资源简介

粤教版（2019）必修第一册《第3章相互作用》 2025年单元测试卷（5）
一、单选题
1.如图所示，弹簧测力计和细线受到的重力及一切摩擦不计，重物受到的重力，则弹簧测力计和的示数分别为( )
A. 、 B. 、 C. 、 D. 、
2.如图所示，撑竿跳高运动员正在跳高，此时竿对运动员的弹力( )
A. 大小可由胡克定律计算
B. 方向总是沿竿
C. 由竿的形变产生
D. 由手的形变产生
3.假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大如图所示，下列有关刀刃的说法合理的是( )
A. 刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B. 在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C. 在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D. 在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
4.如图所示，一质量为的金属球，固定在一轻质细钢丝下端，能绕悬挂点在竖直平面内转动整个装置能自动随着风的转向而转动，使风总沿水平方向吹向小球无风时钢丝自然下垂，有风时钢丝将偏离竖直方向一定角度，角的大小与风力的大小有关下列关于风力与角的关系式，正确的是( )
A. B. C. D.
5.一本书重约，有页，书本正面朝上。现将一张纸夹在页间，纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将纸抽出，至少需用约的拉力。不计书皮及纸的质量，则纸和书之间的摩擦因数最接近( )
A. B. C. D.
6.中国结是一种中国特有的手工编织工艺品。一质量为的中国结用细绳悬挂于点，处于静止状态，如图所示，重力加速度为，下列说法正确的是( )
A. 细绳不一定竖直
B. 细绳对中国结的拉力大小为为
C. 中国结的重心一定在细绳所在的直线上
D. 中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是指向地心
7.一艘帆船正逆风行驶，其逆风行驶的受力分析如图所示，风力的大小为、方向与光滑平整的帆面的夹角为，航向与帆面的夹角也为，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，则风力在航向方向的分力大小为( )
A. B. C. D.
8.近两年新冠疫情一直困扰着全世界，出门佩戴口罩成了很多人的习惯．学完胡克定律后，小明对口罩两边的弹性轻绳展开研究．如图所示，弹性轻绳端不动，将端拆开并打一小环，结点为，自然伸长时长为，当环上悬挂一支笔时，长为；当环上悬挂一个圆规时，长为若弹性轻绳满足胡克定律，且始终在弹性限度内，由以上数据可得( )
A. 根据以上数据可算出此弹性轻绳的劲度系数
B. 圆规的质量是笔的倍
C. 圆规的质量是笔的倍
D. 将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，长约为
9.如图所示，石拱桥有块完全相同的对称楔形石块组成，每块质量都为，重力加速度为，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块对石块的压力的大小为( )
A. B. C. D.
10.如图所示，质量为的方形相框背后的、两点由轻绳连接，静止悬挂在竖直墙壁上的光滑钉子上。测得，不计一切摩擦，重力加速度为，则此时轻绳张力大小是( )
A. B. C. D.
11.如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力的合力的方向为水平向左，且大、小腿部的肌群对膝关节的作用力大小近似相等，那么脚掌对地面的压力大小约为( )
A.
B.
C.
D.
12.如图所示，物体和的重力分别为和，不计弹簧秤和细线的重力和一切摩擦，则下列选项正确的是( )
A. 弹簧秤所受的合力为 B. 地面对的支持力为
C. 弹簧秤的读数为 D. 弹簧秤的读数为
13.如图所示，有个质量为的相同小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用轻绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为，则第个小球与第个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于以下结果均没有进行化简( )
A. B. C. D.
二、多选题
14.某同学在上学途中通过扫码成功打开一辆共享单车。当他推着自行车在平直公路上前进时，地面对前轮的摩擦力为，对后轮的摩擦力为，当他骑着自行车在平直公路上加速前进时，地面对前轮的摩擦力为，对后轮的摩擦力为，下列说法正确的是( )
A. 的方向与车前进方向相同 B. 的方向与车前进方向相反
C. 的方向与车前进方向相反 D. 的方向与车前进方向相反
15.在水平面上，静止着两个相同的质量为的物块和。两物块之间连接着一个原长为、劲度系数为的轻弹簧，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则弹簧长度的可能取值为( )
