的末尾至少有3个0，原题干说法正确。
故答案为：√。
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
24．×
【思路分析】此题可以利用赋值法，举例子解答．
【解答】解：如果这两个数中有一个数是1，因为1乘任何数都得原数，则两个数的积就是另一个数，
而这两个数的和一定比另一个数大1，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】灵活应用1与任何数相乘都得原数的性质即可解答．
四．计算题（共3小题）
25．见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘法的口算方法计算即可，要注意得数末尾0的个数和数的进位．
【解答】解：
110×8＝880 150×20＝3000 25×4＝100
24×5＝120 102×5＝510 101×80＝8080
125×80＝10000 120×50＝6000 180×20＝3600
【名师点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
26．见试题解答内容
【思路分析】根据整数乘法的计算方法进行计算．
【解答】解：128×46＝5888
403×24＝9672
130×35＝4550
308×32＝9856
259×34＝8806
20×369＝7380
【名师点评】考查了整数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．
27．见试题解答内容
【思路分析】∠1和∠2组成一个平角，用180度减去∠1的度数就是∠2的度数；∠1和∠3是相对的两个角（对顶角），度数相等；∠3和∠4组成一个直角，用90度减去∠3的度数就是∠4的度数；据此解答即可．
【解答】解：∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣35°
＝145°
∠3＝∠1＝35°
∠4＝90°∠3
＝90°﹣35°
＝55°
答：∠2的度数是145°，∠3的度数是35°，∠4的度数是55°．
【名师点评】解决本题的关键是熟练运用直角、平角的特点及对顶角的性质．
五．操作题（共2小题）
28．；。
【思路分析】50°角只能用量角器画（用量角器画已知角的方法是：先画射线，把量角器的中心与射线的顶点重合，0度刻度线与射线重合，过量角器与0°刻度线同一圈上表示与已知角度数相等的刻度画与原来射线是公共顶点的射线，两射线所成的角就是与已知角相等的角；120°＝90°+30°＝60°+60°，120°角既可能量角器画出，也可用三角板中的直角和30°角或60°角画。
【解答】解：根据题意画图如下：
【名师点评】一般角要用量角器画，一些特殊角（15°倍数的角）即可用量角器画，也可用三角板中的某个角或几个角的和或差画。
29．。
【思路分析】（1）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和直线a重合，过O点沿直角边向已知直线画直线即可；
（2）用直尺在线段OH上选取长度为2cm，标出点H；
（3）以H点为端点，作出射线HK，与直线a相交，画出即可。
【解答】解：作图如下：
【名师点评】此题考查学生画已知直线作垂线、射线的能力，进一步考查学生的画图操作能力。
六．应用题（共4小题）
30．57493．
【思路分析】这个五位数，个位是3；万位是5；十位数字是个位数字的3倍，即3×3＝9；前三位数字的和与后三位数字的和都是16，百位数字是16﹣3﹣9＝4；千位数字是16﹣5﹣4＝7．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数．
【解答】解：这个数万位数字是5
个位数字是3
十位数字是3×3＝9
百位数字是16﹣3﹣9＝4
千位数字是16﹣5﹣4＝7
这个密码锁的密码是57493．
【名师点评】解答此题的关键是弄清这个五位数各位上的数字．
31．见试题解答内容
【思路分析】根据平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离相等．
【解答】解：因为：12米≠17米≠22米≠27米，所以这块菜地的两条边不平行．
【名师点评】明确平行的性质是解答此题的关键．
32．见试题解答内容
【思路分析】用平均每户每月节约用度数乘每层的户数，再乘层数，求出这幢楼里每月可节约的度数，再乘12就是这幢大楼，这1年可节约用电的度数．据此解答．
【解答】解：3×8×23×12
＝24×23×12
＝6624（度）；
答：大楼里的用户1年能节约6624度电．
【名师点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力．解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算．
33．7585元。
【思路分析】用座位数乘每人的票价，即可求出该厅播放这场电影共收入多少元。
【解答】解：205×37＝7585（元）
答：该厅播放这场电影共收入7585元。
【名师点评】本题考查两位数乘三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
七．解答题（共2小题）
34．见试题解答内容
【思路分析】方法一：首先求出一套大号和一套小号儿童服装的和，然后乘25套，即25×（60+40）＝2500元，即可得解．
方法二：分别求出大号和小号儿童服装的总钱数，然后求和，即25×60+25×40，即可得解．
【解答】解：方法一：25×（60+40）
＝25×100
＝2500（元）
答：一共应付2500元．
方法二：25×60+25×40
＝1500+1000
＝2500（元）
答：一共应付2500元．
【名师点评】此题关键是利用价格×数量＝总钱数，对于大号和小号要分别计算或者计算出总价格，然后乘数量．
35．见试题解答内容
【思路分析】（1）往返车票是240元，固定不变，每天的伙食和住宿的和是50+75＝125元，要求12天需要多少用乘法，然后再加上火车票钱，即可得解；
（2）每月存500元，3个月存多少钱，用乘法，得到的积与上一题的结果相比较，即可得解．
【解答】解：（1）（50+75）×12+240
＝125×12+240
＝1500+240
＝1740（元）
答：至少应准备1740元钱．
（2）500×3＝1500（元）
1500＜1740
答：存三个月不够出去玩．
【名师点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
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