A. B. C. D.
16.如图所示，三根长度均为的轻绳分别连接于、两点，另外两端被悬挂在水平天花板上的、两点，相距。现在点处悬挂一个质量为的重物，为使绳保持水平，在点处可施加一个拉力，则重力加速度为( )
A. 该拉力的最小值为
B. 该拉力的最小值为
C. 若该拉力沿绳方向，则大小为
D. 若该拉力沿绳方向，则大小为
17.单面索斜拉桥具有经济、美观、视线不受遮挡的优点。单面索斜拉桥采用单面平行钢索，所有钢索均处在同一竖直面内，索塔与钢索结构如图所示，不计钢索质量。下列说法正确的是( )
A. 仅增大索塔高度可减小单根钢索的拉力大小
B. 仅减小索塔高度可减小单根钢索的拉力大小
C. 仅增加钢索的数量，索塔受到的拉力变小
D. 仅减少钢索的数量，索塔受到的拉力不变
三、实验题
18.某实验小组利用如图所示的实验器材验证力的平行四边形定则。在圆形桌面上平铺固定一张白纸，在桌子边缘安装三个不计摩擦的滑轮，其中滑轮固定在桌边，滑轮、可沿桌边移动。将三根绳子系在同一点，每根绳子的另一端各系一个沙桶，当系统达到平衡时，称出每个沙桶及沙的总质量便可得出三根绳子的拉力，回答下列问题：
每次在取下沙桶测量每个沙桶和沙的总质量之前，必要的一个步骤是______填正确答案标号。
A.标记结点的位置，并记录三根绳子的方向
B.量出三根绳子的长度
C.用量角器量出与两根绳子之间的夹角
实验时，改变滑轮、的位置和相应沙桶中沙的质量，使系统再次达到平衡，绳的结点的位置______填“必须”或“不必”保持不变。
实验中，若桌面不水平，______填“会”或“不会”影响实验的结论。
19.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。
图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量为______；
本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是______；填选项前的字母
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力的关系图线。图线的段明显偏离直线，造成这种现象的主要原因是______。
四、计算题：本大题共4小题，共40分。
20.用轻质弹簧将三个质量分别为、、的物体、、相连，置于水平地面上，如图所示。、间弹簧的劲度系数是，、间弹簧的劲度系数是。现用外力缓慢拉动物体，重力加速度为，则：
刚好脱离地面时为多大？
刚好脱离地面时，上升的高度为多大？
21.在实验室中做实验时，为了避免手与危险药品直接接触，我们可以用夹子夹住长方形托盘，如图甲所示，侧视图如图乙所示。已知托盘的质量为，托盘侧边与竖直方向的夹角为，夹子与托盘两侧共有个接触点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。当托盘水平静止时，求：
托盘对取物夹每个接触点弹力的大小；
取物夹与托盘侧边接触点间的动摩擦因数的最小值。
22.三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为的环上，彼此间距相等，绳穿过半径为的第个圆环，另一端同样地系在半径为的环上，如图所示，环固定在水平面上，整个系统处于平衡状态．三个环都是用相同的金属丝制作的，摩擦不计试求：
第个环质量为第个环质量多少倍？
第个环中心与第个环中心之间的距离．
23.粗细均匀的直杆水平放置，球套在杆上球孔径比杆的直径略大，球用一轻绳与球相连，开始时两球处于静止状态。如图甲所示。球的质量为，球的质量为，球与杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
由于球受到水平风力的作用，球与球连接的轻绳与竖直方向成一定的夹角，且球刚好要滑动，如图乙所示，求夹角和风力的大小；
若没有风力，只给球施加一个始终垂直于绳的拉力，使球缓慢地在竖直面内移动，求当球刚好要滑动时如图丙所示，绳与竖直方向的夹角和拉力的大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】因为物重，所以弹簧测力计受到向右的拉力，静止，根据相互作用力可知，弹簧测力计受到向右的拉力也是，故弹簧测力计的示数为；同理，测力计两端所受到的力都是，示数也为，故D正确，ABC错误。
故选：。
2.【答案】
【解析】、弹性杆产生的弹力不能用胡克定律求解，故A错误；
B、根据弹力方向的特点可知，杆对运动员的弹力方向始终与手握杆处的杆的方向垂直，故B错误；
、杆对运动员的弹力施力物体为杆，是由于杆发生弹性形变，要恢复原状而产生的对运动员的力，故C正确，D错误。
故选：。
3.【答案】
【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角劈，设顶角为，背宽为，侧面长为，如图乙所示
当在劈背施加压力后，产生垂直侧面的两个分力、，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知，这两个分力大小相等，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图丙所示。
在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑图中阴影部分，根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，由关系式，得
由此可见，刀背上加上一定的压力时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，的值越小，和越大。
但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚。使用时，用前部切一些软的物品如鱼、肉、蔬菜、水果等，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说：“前切后劈”，指的就是这个意思。故D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】以金属球为研究对象，分析受力情况：金属球受到重力、水平向左的风力和金属丝的拉力，作出力图如图，根据平衡条件得到：
故选：。
5.【答案】
【解析】一本书重约，有页，纸夹在页间，纸上面的页的重力为，
纸受到的压力大小为，
上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有：
，
，故A正确，BCD错误。
故选：。
6.【答案】
【解析】由二力平衡可知，用一根线悬挂的物体静止时，线的拉力与自身重力等大反向，重力的方向竖直向下，拉力的方向也是竖直方向的，故一定是竖直的，中国结的重心一定在直线上，故C正确，A错误；
B.细绳对中国结的拉力大小等于，故B错误；
D.中国结所受重力的施力物体是地球，重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，故D错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】对风力在沿着帆面方向和垂直于帆面方向进行分解，
根据力的平行四边形定则可得其垂直于帆面的分力
再对垂直作用于帆面上的风力进行分解，分解成沿船的行驶方向和垂直于行驶方向的力，
将力进行分解，如图所示，则有：，故A正确，BCD错误．
故选：。
8.【答案】
【解析】A、根据以上数据不能算出此弹性轻绳的劲度系数，A错误；
、根据胡克定律可得：，
，
解得：：，故B正确，C错误；
D、将圆规和笔一起挂在弹性绳下端时，长约为，故D错误。
故选：。
9.【答案】
【解析】三个石块整体对应的圆心角为度，受力如图所示，可见对整体的作用力与对整体的作用力大小相等，两力夹角为度，可知。故A正确，、、D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】设轻绳张力大小为，则由力的平衡得
解得
故ABD错误，C正确；
故选：。
11.【答案】
【解析】设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为，它们之间的夹角为，即为它们的合力的大小，
作出平行四边形定则如图所示，
其中，，，所以，即， 。
故选：。
12.【答案】
【解析】物体处于静止状态，所以受力是平衡的，即：端的力大小为
又因为弹簧秤处于静止状态，所以弹簧秤受力是平衡的，端受到的拉力是，虽然的重力是，但为了和端受力平衡，端绳受的力是，而弹簧秤的合力为零．
弹簧秤的示数是钩上的拉力或是一端受到的力，所以示数为：故D正确．
故选：
13.【答案】
【解析】以个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图所示：
根据平衡条件得：
再以个到个小球组成的整体为研究对象，共个，
受力分析如图所示，
则有：，故C正确、ABD错误。
故选：。
14.【答案】
【解析】若是推着自行车前进时，两轮相对于地面向前运动，所以摩擦力都向后，即、的方向向后；
若是骑着自行车前进时，后轮在力的作用下转动，相对于地面向后运动，所以后轮受向前的摩擦力，则的方向向前，前轮的运动情况与推动时相同，则摩擦力方向向后，即方向向后，
综上所述，故AD错误，BC正确。
故选：。
15.【答案】
【解析】两物块静止在水平面上，在水平方向，物块和都是受到两个力的作用，一个是静摩擦力，一个是轻弹簧的弹力。当物块受到的静摩擦力为最大静摩擦力时，轻弹簧的弹力最大，轻弹簧的形变量最大。
设弹簧形变量为，对任一物块，由平衡条件得：，当取最大值时，最大，解得最大形变量：。
若轻弹簧伸长，则弹簧长度的最大取值为；
若轻弹簧被压缩，则弹簧长度的最小取值为；
故弹簧的长度取值范围为：，故ABC正确，D错误。
故选：。
16.【答案】
【解析】由图可知，要想水平，各绳均应绷紧，由几何关系得，与水平方向的夹角为；
对结点受力分析如图所示：
由平衡条件得，绳的拉力
对受力分析，点受绳子拉力大小等于，方向向左，要使水平，点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对点的拉力可分解为沿绳的和垂直于绳的力，如图：
由几何关系可知，当力与垂直时，拉力最小，故最小力
故A错误，B正确；
、若该拉力沿绳方向，对点受力分析，如图：
由平衡条件得：
故C错误，D正确。
故选：。
17.【答案】
【解析】、设每根钢索的拉力为，每根钢索与竖直方向的夹角为，桥身重力为，竖直方向根据平衡条件可得：，解得：，降低索塔的高度，则增大，钢索承受的拉力增大，增大索塔的高度，则减小，钢索承受的拉力减小，故A正确，B错误；
、对桥身进行受力分析可知，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力大小相等、方向相反，则钢索对索塔向下的压力数值上等于桥身的重力，即增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的拉力大小恒定不变，故C错误，D正确。
故选：。
18.【答案】 不必 不会
【解析】、、的力的大小与方向需要知道，需要记录节点的位置，力的方向，做出合适的标度，以、绳上的力为邻边做平四边形，、所夹的对角线为、的合力，通过做的力的图示计算出合力大小，如果合力大小与上的力等大方向，即可验证平四边形定则。所以不需要量角器。故选A；
每次平衡后，取下沙桶前记录好节点与力的方向即可，因此改变滑轮、的位置和相应沙桶中沙的质量，使系统再次达到平衡，绳的结点的位置不必保持不变；
三个通过细绳连接的沙桶静止时沙与沙桶的总重力与绳上的拉力一样大，即时桌面不平，绳上的拉力大小仍然等于沙与沙桶的总重力，故若桌面不水平不会影响实验结论。
所以答案为：不必 不会
实验目的是验证力的平行四边形定则，弄清什么是平四边形定则，需要记录力的大小与方向，所以每次取下沙桶之前要标记点位置与绳子方向，选好标度，做出力的图示，是不需要量角器的。
本题考查力的平行四边形定则，一要弄清实验原理才能很好解答问题。
19.【答案】
超过弹簧的弹性限度
【解析】由图可知，图乙中示数为：，则伸长量；
为了更好的找出弹力与形变量之间的规律，应逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重；故选：；
在弹簧的弹性限度范围内，胡克定律是成立的，但若超过弹簧的弹性限度，胡克定律将不再适用；图中出现偏折的原因是因为超过了弹簧的弹性限度；
20.【解析】取三个物体当作整体，当刚好和地面脱离时，三者合外力为零，则有：
；
开始时：设上面弹簧压缩的长度下面弹簧压缩的长度，则有，
解得：，
当物体刚离开地面时，设上面弹簧拉伸的长度，则有
解得：
当物体刚离开地面时，设下面弹簧拉伸的长度，则有：
得到：
所以在刚好和地面脱离时，上升的高度
答：刚好脱离地面时为；
刚好脱离地面时，上升的高度为。
21.【解析】取物夹与托盘两侧边共有个接触点，则每个接触点取物夹对托盘的作用力
设在每个接触点，取物夹对托盘的弹力大小为，摩擦力为，如图：
两个力的合力与等大反向，有：
代入数据解得：
由牛顿第三定律可知，托盘对取物夹每个接触点弹力的大小为
当最小时，取物夹与托盘之间的摩擦力恰好为最大静摩擦力，则
代入数据联立解得：
答：托盘对取物夹每个接触点弹力的大小为；
取物夹与托盘侧边接触点间的动摩擦因数的最小值为。
22.【解析】设金属环横截面积为，密度为，环质量为，每根绳上力大小为，环、中心间的距离为，
则有：，
而，
所以；
即第个环质量为第个环质量的倍；
对环、整体有：，
每根绳作用在环上的分解后得，
由几何边长关系：，
解得：．
答：第个环质量为第个环质量的倍；
第个环中心与第个环中心之间的距离为．
23.【解析】以整体为研究对象，球受到杆的支持力等于总重，则对杆的压力为，
由于球刚好要滑动，所以风力等于杆对球的摩擦力，即；
以图乙中的球为研究对象，受到重力、风的吹力和绳子的拉力，如图所示：
根据几何关系可得：
解得：；
对球分析，受到重力、拉力和绳子拉力，如图所示，
根据平衡条件可得：，
球刚好滑动时，以整体为研究对象，受力情况如图所示上右图
根据平衡条件可得：
水平方向：，
竖直方向：
又：，
联立解得：，。
答：夹角和风力的大小分别为、；
绳与竖直方向的夹角和拉力的大小分别为、。
第11页，共16页

展开更多......

收起↑